相似多邊形的性質(zhì)

1、第二十七章相似27.2圖形的相似第2課時(shí)相似多邊形的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道相似多邊形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行 相關(guān)的計(jì)算2. 了解相似比的概念.3會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形 是否相似.二、學(xué)習(xí)過(guò)程預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一一不看不講我自學(xué)知識(shí)點(diǎn)一：相似多邊形的性質(zhì)與判定閱讀教材P36至P37內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：1. 觀察教材中圖 27.1-4，已知圖（1）中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的，則對(duì)應(yīng)角有，它們分別對(duì)應(yīng) ，對(duì)應(yīng)邊有，它們的比對(duì)應(yīng) ;這也說(shuō)明正三角形都；圖（2 ）中的兩個(gè)正六邊形，它們的對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)邊的比 .由此，我們可得結(jié)論：相似正多邊形的, .2. 觀察教材中圖27.1-5，

2、我們利用刻度尺和量角器通過(guò)測(cè)量，可以驗(yàn)證圖中的相似三 角形、相似四邊形的對(duì)應(yīng)角分別 ,對(duì)應(yīng)邊的比分別.3. 相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比.4. 相似多邊形的的判定：如果兩個(gè)多邊形滿足, ，那么這兩個(gè)多邊形相似.5. 請(qǐng)你任意說(shuō)出兩個(gè)相似多邊形： .知識(shí)點(diǎn)二：相似比閱讀教材P37相關(guān)內(nèi)容，思考下列問(wèn)題：1. 相似多邊形稱為相似比.2. 如果兩個(gè)圖形的相似比為 1，那么這兩個(gè)圖形，也就是說(shuō)，圖形是相似圖形的特例.3. 相似比是有性的.如 ABC與 ABC的相似比為k1=-，那么 ABC3與厶ABC的相似比為k2=.知識(shí)點(diǎn)三：相似多邊形性質(zhì)的應(yīng)用閱讀教材P37例題，思考下列問(wèn)題：

3、1.四邊形ABCD與EFGH相似，則/ a的對(duì) 應(yīng)角是,度數(shù)為; / A的對(duì)應(yīng)角是.2. 如何求/ 3的度數(shù)？3. 四邊形ABCD與EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等，則有 EH :=: AB，即x : _=: 18,從而解得 x=.總結(jié)：.我求助合作探究一一不議不講我展示1 下列各組多邊形中，屬于相似圖形的是（D ）A 兩個(gè)平行四邊形 B 兩個(gè)三角形C 兩個(gè)等腰梯形D 兩個(gè)正五邊形2 .如圖，矩形 CDEF是從矩形 ABCD上剪 下來(lái)的，且這兩個(gè)矩形相似，已知 AB=4, BC=8,則剪下來(lái)的小矩形的寬為 23 一次課外興趣小組活動(dòng)中），老師讓同學(xué)們畫學(xué)校操場(chǎng)平面圖，已知尺為1 : 20,小

4、亮制定的比小穎制定的比例 匕例尺為 1 :30,則小穎與小亮所畫的學(xué)校操場(chǎng)平面圖的相FC似比為B. F3 : 2 C探究1:如圖中的兩個(gè)四邊形相似，求未知邊X, y的長(zhǎng)度和/因?yàn)檫@兩個(gè)四邊11?（77°+83°+117° =83° ,a,33得 x=31.5, y=27 -的大小.以/a =360-解蘭_6 '46探究2:如圖，在梯形ABCD與梯形A BCD' 中，/ A= / A =90 ° ,Z D= / D ', AD=2 ,AB=BC=8, A 'D '=1 , A B =B C =4,梯形 AB

5、CD 與梯形A B C D相似嗎？為什么？A_ D/ A= ' =90°B=ABD =90°D= / DZ D+ / C=Z ID +/ C=180C= / C '作 DE 丄 BCO點(diǎn) E，則DE=AB=8, BE= =2, ABEC=6 ,°由勾股定理,得CD=10 .同理，可求C D =5.3似理由：該題明確45沒(méi)有說(shuō)明角30由14070A . ADEABCB . Sa abf二 Sa afcC . Sa ADE Sa ABC4D. DF=EF2. (2011湖南懷化改編)如圖所示： ADEABBCADCDo = = = =2ABBCAD C

6、D梯形ABCD與梯形A'B'C'D相似.我收獲三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)我鞏固1 .下列判斷正確的是(C )A 兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的多邊形相似B 兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形相似C 邊數(shù)相同的正多邊形都相似D .有一組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)平行四邊形相似2 .經(jīng)過(guò)矩形一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線把矩形分 成相同的兩個(gè)矩形，這兩個(gè)矩形與原矩形的 的關(guān)系是(C)A .一定相似B .一定不相似相似C .不一定相似D .以上說(shuō)法都不對(duì)3 手工制作課上，小紅利用一些花布的邊 角料，剪裁后裝裱手工畫下面四個(gè)圖案是 她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角 形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花 邊的寬度都相同，那么，每個(gè)圖

7、案中花邊的 內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是(D )5.已知矩形ABBD與矩形CA B C D相似,它 們的周長(zhǎng)分別為80cm和64cm，若矩形ABCD的寬AB=10cm，則矩形 A B C D的寬 A B =.8cm6 .如圖，已知 ABCADE , AB=12cm , AD=6cm, BC=10cm , / A=58 ° / ADE=40 ° 求：(1)Z C的度數(shù)；(2) DE的長(zhǎng).(1 )Z AED=180a/ A / ADE =180° 58。一40 °82 °E因?yàn)?ABCADE，所以 / C= / AED=82° (2

8、).因ABCADE, 所以竺=匹，即色二匹,所以AB BC1210DE=5cm.7. 有16K和32K兩種紙型，可近似地看作 相似，其中32K紙的寬度為130毫米，高度 為184毫米；16K紙的寬度為184毫米，求 16K紙的高度約為多少毫米？(精確到 1毫 米)解：設(shè)16K紙的高度為x毫米，則有x：184=184 : 130,解得 x 260.即 16K 紙的高 度約為260毫米.8. 如圖，這兩個(gè)多邊形相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的 理由 這兩個(gè)多邊形告訴了兩個(gè)多邊形邊的關(guān)系的關(guān)系906090 =2知，當(dāng)對(duì)應(yīng)角相603045等時(shí)，這兩個(gè)多邊形是相似的；當(dāng)對(duì)應(yīng)角不 相等時(shí)，它們不相似 9 .公路上，我們常常見(jiàn)到如圖的標(biāo)志，邊 框的寬度是一樣的(1)里面的三角形與外面的三角形相似 嗎？試說(shuō)明理由；(2)如果標(biāo)志牌是一個(gè)矩形呢？正方形呢？菱形呢？(1)相似，因?yàn)閮傻冗吶切螌?duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例( 2)矩形時(shí)不相似；正方形 時(shí)