福建省南平市邵武市2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-【含答案】

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線福建省南平市邵武市2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1下面4個汽車標(biāo)識圖案不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD3如圖，ABCADE，若BAE=120°，BAD=40°，則BAC的度數(shù)為（ ）A40°B80°C120°D不能確定4如圖所示的尺規(guī)作圖是作( ). A線段的垂直平分線B一個角的角平分線C一條直線的平行線D一個

2、角等于已知角5一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形6下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（  ）A圓B長方形C等腰三角形D直角三角形7等腰三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(-2，0)，(6，0)，則其頂點(diǎn)的坐標(biāo)能確定的是（ ）A橫坐標(biāo)B縱坐標(biāo)C橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)D橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)8如圖，在ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是( )ABCD9如圖，在ABC中，AB=AC， AD是BAC的平分線，DEAB于E，DF AC于F，則下列說法：DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上任意一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；圖

3、中共有3對全等三角形，其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個10如圖所示，表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A1處B2處C3處D4處第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題11從鏡子中看到背后墻上電子鐘的示意數(shù)為10：05,這時的實(shí)際時間為_.12如圖，BAC=105°，若MP、NQ分別垂直平分AB、AC，則PAQ=_13如圖，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到的位置時，BC，ABC=70°，則=_.14如圖在RtABC中，C=90°，BD是ABC的平分線，交于點(diǎn)D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是_。15

4、如圖，AB=AC，D為BC上的任意一點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，BAC=120°，BC=6cm,則DE+DF= _16如圖所示，AOB是一鋼架，且AOB=10°，為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF，F(xiàn)G，GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_根評卷人得分三、解答題17如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等。（不寫作法，保留作圖痕跡）18一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數(shù).19若a，b，c分別為ABC的三邊，化簡：|abc| + |bca| + |ca+b|20如圖，在中：（1）畫出

5、邊上的高和中線（2）若，求和的度數(shù)21如圖，已知ABC中，ABAC，AD平分BAC，請補(bǔ)充完整過程說明ABDACD的理由證明：AD平分BAC， （角平分線的定義）在ABD和ACD中， ， ， ，ABDACD 22雨傘的中截面如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF，AEAB，AFAC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說明理由23(1)如圖,試探究其中之間的數(shù)量關(guān)系，并選擇一圖進(jìn)行證明(2)如果我們把稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式. 24如圖，M是BC的中點(diǎn)，DM平分，求證：AM平分25如圖1，OA=2，OB=4，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三

6、象限作等腰RtABC， (1)求C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，P為y軸負(fù)半軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時，以P為頂點(diǎn)，PA為腰作等腰RtAPD，過D作DEx軸于E點(diǎn)，求OPDE的值；(3)如圖3,已知點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時,作RtFGH,始終保持GFH=90,FG與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)G(0,m),FH與x軸正半軸交于點(diǎn)H(n,0)，當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時，以下兩個結(jié)論：mn為定值；m+n為定值，其中只有一個結(jié)論是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值.試卷第5頁，共6頁參考答案1A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形

7、，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2D【分析】關(guān)于軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，利用以上結(jié)論直接寫出坐標(biāo)即可【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 故選：D 【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3B【詳解】ABCADEBAC=DAEBAD=CAEBAE=120°，BAD=40°BAC=BAE-CAE=120&

8、#176;-40°=80°故選B4A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的作法可得此圖作的是一條線段的垂直平分線【詳解】解：如圖所示的尺規(guī)作圖是作一條線段的垂直平分線，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握線段的垂直平分線的作法5D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°和外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，（n-2）180°=2×360°，解得n=6，所以，這個多邊形是六邊形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵6D【詳解】根據(jù)

9、軸對稱圖形的定義可知， 圓、長方形、等腰三角形都是軸對稱圖形，直角三角形不一定是軸對稱圖形，故選D.7A【分析】根據(jù)題目條件可以求出等腰三角形的底邊長度，由等腰三角形的性質(zhì)可以可以求出底邊重點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而確定等腰三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，從而得出答案【詳解】等腰三角形底邊的兩端點(diǎn)坐標(biāo)是(4,0),(2,0)，等腰三角形底邊的長度為：6，底邊的一半為3，底邊中點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,0)，由等腰三角形的性質(zhì)可以知道其頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為1，故答案A正確，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形，本題屬于對等腰三角形的基本知識的運(yùn)用和理解8D【詳解】延長AD到E，使DE=AD，連接BE在ADC和EDB中AD=DE

10、,ADC=BDE,CD=BDADCEDB（SAS）AC=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）AC=5，AD=7BE=5，AE=14在ABE中，AE-BEABAE+BEAB邊的取值范圍是：9AB19故選D9A【詳解】試題分析：在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分線，根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，正確；由的結(jié)論，已知DEAB，DFAC，可證ADEADF（AAS）故有AE=AF，DE=DF，正確；AD是ABC的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)可知，AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)距離相等，正確；根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，正確正確的結(jié)論共有4個.故選A.考點(diǎn)：全等三角形的

