電機(jī)與拖動(dòng)考試計(jì)算題

1、電機(jī)與拖動(dòng)考試計(jì)算題1.1 一臺(tái)直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為：額定功率Pn =25 kW，額定電壓Un =220 V，額定轉(zhuǎn)速n =1 500 r /min,額定效率n =86.2 %。試求：（1 ）額定電流j （ 2 ）額定負(fù)載時(shí)的輸入功率解：（1）直流電動(dòng)機(jī)的：額定功率Pn UnIPn 25 103Un N220 0.86213183A29KW0.862(2) 1 . 2 一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)為：額定功率pn = 12 kW ,額定電壓Un=230 V，額定轉(zhuǎn)速入=1450 r /min,額定效率=83 .5 %。試求:（1 ）額定電流,;（2 ）額定負(fù)載時(shí)的輸入功率解：（1）直流發(fā)電機(jī)的：額定功率

2、PnU N INPn12 103U723052.17A2PNPN12083514.37KW1 . 3 一臺(tái)直流電機(jī)，已知極對(duì)數(shù)p=2，槽數(shù)Z和換向片數(shù)K均等于22，采用單疊繞組。（1 ） 計(jì)算繞組各節(jié)距；（2 ）求并聯(lián)支路數(shù) 解：（1）第一節(jié)距 Z 22 2 ,為短距繞組。% 環(huán)4 5單疊繞組的合成節(jié)距及換向器節(jié)距均為 1,即y yK 1第二節(jié)距y1 y 5 14（2）并聯(lián)支路數(shù)等于磁極數(shù)，為4。1 . 4 一臺(tái)直流電機(jī)的數(shù)據(jù)為：極數(shù)2 p=4，元件數(shù)S=120每個(gè)元件的電阻為0.2 Q。當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000 r /min時(shí) 每個(gè)元件的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為10 V，問(wèn)當(dāng)電樞繞組為單疊或單波繞組時(shí)，電

3、刷間的電動(dòng)勢(shì)和電阻各為多少？解：當(dāng)電樞繞組為單疊繞組時(shí)，繞組并聯(lián)支路數(shù)等于磁極數(shù)，為4,每一條支路串聯(lián)的元件數(shù)為30,換向器上放置4個(gè)電刷，假設(shè)一個(gè)電刷短路一個(gè)元件，每一條支路有一個(gè)元件被短路，則電刷間的電動(dòng)勢(shì)為巳=29 10=290V ;每一條支路的電阻為 R 29 0.2 5.8 ,4條并聯(lián)支路的電阻，即電刷間的電阻為Ra5.8V1.45當(dāng)電樞繞組為單波繞組時(shí)，繞組并聯(lián)支路數(shù)為2,每一條支路串聯(lián)的元件數(shù)為60,換向器上可以放置4個(gè)電刷，至少短路4個(gè)元件則電刷間的電動(dòng)勢(shì)為Ea 58 10580V每一條支路的電阻為R 58 0.2 11.6電刷間的電阻為Ra11.65.831 . 5已知一臺(tái)直

4、流電機(jī)的極對(duì)數(shù)p=2，元件數(shù)S= Z = K=21 ,元件的匝數(shù)Nc = 10 ,單波繞組,試求當(dāng)每極磁通=1 . 42 x 1o2Wb,轉(zhuǎn)速n =1 000 r /min時(shí)的電樞電動(dòng)勢(shì)為多少？解：?jiǎn)尾ɡ@組并聯(lián)支路對(duì)數(shù)a=1,電樞總導(dǎo)體數(shù)N 2SNC 2 21 10 420電樞電動(dòng)勢(shì)E PN n 2 420 1 42 10 2 1000 1988V111 . 6 一臺(tái)直流電機(jī)，極數(shù)2 p=6，電樞繞組 a 60a60 1總的導(dǎo)體數(shù)N=400 ,電樞電流Ia=10 A，氣隙每極磁通=0.21 Wb。試求采用單疊繞組時(shí)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為多大？如把繞組改為單波繞組，保持支路電流ia的數(shù)值不變，電磁轉(zhuǎn)矩

5、又為多大？解：電樞繞組為單疊繞組時(shí)，并聯(lián)支路對(duì)數(shù) a=p=3,T碁a3 400021 10133.69N m2 3.1416 3果把電樞繞組改為單波繞組，保持支路電流ia的數(shù)值不變，則電磁轉(zhuǎn)矩也不變?nèi)詾?33.69N m,因?yàn)闊o(wú)論是疊繞組還是波繞組，所有導(dǎo)體產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的方向是一致的，保持支 路電流ia不變，就保持了導(dǎo)體電流不變，也就保持了電磁轉(zhuǎn)矩不變也可以用計(jì)算的方法：?jiǎn)委B繞組時(shí)并聯(lián)支路數(shù)為6,支路電流10改為單波繞組，保持支路電流ia的數(shù)值不變，仍為10A，而并聯(lián)支路數(shù)為2 (a=1),6電樞電流|2i10A電磁轉(zhuǎn)矩t 3 400 021® 136Nm1 . 7 一臺(tái)他勵(lì)直流電

