直接探測(cè)和外差探測(cè)

1、 1第第3 3章章 直接探測(cè)與外差探測(cè)直接探測(cè)與外差探測(cè)光電信號(hào)變換光電信號(hào)變換 光電光電 探測(cè)器探測(cè)器光信號(hào)光信號(hào)電信號(hào)電信號(hào)00cos(2)EEvt響應(yīng)平均光功率響應(yīng)平均光功率 直接探測(cè)直接探測(cè)響應(yīng)光的頻率響應(yīng)光的頻率 相干探測(cè)相干探測(cè)2(1) (1) 基本物理過(guò)程：基本物理過(guò)程： 若探測(cè)器的負(fù)載電阻是若探測(cè)器的負(fù)載電阻是R RL L，則光電探測(cè)器的輸出功率為，則光電探測(cè)器的輸出功率為sss( )cos()e tEt光波：光波： 光功率：光功率： 2)(ssEtPsisPRi 1. 直接探測(cè)的基本原理直接探測(cè)的基本原理2220sLiLsPRRRiP平方定律：平方定律：3(2) 信噪比信噪比

2、 設(shè)輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為設(shè)輸入的信號(hào)功率和噪聲功率分別為s si i和和n ni i，輸出的，輸出的分別為分別為s so o和和n no o。由平方律有。由平方律有2()ooiisnk sn考慮到信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性，可得輸出信噪比為考慮到信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性，可得輸出信噪比為222()()12()2oiiiooiiiiisss nSNRns ns nn討論：討論：（1 1）s si i/n/ni i1 1，則有，則有 ，說(shuō)明直接探測(cè)不適合微弱信號(hào)，說(shuō)明直接探測(cè)不適合微弱信號(hào)的探測(cè)；的探測(cè)；2()oiioss nn（2 2）s si i/n/ni i1 1，則有，則有 ，轉(zhuǎn)換后信噪比損失

3、不大；，轉(zhuǎn)換后信噪比損失不大；1()2oiioss nn4(3) 等效噪聲功率等效噪聲功率 具有內(nèi)增益的光電探測(cè)器的電輸出功率為具有內(nèi)增益的光電探測(cè)器的電輸出功率為輸出的噪聲功率為輸出的噪聲功率為222220sLiLsPRRMRiMPLnTndnbnsnRiiiiP)(2222信號(hào)光電流：信號(hào)光電流：fieMisns222背景光電流：背景光電流：fieMibnb222暗電流：暗電流：fieMidnd222電阻溫度噪電阻溫度噪聲電流聲電流：LBnTRfTki42對(duì)于光電二極管，對(duì)于光電二極管，M=1M=1，對(duì)于光電導(dǎo)探，對(duì)于光電導(dǎo)探測(cè)器前面的測(cè)器前面的2 2改為改為4.4.輸出信噪比為輸出信噪比

4、為2222222)(nTndnbnssiooiiiiPRMns探測(cè)器的噪聲等效功率為探測(cè)器的噪聲等效功率為2122122224)(21)(1LBdbsinTndnbnsisRfTkiiifeMMRiiiiMRPNEP5討論：討論：（1 1）熱噪聲優(yōu)勢(shì)）熱噪聲優(yōu)勢(shì)2222ndnbnsnTiiii21)4(1LBiRfTkMRNEP（2 2）散粒噪聲優(yōu)勢(shì)）散粒噪聲優(yōu)勢(shì)2222ndnbnsnTiiii21)(21dbsiiiifeRNEP（3 3）散粒噪聲和熱噪聲相當(dāng)）散粒噪聲和熱噪聲相當(dāng)2222ndnbnsnTiiii21)8(1LBiRfTkMRNEP（4 4）信號(hào)噪聲極限，只考慮光信號(hào)噪聲。）

5、信號(hào)噪聲極限，只考慮光信號(hào)噪聲。fePRPPnssinsooo2)(fhNEP2heRi例：例：為為1，f為為1Hz，NEP2h，已很接近單個(gè)光子的能量，已很接近單個(gè)光子的能量h。光電二極管光電二極管光電倍增管光電倍增管雪崩光電二極管雪崩光電二極管6提高系統(tǒng)信噪比的基本途徑：提高系統(tǒng)信噪比的基本途徑：光學(xué)方法光學(xué)方法，如場(chǎng)鏡、光錐、浸沒(méi)透鏡如場(chǎng)鏡、光錐、浸沒(méi)透鏡 應(yīng)用光學(xué)應(yīng)用光學(xué)電學(xué)方法電學(xué)方法，如濾波、低噪聲放大、弱信如濾波、低噪聲放大、弱信 號(hào)檢測(cè)號(hào)檢測(cè)熱力學(xué)方法熱力學(xué)方法，制冷降低探測(cè)器噪聲制冷降低探測(cè)器噪聲 信噪比信噪比是衡量光電探測(cè)系統(tǒng)質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)是衡量光電探測(cè)系統(tǒng)質(zhì)量好壞

6、的一個(gè)重要指標(biāo) 72.2.直接探測(cè)的應(yīng)用舉例直接探測(cè)的應(yīng)用舉例激光制導(dǎo)、飛行物自動(dòng)跟蹤激光穩(wěn)頻、機(jī)器人視覺(jué)幾何量（長(zhǎng)度、位移）表面形狀參量（工件粗糙度、傷痕）光學(xué)參量（吸收、反射）電磁量（電流、電場(chǎng)、磁場(chǎng)）應(yīng)用于測(cè)量：應(yīng)用于測(cè)量：應(yīng)用于控制：應(yīng)用于控制：特點(diǎn)：特點(diǎn)：信息加載信息加載輻通量（光強(qiáng)）輻通量（光強(qiáng)）83.3 前置前置放大放大器的噪聲匹配器的噪聲匹配9 當(dāng)光信號(hào)功率較小時(shí)，光電探測(cè)器的電信號(hào)輸出也相應(yīng)地減小。當(dāng)光信號(hào)功率較小時(shí)，光電探測(cè)器的電信號(hào)輸出也相應(yīng)地減小。為了信號(hào)處理、顯示的需要，往往需要跟隨前置放大器。放大器的為了信號(hào)處理、顯示的需要，往往需要跟隨前置放大器。放大器的引入對(duì)探

7、測(cè)系統(tǒng)的輸出信噪比將產(chǎn)生影響。引入對(duì)探測(cè)系統(tǒng)的輸出信噪比將產(chǎn)生影響。光探測(cè)器及光探測(cè)器及其偏置電路其偏置電路耦合耦合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)低噪聲低噪聲前置放大前置放大器器多級(jí)放大多級(jí)放大系統(tǒng)系統(tǒng)反饋電路反饋電路放大器放大器偏置電路偏置電路后級(jí)信號(hào)后級(jí)信號(hào)處理電路處理電路光探測(cè)電路示意圖光探測(cè)電路示意圖10Vs信號(hào)源，信號(hào)源，RS信號(hào)源內(nèi)阻，信號(hào)源內(nèi)阻， EnsRS的熱噪聲的熱噪聲En放大器噪聲電壓源，放大器噪聲電壓源，In放大器噪聲電流源，放大器噪聲電流源，Av放大器電壓增益，放大器電壓增益，Zi放大器的輸入阻抗，放大器的輸入阻抗，Eni放大器輸入端的噪聲電壓，放大器輸入端的噪聲電壓，Eso放大器的輸出端放

8、大器的輸出端電壓，電壓，Eno放大器輸出端的總噪聲電壓放大器輸出端的總噪聲電壓EsoEno3.3.1 前放噪聲等效電路前放噪聲等效電路根據(jù)電路根據(jù)電路疊加原理疊加原理，各噪聲源在輸出端的貢獻(xiàn)分別為：，各噪聲源在輸出端的貢獻(xiàn)分別為： Ens的貢獻(xiàn)為：的貢獻(xiàn)為： En的貢獻(xiàn)為：的貢獻(xiàn)為： In的貢獻(xiàn)為：的貢獻(xiàn)為：visinsEnoAZRZEEns)(visinEnoAZRZEEn )(visisnvisnInoAZRZRIAZRIEn )|()(將上述各項(xiàng)均方相加便得總的輸出噪聲為：將上述各項(xiàng)均方相加便得總的輸出噪聲為：11)(222222222222)(2)(2)(2snnnsPvisisnvi

