冪函數(shù)、指函數(shù)與對(duì)函數(shù)PPT精品文檔

1、.1.2理解有理指數(shù)冪的含義；掌握冪的運(yùn)算理解有理指數(shù)冪的含義；掌握冪的運(yùn)算理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.了解冪函數(shù)的概念，了解五種基本冪函了解冪函數(shù)的概念，了解五種基本冪函數(shù)的圖象及變化情況數(shù)的圖象及變化情況考綱要求考綱要求基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn)56alglg2lgxyz1化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：243(1) aa2(2)lgxyz（用（用 表示）表示）lglglgxyz、知知識(shí)識(shí)回回顧顧指數(shù)的運(yùn)算法則指數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則loglogaaMNloglogaaMNl

2、ognaM 21(3)lg5log 101對(duì)數(shù)的換底公式對(duì)數(shù)的換底公式logloglogbabNNa(4)520a（用對(duì)數(shù)式表示）（用對(duì)數(shù)式表示）5log 20a指數(shù)對(duì)數(shù)的互化指數(shù)對(duì)數(shù)的互化logbaaNbNmna a ()m na()nabmna 同底運(yùn)算同底運(yùn)算m namnanna bnmalog ()aMNlogaMNloganM變形引起變形引起范圍變化范圍變化.4對(duì)數(shù)還有幾個(gè)恒等式呢對(duì)數(shù)還有幾個(gè)恒等式呢!你知道嗎？你知道嗎？(, ,1)M N a ba b 都是正數(shù) 且log(1)aNaN(2)logNaaNlog(3)log()logbabNNa換底公式1(4)loglogabba(

3、5)loglogmnaanbbm.5基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn)一般地，函數(shù)一般地，函數(shù) y = a x (a0，且，且 a1)叫做指數(shù)函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù) y = log a x (a0，且，且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù): y = log10 x = lg x自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù): y = loge x = ln x2.函數(shù)函數(shù) 是指數(shù)函數(shù)，則是指數(shù)函數(shù)，則 ， 2xymnmny = 2x+1y = e - -xy = 2lg x10.6解析式圖 象（描點(diǎn)）定義域值 域定 點(diǎn)范圍單調(diào)性奇偶性y = a x ( a 0, a1)y = log a x ( a 0, a1

4、)R都過點(diǎn)都過點(diǎn)(0,1) x1；x0時(shí)時(shí)0y0時(shí)時(shí),y1；x0時(shí)時(shí)0y1減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)(0 , +)R都過點(diǎn)都過點(diǎn)(1,0)0 x0 x1時(shí)時(shí),y00 x1時(shí)時(shí)y1時(shí)時(shí),y0減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)a110 xy(0 , +)基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn)3 3完成下列圖表：指對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)完成下列圖表：指對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù).7（3）幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)）幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一坐標(biāo)系下作出下列函數(shù)的圖象12132,xyxyxyxyxy并填寫下表。函函 數(shù)數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1定義域定義域值值 域域單調(diào)性單調(diào)性奇偶性奇偶性定定

5、 點(diǎn)點(diǎn)21xy RRR0,)|0 x x R0,)R0,)|0y y 奇奇奇偶非(0,0) (1,1)，(1,1).8.9小結(jié)一下冪函數(shù)的性質(zhì)小結(jié)一下冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)00圖象通過點(diǎn)圖象通過點(diǎn)(0,0)，(1,1)圖象通過點(diǎn)圖象通過點(diǎn)(1,1)在第一象限內(nèi)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增函數(shù)單調(diào)遞增在第一象限內(nèi)，在第一象限內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)單調(diào)遞減在第一象限內(nèi)，在第一象限內(nèi)，圖象向上與圖象向上與y軸無(wú)軸無(wú)限接近，向右與限接近，向右與x 軸無(wú)限接近軸無(wú)限接近.101.如圖所示，是冪函數(shù)如圖所示，是冪函數(shù)y=x在第一象在第一象限內(nèi)的圖象，已知限內(nèi)的圖象，已知分別取分別取四個(gè)值，則相

6、應(yīng)圖象四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次是依次是_拓展探究題拓展探究題 1 ,32,34,21.115log1log929xx.12.13.142、30講課前熱身講課前熱身3xyO112yx2yxyx.15.16.17xo-21y.18 1. .求值：求值：3342116()25（1）題型一：指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算題型一：指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算例題例題精析精析解題回顧解題回顧1. 熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2.指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算是同底的運(yùn)算；指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算是同底的運(yùn)算；lg42lg51lglg52（2）.19.20.21例題例題精析精析解題回顧解題回顧: :題型二：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)

