相似三角形的判定證明題

1、WORD格式整理相似三角形的判定1.如圖，銳角 ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O,圖中與.ODB相似的三角形有(A 4個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè)3.已知： ACB為等腰直角三角形，/ ACB=90延長(zhǎng)BA至E,延長(zhǎng)AB至F,/ ECF=135)求證： EASACBF專業(yè)知識(shí)分享5、如圖，點(diǎn) C D在線段AB上,且厶PCD是等邊三角形(1) 當(dāng)AC, CD DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)， ACP A PDB(2) 當(dāng) A PDB A ACP時(shí)，試求/ APB的度數(shù).6.如圖，.1 =/3, . B =/D, AB =DE =5, BC =4(1) ABCADE嗎？說明理由。(2) 求AD的長(zhǎng)。

2、7.已知：如圖,CE是Rt A ABC勺斜邊AB上的高，BG丄AP.求證:CE =EDEP.9.如圖，D為A ABC內(nèi)一點(diǎn)，E為A ABC外一點(diǎn)，且/(1) A ABD與 A CBE相似嗎？請(qǐng)說明理由.A ABC與 A DBE相似嗎？請(qǐng)說明理由.判斷題(1) 兩個(gè)頂角相等的等嗖三角形是相似的三角形()(2) 兩個(gè)等屢直角三角形是相似三角形°()(3) 底角相等的兩個(gè)等要三角形是相似三角形°()(4) 兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形。()(刀一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似二()(6) 有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形。()(7) 有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角

3、形是相似三角形()(8) 三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形相似，()(9) 所有的正三角形都相似，()(10) 兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似.()2 如團(tuán)，AD/BG AE平分ZDAB, EE平分ZABC. EF1AB,證明：AAEFAABE-4如圈 A ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在膽、AC上，且BD-CE, ADBE相交于點(diǎn)F*(1) 試說明 ABDABCEj4.如品在AABC中，ZBAC=90 助昶的中點(diǎn)：AE±AD? AE交CB的延氏塢于點(diǎn)E*(0 求證：EAFsAEC陽<2) A ABE和厶ADC>否一罡相似卡如異相似，加以說明；如黒不相

4、佻那么増加一個(gè)怎樣的條 件，AABE和AADC定相似，(2) AEAFAEBA相似嗎？說說爍的理由.B D E C5.如囲AABC中，ZC-90 D、EBC上BD-DE-EC-AC,扌&出團(tuán)中哪兩個(gè)三角形相倔，并證 明你的結(jié)論.6.如園,ZkAB匚中,ZBAC-900, AB-AC； D在上,E在盤C上,且乂直DE-45度.(1)求證：Aabixadce.(2當(dāng)D在什么位羞時(shí)，AAEM2ADCE.7.如團(tuán)，在AABC中AB-8cm, BC-16cm；點(diǎn)P從點(diǎn)盤幵始沿AB問B以肚m占的速痩移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B幵始沿BC問C點(diǎn)4cm.s的速度移動(dòng).如果P, Q分別從A, :B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒

5、神APR QAABC 相他？S.如團(tuán)* 已知AABC中C壬丄AB于E, BFlACF；求證：AAEFAACB.B4如騫在AABC中，ZACB-O AC=-I, BC-3,點(diǎn).P在絨段止B上以毎秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)査運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段盤 匚上嘆同癢的速康從點(diǎn)川問點(diǎn)花運(yùn)訪，運(yùn)幼的時(shí)間用I (單拉：秒)表示.(1)求線段AB的長(zhǎng),求些t為何值時(shí)，AAPQAABC相似？10.如團(tuán)在口貴BCD中，EjBC邊上一點(diǎn)連接氏E, DE,王為線段DE上一點(diǎn) HZAFE-ZB.試 說明 AADF«ADEC.11.如團(tuán)j 已知亞ABC中，AB=2jL AC=4j7, BC-6, AXINAABC相

6、似，求詁蕪的艮.帖.如團(tuán)已知AABC中，ZACB=90 AC=BC,F在AB上，ZECF=45fl* 求證:幣，已知：D、E>AABCAB. AC上的點(diǎn)，AB=9, AD-4 x AC-7.2, AE-5,求證！ AABC<AAED,18.已知：如團(tuán)，EAABC和 ADE中，ZBAC-ZDAE, ZABCZADE. 求證：AABDAACE.1久如團(tuán)，在正方飛網(wǎng)格上有&個(gè)斜三角形：CDAABC,ACDB, ®ADEB, AFBG,AHGF, AEKF請(qǐng)?jiān)谌丘校页雠c相似的三甬冊(cè)的序號(hào)是_ （把惋認(rèn)為正確的一個(gè)三角砸/ 的瘁號(hào)填上幷證明你的結(jié)論一G7X20.如團(tuán)所