9、sinvisinsInoEnoEnonoRIEEKAZRZRIAZRZEAZRZEEEEEnnns visiVAZRZK因此等效輸入噪聲為：因此等效輸入噪聲為：222222snnnsPnoniRIEEKEE放大器的電壓傳遞函數(shù)放大器的電壓傳遞函數(shù)2)(VPKK 放大器的功率傳遞函數(shù)放大器的功率傳遞函數(shù)l可以看出，可以看出，放大器的輸入阻抗不出現(xiàn)在等效輸入噪聲的表達(dá)放大器的輸入阻抗不出現(xiàn)在等效輸入噪聲的表達(dá)式中式中。放大器便視為是。放大器便視為是無(wú)噪聲無(wú)噪聲的。的。12l這個(gè)模型中所采用的各個(gè)參數(shù)容易測(cè)量。首先，源電阻這個(gè)模型中所采用的各個(gè)參數(shù)容易測(cè)量。首先，源電阻Rs的的熱噪聲熱噪聲Ens，可

10、以由電阻的熱噪聲公式求出；其次計(jì)算放大器，可以由電阻的熱噪聲公式求出；其次計(jì)算放大器前的電路的前的電路的開(kāi)路輸出噪聲電壓開(kāi)路輸出噪聲電壓(或短路輸出噪聲電流或短路輸出噪聲電流)；然后折然后折合到源端位置就得到等效輸入噪聲電壓合到源端位置就得到等效輸入噪聲電壓Eni的大小。的大小。放大器的輸入信噪比為：放大器的輸入信噪比為：22nssiiEVnS放大器的輸出信噪比為：放大器的輸出信噪比為：2222222snnnssniPspooRIEEVEKVKnS)1 (22222nssnnsniiooERIEEnSnS放大器噪聲的存在，使放大器的輸出信噪比受到損失。放大器噪聲的存在，使放大器的輸出信噪比受到

11、損失。132. 噪聲系數(shù)（噪聲系數(shù)（Noise Factor）：）： 輸出端總噪聲功率輸出端總噪聲功率 源電阻產(chǎn)生的輸出噪聲功率源電阻產(chǎn)生的輸出噪聲功率F=Kp為放大器系統(tǒng)的功率增益為放大器系統(tǒng)的功率增益（1）基本定義）基本定義pnsnoKEEF22從輸出端角從輸出端角度出發(fā)度出發(fā)14（2）推導(dǎo)式一）推導(dǎo)式一總的等效輸入噪聲功率總的等效輸入噪聲功率輸入端源電阻噪聲功率輸入端源電阻噪聲功率F=上下同除上下同除以以Kp，即即22222222222/nssnnnsnsninspnopnsnoERIEEEEEKEKEEF放大器噪聲總放大器噪聲總是存在，是存在，F(xiàn)大于大于1的原因的原因15（3）推導(dǎo)式二

12、）推導(dǎo)式二放大器輸入噪聲功率放大器輸入噪聲功率輸入端源電阻噪聲功率輸入端源電阻噪聲功率F=222222222221nssnnnssnnnsnsniERIEERIEEEEF1+16（4）推導(dǎo)式三）推導(dǎo)式三輸入端信噪比輸入端信噪比輸出端信噪比輸出端信噪比F=oinosonssinssonosisisonsnopnsnoNSNSEEEEEEEEEEEEKEEF)/()/(/)/(22222222222222不為不為Eni，此時(shí)輸入端噪聲，此時(shí)輸入端噪聲功率僅為源電阻產(chǎn)生的熱功率僅為源電阻產(chǎn)生的熱噪聲功率噪聲功率oiNSNSNF)/()/(lg10用分貝表示則寫(xiě)成：用分貝表示則寫(xiě)成：17 放大器的噪聲

13、系數(shù)的定義表示信號(hào)通過(guò)放大器后，信噪比變放大器的噪聲系數(shù)的定義表示信號(hào)通過(guò)放大器后，信噪比變壞的程度壞的程度： 如果如果放大器是理想的無(wú)噪聲的線性網(wǎng)絡(luò)放大器是理想的無(wú)噪聲的線性網(wǎng)絡(luò)，那么其輸入端的信號(hào)，那么其輸入端的信號(hào)與噪聲得到同樣的放大，即輸出端的信噪比與輸入端的信噪比與噪聲得到同樣的放大，即輸出端的信噪比與輸入端的信噪比相同，于是相同，于是F=1或或NF=0dB； 如果如果放大器本身有噪聲放大器本身有噪聲，又，又無(wú)濾波功能無(wú)濾波功能(如前放一般不采取帶如前放一般不采取帶限措施限措施)，信號(hào)通過(guò)放大器后，則信號(hào)和噪聲都同樣放大，則，信號(hào)通過(guò)放大器后，則信號(hào)和噪聲都同樣放大，則輸出噪聲功率等

14、于放大后的輸入噪聲功率和放大器本身的噪聲輸出噪聲功率等于放大后的輸入噪聲功率和放大器本身的噪聲功率之和。對(duì)這樣的放大器，信號(hào)經(jīng)放大后，信噪比不可能變功率之和。對(duì)這樣的放大器，信號(hào)經(jīng)放大后，信噪比不可能變好，輸出端的信噪比就比輸入端的信噪比低，則好，輸出端的信噪比就比輸入端的信噪比低，則F1。噪聲系數(shù)意義：噪聲系數(shù)意義： oiNSNSNF)/()/(lg10 求偏導(dǎo)求偏導(dǎo) ： 得：得： 因此，當(dāng)因此，當(dāng)信號(hào)源的內(nèi)阻等于放大器的源電阻信號(hào)源的內(nèi)阻等于放大器的源電阻時(shí)噪聲系時(shí)噪聲系數(shù)數(shù)NF取得最小值取得最小值 180441222fkTIfkTERRFnnssoptsnnsRIER)(記作fkTIEf

15、kTIEfkTIEFnnnnnn21441min與功率匹配與功率匹配區(qū)別！區(qū)別！ 當(dāng)信號(hào)源的內(nèi)阻等于放大器的最佳源電阻值時(shí)，放大器對(duì)檢當(dāng)信號(hào)源的內(nèi)阻等于放大器的最佳源電阻值時(shí)，放大器對(duì)檢測(cè)電路附加的噪聲最小，稱(chēng)為信號(hào)源與放大器之間達(dá)到了噪聲匹測(cè)電路附加的噪聲最小，稱(chēng)為信號(hào)源與放大器之間達(dá)到了噪聲匹配。這是低噪聲設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原則。配。這是低噪聲設(shè)計(jì)的一個(gè)重要原則。3.3.3 匹配方法匹配方法1.最佳源電阻最佳源電阻sfRkTEns 4222221nssnnERIEF19nnsoptIERfkTIEF21nnmin202. 放大器最佳源電阻與實(shí)際源阻抗的匹配方法放大器最佳源電阻與實(shí)際源阻抗的匹配

16、方法1、用輸入變壓器實(shí)現(xiàn)噪聲匹配、用輸入變壓器實(shí)現(xiàn)噪聲匹配 （1）應(yīng)用對(duì)象：信號(hào)源電阻小于最佳源電阻情形下。）應(yīng)用對(duì)象：信號(hào)源電阻小于最佳源電阻情形下。（2）原理：）原理：選用適當(dāng)變壓比選用適當(dāng)變壓比源電阻的阻抗升高源電阻的阻抗升高n2倍。倍。212、利用并聯(lián)放大器的方法實(shí)現(xiàn)噪聲匹配、利用并聯(lián)放大器的方法實(shí)現(xiàn)噪聲匹配 N個(gè)完全相同的放大器并聯(lián)，如下圖所示，個(gè)完全相同的放大器并聯(lián)，如下圖所示，該方法等效于減該方法等效于減小小NRRsoptsoptsoptRNEEnn22 并聯(lián)以后的等效噪聲電壓和電流并聯(lián)以后的等效噪聲電壓和電流22 nnINI并聯(lián)后的噪聲系數(shù)并聯(lián)后的噪聲系數(shù)min)21lg(10