6、機(jī)，極對(duì)數(shù)P=2，并聯(lián)支路對(duì)數(shù)a =1 ,2 3141613電樞總導(dǎo)體數(shù)N=372，電樞回路總電阻Ra=0 .208 Q,運(yùn)行在U=220 V ,n =1 500 r/min, =0.011 Wb 的情況下。p. =362 W ,Pmec=204 W，試問(wèn):(1 )該電機(jī)運(yùn)行在發(fā)電機(jī)狀態(tài)還是電動(dòng)機(jī)狀態(tài)？( 2 )電磁轉(zhuǎn)矩是多大?( 3 )輸入功率、輸出功率、效率各是多少？pNEa60a2 3720.011 1500204.6V60 1，低于電源電壓U=220 V,所以電機(jī)運(yùn)行在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)。.U Ea220 204.6T 巴 I 2 3720.011 74 96.39N mIa 0.20874A

7、 2 a 2 3.14161(3)輸入功率 p UI 220 74 16280 1629CW輸出功率 P P Pua Pe Rec 16287)4 0208362204=14575W=14.575KWPi 怛 0.8951 .9P；16.28一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為：Un=220 V , In=92 A , Ra=0 . 08 Q, r,=88 . 7=86 %,試求額定運(yùn)行時(shí)：(1 )輸入功率；(2 )輸出功率(3 )總損耗;(4 )電樞回路銅損耗；(5 )勵(lì)磁回路銅損耗;(6 )機(jī)械損耗與鐵損耗之和。解:(1 )輸入功率匕 U NI N 220 9220240 W 20 .24 KW

8、 (2 )輸出功率P2 R 20.24 0.86 17.406KW( 3 )總損耗 P 片 £20.24 17.4062.834KW If 匕竺 2 48ARf88.7In If 922.4889.52A電樞回路銅損耗p I 2rcuaa a89.522QB 641W ( 5 )勵(lì)磁回路銅損耗Pcufl：Rf 2.482 88.7545.5W (6 )機(jī)械損耗與鐵損耗之和為Pmec PFeP % % 2834 641 545516475W=16475W1 . 10 一臺(tái)并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的額定數(shù)據(jù)為，Pn = 17 kW ,in =92 A , un =220 V ,Ra=0.08 Q

9、,5 Raan=1 500 r /min,電樞回路總電阻R=0 .1 Q ,勵(lì)磁回路電阻Rf=110 Q試求：(1 )額定負(fù)載時(shí)的效率；(2 )額定運(yùn)行時(shí)的電樞電動(dòng)勢(shì)Ea； ( 3 )額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。解:(1 )額定負(fù)載時(shí)的輸入功率p,U N I N 2209220240 W 20 .24 KWNPn工 0.84p 20.24(2)ifU± 220 2AfRf110Ia In If 92 2 90AEa Un RL, 220 Q1 90 21V( 3 )額定負(fù)載時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩T旦PN60 17荷血N mN 2 n/60 2 3.141615001 .11 一臺(tái)并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞

10、回路總電阻Ra=0 . 25 Q，勵(lì)磁回路電阻Rf=44 Q，當(dāng)端電壓Un=220 V ,負(fù)載電阻k=4 Q時(shí)，試求：1 )勵(lì)磁電流和負(fù)載電流；(2 )I Un220II Rl455A Ia Il 1if 55 5 60A Ea Un Raj =220+0.25 60=235 V(3)輸 出功率P2 UNIL =22055=12100W=12.1KW 電 磁功率P MP 2P cuaPcuf =12.21+ 60 If 2.5A , n 1000r/min , I a 10A 時(shí)的電壓 U=220V,可知電樞電阻壓降為234.7-220=14.7電樞電阻為14.7/10=1.470將發(fā)電機(jī)改為

11、并勵(lì)，設(shè)勵(lì)磁電流要增加X,為(2.5+X),X比較小，可以認(rèn)為Ea與勵(lì)磁電流成比例增大為234.7( 25 x),空載時(shí)電樞電流就是勵(lì)(2.5 X )2.5磁電流，產(chǎn)生的電樞電阻壓降為147 (25 X),保持同樣的空載電動(dòng)勢(shì)234.7V不變，得到方程式234 714 7_ (2.5 X) (2.5 X) 234.72.510(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398Ai=2.5+0.0398=2.5398A 0.25 10-3 52 44 10-3電樞電動(dòng)勢(shì)和電樞電流；(3 )輸出功率和電磁功率。解：(1)U N2205 AR7-44=12.1+0.9 +

12、1.1 = 14.1KW1 . 12 一臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為1 000 r /min,當(dāng)滿載時(shí)電壓為220 V ,電樞電流為10 A，勵(lì)磁電流保持為2 .5 A。已知在n =750 r /min時(shí)的空載特性如下表所列：(1 )轉(zhuǎn)速為額定、勵(lì)磁電流保持2.5 A時(shí)的空載電動(dòng)勢(shì)；(2 )如果將發(fā)電機(jī)改為并勵(lì)，且n = nN,為保持同樣的空載電動(dòng)勢(shì)，磁場(chǎng)回路的電阻應(yīng)為多少(3 )如果保持磁場(chǎng)回路電阻不變，電 機(jī)為并勵(lì)，此時(shí)能夠自勵(lì)建壓的臨界轉(zhuǎn)速為多少?( 4 )如果保持n二入，電機(jī)為并勵(lì)，此時(shí)能夠自勵(lì)建壓的臨界電阻為多少？解:(1) Ea Ce nEa與n成成正比，轉(zhuǎn)速為額定、勵(lì)磁電流保持2

