材力A實(shí)驗(yàn)第二學(xué)期講義.

1、實(shí)驗(yàn)一 梁變形實(shí)驗(yàn)（1）簡(jiǎn)支梁實(shí)驗(yàn)（2）懸臂梁實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：1、 預(yù)習(xí)百分表的使用方法；2、 預(yù)習(xí)梁的撓度和轉(zhuǎn)角的理論公式。3、 設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)記錄表格。（1）簡(jiǎn)支梁實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 簡(jiǎn)支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P，測(cè)定梁最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角，并與理論值比較；2、 驗(yàn)證位移互等定理；3、 測(cè)定簡(jiǎn)支梁跨度中點(diǎn)受載時(shí)的撓曲線（測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)不少于7個(gè)）。fmaxP圖一 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖da二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備：1、 簡(jiǎn)支梁及支座；2、 百分表和磁性表座；3、 砝碼、砝碼盤(pán)和掛鉤；4、 游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。三、 試件及實(shí)驗(yàn)裝置：中碳鋼矩形截面梁，360MPa，E=210GPa。 圖二 實(shí)驗(yàn)裝置圖四、 實(shí)

2、驗(yàn)原理和方法：1、 簡(jiǎn)支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P時(shí)，跨度中點(diǎn)處的撓度最大；2、 梁小變形時(shí)，簡(jiǎn)支梁某點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角；3、 驗(yàn)證位移互等定理：D12F212D21F112圖三 位移互等定理示意圖對(duì)于線彈性體，F(xiàn)1在F2引起的位移D12上所作之功，等于F2在F1引起的位移D21上所作之功，即： （1）若F1=F2，則有： （2）上式說(shuō)明：當(dāng)F1與F2數(shù)值相等時(shí)，F(xiàn)2在點(diǎn)1沿F1方向引起的位移D12，等于F1在點(diǎn)2沿F2方向引起的位移D21。此定理稱(chēng)為位移互等定理。為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法，要求重復(fù)加載次數(shù)n³4。取初載荷P0=(Q+1)Kgf(Q為砝碼盤(pán)和砝碼鉤的總重量

3、)，DP=1.5Kgf，為了防止加力點(diǎn)位置變動(dòng)，在重復(fù)加載過(guò)程中，最好始終有0.5Kgf的砝碼保留在砝碼盤(pán)上。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1、 取幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中最好的一組進(jìn)行處理；2、 計(jì)算最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的誤差；3、 驗(yàn)證位移互等定理；4、 在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成光滑曲線。七、思考題：1、 若需測(cè)簡(jiǎn)支梁跨度中任意截面處的轉(zhuǎn)角，其實(shí)驗(yàn)裝置如何？2、 驗(yàn)證位移互等定理時(shí)，是否可在梁上任選兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量？3、 在測(cè)定梁撓曲線時(shí)，如果要求百分表不能移動(dòng)，能否測(cè)出撓度曲線？怎樣測(cè)？4、 可否利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)材料的彈性模量?（2） 懸臂梁實(shí)驗(yàn)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪觅N有應(yīng)變片

4、的懸臂梁裝置，確定金屬塊的質(zhì)量。 二.實(shí)驗(yàn)設(shè)備：1.懸臂梁支座；2.電阻應(yīng)變儀；3.砝碼兩個(gè)，金屬塊一個(gè)，砝碼盤(pán)和掛鉤。4.游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。三.實(shí)驗(yàn)試件及裝置：中碳鋼矩形截面梁，屈服極限360MPa，彈性模量E=210GPa。mgRARBl圖一 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖四.實(shí)驗(yàn)原理和方法：細(xì)長(zhǎng)梁受載時(shí)，AB截面上的最大彎曲正應(yīng)變表達(dá)式為： （1）AB截面上的彎矩的表達(dá)式為： （2）為了盡可能減小距離l的測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別在1位置和2位置加載，測(cè)出AB截面上的最大縱向正應(yīng)變（見(jiàn)圖二），它們的差為： （3）由式（3）導(dǎo)出金屬塊重量mg的計(jì)算公式為： （4）在某一橫截面的上下表面A點(diǎn)和B點(diǎn)分別沿縱向粘貼

5、電阻應(yīng)變片。 加載方案采用重復(fù)加載，要求重復(fù)加載次數(shù)n4。P = mg 。RARBl1212圖二 實(shí)驗(yàn)測(cè)試示意圖 五.思考題： 1.如果要求只用梁的A點(diǎn)或B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片，如何測(cè)量？ 2.如果要求梁A點(diǎn)和B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片同時(shí)使用，如何測(cè)量？3.比較以上兩種方法，分析哪種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確？4.如果懸臂梁因條件所限只能在自由端端點(diǎn)處安裝百分表，如何測(cè)得懸臂梁自由端受載時(shí)的撓曲線。（要求測(cè)量點(diǎn)不少于5點(diǎn)） 實(shí)驗(yàn)二 彎扭組合試驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：1 復(fù)習(xí)材料力學(xué)彎扭組合變形及應(yīng)力應(yīng)變分析的有關(guān)章節(jié)；2 分析彎扭組合變形的圓軸表面上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)； 3 推導(dǎo)圓軸某一截面彎矩M的計(jì)算公式，確定測(cè)量彎矩M的實(shí)