17、minNFfkTIENFnn結(jié)論，多管并聯(lián)可減小最佳源電阻，但不會(huì)影響并聯(lián)后的噪聲系數(shù)。結(jié)論，多管并聯(lián)可減小最佳源電阻，但不會(huì)影響并聯(lián)后的噪聲系數(shù)。 各種典型探測(cè)器的內(nèi)阻和響應(yīng)時(shí)間各種典型探測(cè)器的內(nèi)阻和響應(yīng)時(shí)間 探測(cè)器探測(cè)器內(nèi)阻（內(nèi)阻（）響應(yīng)時(shí)間（響應(yīng)時(shí)間（s）低低阻阻熱電偶11010-21蒸發(fā)型熱電偶5020010-310-2金屬測(cè)輻射熱計(jì)11010-210-1PIN型鍺二極管5010-7HgCdTe（PV 77K）2.55010-8HgCdTe（PC 77K）205010-810-7中中阻阻鍺測(cè)輻射熱計(jì)（2.1K）104410-4碳測(cè)輻射熱計(jì)（2.1K）10510610-2PbS（PC 常

18、溫）105107510-5510-4PbSe（PC 常溫）106107210-6InSb（PV 77K）10310510-6高高阻阻Ge:Au（PC 77K）10510710-6熱釋電探測(cè)器108310-9410-522習(xí)習(xí) 題題 （1）最佳源電阻是信號(hào)源的參數(shù)，還是前放的參數(shù)。它）最佳源電阻是信號(hào)源的參數(shù)，還是前放的參數(shù)。它的表達(dá)式是什么？式中各項(xiàng)代表什么？什么是噪聲匹配。的表達(dá)式是什么？式中各項(xiàng)代表什么？什么是噪聲匹配。 （2）已知集成運(yùn)算）已知集成運(yùn)算OP07E的噪聲參數(shù)的噪聲參數(shù)En10.3nV，In0.32pA，試計(jì)算應(yīng)用于，試計(jì)算應(yīng)用于Rs100k，f1Hz及及T300k時(shí)時(shí)，其，

19、其N(xiāo)F及及Eni值值 （3）根據(jù)下列條件判斷那一種器件產(chǎn)生的等效輸入噪聲）根據(jù)下列條件判斷那一種器件產(chǎn)生的等效輸入噪聲最小：最?。?a在在Rs10k時(shí)，測(cè)出其時(shí)，測(cè)出其N(xiāo)F20dB。 b在在Rs1M時(shí)，測(cè)出其時(shí)，測(cè)出其N(xiāo)F20dB。2324二二. 多級(jí)放大器噪聲系數(shù)多級(jí)放大器噪聲系數(shù)NFPni 三級(jí)放大器的噪聲系數(shù)三級(jí)放大器的噪聲系數(shù)KP1Pn1F1KP2Pn2F2KP3Pn3F3PnoF1, 2, 3總的輸出噪聲功率總的輸出噪聲功率Pno為為323132321nnpnppnipppnoPPKPKKPKKKP總的輸出噪聲系數(shù)總的輸出噪聲系數(shù)F為為nipppnnippnnipnnipppnoni

20、pnoPKKKPPKKPPKPPKKKPPKPF321321211321125考慮第一級(jí)放大器單獨(dú)和源相連接時(shí)，得到噪聲功率和噪聲系數(shù)為：考慮第一級(jí)放大器單獨(dú)和源相連接時(shí)，得到噪聲功率和噪聲系數(shù)為：111nniponPPKP考慮每個(gè)放大器單獨(dú)和源相連接時(shí)，得到：考慮每個(gè)放大器單獨(dú)和源相連接時(shí)，得到：niPnniPonPKPPKPF111111nipnPKPF2221nipnPKPF3331nipppnnippnnipnnipppnonipnoPKKKPPKKPPKPPKKKPPKPF3213212113211代入代入21312111pppKKFKFFF對(duì)于對(duì)于n級(jí)放大器，可以得出其噪聲系數(shù)為：

21、級(jí)放大器，可以得出其噪聲系數(shù)為：這就是多級(jí)放大器的噪聲系數(shù)理論的這就是多級(jí)放大器的噪聲系數(shù)理論的Friis公式公式 261212131212, 1111pnppnpppnKKKFKKFKFFF從這個(gè)公式可以看出：從這個(gè)公式可以看出： 如果第一級(jí)的功率增益如果第一級(jí)的功率增益Kp1很大，則多級(jí)放大器噪聲系數(shù)的很大，則多級(jí)放大器噪聲系數(shù)的大小，主要取決于大小，主要取決于第一級(jí)放大器第一級(jí)放大器的噪聲系數(shù)的噪聲系數(shù)F1。設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)中，為了使多級(jí)放大器的噪聲系數(shù)減小，應(yīng)盡量為了使多級(jí)放大器的噪聲系數(shù)減小，應(yīng)盡量提高第一級(jí)的提高第一級(jí)的功率放大倍數(shù)功率放大倍數(shù)Kp1；盡量減小第一級(jí)的噪聲系數(shù)；盡量減小

22、第一級(jí)的噪聲系數(shù)，這就是指，這就是指導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)低噪聲前放的又一個(gè)重要原則。導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)低噪聲前放的又一個(gè)重要原則。 如果第一級(jí)的功率增益不是很大如果第一級(jí)的功率增益不是很大 ，減小噪聲系數(shù)的關(guān)鍵在，減小噪聲系數(shù)的關(guān)鍵在于使本級(jí)具有高增益和低噪聲。于使本級(jí)具有高增益和低噪聲?？?結(jié) 放大器的噪聲模型：放大器的噪聲模型：等效輸入噪聲：等效輸入噪聲：噪聲系數(shù)：噪聲系數(shù)：噪聲匹配噪聲匹配最佳源電阻最佳源電阻FriisFriis公式公式 與探測(cè)器直接相連接的放大器必須是低噪聲的。與探測(cè)器直接相連接的放大器必須是低噪聲的。273.5相關(guān)檢測(cè)相關(guān)檢測(cè)28 利用信號(hào)在時(shí)間上相關(guān)這一特性，可能把深埋于利用信號(hào)在時(shí)

23、間上相關(guān)這一特性，可能把深埋于噪聲信號(hào)中的周期信號(hào)提取出來(lái)，這種提取方法稱(chēng)為噪聲信號(hào)中的周期信號(hào)提取出來(lái)，這種提取方法稱(chēng)為相關(guān)檢測(cè)或相關(guān)接收相關(guān)檢測(cè)或相關(guān)接收。 信號(hào)的相關(guān)性用信號(hào)的相關(guān)性用相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)來(lái)描述，它代表線性相關(guān)來(lái)描述，它代表線性相關(guān)的度量，是隨機(jī)過(guò)程在兩個(gè)不同時(shí)間相關(guān)性的一個(gè)重的度量，是隨機(jī)過(guò)程在兩個(gè)不同時(shí)間相關(guān)性的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)參量。要統(tǒng)計(jì)參量。291. 相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)3.5.1 相關(guān)原理相關(guān)原理相關(guān)函數(shù)分為相關(guān)函數(shù)分為自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)和和互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)。1）自相關(guān)函數(shù)）自相關(guān)函數(shù)TTTxxttxtxTRd)()(21lim)(*?為延遲時(shí)間，為延遲時(shí)間，T為觀察

24、時(shí)間，為觀察時(shí)間，x(t)是隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本函數(shù)。是隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本函數(shù)。 根據(jù)根據(jù)Wiener-khintchine(維納欣欽維納欣欽 )定理：定理： 傅里葉變換傅里葉變換 deSRjxxx)(21)(式中式中Sx()是是x(t)的功率譜密度函數(shù)。的功率譜密度函數(shù)。 （1） 正弦波：正弦波： 根據(jù)定義式根據(jù)定義式,可得可得: 由此可見(jiàn)，周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍為周期信號(hào)，且由此可見(jiàn)，周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍為周期信號(hào)，且周期不變，但相位信息損失。周期不變，但相位信息損失。 30)sin()(0tAtxAdtttATRTTxx02002cos2)(sin)sin(21lim)(T （2）白噪聲