13、.5 A時(shí)的空載電動(dòng)勢(shì)為Ea1761000750234.7V磁場(chǎng)回路的電阻為234.72.539892.4(3)當(dāng)磁場(chǎng)回路的電阻為92.4不變時(shí)，要產(chǎn)生如表中的最小勵(lì)磁電流 0.4A時(shí)，勵(lì)磁繞組電壓為0.4 92.4=36.96V，加上電樞電阻壓降(14.7/10)0.4,其和即為電電樞電動(dòng)勢(shì)14.7Ea 36.96 布 0.437.沁此時(shí)電機(jī)能夠自勵(lì)建壓的臨界轉(zhuǎn)速為37.548n 750 853.4r/min33若電機(jī)轉(zhuǎn)速低于臨界轉(zhuǎn)速，勵(lì)磁電流小于0.4A,電壓就建立不起來(lái)。 n nN 1000r /min1 f 0.4A 時(shí)，E 33竺44V，減減去電樞電阻壓降(14.7/10)0.4,其

14、差a750Rcf鬻108.5若勵(lì)磁電阻大于108.5Q ,(44-岀04) 434V即為勵(lì)磁繞組電壓，所以臨界電阻為10電壓就建立不起來(lái)。2.20 一臺(tái)三相電力變壓器，額定容量Sn= 2 000 kV A,額定電壓uMn =6 /0.4 kV，丫d接法，試求一次、二次繞組額定電流2000 10： 192.5AI2N 丄 2000 1°3 3 2886.8A3U2N 3 0.4 103解：變壓器額定容量Sn3I1NU1N 3I2nU2n ,Sn1NQ 6 102 . 21試計(jì)算下列各臺(tái)變壓器的變比K: u1n/u2n=3 300 /220 V 的單相變壓器;(2 )u1n/u2n=6

15、/0.4 kV的Yy接法的三相變壓器U1N/U2N=10 /0.4 kV的Yd接法的三相變壓as解：(1 )單相變壓器K皿U2N(2 ) Yy接法的三相變壓器竺15220K U 1 U1n/i3 U 1N 廠3匸(3 ) Yd接法的三相變壓器U Un/3 Un1010144K3U2U2n32n 3 0.4 10=1 000 kV A,額定電壓 u/u2n =10 /3.3次 側(cè) 電 流 和次 側(cè) 電 壓K匕3亠匚=1.75U2 U2N - 3 3.3 103,U K JnZkZ KZkrZKUjU KZkZ kU, U1 U1/I1N Z1NK I1NZKU1N 3Z KU1NZKU1nI 1

16、N_ 3"S/ U1NZkU12n0.053 (10 103)25 31000 1032 2 2 2Zl K2Zl 1 .752502 852302忽略短路阻抗角與負(fù)載阻抗角的不同，則變壓器一相的阻抗Z為,ZlkV ,短路阻抗標(biāo)么值ZK =0.053，二次側(cè)的負(fù)載接成三角形,Zl=( 50 +j85 ) Q，試求一次側(cè)電LZl 3288、56 85 3288 986 324V2 .23 一 臺(tái)單Z Zk Zl5.3 302 307.3 Ud U1N/ 310 103I 2 KI1 1.75 18.7932.88AU211-= 18.79Azzv3 307.3SN相雙繞組變壓器，額定容

17、量為Sn =600 kV A, u1n/u2n =35 /6.3 kV ,當(dāng)有額定電流流過(guò)時(shí)，漏阻抗壓降占額定電壓的6.5 %，繞組中的銅損耗為9 .5 kW_75 C的值)，當(dāng)一次繞組接額定電壓時(shí)，空載電流占額定電流的5.5 %，功率因數(shù)為0. 10。試求:（1 ）變壓器的短路阻抗和勵(lì)磁阻抗各為多少（2 ）當(dāng)一次繞組接額定電壓，二次繞組接負(fù)載乙=804022的U2、I1及I2各為多少？1Ku1N 35103105.56I SN600103u2N6.31031NU1N35103Pcu39.5 10.32.511N17.12KI1N ZKU1N17.1AUXkZK rKZkU1nUk 35 10

18、3I 1N竺13317.1133232.52129Zk Rk jXK 32.5j129P)U1n0 cos 0 35 103 17.10.055 0.13292WR,P。(17.132爲(wèi)5)2 3722'm5n735 10317.1 0.05537214R2m372142 3722237027Zm RjXm3722j37027Zl =8080I140(cos40 0j sin 400)80 (0.76586j0.64279)61.3j51 .4ZL K2ZL5. 56(61.3j51 .4)1895j1589Zk Zl (32.5 j129) (1895 j1589) =2582404