7、示，在AABC中AB=8cm, BC-ldcm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開蛤沿邊AB問點(diǎn)BlIcm e的速度移 動(dòng)，點(diǎn).Q從點(diǎn)B幵始沿邊向點(diǎn)匚以2um凈的速農(nóng)移動(dòng)，如果點(diǎn).P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過務(wù)長(zhǎng)時(shí)同后，AFB QAABC相似9試說明理由.2U將兩個(gè)全等的等腰宜甬三角形擺咸如團(tuán)所示的樣子（團(tuán)中所有的空、線都在同一平面內(nèi)）. （1請(qǐng)?jiān)趫F(tuán)中找出兩對(duì)相他而不全尊的三角形，請(qǐng)從其中一對(duì)說明理由.2你還能再我一討相佩而不全等的三甬世嗚？諳說明理由.22.如團(tuán)士已知吐盤BC與AADE的邊肚，直D相交于點(diǎn)6 SZ1-Z2-Z3.求證：AABCAADE.23.如同,似云角形,APQR等邊三角形.ZAPS=120%以毎兩個(gè)三

8、角形為一組寫出圄中所有的相 并選擇其中的一組加以.證明.26.如團(tuán),D是ABC的邊BC上的一點(diǎn),AB-2, BD-I DO翼 求證：盤ACBA .27.如團(tuán)，已知：AABCKl等謄直角三角形，ZACB-&0D,延長(zhǎng)至E,延長(zhǎng)AB至F, ZECF-135C,求證：AEAC«ACBF.圖1B1 如團(tuán),在ABC#CLADEF中,ZA=ZD=905； AB-DE=3 , AC=2DF=4 .CD劉斷這兩個(gè)三痢邢罡否相也并說明為什么？（2）能否分別過A, D在遠(yuǎn)兩個(gè)三角冊(cè)中各作一條輔朋線，使厶如EC分割成的兩個(gè)三角形與ADEF分割成的兩個(gè)三甬形分別對(duì) 應(yīng)相似9證明你的結(jié)論，級(jí)如團(tuán)所示，

9、Kt A ABC中，已知三酣£>*吧點(diǎn)D在EC上運(yùn)幼不能到達(dá)點(diǎn) C） »過點(diǎn)D作ZADEM5% DE交AC干點(diǎn)E.（1）求證；嗣sADQE；<2>當(dāng)AADE是尊顋三角形時(shí)，求盤E的長(zhǎng).29.如圖已知AB丄BD, CD1BD.若帥=釘 3=4, BD=1譏潔問在BD上是否存在P點(diǎn)，快以P、A. F三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C. D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角冊(cè)相佩？若存在，求BF的長(zhǎng)若不存 在，請(qǐng)說明理由，30.如團(tuán)* A ABC, ADEP杲兩個(gè)全等的等腰直角三角形 BAC-ZPDE-90a .（I）若將ADEF的頂點(diǎn)P放在Bf上f如劑"PD. PE分別AC

10、. ABfg交于點(diǎn)F、G.求證:APBG«AFCP（2>若使ADEF的頂點(diǎn)F與頂點(diǎn)盤重合（如團(tuán)J , PD. PE與BC相交于點(diǎn)F、G.試IAPEG與AFCP還相佩嗎？為什么？2”如囲，在AABC中，AB=AC若厶ABCADEF,且點(diǎn)川在DE上，點(diǎn)E在BC上，EF與AC交于點(diǎn) M.求證：AABEwAECM.5.已知：女口 團(tuán)，ABC 中，AD=DE, Z1=Z2.求證：AABCcAEAD.8.如團(tuán)，SAABCCp, AB=AC, ZADB=90% ZCBE=ZCAD,求證：iBECcoAADC.10.如團(tuán)，ZABC=ZBCD,且BC:=AB*CD.求證！ AABC«A