25、）白噪聲 其功率譜密度與頻率無(wú)關(guān)，為一常數(shù)其功率譜密度與頻率無(wú)關(guān)，為一常數(shù) 根據(jù)根據(jù)Wiener-khinthine定理，白噪聲的自相關(guān)定理，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)函數(shù) 這就說(shuō)明白噪聲的自相關(guān)函數(shù)只在這就說(shuō)明白噪聲的自相關(guān)函數(shù)只在=0時(shí)存在，時(shí)存在，隨著隨著的增大，衰減很快。的增大，衰減很快。 312)(0NSx )(2221)(00NdeNRjxx（3）帶通白噪聲）帶通白噪聲 實(shí)際的白噪聲是在一定帶寬之內(nèi)的白噪聲，其功實(shí)際的白噪聲是在一定帶寬之內(nèi)的白噪聲，其功率譜密度為：率譜密度為： 這種帶通白噪聲的帶寬決定于系統(tǒng)中的通頻帶。這種帶通白噪聲的帶寬決定于系統(tǒng)中的通頻帶。32其它頻率 20)(000

26、NSx000sin2221)(21)(00jjjxxxeNdeNdeSR 33 Rxx() Rxx() ，即，即Rxx() 為為的偶函數(shù)。的偶函數(shù)。 Rxx(0) Rxx()， Rxx(0) 是最大值，并且代表是最大值，并且代表x(t)變化變化量的平均功率。量的平均功率。 如果如果x(t)是周期函數(shù)，則是周期函數(shù)，則Rxx()也是周期函數(shù)，且周期也是周期函數(shù)，且周期相等，但失去原函數(shù)全部相位信息。相等，但失去原函數(shù)全部相位信息。 如果如果x(t)是非周期函數(shù)，則是非周期函數(shù)，則Rxx()從從Rxx(0)最大值迅速隨最大值迅速隨 增大單調(diào)遞減增大單調(diào)遞減。34（4） 自相關(guān)函數(shù)特點(diǎn)自相關(guān)函數(shù)特點(diǎn)

27、2）互相關(guān)函數(shù)）互相關(guān)函數(shù)TTTxyttytxTRd)()(21lim)(互相關(guān)函數(shù)特點(diǎn)互相關(guān)函數(shù)特點(diǎn) Rxy() Ryx() ，即，即Rxy() 與與Ryx()互為鏡像對(duì)稱(chēng)?；殓R像對(duì)稱(chēng)。 如果兩個(gè)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程互相完全沒(méi)有關(guān)系，（例如信號(hào)如果兩個(gè)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程互相完全沒(méi)有關(guān)系，（例如信號(hào)與噪聲）則其互相關(guān)函數(shù)將為一個(gè)常數(shù)，并且等于兩個(gè)信與噪聲）則其互相關(guān)函數(shù)將為一個(gè)常數(shù)，并且等于兩個(gè)信號(hào)平均值的乘積；若其中一個(gè)（如噪聲）的平均值為零，號(hào)平均值的乘積；若其中一個(gè)（如噪聲）的平均值為零，則它們的互相關(guān)函數(shù)則它們的互相關(guān)函數(shù) Rxy()將處處為零，即完全不相關(guān)。將處處為零，即完全不相關(guān)。 如果兩

28、個(gè)信號(hào)是具有相同基波頻率的周期函數(shù)，則它們的如果兩個(gè)信號(hào)是具有相同基波頻率的周期函數(shù)，則它們的互相關(guān)函數(shù)將保存它們基波頻率以及兩者所共有的諧波成互相關(guān)函數(shù)將保存它們基波頻率以及兩者所共有的諧波成分，而相位則為兩個(gè)原信號(hào)相應(yīng)頻率成份的相位差。分，而相位則為兩個(gè)原信號(hào)相應(yīng)頻率成份的相位差。 自相關(guān)函數(shù)是互相關(guān)函數(shù)的一個(gè)特例。自相關(guān)函數(shù)是互相關(guān)函數(shù)的一個(gè)特例。35原理：信號(hào)在時(shí)間上相關(guān)，噪聲在時(shí)間上不相關(guān)。原理：信號(hào)在時(shí)間上相關(guān)，噪聲在時(shí)間上不相關(guān)。 這兩種不同的相關(guān)特性，可以把深埋于噪聲中的周這兩種不同的相關(guān)特性，可以把深埋于噪聲中的周期信號(hào)提取出來(lái)，這是微弱信號(hào)檢測(cè)的一種有效方期信號(hào)提取出來(lái)，這

29、是微弱信號(hào)檢測(cè)的一種有效方法。法。 根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，可以利用乘法器，延時(shí)器及根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，可以利用乘法器，延時(shí)器及積分器進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而將周期信號(hào)從噪聲中檢積分器進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而將周期信號(hào)從噪聲中檢測(cè)出來(lái)，這就是所謂的測(cè)出來(lái)，這就是所謂的“相關(guān)檢測(cè)相關(guān)檢測(cè)”。 相關(guān)檢測(cè)可分為相關(guān)檢測(cè)可分為自相關(guān)檢測(cè)自相關(guān)檢測(cè)與與互相關(guān)檢測(cè)互相關(guān)檢測(cè)。362. 相關(guān)檢測(cè)相關(guān)檢測(cè) si(t): 信號(hào)信號(hào) ni(t): 噪聲噪聲; x(t)= Si(t)+ ni(t)371） 自相關(guān)檢測(cè)自相關(guān)檢測(cè)l自相關(guān)檢測(cè)的原理框圖自相關(guān)檢測(cè)的原理框圖 通過(guò)積分器輸出得到通過(guò)積分器輸出得到 : 38lRsn( ()

30、 )、Rns( () )分別表示信號(hào)和噪聲的互相關(guān)函數(shù)，由于信號(hào)與分別表示信號(hào)和噪聲的互相關(guān)函數(shù)，由于信號(hào)與噪聲不相關(guān)，故幾乎為零；噪聲不相關(guān)，故幾乎為零；l而而Rnn( () )代表噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨著積分時(shí)間的適當(dāng)延長(zhǎng)，代表噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨著積分時(shí)間的適當(dāng)延長(zhǎng)，Rnn( () )也很快趨于零；也很快趨于零；l因此，經(jīng)過(guò)不太長(zhǎng)的時(shí)間積分，積分器之輸出中只會(huì)有一項(xiàng)因此，經(jīng)過(guò)不太長(zhǎng)的時(shí)間積分，積分器之輸出中只會(huì)有一項(xiàng)R Rssss()，故故:l這樣，便可順利地將淹沒(méi)在噪聲中的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。這樣，便可順利地將淹沒(méi)在噪聲中的信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。 )()(ssxxRR)()()()()()()()(2

31、1lim)()(21lim)()(RRRRdttntStntSTdttxtxTRRnnnssnssTiiiiTTTxxT T 例如，被檢測(cè)信號(hào)為一余弦信號(hào)時(shí)，例如，被檢測(cè)信號(hào)為一余弦信號(hào)時(shí)，設(shè)設(shè) 則則: :39)cos()(1tAtSiARss12cos2)(lRss()為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，它與信號(hào)同頻的余弦函數(shù)，為信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，它與信號(hào)同頻的余弦函數(shù)，lRnn()為噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨為噪聲的自相關(guān)函數(shù)，隨的增加，衰減得很快，的增加，衰減得很快，lRxx()為輸出端最初的波形，仍混有噪聲的干擾。為輸出端最初的波形，仍混有噪聲的干擾。 相應(yīng)的自相關(guān)檢測(cè)輸出波形如圖所示相應(yīng)的自相關(guān)檢測(cè)輸出波

32、形如圖所示: : 2) 互相關(guān)檢測(cè)互相關(guān)檢測(cè) 互相關(guān)檢測(cè)的原理框圖如圖所示互相關(guān)檢測(cè)的原理框圖如圖所示 :40l輸 入 乘 法 器 的 是 被 含 有 噪 聲輸 入 乘 法 器 的 是 被 含 有 噪 聲 ni( t ) 的 信 號(hào)的 信 號(hào)x(t)=ni(t)+Si(t)和被延時(shí)的與和被延時(shí)的與被檢測(cè)信號(hào)被檢測(cè)信號(hào)Si(t)同頻同頻率的參考信號(hào)率的參考信號(hào)y(t)，最后積分器的輸出為，最后積分器的輸出為 :)()()()(21lim)(synyTTxyRRdttytxTRT Rny()是噪聲與參考信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，參考信號(hào)和噪聲是不是噪聲與參考信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，參考信號(hào)和噪聲是不相關(guān)的，相關(guān)