7、的應(yīng)用題型二：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 ( 2 ) 三個(gè)數(shù)三個(gè)數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是的大小順序是_,(01)bbaaa aa b （1）的大小順序是的大小順序是babaaa1. 當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式同底時(shí)，可直接當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式同底時(shí)，可直接根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性；根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性；2. 當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式不同底時(shí)，此時(shí)當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式不同底時(shí)，此時(shí)往往需要借助于第三個(gè)量（如往往需要借助于第三個(gè)量（如0 , 1, - -1等）；等）；log0.76 0 0.76 1 60.7log0.76 0.76 2a ,（a 0 且且 a 1）變變：已

8、知：已知log a (a2 + 1) log a 2a 0，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取的取值范圍是值范圍是 ( ) A. (0 , 1) B. (0 , ) C. ( ,1) D. (1 , +)1212由由 log a (a2 + 1) log a 2a ,可知函數(shù)可知函數(shù) y = log a x 必定為單調(diào)減函數(shù)必定為單調(diào)減函數(shù),故故0 a 1, 再由再由 log a 2a 0 = log a 1 得得: a 1,12所以答案選所以答案選C.注意充分注意充分挖掘題中挖掘題中隱含條件隱含條件點(diǎn)撥點(diǎn)撥.24變變：若：若0 loga2 logb2,則則 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D.

9、 b a 1C思路一思路一:能力提升能力提升可以用換底公式化同底可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為所以原不等式可化為分析：分析：注意到注意到loga2 和和 logb2有共同的真數(shù)有共同的真數(shù),22110loglogab222loglog0log 1ab即1ab所以答案選所以答案選C.25變變：若：若0 loga2 logb2,則則 ( ) A.0ab1 B. 0ba b 1 D. b a 1Cy = logbxx = 2數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合能力提升能力提升y = logaxyOx11ba思路二思路二:.263.3.比較下列各組數(shù)的大小：比較下列各組數(shù)的大?。?122(1)1 .3_ _ _

10、 _ 1 .4122(4)0.7_ 0.711(2)0.26_ 0.2722(3)( 5.2) _( 5.3)解后反思解后反思兩個(gè)數(shù)比較兩個(gè)數(shù)比較大小，何時(shí)大小，何時(shí)用冪函數(shù)模用冪函數(shù)模型，何時(shí)用型，何時(shí)用指數(shù)函數(shù)模指數(shù)函數(shù)模型？型？題型三：冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題型三：冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.27.28.29.301熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則；log ()loglogaaaMNMN對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則logloglogaaaMMNNloglognaaMnM指數(shù)的運(yùn)算法則指數(shù)的運(yùn)算法則mnm na aa()m nmnaa()nnnaba b對(duì)數(shù)的換底公式對(duì)數(shù)的換底公

11、式logloglogbabNNalogbaNbaN指數(shù)對(duì)數(shù)的互換指數(shù)對(duì)數(shù)的互換mnmnaa.314指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法：指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法：6分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn); ;指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的基本思想是化同底；指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的基本思想是化同底；當(dāng)指數(shù)、對(duì)數(shù)的底不明時(shí)常要分類討論當(dāng)指數(shù)、對(duì)數(shù)的底不明時(shí)常要分類討論5指數(shù)、對(duì)數(shù)式比較大小常用方法：指數(shù)、對(duì)數(shù)式比較大小常用方法：當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式同底時(shí)，可直接當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式同底時(shí)，可直接根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性；根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性；當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式不同底時(shí)，此時(shí)當(dāng)比較的指數(shù)式、對(duì)數(shù)式不同底時(shí)，此時(shí)往往需要借助于第三個(gè)量（如往往需要借助于第三個(gè)量（如0 , 1, - -1等）；等）；.32沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練補(bǔ)充習(xí)題：沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練補(bǔ)充習(xí)題：.33xyoxyoxyoxyo3124.34.35.3630講講 沖刺強(qiáng)化沖刺強(qiáng)化3 P11 、P12作業(yè)：作業(yè)：.37THE END.38指對(duì)：指對(duì)：指對(duì)本源一家親，恒等變換常使用；指對(duì)本源一家親，恒等變換常使用；兩邊乘方與對(duì)數(shù)，降級(jí)運(yùn)算顯神效。兩邊乘方與對(duì)數(shù)，降級(jí)運(yùn)算顯神效。運(yùn)算比較相同底，