19、2U1N 35 10313 56A |2 KI 15.56 13.56Z 258275.4 A U 212Z l75.4 80 6032V 2 .24一臺(tái)三相電力變壓器Yy聯(lián)結(jié),額定容量為Sn =750 kV A,額定電壓u/u2n =10 /0.4 kV ;在低壓側(cè)做空載試驗(yàn)時(shí)5 U 20=400V ,|0=60 A ,空載損耗P0=3.8 kW ;在高壓側(cè)做短路試驗(yàn)時(shí)Mk =400 V八=-=43 .3 A ,短 路損耗Pk =10 .9 kW，鋁線繞組，室溫20 C試求（1 ）變壓器各阻抗參數(shù)，求阻抗參數(shù)時(shí)認(rèn) 為r- r2,x1 - X2，并畫出T型等值電路圖（2 ）帶額定負(fù)載,cos2

20、 =0.8（滯后）時(shí)的電壓變化 率 u及二次電壓U2（ 3 ）帶額定負(fù)載,cos2 =0.8 （超前）時(shí)的電壓變化率厶u及二次電壓U2 °U1n /3 SN 10103U2N / 3 丐才血低壓側(cè)的勵(lì)磁電阻為25RmP0/33.8 103/3I：6020.352勵(lì)磁阻抗ZmU 2400 / 37?603.85勵(lì)磁電XmZ； R：3.852 0.35223.834折算到的勵(lì)磁阻抗為Zm2K Zm225(0.352 j3 834)220 j 2396ZkU!K / 31 1 K400?3 43.35.33RkPK /310.9 103T2T3 43.321.94XKZ2 RK'

21、J5.332 1.942 4.96RK 75 0 C2282287522875228201.942.37Zk75c尺50C xK 如 49& 5.5RkR1 R2 2R1Rk 2.372 21.185X X!4.962.48R1jx11.185j2.48R2R11.1850.0019X2X2X12.48虧 0004Z2 R2 jX2 0.0019 j0.004 T型等值電路圖如題2.24 圖(3)u(IinRkCOS2 IinX kSin 22 1N K 2 ) 100%Ui43.3 237 0.8 ,43.3 496 06 他10 1u" /、33 65%U2 (1U 2N

22、400 (1 0.03652225/43.32.370.8 43.34.9606u - 100%10 10/30.81 % U 2400 (1 0.0081) 232 8/ 2.2573兩臺(tái)三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：SNa=1 250 kVA,心心=35 /10.5 kV ,zKa=0 .065 ,Yd11Sn =2 000 kV-A,幾/=35 /10.5 kV , zk=u2n0.06，丫d11。試求:(1 )總輸出為 3 250kV A時(shí)，每臺(tái)變壓器輸出為多少?( 2 )在兩臺(tái)變壓器均不過(guò)載的前提下，并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的 最大輸出為多少?(1) Zk 0.06 12ZT 0.065131

23、2 =S S S q qq $(Ms” Sn )(I2 1250 2000) 3250131313S SN 0.95 1250 1188KVA S S”1.031 2000 2062KVA(2)13123250 1 031一 1.031 0.953153.8'13兩臺(tái)變壓器均不過(guò)載時(shí)，令1則 1213s 蘭 1250 1154 KVA13S S S 1154 20003154 KVA 3.4已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率 Pn = 10 kW ,額定電壓UN =380 V ,額定功率因數(shù)cos N =0.75，額定效率n=86 %,問(wèn)其額定電流解 Pn= -.3 Un InCOS n

24、 N X 10 . 29 一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=25 kW，額定電壓Un=380 V，額定轉(zhuǎn)速n = 1 470 r /min,額定效率n=86%，額定功率因數(shù)cos n =0.86，求電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的輸入功率r和額定電流kW則有iPn 103N- 3U N N C0S N10 1033 380 0.86 0.75=23.6A、PnN29.07KW250.86In 一 pN3U n COS n325 103380 0.86 0.8651.36A3.30一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=7.5 kW ,額定電壓Un=380 V，額定轉(zhuǎn)速nN =971 r /min,額定功率因數(shù)co

25、s n =0.786，定子三角形聯(lián)結(jié)。額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，定子銅 損耗Pcu1=386 W，鐵損耗PFe=214 .5 W ,機(jī)械損耗隘=100 W，附加損耗Ps=112.5 W，求額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)：(1 )轉(zhuǎn)子電流頻率；(2 )轉(zhuǎn)子銅損耗;(3 )電磁功率;(4 )定子電流;(5 )效率;(6 )畫 出功率流程圖，標(biāo)明各部分功率及損耗。3.31 一臺(tái)四極三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=55 kW，額定電壓Un=380 V ,額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率r =59.5 kW ,定子銅損耗Pcu1 = 1 091 W ,鐵損耗PFe=972 W ,機(jī) 械損耗Pmec=600 W，附加損耗Ps=1 1

26、00 W。求額定負(fù)載運(yùn)行時(shí):(1 )額定轉(zhuǎn)速;(2 )電磁轉(zhuǎn) 矩；(3 )輸出轉(zhuǎn)矩解：(1 )SN岳篇°.012汕(3 )輸出轉(zhuǎn)矩(4 )空載轉(zhuǎn)矩。P1Pcu1PFe59500-1091 -97257437WP(cuPMPNPmecPs 57437550006001100737WPcu2SN PMn1(1sn)1500 (10.0128)1480r / min(2 )電磁轉(zhuǎn)矩(4 )空載轉(zhuǎn)矩T2Pn55000354.87N.m4N邑 Pn 監(jiān) Ps 55000 如0 JI。0 36584N.m1480260T2365.84 354.8710.97N.m 或者