6、驗(yàn)方案，并畫(huà)出組橋方式；4 推導(dǎo)圓軸某一截面扭矩T的計(jì)算公式，確定測(cè)量扭矩T的實(shí)驗(yàn)方案，并畫(huà)出組橋方式；一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 用電測(cè)法測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；2 測(cè)定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；3 學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1 微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)；2 電阻應(yīng)變儀；3 游標(biāo)卡尺。三 試驗(yàn)試件及裝置彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑D042mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限360MPa，彈性模量E206GPa，泊松比0.28。圖一 實(shí)驗(yàn)裝置圖圖三 應(yīng)變花示意圖四 實(shí)驗(yàn)原理和方法1、

7、測(cè)定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；txsxtxsx圓軸試件的一端固定，另一端通過(guò)一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖四和圖五所示。圖五 圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)圖四 圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)在圓軸某一橫截面AB的上、下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花（如圖三），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿0°和±45°。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式： （1）可得到關(guān)于x、y、xy的三個(gè)線性方程組，解得： （2）由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式： （3）或 （4）將式（2）分別代入式（3）和式（4），即可得到主應(yīng)變及其方位角的表

8、達(dá)式。對(duì)于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克定律： （5）由式（2）（5），可得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的表達(dá)式為： （6）、和的測(cè)量可用1/4橋多點(diǎn)測(cè)量法同時(shí)測(cè)出（見(jiàn)圖六）。圖六 RiRi2、圓軸某一截面彎矩M的測(cè)量：軸向應(yīng)力sx僅由彎矩M引起，故有： (7)根據(jù)廣義虎克定律，可得： （8）又: (9)由式（7）（9）得到： (10)以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)。測(cè)出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值X（）。0的測(cè)量可用1/4橋接法（見(jiàn)圖七），也可采用半橋接法（見(jiàn)圖八）。 圖八R0上R0下圖七 R0R0x方向應(yīng)變片 Rt溫補(bǔ)片3、圓軸某一截面扭矩T的測(cè)量： 切應(yīng)力x僅扭矩T引起，故有： （1

9、1）根據(jù)廣義虎克定律，可得： （12）由式（11）、（12）可得： (13)的測(cè)量可用半橋接法（見(jiàn)圖七），也可采用全橋接法（見(jiàn)圖八）。圖八R-45上R45上R-45下R45下圖七R-45上R45上為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法?？蓞⒖既缦录虞d方案：P0=500N，Pmax=1500N，DP=1000N，N=4。五、實(shí)驗(yàn)步驟1 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類(lèi)數(shù)據(jù)表格；2 測(cè)量試件尺寸；測(cè)量三次，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值 。3 擬定加載方案；4 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5 確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6 檢查及試車(chē)；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下，

10、以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7 進(jìn)行試驗(yàn)；將載荷加至初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8 數(shù)據(jù)通過(guò)后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1、 將各類(lèi)數(shù)據(jù)整理成表，并計(jì)算各測(cè)量值的平均值；2、 計(jì)算實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值(按名義尺寸計(jì)算)進(jìn)行比較； 3、 計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩； 4、 計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩。5、 將上述DM的計(jì)算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差；6、 將上述DT的計(jì)算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差；七、思考題 如果要

11、求一次加載同時(shí)測(cè)出作用在A-B截面上的彎矩和扭矩，如何實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)三 偏心拉伸實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：4、 預(yù)習(xí)構(gòu)件在單向偏心拉伸時(shí)，橫截面上的內(nèi)力分析；5、 復(fù)習(xí)電測(cè)法的不同組橋方法；6、 設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)記錄表格。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膆RaRbbt1測(cè)量試件在偏心拉伸時(shí)橫截面上的最大正應(yīng)變；2測(cè)定中碳鋼材料的彈性模量E；3測(cè)定試件的偏心距e；二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器1微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)；2電阻應(yīng)變儀；3游標(biāo)卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件，（如圖所示）。圖一 試件示意圖截面的名義尺寸為h×b = (7.0×30)mm2 ，。四、實(shí)驗(yàn)原理和方法 試件承受偏心拉伸載荷作用，偏心距為e。在試件某

