《旋轉》教學設計05

1、旋轉教學設計教學內(nèi)容1 .什么叫旋轉？旋轉中心？旋轉角？2 .什么叫旋轉的對應點？教學目標了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題.通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題.重難點、關鍵1 .重點：旋轉及對應點的有關概念及其應用.2 .難點與關鍵：從活生生的數(shù)學中抽出概念.教具、學具準備小黑板、三角尺教具準備多媒體課件，硬紙板，小刀等。教學過程(一)創(chuàng)設情景，引入新知揭示概念的產(chǎn)生背景現(xiàn)代教學認為，在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標，意義認識得十分明確，并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動力，做好探

2、索的物質和精神準備.情景創(chuàng)設：(用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉現(xiàn)象)1 .向學生展示有關的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉動；(并介紹順時針方向和逆時針方向)(2)大風車的轉動；(3)飛速轉動的電風扇葉片；(4)汽車上的括水器(5)由平面圖形轉動而產(chǎn)生的奇妙圖案。通過這些回面的展示,生產(chǎn)、生活中廣泛存(1)切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外在著轉動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望;(2)為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。情景問題：這些情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同特征？(二)探索新知，形成概念1.建立旋轉的概念(1)試一試，請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉O抽象

3、出點的旋轉。（圖1）題：單擺上小球的轉動由位置A轉到B,它繞著哪一個點轉動?沿著什么方向(順時針或逆時針)?轉動了多少角度？抽象出線的旋轉圖1:在同一平 面內(nèi)，點A繞著 定點。旋轉某一 角度得到點B； 圖2:在同一平 面內(nèi)，線段AB繞 著定點O旋轉某 一角度得到線段CQ 圖3:在同一平面內(nèi)，三角形 ABC繞著定點。旋轉某一角度得到三角形 DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉的rotation ).點。概念;像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉( 叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。重點突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。(

4、2)情景問題：請同學們觀察圖3,點A,線段AB, / ABC分別轉到了什么位置？請找出圖3中其他的對應點、對應線段、對應角，并指出旋 轉中心和旋轉角度。設計意圖：為學生進入本節(jié)課的第二個學習目標。點明圖形旋轉中對應點、 對應線段及對應角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉及其相關概念，并為下面探究旋轉的性質作好物質與精神上的準備。本環(huán)節(jié)教學中，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題， 在進行適當?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決。2.應用旋轉的概念解決問題力。這一環(huán)節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應用數(shù)學知識的意識及解決數(shù)學問題的能(1) 如圖， AB彼點。旋轉得到 CD

5、Q則:點B的對應點是點;線段OB勺對應線段是線段;線段AB的對應線段是線段;/A的對應角是;/B的對應角是旋轉中心是點;旋轉的角是設計意圖： 及時鞏固新知，使每個學生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。(2)如圖，如果正方形 CDEFW正方形ABCD一邊重合的兩個正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形 ABCM轉得到？如果能，請指出旋轉中心、旋轉方向、 旋轉角度及對應點。(3)如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉得到的？旋轉角/ AO哆少度？彳知道/ CO可于多少度嗎?做一做:如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC再挖一個小

6、洞。作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(AB。，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形( DEH,移開硬紙板。問題：請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角?1 .從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么?2 .在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變?圖形的位置圖形的形狀和大小量一量線段OA與線段OD的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置關系），線段OB和OE 00口 OF呢？ AB 與 DE呢？3 .你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？設計意圖：課件演示及學生的動手操作，培養(yǎng)學生的動手能力、

7、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導， 學生為主體的教學方法。 同時以問題為導引，逐步對旋轉的性質進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。操作方式:本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師提供給學生動態(tài)的旋轉圖形，進行指導并參與討論交流，而后歸納出旋轉的特征。1 .旋轉前后的圖形全等；2 .對應點到旋轉中心的距離相等；3 .對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。（四）鞏固新知，形成技能。點旋轉得到四邊形 DOEF.4 .做第56練習5 .如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC它繞在這個旋轉過程中:(1)旋轉中心是

8、什么？經(jīng)過旋轉，點 A、B分別移動到什么位置?(3)旋轉角是什么?(4)AO與DO的長有什么關系?BO與EO呢？(5)/ AOD/ BOE有什關系?3.如圖，正方形ABCD,旋轉后得到 CBM如連結EM,那么 CEM是怎樣的三E是AD上一點，將 CDE角形？4.如圖：P是等邊AABC內(nèi)的一點，把 AABP通過旋轉分別得到，BQC和.ACFR(1)指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度?(2) MC雙否可以直接通過把 ABQ流轉得到?目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉關系，鞏固旋轉的性質。(3)若 PA=5, PC=4, PB=3 則 PQC什么三角形?(五)回顧反思，深化提高教師小結：幫助學生整理所學知識， 引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領會數(shù)