27、T0 衛(wèi)600 110010.97Nm01480260解：(1)m nSn1000 971 0.029f21000» f10.029 50 1 .45HZ(2 )電磁功率P P PecP P2P FmecS slP (1Sn )PmRPmecPsp P PecP 7510 1001152 77俚79437943/轉(zhuǎn)子銅損耗Pu 2 Sn Pm0. 0297943 230W( 3 )電磁M 1 s1 0.0290971功率Pm7.943KW(4 )匕。mPcu1電 7943 386 214.58543.5WR唉165A( 5 )效率16.5APn7.50.878.3U n cos n3

28、 380 0.786Pi8.5435(6 )功率流程圖如題3.30圖32 一臺(tái)八極三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=200 kW ,額定電壓Un=380 V ,額定轉(zhuǎn)速j=735 r /min,過(guò)載倍數(shù)m=2.2，求:(1 )該電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)用公式;(2 )當(dāng)s=0. 015時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩;(3 )電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)1 200 N m負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)速。SN7507350.02Tmn1750TnPn 103P200- 9550 丄 9550 259勵(lì) Nm2 土厲73560mTN 2.2 25986 571N.m$ s.(Tf) 002(220083 =0.083轉(zhuǎn)矩的實(shí)用公式2TmTs Sm2 57171143

29、40.0830.083sm s0.0830.0831143411434 “cn2002N.m0.015 0.0835.710.0830.015(3 )利用機(jī)械特性的線性表達(dá)式，認(rèn)為轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成成正T LS sNT = 12000.02 0.009 n n,1 s) 750 (1 0.009) 743.255 3 . 33 一臺(tái)四極三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率sn2598.6NPn =25 kW ,額定電壓u n =380 V，額定轉(zhuǎn)速nN=1 450 r /min,過(guò)載倍數(shù)m=2.6，求:(1 )額定轉(zhuǎn)差率;(2 )額定轉(zhuǎn)矩;(3 )最大轉(zhuǎn)矩；4 )臨界轉(zhuǎn)差率。解：(1 )額定轉(zhuǎn)差率n, nN 1

30、500 1450( 2 )額定轉(zhuǎn)矩 。25( 3 )最大轉(zhuǎn)矩SN皿33Tn 9550 - 9550 詢 164-66N-mTmmTN 2.6 164.66 428.12N.m(4 )臨界轉(zhuǎn)差率Sm SN(m J ； 1 0.033 (2.6 寸 ) 0.165=0.1653 . 34 一臺(tái)八極三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pn=10 kW ,額定電壓Un =380 V ,額定轉(zhuǎn)速(2 )臨界轉(zhuǎn)差率;(3 )電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)用公nN=720 r /min,過(guò)載倍數(shù)口=2.2 ,求:(1 )最大轉(zhuǎn)矩;式。解:SNn1n1750720750°.°4Tn9550 冬nN109550132.64

31、 N.m720差率Sm §(m 百)004 02Q166=0.166(3 )電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)用公式3 . 35t王5836S S. S sm S 0-166"s "s 0-166 s最大轉(zhuǎn)矩TmmTN2.2 132.64 291.8N.m( 2 )臨界轉(zhuǎn)設(shè)一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌標(biāo)明其額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN =965 r /min,問(wèn)電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)和額定轉(zhuǎn)差率為多少 ？若另一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)極數(shù)為2 p=10 , fN = 50 Hz，轉(zhuǎn)差率sn=0.04，問(wèn)該電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為多少？60f答:額定頻率fN=50 Hz，額定轉(zhuǎn)速nN=965 r /min

32、的電動(dòng)機(jī)，其同步轉(zhuǎn)速n噸訕,由60 f 60 50可 1000額定轉(zhuǎn)差率n1 nNn 1= 1000 9651000-0.035當(dāng)電動(dòng)機(jī)極數(shù)為2 p=10 , fN =50 Hz，轉(zhuǎn)差率Sn =0.04時(shí)，電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為nN n1(1 sn) 一 60f(1 $廠 60 50 (1 0.04) 576r/minP53.36 一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)為：Un=380 V , fN=50 Hz , Pn=7.5 kW ,尙=962 r /min,定子繞組為三角形聯(lián)結(jié)，coSn=0. 827,九=470 W , Pf°=234 W , Ps =80 W，備=45 W。試求:(1 )

33、電動(dòng)機(jī)極數(shù)；(2 )額定運(yùn)行時(shí)的Sn和f2 ；( 3 )轉(zhuǎn)子銅損耗Pcu2 ；( 4 )效率(5 )定子 電流I解：(1 ) nN=962 r /min的電動(dòng)機(jī)，其同步轉(zhuǎn)速小 1000r/ min ,P 60f 60 50 3,電動(dòng)機(jī)是 6極電機(jī)；( 10002 )sN= 1000 962 =0.038n1 nNT0U0f2 Sn f10.038 50 1.9HZ(PmPnPmecPs=7500 45 80 7625WPmPcu2=1s)FCu 2可s7"S% 存觀 7625 30W( 4 )P1PN + Pcu1 + PFe + Pcu2+ Prmec+ ps=7500+470+2