12、一截面兩側(cè)的a點(diǎn)和b點(diǎn)處分別沿試件縱向粘貼應(yīng)變片Ra和Rb ,則a點(diǎn)和b點(diǎn)的正應(yīng)變?yōu)椋?a =p +M +t （1） b =p -M +t （2）式中：p軸向拉伸應(yīng)變 M彎曲正應(yīng)變t溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變有分析可知，橫截面上的最大正應(yīng)變?yōu)椋簃ax=p +M (3)根據(jù)單向拉伸虎克定律可知： (4)試件偏心距e的表達(dá)式為： (5)圖二 可以通過(guò)不同的組橋方式測(cè)出上式中的max、p及M，從而進(jìn)一步求得彈性模量E、最大正應(yīng)力和偏心距e。1、測(cè)最大正應(yīng)變max 組橋方式見(jiàn)圖二。（1/4橋；2個(gè)通道）max =p +M=(p +M +t) -t =a -t (6)圖三2、測(cè)拉伸正應(yīng)變p全橋組橋法（備有兩個(gè)溫

13、補(bǔ)片），組橋方式見(jiàn)圖三。 (7)將p代入式（4），即可求得材料的彈性模量E。圖四3、測(cè)偏心矩e半橋組橋法，組橋方式見(jiàn)圖四。 (8)將M代入式（5）即得到試件的偏心距e： 為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)采用多次重復(fù)加載的方法。可參考如下加載方案：P0=6KN，Pmax=16KN，DP=10KN，N=4。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類(lèi)數(shù)據(jù)表格；2. 測(cè)量試件尺寸；測(cè)量試件三個(gè)有效橫截面尺寸，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值 。3. 擬定加載方案；4. 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5. 確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6. 檢查及試車(chē)；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以

14、下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7. 進(jìn)行試驗(yàn)；將載荷加至初載荷，記下此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。9. 數(shù)據(jù)通過(guò)后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1 對(duì)幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求平均值；2 最大正應(yīng)變?cè)隽?；3 材料的彈性模量 ；4 求實(shí)驗(yàn)段橫截面上的最大正應(yīng)力增量；5 試件的偏心距。七、思考題1材料在單向偏心拉伸時(shí)，分別有哪些內(nèi)力存在。2通過(guò)全橋法測(cè)P和利用P =(max -M)測(cè)P，哪種方法測(cè)量精度高。光彈性演示實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解平面光彈性法的基本原理，了解光彈性法的主要

15、優(yōu)缺點(diǎn)及其在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中的應(yīng)用；2. 了解透射式光彈儀的結(jié)構(gòu)，了解平面偏振光場(chǎng)、圓偏振光場(chǎng)、暗場(chǎng)、亮場(chǎng)的光路構(gòu)成及其在光彈性法中的作用；3. 觀察梁在四點(diǎn)彎曲（純彎曲）時(shí)的等差線、等傾線光學(xué)圖像，以驗(yàn)證梁的彎曲理論，加深對(duì)理論知識(shí)的理解； 4. 觀察中間開(kāi)有圓孔的板試件在單向拉伸時(shí)孔邊等差線光學(xué)圖像，加深對(duì)應(yīng)力集中現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，了解孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的測(cè)定方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及試件 圖1 409-2光彈儀 圖2 聚碳酸酯和環(huán)氧樹(shù)脂試件三、實(shí)驗(yàn)原理1、光路構(gòu)成 圖3 平面偏振光場(chǎng)光路圖(圖像包含等傾線和等差線)圖四 圓偏振光場(chǎng)光路圖（圖像為等差線）2、應(yīng)力光學(xué)定律： （1）式中：d 為光程差，C

16、為模型材料的光學(xué)常數(shù)(應(yīng)力光學(xué)系數(shù)), d為模型厚度。3、平面偏振光場(chǎng)與圓偏振光場(chǎng)1）平面偏振光場(chǎng)布置下經(jīng)過(guò)檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （2）（1）時(shí)，即， 此時(shí)對(duì)應(yīng)得到的黑色條紋為等差線，即光程差相同的點(diǎn)光干涉后匯集成的一條連續(xù)曲線。 （2）時(shí)，即或 此時(shí)對(duì)應(yīng)得到的黑色條紋為等傾線，即某些點(diǎn)的主應(yīng)力方向相同并與偏振軸重合（或垂直）干涉后構(gòu)成的一條連續(xù)黑線。 2）圓偏振光場(chǎng)布置下經(jīng)過(guò)檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （3） 時(shí)，即， 此時(shí)我們只得到等差線。4、暗場(chǎng)與亮場(chǎng)暗場(chǎng)布置我們得到的等差線條紋級(jí)數(shù)為整數(shù)級(jí)，亮場(chǎng)布置下得到的為半整數(shù)級(jí)。四、光學(xué)圖像 白光下純彎曲等差線圖像單色光下純彎曲等差線黑白圖像 白光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像單色光下單向拉伸板試件孔邊等差線圖像焦散線法測(cè)定裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子演示實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解焦散線法的基本原理及其應(yīng)用范圍；2 了解焦散線裝置的光路構(gòu)成；3 了解焦散線法測(cè)定裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的原理，觀察實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象。二、 實(shí)驗(yàn)裝置及試件焦散線試驗(yàn)裝置 試驗(yàn)試件三、 實(shí)驗(yàn)原理反射式焦散線形成示意圖 透射式焦散線形成