變量與函數(shù)說課課件華東師大版

1、1變量與函數(shù)華東師大版八年級(下) 18.12 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 由實例引入函數(shù)的基本概念，根據(jù)實際情境列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實例了解函數(shù)的三種表示方法.地位與作用：地位與作用： 函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。在這里，學(xué)生第一次接觸變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 3 一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo):(1)學(xué)生通過直觀感知，能分清實例中的常量與變量,領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義，能列舉函數(shù)的實例，并能寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式。(2)學(xué)生通過對實際問題中

2、數(shù)量之間相互依存關(guān)系的探索，學(xué)會用函數(shù)思想去描述、研究其變化規(guī)律，初步理解對應(yīng)的思想，逐步學(xué)會運用函數(shù)的觀點觀察、分析問題。4一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo):（二）過程與方法目標(biāo)：（二）過程與方法目標(biāo)：(1) 通過實踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識.（2） 引導(dǎo)學(xué)生體會函數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生 的思維，提高分析問題和解決問題的能力. 5一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo):（二）過程與方法目標(biāo)：（二）過程與方法目標(biāo)：（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：（三）情感與態(tài)度目標(biāo)： (1)學(xué)生經(jīng)歷對實際問題數(shù)

3、量關(guān)系的探索，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在探索活動中獲得成功的體驗，建立良好的自信. (2)進(jìn)一步加深認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.6 重點：重點： 函數(shù)概念的形成過程。通過列舉生活實例，逐步形成變量與常量、自變量與函數(shù)的概念來突出重點. 難點：難點： 對函數(shù)概念的深刻理解和靈活應(yīng)用。突破難點的關(guān)鍵關(guān)鍵是通過生活實例幫助學(xué)生從一個變化過程、兩個變量、一種對應(yīng)關(guān)系三個方面來認(rèn)識和理解函數(shù)的概念，應(yīng)用函數(shù)知識解決簡單的實際問題.一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)

4、重、難點：二、教學(xué)重、難點：7三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 在本節(jié)教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，真正起好組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用. 在教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)法學(xué)法應(yīng)以自主探究與合作交流為主。教法教法采用師生互動探究式教學(xué). 函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段教學(xué)手段無法突出的， 為了掃除學(xué)生思維上的障礙，本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動畫特征，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動態(tài)化，直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，突破本節(jié)的難點.8情境屋（引出課題）情境屋（引出課題）

5、實例庫（形成概念）實例庫（形成概念）沉思閣（課后拓展沉思閣（課后拓展 ）互動樂園（理解應(yīng)用）互動樂園（理解應(yīng)用）點金帚（歸納小結(jié)）點金帚（歸納小結(jié)）快樂套餐（鞏固練習(xí)）快樂套餐（鞏固練習(xí)）四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程(一一)教學(xué)流程教學(xué)流程9(二二)教學(xué)程序及設(shè)計意圖教學(xué)程序及設(shè)計意圖1 1、情境屋情境屋（引出課題）（引出課題）1011 欣賞運動變化的畫面。欣賞運動變化的畫面。 如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫 這些運動變化呢？這些運動變化呢？變量與函數(shù)變量與函數(shù)(課題課題)122、實例庫（形成概念）、實例庫（形成概念）1、某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。1、這天的6時、10 時的氣溫分別是多

6、少？2、這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？3、這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？ 隨著時間t(時)的變化，相應(yīng)地氣溫T()也隨之變化。133、收音機(jī)刻度盤的波長和頻率的一些對應(yīng)的數(shù)值： 波長 l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200l與f有什么關(guān)系？l與f的乘積是一個定值，即lf=300 000或者f=300 000 / l說明波長l越大越大，頻率f就( ).越小越小f= l30000014 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量. 還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量.15 4、圓的

7、面積隨著半徑的增大而增大，如果用 r表示圓的半徑， S表示圓的面積，則 （1） r與 S之間滿足什么關(guān)系式呢？ （2）你能指出這個變化過程中的變量嗎？ （3）是常量還是變量？ 4、圓的周長也是隨著半徑的增大而增大，在這個變化過程中，變量與常量又分別是什么呢？ 常量與變量不是絕對的，而是相對于一個常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的變化過程而言的.16-4-202468024681012141618202224波長 l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200這兩個變化過程有什么共同之處？這兩個變化過程有什么共同之處？（1）一個變化

8、過程，（2）兩個變量，（3）一個量隨著另一個量的變化而變化.17設(shè)問：設(shè)問：（2）在f=300000l中，當(dāng)l=2000時，f有沒有值和它對應(yīng)？有幾個？反復(fù)設(shè)問：l=2500, 3000, 3500呢？點評：點評：上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)。 （1）變化的量中哪個自主地變化？哪個因變化而變化？它們有什么對應(yīng)關(guān)系？ 一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如 x和 y，對于 x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說 x是自變量， y是因變量，此時也稱 y是 x的函數(shù)。183、互動樂園（理解、互動樂園（理解應(yīng)用）應(yīng)用）-4-20246802468101214

9、1618202224波長 l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / lS=r2圖象法這三個問題，它們具有函數(shù)關(guān)系嗎?表格法解析法師生互動提師生互動提問問：19判斷兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)呢？老師點評：老師點評：一個變化過程，兩個變量，對于一個變量的每一個值，另一個變 量都有惟一的值與它對應(yīng)，即一種對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生討論，交流學(xué)生討論，交流 20用60m的籬笆圍成矩形。寫出矩形的面積S與一邊長l的關(guān)系式。 4、快樂套餐（鞏固練習(xí)）、快樂套餐（鞏固練習(xí)）21用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.

10、22（1） 寫出矩形面積S（）與平行于墻的一邊長 l （m）的關(guān)系式； S=l(60l）/2（2） 寫出矩形面積S（）與垂直于墻的一邊長 l （m）的關(guān)系式; S=l(602l）（3）指出上面各式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。S 與 l都是變量，60是常量235 5、點金帚（歸納小結(jié)）、點金帚（歸納小結(jié)） 這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)： 1、四個概念 （1）常量與變量 （2）自變量與函數(shù). 2、兩個注意： （1）判斷常量與變量看兩個方面 （2）理解函數(shù)概念把握三點.24 6、沉思閣（課后拓展、沉思閣（課后拓展 ）（2）鮮花盛開、汽車行駛以及火箭發(fā)射升空都是運動變化的過程，請你再舉出個日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子.（1）假設(shè)汽車在公路上以每小時80公里的速度勻速行駛，路程s（公里）是時間t（小時）的函數(shù)嗎？你能寫出這個函數(shù)關(guān)系式嗎？在函數(shù)關(guān)系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值嗎？ 課外作業(yè)課外作業(yè)25五、教學(xué)設(shè)計說明：五、教學(xué)設(shè)計說明： 我按以下思路設(shè)計本課： 以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識規(guī)律。教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：26（3）動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易）動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易 教