八年級數(shù)學數(shù)據(jù)的分析知識點

1、 八年級數(shù)學下冊數(shù)據(jù)的分析知識點 知識梳理 1解統(tǒng)計學的幾個基本概念 總體、個體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計學中特有的規(guī)定，準確把握教材，明確所考查的對象是解決有關總體、個體、樣本、樣本容量問題的關鍵。 2.平均數(shù) 當給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);當所給一組數(shù)據(jù)中有重復多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。 3.眾數(shù)與中位數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或

2、眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。 4.極差 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差最大值最小值。 5.方差與標準差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；標準差 方差和標準差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。能力訓練一、 選擇題（本大題共分12小題，每小題3分共36分）1.某班七個興趣小組人數(shù)分

3、別為：3，3，4，4，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） a. 2 b. 4 c. 4.5 d. 5 2.數(shù)據(jù)2、4、4、5、5、3、3、4的眾數(shù)是（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 3.已知樣本x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，則x13，x23，x33，x43的平均數(shù)是（ ） a. 2 b. 2.75 c. 3 d. 5 4.學校食堂有2元，3元，4元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數(shù)和眾數(shù)是（ ） a. 2.95元，3元 b. 3元，3元 c. 3元，4元 d. 2.95元，4元5.如果a、b、c的中位數(shù)與

4、眾數(shù)都是5，平均數(shù) 是4，那么a可能是（ ）a. 2 b. 3 c. 4 d. 56.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù) 的方差0.055，乙組數(shù)據(jù)的方差0.105，則（ ）a.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大 b. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大c.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 d. 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較7.樣本數(shù)據(jù)3，6，a，4，2的平均數(shù)是4，則這個樣本的方差是（ ） a. 2 b. c. 3 d. 2 8.某同學5次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x-y的絕對值為（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

5、 9.若樣本x11，x21，x31，xn1的平均數(shù)為18，方差為2，則對于樣本x12，x22，x32，xn2，下列結(jié)論正確的是（ ） a.平均數(shù)為18，方差為2 b.平均數(shù)為19，方差為3 c.平均數(shù)為19，方差為2 d.平均數(shù)為20，方差為410.小波同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）分數(shù)202122232425262728人數(shù)2438109631 a.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分 b.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分 c.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分 d.該組數(shù)據(jù)的極差是8分 11.為了解某校計算機考試情況，抽取了50名學生的計算機考試進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)

6、果如下表所示，則50名學生計算機考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）考試分數(shù)（分）2016128人數(shù)241853 a.20，16 b.16，20 c.20，12 d.16，12 12.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都乘以一個非零常數(shù)，那么該組數(shù)據(jù)的（ ） a.平均數(shù)改變，方差不變 b.平均數(shù)改變，方差改變 c.平均數(shù)不變，方差改變 d.平均數(shù)不變，方差不變二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 13.有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 14.若x1，x2，x3的平均數(shù)為7，則x13，x22，x34的平均數(shù)為 . 15.一組數(shù)據(jù)1，

7、6，x，5，9的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 16. 五個數(shù)1，2，4，5，a的平均數(shù)是3，則a ，這五個數(shù)的方差為 .17.若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 . 18.如圖是某同學6次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計表，則該同學6次成績的中位數(shù)是 . 19. 已知數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3xn的方差為3，則一組新數(shù)據(jù)6x1，6x2，6xn的方差是 . 20.已知樣本99，101，102，x，y（xy）的平均數(shù)為100，方差為2，則x ，y .三、 解答題（本大題共40分）21.計算題（每小題3分，共6分）（1）若1，2，3，a的平均數(shù)

8、是3；4，5，a，b的平均數(shù)是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？ （2）有七個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前四位數(shù)的平均數(shù)是33，后四個數(shù)的平均數(shù)是42.求它們的中位數(shù). 22.（本小題8分）如圖是根據(jù)某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖.那么該班學生每周鍛煉時間的中位數(shù)是多少？ 23.（本小題8分）如圖是某中學乒乓球隊隊員年齡分布的條形圖. 計算這些隊員的平均年齡； 大多數(shù)隊員的年齡是多少？ 中間的隊員的年齡是多少？ 24.（本小題8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示：1 你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均數(shù)（環(huán)）

9、眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙2 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些. 25.（本小題10分）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽，初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：年級決賽成績（單位：分）七年級80868880889980749189八年級85858797857688778788九年級82807878819697888986年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級841 請你填寫下表：2 請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析： 從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；

10、 從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些） 如果在每個年級分別選出3人參加決賽，你認為哪個年級實力更強一些？并說明理由.參考答案：一、1.b；2.c；3.d；4.a；5.a；6.b；7.a；8.d；9.c；10.b；11.a；12.b；二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；三、21. 由3 得 a6；由5 得 b5 0，1，2，3，4，6，5的平均數(shù)為3，4.3 設七個數(shù)為 a，b，c，d，e，f，g， abcdefg 依題意得 38 ， 33 ， 42 ，由、得 efg7×3833×4 ，將代入得d34. 22.因為有40名學生，所以中位數(shù)應是從小到大排列后的第20、第21個數(shù)據(jù)的平均數(shù).因為從圖中可以看到鍛煉時間是7小時的有3人；鍛煉8小時的有16人，31619人；鍛煉9小時的有14人；所以，該班學生的每周鍛煉時間中位數(shù)是9小時. 23. 這些隊員平均年齡是：15 大多數(shù)隊員是15歲 中