用字母表示數(shù)22

1、用字母表示數(shù)教學設計一、教學目標（一）知識與技能在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。（二）過程與方法在經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。（三）情感態(tài)度和價值觀滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應關系和相互依存關系，能根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍。二、教學重難點教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系，能正確地求含有字母式子的值。教學難點：理解含有字母式子的雙重含

2、義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學準備ppt課件等。四、教學過程（一）古詩激趣，導入新課1古詩激趣。（1）古詩引入：我國的古詩具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的梅花學過嗎？ （2）初步感知：墻角有“數(shù)”枝梅花，到底有幾枝梅花呢？你能從數(shù)學的角度想個辦法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎？預設：會有學生用字母表示梅花的枝數(shù)。2導入新課。（1）教師談話：有的同學想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)”，一起來感受它那神奇的魅力?。?）板書課題：用字母表示數(shù)?！驹O計意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡潔美。以古詩

3、導入，既弘揚了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，有效地奏響探索知識的序曲。（二）情境感悟，探究新知 1教學例1，引導探究。（1）出示情境。（2）引導感受。從圖中你知道了什么？（爸爸比小紅大30歲）當小紅1歲時，爸爸多少歲？你能用一個式子表示嗎？當小紅2歲時呢？3歲時呢？（隨著學生回答，教師ppt課件演示或板書）你還能接著這樣用式子表示下去嗎？請在草稿本上寫一寫。你在寫這么多式子時，有什么感受呢？這樣的式子能寫完嗎？（3）觀察思考。仔細觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了？什么不變？為什么不變？上面這些式子每個只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個好辦法，只用一個式子就簡明地表示出任

4、何一年爸爸的年齡呢？（4）自主嘗試。預設一：用文字表示，如：小紅的年齡30歲爸爸的年齡；預設二：用圖形表示，如：用表示小紅的年齡，30表示爸爸的年齡；預設三：用符號表示，如：用？表示小紅的年齡，？30表示爸爸的年齡；預設四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a30表示爸爸的年齡。（5）交流優(yōu)化。你喜歡哪種表示方法？為什么？小結：在數(shù)學中，我們經常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。（6）理解含義。一定要用a表示小紅的年齡嗎？在這里，a表示什么？“a30”又表示什么？為什么要用“a30”表示爸爸的年齡呢？“a20”“a10”不行嗎？（7）概括提煉?！癮30”不僅可以表示爸

5、爸的年齡；“a30”還可以表示出爸爸比小紅大30歲。（8）代入求值。當小紅8歲時，爸爸多少歲？ 小結：求含有字母式子的值，一般不寫單位。那么當小紅11歲時，爸爸多少歲？動筆寫一寫，同桌互相檢查一下。（9）滲透范圍。當a變大時，a30有什么變化？預設：當a變大時，a30也隨著變大，爸爸的年齡隨著小紅年齡的變化而變化。在a30這個式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？出示小資料：世界上最長壽的人。據(jù)吉尼斯世界紀錄記載，有史以來最長壽的人是法國女人詹妮·路易·卡門（jeanne  louise calment）。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享

6、年122歲零164天。小結：正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數(shù)值只能是人的壽命范圍內的數(shù)?？磥碜帜缚梢员硎镜臄?shù)量要由實際情況來決定。【設計意圖】充分發(fā)揮年齡問題這個具體實例對于抽象概括的支撐作用，引導學生經歷從“具體事物個性化地用符號表示學會用字母表示代入求值”這一逐步符號化、形式化的過程，促使學生自我改造原有認知結構，主動探索用用字母表示數(shù)的方式，感受符號化思想和用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，自然促成由算術思維到代數(shù)思維的過渡。2教學例2，自主探究。（1）出示情境。（2）理解題意。說說你收集到了哪些數(shù)學信息？你知道為什么會這樣嗎？（3）自主探究。照這樣推算，你能獨立完成下表嗎？在地球上

7、能舉起物體的質量/kg在月球上能舉起物體的質量/kg1 2 3 如果用x表示人在地球上能舉起物體的質量，那么人在月球上能舉起物體的質量可以怎樣表示？（4）小組交流。你是怎樣用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量的？式子中的字母可以表示哪些數(shù)？【設計意圖】為學生創(chuàng)設廣闊的思維空間，完全放手讓學生自主探究例2，引導學生主動地進行思考、討論、交流等活動，促使學生再一次經歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關系的過程，進一步發(fā)展學生的抽象概括能力。這樣層層遞進、逐步放手的方式既突出重點，又提高了教學效率。（5）全班交流。x×6省略乘號的習慣寫法。6x不但表示出了

8、任何一個人在月球上可以舉起的物體質量，還能讓我們看出地球和月球引力之間的倍數(shù)關系。當x變大時，6x也隨著變大。這里的x表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于人能舉起的物體質量是有限的，所以此處的字母x表示的數(shù)也是有一定范圍限制的。出示小資料：世界上力氣最大的人。美國的杰夫·劉易斯能用標準杠鈴深蹲1202磅（545千克），臺式深蹲2.81噸，臺式腿舉37.15噸，目前被稱為“世界上力氣最大的人”。（5）代入求值。如果一個小朋友在地球上能舉起15kg的質量，那他在月球上可以舉起的質量是多少千克？請學生在教材第53頁例2下面的橫線上獨立填寫。組織集體交流訂正，注意書寫過程完整

9、、格式規(guī)范（包括恢復乘號等）?！驹O計意圖】在用好教材資源的基礎上，適當擴展聯(lián)系實際的素材，提供“世界上最長壽的人”和“世界上力氣最大的人”等小資料，在說明字母取值范圍時適當滲透函數(shù)的定義域思想，讓學生直觀認識到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個范圍要具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。（三）鞏固練習，拓展深化1基本訓練。（1）第53頁“做一做”第1題。獨立完成，再次經歷歸納過程，注意強調含有字母的式子省略乘號的簡寫方式。填表后，想一想，x可以表示哪些數(shù)？（2）練習十二第2題。學生在課本上獨立完成。交流訂正。注意：答案是和、差的式子應添上括號，答案是積、商的式

10、子不需添括號。2提高練習。（1）練習十二第3題。組織學生認真讀題，理解題意，識別相關條件。學生獨立解答，組織交流訂正。（2）練習十二第4題。學生根據(jù)題意獨立解答。交流代入求值的過程。交流逆向求字母所取值的過程。3拓展應用。（1）練習十二第1題。引導學生理解題意，感受數(shù)學在生活中的應用。組織學生用含字母的式子表示出成年男子的標準體重。（2）拓寬引申。拓寬學生的知識面，介紹成年女子標準體重的計算方法（身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）：標準體重身高110。以教師的身高為例，讓學生選擇相應計算方法算出標準體重。組織學生將教師的實際體重與標準體重進行比較，并判斷是否符合標準。布置課后回家了解自己父母的身高與體重，并選擇相應計算方法算出標準體重，再與實際體重作比較。【設計意圖】寫代數(shù)式的訓練是今后列方程的基礎，可以采取獨立填寫，小組互說、集體匯報等形式，以提高練習的效率。（四）建構反思，擴展應用1回顧全課。（1）今天學習了什么內容？什么情況下可以用字母表示數(shù)？（2）你認為用字母表示數(shù)有什么好處？能說說你的收獲嗎？2擴展應用。（1）組織學生交流生活中收集的信息，