高三一輪復習直線與圓的位置關系

1、直線與圓的位置關系（2）課型：高三數學一輪復習課課題：直線與圓的位置關系(2)課時：第二課時教材：蘇教版對教材內容的理解分析：、本節(jié)內容在全書及章節(jié)的地位：直線與圓的位置關系是高中數學新教材“圓的方程”的綜合課 、本節(jié)課的復習內容：本節(jié)課的主要內容是直線與圓的位置關系及判定方法的應用，它是高考中的熱點內容之一、教材的地位與作用：本節(jié)課是平面解析幾何學的基礎知識，它既復習了前面剛學過的直線與圓的方程，又為今后學習直線與圓錐曲線的位置關系奠定基礎它雖然是解析幾何中較為簡單的內容，但有著廣泛的應用，也具有較強的綜合性，有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力 教學目標知識目標: 學習目標：（1） 判斷

2、直線與圓位置； （2）相切時會求切線方程； （3）相交時會求弦長； （4）相離時會求有關距離最值能力目標:讓學生在解決問題的過程中體會到數形結合、轉化、化歸等數學思想，注重培養(yǎng)學生的分析、計算、總結歸納等能力情感態(tài)度價值觀目標:培養(yǎng)學生合作交流,善于思考的良好品質,激發(fā)學生學習數學的積極性重點難點重難點: 幾何法在直線與圓的位置關系的判定中的應用；動中之定。教學方法 啟發(fā)式、自主探究相結合教具資料三角板、圓規(guī)、ggb軟件一、【基礎訓練】1. 已知圓c：x2y212，直線l：4x3y25.(1)在平面內到直線到直線4x3y25距離為2的點的軌跡方程為_(2)圓c上任意一點a到直線l的距離小于2的

3、概率為_2. 圓上一點到直線3x + 4y - 2 = 0的距離的最小值為_3. 直線yx1與圓x2y21的位置關系是_4. 直線l：yk(x2)2與圓c：x2y22x2y0相切，則直線l的斜率等于_5. 直線被圓截得的弦長為 .6. 若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，則實數a的取值范圍是_【設計意圖】以小題的形式復習第一課時所學知識，第1題改編自2011的湖南高考題，為下面的例題2的處理打下伏筆；第2、4小題為第一小題的處理打下基礎。其他題目均為基礎題檢測學生上節(jié)課所學情況。二、例題解析例1、已知實數滿足，求：（1）的最大值與最小值；（2）的最大值與最小值；（3）的最大值與最小值【

4、設計意圖】本題第（1）問是基礎訓練中第4題的不同形式的表示，既可以理解為斜率，直接數形結合又可以轉化為直線方程的一般式（少一點），從而化歸為求切線斜率的問題，當然也可以化為三角函數求解第（2）問是在第一問的基礎上，使斜率為定改變截距，最終還是化歸為求切線斜率的問題，第（3）問是求圓上點表示的目標函數范圍常見的類型。的最小值如何求？【設計意圖】是對例1的變式主要考察學生對常見的圓上點表示的目標函數幾何意義的理解。變式2：已知滿足，則的取值范圍是 .【設計意圖】是對例1的變式，學生拿到手對條件處理或許有困難，培養(yǎng)學生層層剝殼分析問題的能力。例2、圓上到直線的距離為1的點共有幾個？【設計意圖】是對基

5、礎訓練1的進一步升華，培養(yǎng)學生數形結合的能力。變式1：若圓（）上有且僅有1個點到直線的距離為1，則的值為_若有且僅有2個點，的取值范圍是_;若有且僅有3個點，的取值范圍是_;若有且僅有4個點，的取值范圍是_;【設計意圖】改變例2的條件，使圓變化、直線定，進一步培養(yǎng)學生數形結合的能力，使學生感受到動中之定。變式2：若圓（）上有且僅有1個點到直線的距離為1，求的取值范圍。若有且僅有2個點，的取值范圍是_;若有且僅有3個點，的取值范圍是_;若有且僅有4個點，的取值范圍是_;【設計意圖】改變例2的條件，使圓定、直線變化，進一步培養(yǎng)學生數形結合的能力，使學生感受到動中之定。三、隨堂鞏固1圓x2y24x4y100上的點到直線xy140的最大距離與最小距離的差是_2.直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于m，n兩點，若mn2，則k的取值范圍是_3.若圓上有僅只有兩個點到直線的距離等于1，則實數r的取值范圍是_4.在平面直角坐標系xoy中，已知圓(x-1)2+(y-1)24，c為圓心，點p為圓上任意一點，的最大值為 _?！驹O計意圖