33、的，Rny() 隨積分時(shí)間延長(zhǎng)而趨于零隨積分時(shí)間延長(zhǎng)而趨于零;41互相關(guān)檢測(cè)特點(diǎn)互相關(guān)檢測(cè)特點(diǎn)比自相關(guān)輸出的噪聲有關(guān)項(xiàng)要少比自相關(guān)輸出的噪聲有關(guān)項(xiàng)要少2項(xiàng)，故互相關(guān)檢測(cè)比項(xiàng)，故互相關(guān)檢測(cè)比自相關(guān)檢測(cè)抑制噪聲的能力強(qiáng)。自相關(guān)檢測(cè)抑制噪聲的能力強(qiáng)?；ハ嚓P(guān)檢測(cè)要求用與被測(cè)信號(hào)同頻率的參考信號(hào)互相關(guān)檢測(cè)要求用與被測(cè)信號(hào)同頻率的參考信號(hào)y(t)，當(dāng)被測(cè)信號(hào)當(dāng)被測(cè)信號(hào)Si(t)未知時(shí)，要取得與未知時(shí)，要取得與Si(t)同頻率的信號(hào)在同頻率的信號(hào)在某些情況下是困難的。這時(shí)一般不采用互相關(guān)檢測(cè)。某些情況下是困難的。這時(shí)一般不采用互相關(guān)檢測(cè)。)()(RRsyxy3.5.2鎖定放大器鎖定放大器（LIA，Locki

34、n Amplifier）42 鎖定放大器是根據(jù)鎖定放大器是根據(jù)互相關(guān)檢測(cè)原理互相關(guān)檢測(cè)原理使輸入待測(cè)的使輸入待測(cè)的周期信號(hào)與參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)互相關(guān)來(lái)抑制噪聲、檢測(cè)微周期信號(hào)與參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)互相關(guān)來(lái)抑制噪聲、檢測(cè)微弱信號(hào)。它采用了一個(gè)相敏檢波器弱信號(hào)。它采用了一個(gè)相敏檢波器(PSD)，故鎖定放大，故鎖定放大器通常又稱(chēng)為器通常又稱(chēng)為相敏檢波交流電壓表相敏檢波交流電壓表。1.1. 鎖定放大器的原理框圖鎖定放大器的原理框圖43典型的鎖定放大器主要由三大部分組成：典型的鎖定放大器主要由三大部分組成： 信號(hào)通道、參考通道、相關(guān)器信號(hào)通道、參考通道、相關(guān)器 1.1.信號(hào)通道信號(hào)通道 從探測(cè)器輸出的信號(hào)或源發(fā)出的信

35、號(hào)經(jīng)過(guò)被測(cè)從探測(cè)器輸出的信號(hào)或源發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過(guò)被測(cè)物體后十分微弱，其信噪比甚至低于物體后十分微弱，其信噪比甚至低于1/101/103 3。信號(hào)。信號(hào)l首先經(jīng)過(guò)首先經(jīng)過(guò)低噪聲前置放大器低噪聲前置放大器進(jìn)行放大；進(jìn)行放大；l然后再通過(guò)然后再通過(guò)各類(lèi)濾波器和陷波器（如同步積分各類(lèi)濾波器和陷波器（如同步積分器或旋轉(zhuǎn)電容濾波器）器或旋轉(zhuǎn)電容濾波器）將信號(hào)進(jìn)行初步的預(yù)處將信號(hào)進(jìn)行初步的預(yù)處理，將帶外噪聲和干擾盡量排除；理，將帶外噪聲和干擾盡量排除；l然后再作進(jìn)一步的然后再作進(jìn)一步的放大放大，以便送到相關(guān)器進(jìn)行，以便送到相關(guān)器進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)。44 2. 2. 參考通道參考通道l參考通道信號(hào)和被檢測(cè)信號(hào)頻率相

36、同，參考通道信號(hào)和被檢測(cè)信號(hào)頻率相同，這是進(jìn)行這是進(jìn)行鎖定放大的一個(gè)必要條件。若被檢測(cè)信號(hào)的頻率鎖定放大的一個(gè)必要條件。若被檢測(cè)信號(hào)的頻率不穩(wěn)定，頻率改變或漂移了，參考信號(hào)的頻率也不穩(wěn)定，頻率改變或漂移了，參考信號(hào)的頻率也必須跟著改變，總是保持著兩種信號(hào)的頻率相等必須跟著改變，總是保持著兩種信號(hào)的頻率相等。因此鎖定放大器所進(jìn)行的工作又稱(chēng)為。因此鎖定放大器所進(jìn)行的工作又稱(chēng)為頻域相干頻域相干檢測(cè)檢測(cè)。l參考信號(hào)送入?yún)⒖纪ǖ篮?，首先進(jìn)入?yún)⒖夹盘?hào)送入?yún)⒖纪ǖ篮?，首先進(jìn)入觸發(fā)觸發(fā)電路，電路，產(chǎn)生和被檢信號(hào)同頻的方波，再經(jīng)過(guò)產(chǎn)生和被檢信號(hào)同頻的方波，再經(jīng)過(guò)移相移相電路進(jìn)電路進(jìn)行移相，然后經(jīng)過(guò)行移相，然后經(jīng)

37、過(guò)驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)電路功率放大后，再送達(dá)功率放大后，再送達(dá)相關(guān)器去控制相關(guān)器的乘法器。相關(guān)器去控制相關(guān)器的乘法器。 453.3.相關(guān)器（相關(guān)器（PSD）46 相關(guān)器是鎖定放大器的核心部件，鎖定放大器相關(guān)器是鎖定放大器的核心部件，鎖定放大器之所以有很強(qiáng)的抑噪能力，主要是靠相關(guān)器消除噪之所以有很強(qiáng)的抑噪能力，主要是靠相關(guān)器消除噪聲和干擾。相關(guān)器又稱(chēng)之為相敏檢波器（聲和干擾。相關(guān)器又稱(chēng)之為相敏檢波器（PSDPhase Sensitive Detector）或相關(guān)解調(diào)器，主要是）或相關(guān)解調(diào)器，主要是由由一個(gè)乘法器（一個(gè)乘法器（經(jīng)常使用的是經(jīng)常使用的是開(kāi)關(guān)乘法器開(kāi)關(guān)乘法器）和一個(gè)和一個(gè)低通濾波器低通濾波器組

38、成。組成。47開(kāi)關(guān)式開(kāi)關(guān)式乘法乘法器器VBVAV1R1C0V0- -+ +R0i1i2i3相敏檢波器的原理圖相敏檢波器的原理圖輸入信號(hào)為正弦波輸入信號(hào)為正弦波)sin(0tVVAA0參考信號(hào)參考信號(hào)V VB B是如圖所示的對(duì)稱(chēng)周期矩形方波：是如圖所示的對(duì)稱(chēng)周期矩形方波： 0)12sin(1214nRBtnnVVR0Tt參考信號(hào)參考信號(hào)VB波形波形48那么乘法器的輸出（積分器的輸入電壓）那么乘法器的輸出（積分器的輸入電壓） ： 001) 12sin(121)sin(4nRABAtnntVVVV m若積分器的輸出電壓為若積分器的輸出電壓為V V0 0，則則V V1 1、 V V0 0滿足微分方程：

39、滿足微分方程： 110000RVRVdtdVC即可求出即可求出V V0 0： 2001220012200120200121000)12(1)cos()12(1)cos()12(1)12(cos)12(1)12(cos)12(1200CRnCRneCRntnCRntnnRVRVRnRnCRtRnRnRnRA0012) 12(CRnarctgRn0012) 12(CRnarctgRn一級(jí)近似一級(jí)近似49輸入信號(hào)與參考信號(hào)的基波輸入信號(hào)與參考信號(hào)的基波(n=0)(n=0)頻率相等時(shí)頻率相等時(shí)為積分器的時(shí)間常數(shù)。為積分器的時(shí)間常數(shù)。RcTt 且且00CRTcl包含待測(cè)信號(hào)的幅度包含待測(cè)信號(hào)的幅度VA0