34、34+301+45+80=8630 Wn竺豎0.87R 8630(5 )定子電流i1P3JNC0S N86303.37已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為：pn=17 kW ,15.86 A3 380 0.872Un=380 V ,定子三角形聯(lián)結(jié),4極,In=19 A , f” =50 Hz。額定運(yùn)行時(shí)，定子銅損耗巳.二470 W ,cu1轉(zhuǎn)子銅損耗Pcu2=500 W ;鐵損耗PFe =450 W ,機(jī)械損耗Pmec = 150 W，附加損耗Ps=200 W。試求:(1 )電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nN；( 2 )負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2 ；( 3 )空載轉(zhuǎn)矩T0 ; ( 4 )電磁轉(zhuǎn)矩T。解：(Pm Pn Pcu2

35、Pmec Ps = 17000+500+150+200=17850 WPcu2SnPm sPcu25000028nNn,(1Sn)1500 (10.02S)1453/min 1458rsRT 17850(2 )負(fù)載轉(zhuǎn)矩T29550 R!9550 H 111.35N.mnN1458(3 )空載轉(zhuǎn)矩T09550 電 9550 電空 9550 蘭蘭 2環(huán)口=229"口nNnN1485(4 )電磁轉(zhuǎn)矩 T=t2+t0 = 111.35+2.29=113.44 .1如果電源頻率是可調(diào)的，當(dāng)頻率為50 Hz及40 Hz時(shí)，六極同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速各是多少？解：n = m六極同步電動(dòng)機(jī)P=3,當(dāng)f=5

36、0HZ時(shí),60 50n1000r / min3f=40HZ 時(shí),60 40n800r/min34.8隱極同步電動(dòng)機(jī)的過(guò)載倍數(shù)m =2，在額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功角為多大？解：隱極同步電動(dòng)機(jī)的矩角特性為T二 3E0U sin當(dāng) =900 時(shí),T=Tm= 3E°U一 01Xc設(shè)同步電動(dòng)機(jī)帶額定負(fù)載Tl Tn時(shí)的功角為N,則有T3E0U iT n sin1XcT 1m Tnsin Nsinn=300=380V,額4 .10 一臺(tái)三相六極同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)據(jù)為：額定功率Pn = 250 kW ,額定電壓u定功率因數(shù)cos N=0 .8，額定效率n=90 %，定子每相電阻R=0. 025 Q，定

37、子繞組為星形聯(lián) 結(jié)。試求：(1 )額定運(yùn)行時(shí)定子輸入的功率p ;( 2 )額定電流(3 )額定運(yùn)行時(shí)電磁功率Pm；(4 )額定電磁轉(zhuǎn)矩Tn。解:(1 )額定運(yùn)行時(shí)定子輸入的功率P = Pn250n 0.9277.8KW(2 )P1 = I 3U N I N cos N1P277.8 103I N./3U n cos n f3 380 0.8527.6A(3 )Pm=R-Pcu1= R 3I NR1277.83 527,620.025 10 3=277.8-20.87=256.923 KW(4 )Tn=PM60 256.923 103 2453N.m1 2 口/602 3 1416 10004

38、. 11 一臺(tái)隱極同步電動(dòng)機(jī)，額定電壓un=6000 V，額定電流In =72 A ,額定功率因數(shù)Incos n=0. 8 (超前),定子繞組為星形聯(lián)結(jié)，同步電抗Xc=50 Q,忽略定子電阻R1。當(dāng)這臺(tái)電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)，且功率因數(shù)cos N=0.8 (超前)時(shí),試求:(1 )空載電動(dòng)勢(shì)E。;( 2 )功角n( 3 )電 磁功率Pm ；( 4 )過(guò)載倍數(shù)m。解：(1 ) cos N=0. 8 N 36052忽略電阻的隱極同步電動(dòng)機(jī)的電壓平衡方程式為U Eo jiXc 其相量圖如題4.11圖由題4.11圖可知jXcI超前I900,所以就有題4.11圖E。| 2(U cos n) (U sin N

39、IX c)2(備cos n )2 (sin nIX c)2640066000 0.823(600° 0.6 72 50)236318.65V cosU cos n (6000/ . 3) 0.8 E06318.6564006 36052270143 )忽略疋子電阻時(shí)PMP1' 3U N 1 N COS n. 3600072 0.8 10-3598.58 KW(4 )過(guò)載倍數(shù)m Tm11Tn sin N Sin 27°142.1854.12 三相輸電線，線電壓為10 000 V，接有總功率為P=3 000 kW、cos n =0.65的感性負(fù)載。另外還接有一臺(tái)額定功率

40、為4 000 kW的同步電動(dòng)機(jī)，該同步電動(dòng)機(jī)輸出功率為2500 kW，總損耗為P=40 kW。如果使這臺(tái)同步電動(dòng)機(jī)在過(guò)勵(lì)狀態(tài)下運(yùn)行，使輸電線的C0Sn=1，試求：(1 )同步電動(dòng)機(jī)的輸入電流1( 2 )同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù);(3 )同步電動(dòng)機(jī)的視在功率S 解：同步電動(dòng)機(jī)的有功功率為 pd=2500+40=2540 KW電網(wǎng)接總功率為 P=3 000 kW、cos=0.65的感性負(fù)載時(shí)，負(fù)載從電網(wǎng)吸收的線電流為I = P = 3000 103266.47A其中無(wú)功電流為3UCOS N 3 10000 0.65I I sin I266.47202.5A包括同步電動(dòng)機(jī)在內(nèi)，電網(wǎng)供給的有功功率為QN.

