251平面幾何中的向量方法2_第1頁(yè)
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1、§2.5.1平面幾何中的向量方法主編：彭小武 審核：羅伍生 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握向量理論在平面幾何中的初步運(yùn)用；會(huì)用向量知識(shí)解決幾何問(wèn)題；2. 能通過(guò)向量運(yùn)算研究幾何問(wèn)題中點(diǎn)，線段，夾角之間的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)（預(yù)習(xí)教材p109p111）問(wèn)題1：平行四邊形是表示向量加法與減法的幾何模型. 如下圖，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？ 結(jié)論： 問(wèn)題2：平行四邊形中，點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn)，、分別與交于、兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)、之間的關(guān)系嗎？結(jié)論： 問(wèn)題3：用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的“三步曲”是怎樣的？ ； ； 。二、合作探究1、在中，若，判斷的形

2、狀.2、設(shè)是四邊形，若，證明： 三、交流展示1、在梯形abcd中，cdab,e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，且ef（abcd）.求證：efabcd.2、求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（a組必做，b組選做）a組：1. 在中，若，則為（ ） a.正三角形 b.直角三角形 c.等腰三角形 d.無(wú)法確定 2. 已知在中，,為邊上的高，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） a. b. c. d. 3. 已知，則abc的形狀為 .4. 求通過(guò)點(diǎn)，且平行于向量的直線方程.5. 已知abc是直角三角形，cacb，d是cb的中點(diǎn)，e是ab上的一點(diǎn)，且ae2eb.求證：adce.b組：1. 已知直線axbyc0與圓o：x2y24相交于a、b兩點(diǎn)，且|ab|2，則·_.2. (2010·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)a(1,2)，b(2,3)， c(2,1)(1)求以線段ab、ac為鄰邊的平

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