40、；lR0/R1是近似積分器（或低通濾波器）的直流放大是近似積分器（或低通濾波器）的直流放大倍數(shù)（或直流增益）；倍數(shù)（或直流增益）； lV V0 0與輸入信號(hào)與參考信號(hào)之間相位差的余弦成正與輸入信號(hào)與參考信號(hào)之間相位差的余弦成正比：比：0 0，V V0 0最大；最大； /2/2，V V0 00 0。cos20100AVRRV穩(wěn)態(tài)輸出電壓。穩(wěn)態(tài)輸出電壓。50（1）鎖定放大器在工作時(shí)需要注意選擇參考信號(hào)的）鎖定放大器在工作時(shí)需要注意選擇參考信號(hào)的相位，以保證信號(hào)輸出最大。相位，以保證信號(hào)輸出最大。（2）鎖定放大器把輸入的交流信號(hào)變?yōu)橹绷餍盘?hào)。）鎖定放大器把輸入的交流信號(hào)變?yōu)橹绷餍盘?hào)。也就是說(shuō)它不能恢

41、復(fù)原有信號(hào)的波形。也就是說(shuō)它不能恢復(fù)原有信號(hào)的波形。1). 等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬fN ：表示系統(tǒng)（電路）對(duì)噪聲的：表示系統(tǒng)（電路）對(duì)噪聲的通過(guò)能力或抑制能力通過(guò)能力或抑制能力. 512. 2. 鎖定放大器的主要性能參數(shù)鎖定放大器的主要性能參數(shù) RCRC低通濾波器等效噪聲帶寬低通濾波器等效噪聲帶寬0041CRfN2). 等效信號(hào)帶寬等效信號(hào)帶寬fs ：0021CRfs 信噪比改善是指系統(tǒng)輸出端信噪比與輸入信噪比信噪比改善是指系統(tǒng)輸出端信噪比與輸入信噪比 的的比值，即比值，即52例：設(shè)系統(tǒng)輸入噪聲帶寬為例：設(shè)系統(tǒng)輸入噪聲帶寬為100kHz，輸出等效噪聲帶寬為，輸出等效噪聲帶寬為10-3Hz，則

42、信噪比（電壓）改善為：則信噪比（電壓）改善為：1043.5.3 信噪比改善信噪比改善 鎖定放大器的信噪比改善常用輸入信號(hào)的噪聲帶寬鎖定放大器的信噪比改善常用輸入信號(hào)的噪聲帶寬與與PSD的輸出噪聲帶寬之比的平方根表示：的輸出噪聲帶寬之比的平方根表示：ioNSNSSNIR)()(NoNiffSNIR表明鎖定放大器具有很強(qiáng)的抑制噪聲的能力。表明鎖定放大器具有很強(qiáng)的抑制噪聲的能力。53思考題思考題 畫(huà)出鎖定放大器的工作原理框圖，并簡(jiǎn)述其畫(huà)出鎖定放大器的工作原理框圖，并簡(jiǎn)述其工作原理。工作原理。 強(qiáng)噪聲背景下的帶寬周期信號(hào)可以采用鎖相強(qiáng)噪聲背景下的帶寬周期信號(hào)可以采用鎖相放大器嗎？為什么？放大器嗎？為什

43、么？3.8取樣積分器取樣積分器 54一一. 概述概述1. LIA的局限性的局限性l（1）只能用正弦波、方波，對(duì)于寬帶任意波形）只能用正弦波、方波，對(duì)于寬帶任意波形的信號(hào)無(wú)能為力。的信號(hào)無(wú)能為力。l（2）LIA實(shí)質(zhì)是濾波器，靠降低等效噪聲帶寬實(shí)質(zhì)是濾波器，靠降低等效噪聲帶寬來(lái)抑噪。但在強(qiáng)干擾噪聲背景下，寬帶信號(hào)的檢來(lái)抑噪。但在強(qiáng)干擾噪聲背景下，寬帶信號(hào)的檢測(cè)用壓縮帶寬的辦法效果不明顯。測(cè)用壓縮帶寬的辦法效果不明顯。55 2. 解決途徑：解決途徑： 取樣積分器（信號(hào)平均器、取樣積分器（信號(hào)平均器、Boxcar積分器）積分器）將將待測(cè)的周期信號(hào)逐點(diǎn)多次取樣并進(jìn)行同步積累待測(cè)的周期信號(hào)逐點(diǎn)多次取樣并進(jìn)

44、行同步積累。這。這種方法是利用信號(hào)在時(shí)間上的相關(guān)性，經(jīng)多次重復(fù)種方法是利用信號(hào)在時(shí)間上的相關(guān)性，經(jīng)多次重復(fù)能夠有效地積累，而噪聲前后不相關(guān)，積累效果就能夠有效地積累，而噪聲前后不相關(guān)，積累效果就差。利用它可以解決在強(qiáng)噪聲背景下任意形狀的寬差。利用它可以解決在強(qiáng)噪聲背景下任意形狀的寬帶周期信號(hào)的檢測(cè)和波形再現(xiàn)問(wèn)題。帶周期信號(hào)的檢測(cè)和波形再現(xiàn)問(wèn)題。563.8.1 取樣積分器的工作原理取樣積分器的工作原理57一一. 工作原理工作原理一個(gè)取樣積分器的核心組件是一個(gè)取樣積分器的核心組件是取樣門(mén)取樣門(mén)和和積分器積分器。通常。通常采用取樣脈沖控制采用取樣脈沖控制RC積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)，使在取樣時(shí)間內(nèi)積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)，

45、使在取樣時(shí)間內(nèi)被取樣的波形作同步積累，并將所積累的結(jié)果被取樣的波形作同步積累，并將所積累的結(jié)果(輸出輸出)保保持到下一次取樣。持到下一次取樣。Tg:取樣脈沖門(mén)寬；取樣脈沖門(mén)寬；TR:取樣周期；取樣周期；58取樣門(mén)及積分器取樣門(mén)及積分器3 取樣積分器信噪比改善取樣積分器信噪比改善 輸入端信噪比：輸入端信噪比： 輸出端輸出端經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)n次次取樣并積分后，得到的信號(hào)是取樣并積分后，得到的信號(hào)是Vso=nVsi。而。而噪聲是隨機(jī)的，且其均值為零，經(jīng)過(guò)噪聲是隨機(jī)的，且其均值為零，經(jīng)過(guò)n次取樣并積分后，得次取樣并積分后，得到的是到的是n次次功率相加，即：功率相加，即：因此，輸出端信噪比是：因此，輸出端信噪比

46、是：由由上式可得：噪聲的幅值比上式可得：噪聲的幅值比SNIR是：是： 22nisinisiVVPP22ninoVnVnisinisinisinosonosoPPnVVnVnVnVVPP2222222nVVVVSNIRnisinoso59二二. 分類(lèi)分類(lèi) 60單點(diǎn)取樣積分器（單點(diǎn)信號(hào)單點(diǎn)取樣積分器（單點(diǎn)信號(hào)平均器或平均器或Boxcar積分器）：積分器）：在每個(gè)信號(hào)周期內(nèi)只在一點(diǎn)在每個(gè)信號(hào)周期內(nèi)只在一點(diǎn)取樣積分，經(jīng)多次取樣積分取樣積分，經(jīng)多次取樣積分后得到該點(diǎn)幅值，即后得到該點(diǎn)幅值，即變換取變換取樣樣工作原理。工作原理。取 樣 積 分 器取 樣 積 分 器（信號(hào)平均器）（信號(hào)平均器）定點(diǎn)式定點(diǎn)式：