41、N:P P Pd =3000+2540=5540 KW當(dāng)同步電動(dòng)機(jī)在過(guò)勵(lì)狀態(tài)下運(yùn)行，使輸電線的cos n=1時(shí)，原負(fù)載的無(wú)功電流由同步電動(dòng)機(jī)提供，即iq iq 202.5A同步電動(dòng)機(jī)的無(wú)功功率為Q° Z戶10000 202.5 1。3 3507.3KVar同步電動(dòng)機(jī)的視在功率為S、P； qD、3507.32 4330.44KVA 同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)為cos Pd 2540 0 5865(超前)同步電動(dòng)機(jī)的線電流S 4330.44IdIqIqsin1 cos2202.510.5865202.5這樣，由計(jì)250A變壓器輸出的無(wú)功功率為 Q0 Q QD 1403 394.5 1008.5

42、KVar 變壓器輸出總?cè)萘繛樗愕玫?(1 )同步電動(dòng)機(jī)的輸入電流I Id 250A( 2 )同步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)cos =0.5865 (超前) (3 )同步電動(dòng)機(jī)的視在功率 S=4330.44 KVA4 . 13 一工廠變電所變壓器容量為2 000 kV A,該廠電力設(shè)備平均負(fù)載為1 200kW ,cos n=0.65 (滯后),今欲添一臺(tái)額定功率為 500 kW、cos n =0. 8 (超前)、=95 %的同步電動(dòng)機(jī)，試求當(dāng)電動(dòng)機(jī)滿載時(shí):(1 )全廠總功率因數(shù)是多少?( 2 )變壓器是否過(guò)載？解：變壓器供給該廠電力設(shè)備的視在功率P 1200S1846.2KVAcos n 0.65其中的無(wú)

43、功功率為 Q S sinS 1 cos2 N1846.2 - 1 0.652 1403KVar = 1043KVA同步電動(dòng)機(jī)吸收的有功功率為500PD 阪 526KW同步電動(dòng)機(jī)的視在功率為SDPd526657.5KVAcos n 0.8同步電動(dòng)機(jī)提供的無(wú)功功率為Qd Sd sin n Sd 1 cos2 n 657.51 0.82394.5KVar 3945KVAS0 (P Pd)2 Q0 (1200 526)2 100852=1999 KVA (1 )全廠總功率因數(shù)cos 0 L_PD1200 526 0.863(滯后)0S01999(2 )變壓器輸出總?cè)萘繛镾。1999 KVA 2000K

44、VA,不過(guò)載。5 . 14 步距角為1 . 8 ° /0.9 °的反應(yīng)式四相八極步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子有多少個(gè)齒？若運(yùn)行頻率為2 000 Hz求電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速是多少?解：四相八極步進(jìn)電機(jī)單拍運(yùn)行時(shí)的拍數(shù)為4,步距角為1 . 8 ° ;單雙拍運(yùn)行時(shí)的拍數(shù)為8,步距角為0.9°。步距角s與轉(zhuǎn)子齒數(shù)乙及運(yùn)行拍數(shù)n之間的關(guān)系是= 360sN 4, s 1.80 時(shí)， Z 型空 50r N s 4 1.8單拍運(yùn)行時(shí)(N4)轉(zhuǎn)速為n =60f = 60 2000 600r/min,Z7N50 4單雙拍運(yùn)行時(shí)的拍數(shù)為8,轉(zhuǎn)速為300 r/min。第六章6.1題6.1圖所示的

45、某車床電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，已知切削力F=2 000 N ,工件直徑d=150mm，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n=1 450 r /mi n,減速箱的三級(jí)轉(zhuǎn)速比=2 , j2=1.5 , j3=2，各轉(zhuǎn)軸的飛輪矩為GDa2=3. 5 N m2 (指電動(dòng)機(jī)軸),GD2= 2 Nm2,GD；=2 . 7 Nm2,GD；=9 Nf2,各級(jí)傳動(dòng)效率1= 2= 3=90% ,求:(1 )切削功率;(2 )電動(dòng)機(jī)輸出功率(3 )系統(tǒng)總飛輪矩;(4 )忽略電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩時(shí)，電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；(5 )車床開車但未切削時(shí)，若電動(dòng)機(jī)加速度dn =800 r /min s1,忽dT略電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩但不忽略傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩?fù)p耗 ，求電動(dòng)機(jī)電磁