11、判定與性質(zhì)10D【分析】到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn)把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個三角形兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)以及三個外角兩兩平分線的交點(diǎn)都滿足要求【詳解】解：滿足條件的有：（1）三角形兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；（2）三個外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三處故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問題，解答此類題目時最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外角平分線，解答時一定要注意，不要漏解1120：01【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱【詳解】解：由圖分析可得題中所給的“10：05

12、”與“20：01”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是20：01 故答案為：20：01【點(diǎn)睛】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧1230°【詳解】MP、NQ分別垂直平分AB、AC，所以BAP=B,CAQ=C,所以B+C+105°=180°，所以B+C=75°，BAP+CAQ=75°，PAQ+BAP+CAQ=105°，CAQ=30°.故答案為30°.1340 º【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)角以及對應(yīng)邊的關(guān)系，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出BAA1的度數(shù)，即可得出CBC1的度數(shù)【詳解】解：將ABC繞

13、點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的位置，AB=A1B，BC=BC1，ABA1=CBC1，AA1BC，ABC=70°，BAA1=70°，AA1B=70°，ABA1=180°-70°-70°=40°，CBC1=40°故答案為：40°【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出ABA1=CBC1是解題關(guān)鍵14【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：過點(diǎn)D做DEABBD是ABC的平分線，C=90°，DEABDE=CD=m

14、，SABD= 故填【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計算本題比較簡單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題153cm【分析】根據(jù)DE與DF分別是兩直角三角形的兩條直角邊，可運(yùn)用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，DEAB，DFAC，DE=BD，DF=CD，DE+DF=（BD+DC）=BC=3cm故填：3cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵168 【詳解】試題解析：因?yàn)樘砑愉摴艿拈L度都與O

15、E相等， ，所以 ，.從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形，由上可知，第一個等腰三角形的底角為10°，第二個是20°，第三個是30°，第三個是30°，第四個是40°，第五個是50°，第六個是60°，第七個是70°，第八個是80°，第九個是90°就不存在了，所以最多能添加這樣的鋼管8根.故本題的正確答案應(yīng)為8.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律.17見解析【分析】先作AOB的平分線，與直線MN交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)【詳解】解： 點(diǎn)就是

16、所求作的【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖以及角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18這個多邊形的邊數(shù)是7【詳解】試題分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°與外角和定理列出方程，求解即可試題解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）×180°=2×360°+180°，解得n=7故這個多邊形的邊數(shù)是719-a+b+3c【詳解】試題分析：先判斷絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，然后去掉絕對值符號再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：因?yàn)槿切蔚膬蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊，所以?，

17、，則原式去掉絕對值符號得 .20（1）見解析；（2），【分析】（1）延長BC，作ADBC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求BAC=20°，由外角性質(zhì)求CAD=40°，那可得BAD=60°【詳解】解：（1）如圖所示：（2）B=30°，ACB=130°，BAC=180°-30°-130°=20°，ACB=D+CAD，ADBC，CAD=130°-90°=40°，BAD=20°+40°=60°【點(diǎn)睛】本題是計算與作圖相結(jié)

18、合的探索考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識解決問題的能力21BAD，CAD；ABAC，BADCAD，ADAD；SAS【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得到BAD=CAD，再利用SAS定理可證明ABDACD【詳解】證明：AD平分BAC，BADCAD（角平分線的定義），在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）故答案為BAD；CAD；ABAC；BADCAD；ADAD；SAS【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.22相等【分析】BADCAD，根據(jù)已知條件利用SSS證明AEOAFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.【詳解】解：BADCAD.理由

19、如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.在AEO和AFO中，AEAF，AOAO，OEOF，AEOAFO(SSS.)EAOFAO，即BADCAD.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用在實(shí)際生活中，常常通過兩個全等三角形，得出對應(yīng)角相等23（1），見解析；（2）四邊形任意兩個外角和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角和【分析】（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°用5+6表示出3+4，再根據(jù)平角的定義用5+6表示出1+2，即可得解；（2）從外角的定義考慮解答；【詳解】（1）解：3、4、5、6是四邊形的四個內(nèi)角，3+4+5+6=360°，3+4=360°-（5+6），1+5=18

20、0°，2+6=180°，1+2=360°-（5+6），1+2=3+4；（2）答：四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，平角的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵24見解析【分析】由題意利用角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，以及到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的角平分線上進(jìn)行分析證明【詳解】解：如圖，過點(diǎn)M作MEAD于F，C=90°，DM平分ADC，ME=MC，M是BC的中點(diǎn)，BM=CM，BM=EM，又B=90°，點(diǎn)M在BAD的平分線上，AM平分DAB【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角平分線的判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