47、測(cè)某一特定時(shí)刻：測(cè)某一特定時(shí)刻的幅值的幅值多點(diǎn)信號(hào)平均器：多點(diǎn)信號(hào)平均器：在信號(hào)每在信號(hào)每個(gè)周期內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多點(diǎn)取個(gè)周期內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多點(diǎn)取樣，是樣，是實(shí)時(shí)取樣實(shí)時(shí)取樣工作原理。工作原理。掃描式掃描式：逐點(diǎn)掃描可恢復(fù)：逐點(diǎn)掃描可恢復(fù)波形波形三三. 取樣積分器的工作方式取樣積分器的工作方式611. 定點(diǎn)式取樣積分器定點(diǎn)式取樣積分器 VR與與VA保持同步產(chǎn)生觸發(fā)信保持同步產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)，經(jīng)延遲電路（可調(diào)，以確定號(hào)，經(jīng)延遲電路（可調(diào)，以確定要取樣的時(shí)刻）作要取樣的時(shí)刻）作td 延遲，經(jīng)過(guò)延遲，經(jīng)過(guò)取樣脈沖（取樣脈沖（Tg）控制取樣門(mén)的開(kāi)）控制取樣門(mén)的開(kāi)斷時(shí)間，經(jīng)過(guò)累加平均，經(jīng)斷時(shí)間，經(jīng)過(guò)累加平均，經(jīng)n次

48、取次取樣平均后，樣平均后，只能恢復(fù)周期性信號(hào)某一點(diǎn)的幅值只能恢復(fù)周期性信號(hào)某一點(diǎn)的幅值nSNIR PMT：光電倍增管：光電倍增管622. 掃描式取樣積分器掃描式取樣積分器如果要恢復(fù)周期信號(hào)的波形，必須在定點(diǎn)取樣積分器的基礎(chǔ)如果要恢復(fù)周期信號(hào)的波形，必須在定點(diǎn)取樣積分器的基礎(chǔ)上，對(duì)周期信號(hào)的一周期內(nèi)的各點(diǎn)進(jìn)行掃描，把周期信號(hào)每上，對(duì)周期信號(hào)的一周期內(nèi)的各點(diǎn)進(jìn)行掃描，把周期信號(hào)每一點(diǎn)的幅值都恢復(fù)出來(lái)，這就必須采取掃描工作方式。一點(diǎn)的幅值都恢復(fù)出來(lái)，這就必須采取掃描工作方式。它主要包括可變時(shí)延的取樣脈沖和在取它主要包括可變時(shí)延的取樣脈沖和在取樣脈沖控制下作同步積累兩個(gè)過(guò)程。樣脈沖控制下作同步積累兩個(gè)

49、過(guò)程。63取樣脈沖的形成過(guò)程取樣脈沖的形成過(guò)程可變時(shí)延的取樣脈沖可變時(shí)延的取樣脈沖64 在定點(diǎn)取樣積分的基礎(chǔ)上，順序改變?nèi)狱c(diǎn)的位置，在定點(diǎn)取樣積分的基礎(chǔ)上，順序改變?nèi)狱c(diǎn)的位置，就得到以掃描方式工作的取樣積分器。如圖所示：就得到以掃描方式工作的取樣積分器。如圖所示： l當(dāng)取樣脈沖對(duì)準(zhǔn)當(dāng)取樣脈沖對(duì)準(zhǔn)t1位置取樣積分位置取樣積分m次后，將取樣脈沖在時(shí)間次后，將取樣脈沖在時(shí)間軸上延時(shí)軸上延時(shí)t（一般來(lái)說(shuō)（一般來(lái)說(shuō)tTg）對(duì)準(zhǔn)）對(duì)準(zhǔn)t2位置再取樣位置再取樣m次，然次，然后又向右移動(dòng)后又向右移動(dòng)t，對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)t3取樣積分取樣積分m次次直到取樣脈沖移直到取樣脈沖移動(dòng)掃過(guò)信號(hào)的一個(gè)完整的周期。動(dòng)掃過(guò)信號(hào)的

50、一個(gè)完整的周期。信號(hào)取樣積累過(guò)程信號(hào)取樣積累過(guò)程65 設(shè)被恢復(fù)的弱信號(hào)之周期為設(shè)被恢復(fù)的弱信號(hào)之周期為T(mén)，取樣脈沖步進(jìn)時(shí)間為，取樣脈沖步進(jìn)時(shí)間為t，要對(duì)，要對(duì)弱信號(hào)一個(gè)周期取樣完畢，而每個(gè)周期又只取樣一次，故所需弱信號(hào)一個(gè)周期取樣完畢，而每個(gè)周期又只取樣一次，故所需時(shí)間為：時(shí)間為： 因此在積分器輸出端得到的輸出波形是將原被測(cè)信號(hào)拉長(zhǎng)了因此在積分器輸出端得到的輸出波形是將原被測(cè)信號(hào)拉長(zhǎng)了n n倍的波形倍的波形; ;因此這種取樣方式又稱(chēng)之為因此這種取樣方式又稱(chēng)之為變換取樣變換取樣，波形如圖，波形如圖: : nTTtT66思考題思考題 簡(jiǎn)述簡(jiǎn)述Boxcar積分器的定點(diǎn)和掃描工作方式的積分器的定點(diǎn)和掃

51、描工作方式的工作過(guò)程。工作過(guò)程。3.9 3.9 光子計(jì)數(shù)光子計(jì)數(shù)67 利用弱光照射下光電探測(cè)器輸出電信號(hào)利用弱光照射下光電探測(cè)器輸出電信號(hào)自然離散自然離散的的特點(diǎn)，采用特點(diǎn)，采用脈沖甄別技術(shù)脈沖甄別技術(shù)和和數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)把極其弱的把極其弱的信號(hào)識(shí)別并提取出來(lái)。也稱(chēng)為信號(hào)識(shí)別并提取出來(lái)。也稱(chēng)為單光子計(jì)數(shù)技術(shù)單光子計(jì)數(shù)技術(shù)。 單光子計(jì)數(shù)探測(cè)技術(shù)是一種極微弱光探測(cè)法。單光子計(jì)數(shù)探測(cè)技術(shù)是一種極微弱光探測(cè)法。 它所探測(cè)的光的光電流強(qiáng)度比光電檢測(cè)器本身在它所探測(cè)的光的光電流強(qiáng)度比光電檢測(cè)器本身在室溫下的熱噪聲水平（室溫下的熱噪聲水平（10-14W）還要低，通常的直流）還要低，通常的直流檢測(cè)方法

52、不能把這種湮沒(méi)在噪聲中的信號(hào)提取出來(lái)檢測(cè)方法不能把這種湮沒(méi)在噪聲中的信號(hào)提取出來(lái)。 光子計(jì)數(shù)器原理光子計(jì)數(shù)器原理單光子計(jì)數(shù)技術(shù)單光子計(jì)數(shù)技術(shù)68 光子計(jì)數(shù)技術(shù)只適用于測(cè)量大約每秒發(fā)射光子計(jì)數(shù)技術(shù)只適用于測(cè)量大約每秒發(fā)射10108 8個(gè)以個(gè)以?xún)?nèi)分立光子的弱信號(hào)內(nèi)分立光子的弱信號(hào)，其特點(diǎn)是：，其特點(diǎn)是： 系統(tǒng)穩(wěn)定測(cè)量結(jié)果受光電探測(cè)器的漂移、系統(tǒng)增益變化系統(tǒng)穩(wěn)定測(cè)量結(jié)果受光電探測(cè)器的漂移、系統(tǒng)增益變化以及其它不穩(wěn)定因素的影響較小；以及其它不穩(wěn)定因素的影響較??； 系統(tǒng)探測(cè)靈敏度高，抗噪聲能力強(qiáng)；系統(tǒng)探測(cè)靈敏度高，抗噪聲能力強(qiáng)； 輸出數(shù)字信號(hào)，適合與計(jì)算機(jī)接口。輸出數(shù)字信號(hào)，適合與計(jì)算機(jī)接口。 693.