46、轉(zhuǎn)矩。解:(1 )切削轉(zhuǎn)矩T F 12000150 Nm2 2工件轉(zhuǎn)速 n 1450nf 241.7r / minj1j2 j32 1.5 2切削功率2 nf 150 2 3.1416 241.7 10 3P T f T 而60(2 )電動(dòng)機(jī)輸出功率P2P37965.207KW(3)0.9 0.9 0.9系統(tǒng)總飛輪矩22 GDb GDc GD d =22.79GD GDa 幵 |2 |2 ：23.5 222 1.52 22 4.55112123(4 )電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩T,P260 5.207 103GDb2 GD；N.m2(5 l JmV (處七黑丄2打希)dt2 n/602 3.1416 14

47、5034.29 N.m幾 375 dt 375、j； ' dtP21GD(2 ) dn 1(.2.2.2 'j 3 dt 123375)=800 4.769=10.17=800 (3.5+2+2.7+922 0.922 1.52 0.9222 1.52 2 0.933 756.2龍門刨床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如題6. 2圖所示。齒輪1與電動(dòng)機(jī)軸直接相連，經(jīng)過(guò)齒輪2、5依次傳動(dòng)到齒輪6，再與工作臺(tái)g,的齒條嚙合，各齒輪及運(yùn)動(dòng)物體的數(shù)據(jù)列于題6.2表。切削力F=9 800 N，切削速度v=43 m /mi n,傳動(dòng)效率=80%，齒輪6的齒距気=20mm，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子飛輪矩gd2=230 N m

48、2 ,工作臺(tái)與導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)=0. 1。試計(jì)算:(1 )折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總飛輪矩及自載轉(zhuǎn)矩(包括切削轉(zhuǎn)矩及摩擦轉(zhuǎn)矩兩部分)；(2 )切削時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的功率。解：(1 )兩根軸之間的轉(zhuǎn)速比與兩個(gè)相嚙合的齒輪的齒數(shù)成反比55.64ji 20 2.75 j2381.6878j33026齒輪6的圓周長(zhǎng)為S 0.02 78 1.56m 切削速度v =43 m/mi n二竺m/s 0.717m/s與工作臺(tái)相嚙合的齒輪 6的轉(zhuǎn)速為60n竺27.564r/nin傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比1.5655 64 78與切削速度對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為 j 山小 20 38 30 12.04j 27.56412.04 331.8

49、7r/min工件和工作臺(tái)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪矩為4174n m22(G J G2) V 2(14700 9800 ) 0.717 22'GD Z 365 365' 41 .74 N .m331 . 87 2折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總飛輪矩為GD0( gd2 gd,2) gd gd2 gdgd52 JGDL GDz2J1J1 J2J1 J2 J3=293.24 N .m2工作臺(tái)與導(dǎo)軌的摩擦力F0(G1 G2) 0.1 (14700 9800) 2450 N切削力和摩擦力在齒輪6上上產(chǎn)生的自載轉(zhuǎn)矩為156304144nmTLg (F0 F ) R (24509800 )3041 .44

50、 N.m(2)自載轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的阻轉(zhuǎn)矩為Tl 53041.44315.76N.mj 12.04 0.8切削時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出的功率為P TlTl 2 315.76 2 31416 彳嘶 J°3 j0.974KW10974kW60 606.3起重機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如題6.3圖所示，圖中各部件的數(shù)據(jù)列于題 6.3表。起吊速度為12 m /min,起吊重物時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率 =70%。試計(jì)算:(1 )折算到電動(dòng)機(jī)軸上的系統(tǒng)總飛輪矩;(2 )重吊起及下放時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其中重物、導(dǎo)輪8及吊鉤三者的轉(zhuǎn)矩折算值;(3 )空鉤吊起及下放時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，其中導(dǎo)輪8與吊鉤的轉(zhuǎn)矩折算

51、值為多少 ？傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗轉(zhuǎn)矩為多少？（可近似認(rèn)為吊重物與不吊重物時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗轉(zhuǎn)矩相安裝齒輪3與齒解:（1 ）雙頭蝸桿相當(dāng)于齒數(shù)為2的齒輪貝卩蝸桿與蝸輪的轉(zhuǎn)速比為導(dǎo)輪8是動(dòng)輪6的兩根軸的轉(zhuǎn)速比為,65 4.33卷筒5與導(dǎo)輪7的轉(zhuǎn)速比為.150 0 3I 3 0.33 500滑輪，鋼絲繩的運(yùn)行速度是重物提升速度的 2倍,則卷筒5的轉(zhuǎn)速為n 一 2v 1 2 1215.28r / min5 -D-0.5電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為n n5 j1 j2 15.28 15 4.33 992r /min 吊鉤、重物、導(dǎo)輪8折算到電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪矩GD； =365 Gv2 =(87 490 19600) 0.22 =0.3 N mZ丁 365n9922折算到電動(dòng)機(jī)軸上的系統(tǒng)總飛輪矩為2 , 2 G24 GD2 GD6 GD2 GD2 2=6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 N m2( 2 )重物、導(dǎo)輪 8 及吊鉤 GD0閔血)i?血722 2-2-j1 j2j1 j2j3在卷筒5上產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為t510.5F R (87490 19600)2522 N m重物吊起時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)