計(jì)算題第一題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、計(jì)算題第一題專項(xiàng)訓(xùn)練1.(12分)一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度沖上一傾角為的斜面，最后靜止在斜面上，如圖1所示，已知物體在第1 s內(nèi)位移為6 m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，求：圖1(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中物體的位移大小；(2)整個(gè)減速過程所用的時(shí)間。2.(12分)(2015·海南單科，14)如圖1所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h2 m，s m。取重力加速度大小g10 m/s2。圖1(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2

2、)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。3.(12分)如圖1所示，板mnpq上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度都為d的縫，兩縫近端相距也為d。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從左縫不同位置垂直mn進(jìn)入磁場(chǎng)，都能從右縫射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力。求：圖1(1)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)該粒子從不同位置射入磁場(chǎng)到到達(dá)np中垂線的時(shí)間范圍；(3)在射入后這段時(shí)間內(nèi)，該粒子可能出現(xiàn)區(qū)域的面積。4.(12分)質(zhì)量為2 kg的木板b靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖1甲所示。a和b經(jīng)過1 s

3、達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，a和b的vt圖象如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：圖1(1)a與b之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1；(2)b與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(3)a的質(zhì)量。5.(12分)某電視臺(tái)闖關(guān)競(jìng)技節(jié)目的第一關(guān)是雪滑梯，其結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為下圖模型。雪滑梯頂點(diǎn)距地面高h(yuǎn)15 m，滑梯斜面部分長(zhǎng)l25 m，在水平部分距離斜道底端為x020 m處有一海綿坑。比賽時(shí)參賽運(yùn)動(dòng)員乘坐一質(zhì)量為m的雪輪胎從賽道頂端滑下，在水平雪道上翻離雪輪胎滑向海綿坑，運(yùn)動(dòng)員停在距離海綿坑1 m范圍內(nèi)算過關(guān)。已知雪輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.3，運(yùn)動(dòng)員與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.8，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開雪輪胎的時(shí)間不計(jì)

4、，運(yùn)動(dòng)員落到雪道上時(shí)的水平速度不變。求質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平雪道上的什么區(qū)域離開雪輪胎才能闖關(guān)成功。圖16.(12分)如圖1所示，左邊是一能夠發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子的離子源，離子的發(fā)射速度可以忽略。離子源的s、k電極與一n匝線圈連接，線圈放在一可以均勻變化的磁場(chǎng)中。線圈面積為s，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度b的方向垂直。圖中所示寬度為d的范圍內(nèi)，存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線pq右側(cè)存在垂直紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。離子經(jīng)s、k間電場(chǎng)加速后以初速度v0垂直于電場(chǎng)左邊界射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開右邊界虛線pq時(shí)偏轉(zhuǎn)角度為，軌跡與邊界的交點(diǎn)為m。(不計(jì)離子的重力)求