53、9.1 3.9.1 光子計(jì)數(shù)光子計(jì)數(shù)器的原理器的原理 單光子計(jì)數(shù)器由單光子計(jì)數(shù)器由光電倍增管光電倍增管( (PMTPMT) )，前置放大器前置放大器，幅幅度鑒別器度鑒別器和和計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器構(gòu)成。構(gòu)成。1. 光子計(jì)數(shù)器的組成光子計(jì)數(shù)器的組成高壓電源高壓電源是是PMT正常工作正常工作的前提的前提；PMT必須配備必須配備制冷器制冷器以減少陰極的熱電子發(fā)射。以減少陰極的熱電子發(fā)射。 70 PMT接受光輻射；接受光輻射； 陽(yáng)極產(chǎn)生電流脈沖并經(jīng)過(guò)陽(yáng)極負(fù)載輸出；陽(yáng)極產(chǎn)生電流脈沖并經(jīng)過(guò)陽(yáng)極負(fù)載輸出； 經(jīng)過(guò)放大器信號(hào)放大后送到鑒別器；經(jīng)過(guò)放大器信號(hào)放大后送到鑒別器； 鑒別器通過(guò)設(shè)置第一鑒別電平和第二鑒別電平來(lái)減鑒

54、別器通過(guò)設(shè)置第一鑒別電平和第二鑒別電平來(lái)減少暗電流和干擾；少暗電流和干擾； 計(jì)數(shù)器計(jì)得信號(hào)脈沖的個(gè)數(shù)并顯示出來(lái)。計(jì)數(shù)器計(jì)得信號(hào)脈沖的個(gè)數(shù)并顯示出來(lái)。 光子計(jì)數(shù)器的工作原理光子計(jì)數(shù)器的工作原理71 用光子計(jì)數(shù)器對(duì)波長(zhǎng)為用光子計(jì)數(shù)器對(duì)波長(zhǎng)為560nm的的弱光進(jìn)行探測(cè)時(shí)，在示波器上弱光進(jìn)行探測(cè)時(shí)，在示波器上顯示的光電倍增管輸出波形如顯示的光電倍增管輸出波形如圖所示。圖所示。 光功率為光功率為1010-13-13瓦時(shí)，已看不到瓦時(shí)，已看不到清晰的脈沖說(shuō)明光電管倍增管清晰的脈沖說(shuō)明光電管倍增管已來(lái)不及分辨單個(gè)光子了。已來(lái)不及分辨單個(gè)光子了。 （a） 光強(qiáng)10-13瓦光電速率脈沖及噪聲 （b） 光強(qiáng)10-

55、14瓦光電速率脈沖及噪聲 （c） 光強(qiáng)10-15瓦光電速率脈沖及噪聲 （c） 光強(qiáng)10-16瓦光電速率脈沖及噪聲 72 光子計(jì)數(shù)器是測(cè)量弱光的儀器，如果被檢測(cè)光束光子光子計(jì)數(shù)器是測(cè)量弱光的儀器，如果被檢測(cè)光束光子速率過(guò)大，則光電倍增管不能分辨，無(wú)法計(jì)數(shù)。速率過(guò)大，則光電倍增管不能分辨，無(wú)法計(jì)數(shù)。2 2 光子計(jì)數(shù)器測(cè)量弱光的極限光子計(jì)數(shù)器測(cè)量弱光的極限 這個(gè)速率由光電倍增管的渡越時(shí)間離散這個(gè)速率由光電倍增管的渡越時(shí)間離散決定。決定。 光電倍增管的渡越時(shí)間離散光電倍增管的渡越時(shí)間離散為為1020ns，因此輸出，因此輸出電流脈沖的半寬度電流脈沖的半寬度tw亦為亦為1020ns。 假定光電倍增管后續(xù)的

56、放大器有足夠的帶寬，鑒別假定光電倍增管后續(xù)的放大器有足夠的帶寬，鑒別器和脈沖計(jì)數(shù)器都有足夠高的速率的理想情況下，器和脈沖計(jì)數(shù)器都有足夠高的速率的理想情況下，為了分辨每個(gè)光電脈沖，光子速率最大值為：為了分辨每個(gè)光電脈沖，光子速率最大值為： 個(gè)光子個(gè)光子/秒秒8max101011nstRw73光子速率光子速率R（光子數(shù)（光子數(shù)/秒）秒）和光束功率和光束功率P之間的對(duì)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)值關(guān)系及適應(yīng)的檢測(cè)方法如下表應(yīng)數(shù)值關(guān)系及適應(yīng)的檢測(cè)方法如下表: : 光子計(jì)數(shù)器只能測(cè)量微弱光和超微弱光的功率，不能測(cè)量功率光子計(jì)數(shù)器只能測(cè)量微弱光和超微弱光的功率，不能測(cè)量功率大于大于1010-10-10W的光功率，即不能測(cè)

57、量含有多光子的光脈沖功率。的光功率，即不能測(cè)量含有多光子的光脈沖功率。 鎖定放大鎖定放大mmmRchRhvP74 鑒別器的任務(wù)：鑒別器的任務(wù)： 棄除低幅度和高幅度噪聲脈沖，降低光陰極的熱電子棄除低幅度和高幅度噪聲脈沖，降低光陰極的熱電子 發(fā)射產(chǎn)生的暗計(jì)數(shù)脈沖，提高檢測(cè)結(jié)果的信噪比。發(fā)射產(chǎn)生的暗計(jì)數(shù)脈沖，提高檢測(cè)結(jié)果的信噪比。3 3 光子計(jì)數(shù)器中的鑒別器光子計(jì)數(shù)器中的鑒別器 鑒別器鑒別器有二個(gè)閾值電平有二個(gè)閾值電平，可設(shè)有三種工作方式。，可設(shè)有三種工作方式。 （1）單電平工作方式）單電平工作方式（2 2）窗口工作方式）窗口工作方式 （3 3）校正工作方式）校正工作方式75763.10 3.10

58、光頻外差探測(cè)的基本原理光頻外差探測(cè)的基本原理直接探測(cè)：直接探測(cè)：（非相干探測(cè)）（非相干探測(cè)） 相干探測(cè)：相干探測(cè)：（光頻外差探測(cè)） 裝置簡(jiǎn)單，光源為裝置簡(jiǎn)單，光源為相干光源相干光源或或非相干光源非相干光源，只，只能探測(cè)能探測(cè)光功率光功率。 裝置復(fù)雜，光源必須為裝置復(fù)雜，光源必須為相干光源相干光源，間接探測(cè)，間接探測(cè)光光波的振幅、頻率和相位波的振幅、頻率和相位等參數(shù)。等參數(shù)。77原理框圖原理框圖 信號(hào)光信號(hào)光s 參考光參考光ru雙頻光波：雙頻光波：u波前匹配條件：波前匹配條件：空間條件空間條件頻率條件頻率條件偏振條件偏振條件3.10.1 3.10.1 光頻外差光路結(jié)構(gòu)光頻外差光路結(jié)構(gòu)783.10

59、.2 3.10.2 雙光束干涉雙光束干涉ssss( )sin()E tatrrrr( )sin()E tat信號(hào)光參考光222hssrsrsr2222srsssrrrrssrsrrssrsr|( )( )|( )( )2( )( )cos(22)cos(22)22cos()()2cos()()iiiIRE tE tR EtEtE t E tRaaatata ata at平方律探測(cè)器光混頻輸出Ihs為： 頻率搬移頻率搬移sr7980ssss( )sin()E tatrrrr( )sin()E tatrsrsrsr2s2s2rs頻譜分析頻譜分析r信號(hào)光信號(hào)光sPs G107108 外差探測(cè)直接探測(cè)

60、hsrsrs122iiIRa aRPPhssrcos()iIR a at 22hssrr222ssds22hsidsiPIR PPPGPR PPIs2s12Pa2rr12Pa增益是以直接探測(cè)為基準(zhǔn)來(lái)加以描述的增益是以直接探測(cè)為基準(zhǔn)來(lái)加以描述的，其定義式為，其定義式為842.2.探測(cè)能力強(qiáng)探測(cè)能力強(qiáng)直接探測(cè)光的強(qiáng)度：直接探測(cè)光的強(qiáng)度：a as s2 2振幅相位頻率光波的hssrcos()iIR a at 853.3.良好的濾波性能良好的濾波性能 在直接探測(cè)中，為了抑制雜散背景光的干擾，都是在直接探測(cè)中，為了抑制雜散背景光的干擾，都是在探測(cè)器前加置窄帶濾波片。例如其帶寬為在探測(cè)器前加置窄帶濾波片。