11、BCD.11.已知：如圉，AD杲嗣C的高，BElABj肛交于點(diǎn)F, AB-AC-AD-AE.求證：ABEF <AACF.13.如團(tuán)所示，在銖角AABC中，高8、匪相交于點(diǎn)F.<B指出團(tuán)中所有的相佩三角世，井證明一對(duì)三角形相佩;(2)連結(jié)DE,試說明：AADEAACB .4 如團(tuán)，某一時(shí)劃一根2米長(zhǎng)的竹筆EF斃長(zhǎng)GE為1.2耒，此時(shí)，小紅測(cè)得一棵帳鳳吹斜的楊樹 與地面成3疔角，樹頂翊B在地面上的彭子點(diǎn)D與日到垂直地面的落點(diǎn).C的距離是3.（5米，則封怏 茅于 米-父甲、乙兩同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度，在陽進(jìn)瓦甲同學(xué)測(cè)得一很1米氏的竹竿的影長(zhǎng)為M米，同時(shí)，乙同學(xué)測(cè) 崑時(shí)，發(fā)現(xiàn)旃的影子不全落在

12、地面上，如團(tuán)，有一卻分影子落柱教學(xué)樓的墻壁上亙?cè)旈L(zhǎng)CD=1 2,落柱地面 上的?BC-2.4米，卿樹高AB的也是 米”如團(tuán)，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)重電線桿AB的高農(nóng)，他們桂現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面' BC上，tCD-4米，BC-10米，CD與地面成弭角，目此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為丄米，則電線桿的高度 約為米（拮果保留根號(hào)）8.如團(tuán)，路燈P）距地面E米，身高1花米的佳佳從點(diǎn)比沿O盤所在直線行走2米到點(diǎn)D時(shí)，身影孌短了13 如團(tuán)，略燈（P點(diǎn)J距地面殊，身高1妹的小明從距路燈的癥郎P點(diǎn)）2D米的.4點(diǎn):沿OA所在的直線行走U米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度變短了 _米._卜."0

13、SA MI氣如團(tuán)，某水平地面上建前物的高度為A叭在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高忌:!米的標(biāo)料CD和E F,兩標(biāo)桿相隔兌米，并且建筑物AB、拯桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi).從標(biāo)桿?D后退2米到 點(diǎn)G處，在召處測(cè)得建筑物項(xiàng)端貞標(biāo)桿頂舉（:在同一條直線上從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H址，在 H處測(cè)得建誼物頂端A和飯桿頂湖E在同一直線上，則建筑物的高宗 +-17.如囲，在AABC中，ZBZC-30o.請(qǐng)禰設(shè)計(jì)兩種不同的方案，將AABCH割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全尊三角 形，而另外兩亍屋相倔但不全等的直甫三甬形.（畫團(tuán)工具不限，請(qǐng)畫出分割線段，并在兩個(gè)全尊三角形中標(biāo)出一對(duì)相等的內(nèi) 角的度數(shù)19.如圏，=EA

14、ACD中，B為.蚯上一點(diǎn)，且ZADB=ZCt AC=4, AD=2.束：嗣的長(zhǎng)“D20.如團(tuán)，狂邊長(zhǎng)対12個(gè)里位的正方flABCD中動(dòng)卓F從點(diǎn)B出發(fā)，以鶴科個(gè)單位的速度沿正方形的邊按BtCD-A運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以毎秒2個(gè)單烷的速度沿正方形的邊按f-D-點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)盤后傳止運(yùn)動(dòng)，謖運(yùn)話時(shí)間為t（秒,p（1）直接哥出：當(dāng)$的取值在什么范圍時(shí)，點(diǎn)叭點(diǎn)Q在正方那的同一條邊上運(yùn)動(dòng)？（2）若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且AP=AQ,試求t的値：（巧在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（不包括起點(diǎn)）,婆使盤PQ是直角三角形，試求岀所有符合條件的t的值.D ECE21如團(tuán)所示，已知電罡等邊三角形點(diǎn)亠B. C. E在同一條直線上，且ZDAE =120T.<O翻中有相似三甬形_對(duì)（.2）探究D積BC. CE之間的關(guān)系，并說明理由.22 一如團(tuán)，已知宜線啲酗表達(dá)式為尸氣“，且芮畑、軸丹別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)曲從B點(diǎn)幵始在谿mjtCm蔽2個(gè)里位的速度向點(diǎn)丸穆動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)卩從丸點(diǎn)開皓在裝段-w±im秒I個(gè)單檢的速度向O點(diǎn)移動(dòng)，謖直Q、P移 動(dòng)時(shí)何為t秒.<1）求點(diǎn)也B的坐標(biāo)*<2）當(dāng)t為何槪肩以點(diǎn)扎叭Q為頂點(diǎn)的三甬那與拭用相佩？（3）求出2