高三數(shù)學暑假作業(yè)函數(shù)與方程

1、2013屆高三數(shù)學暑假作業(yè)一基礎(chǔ)再現(xiàn)1.如果二次方程 的正根小于4，那么這樣的二次方程的個數(shù)為 2.方程x2+x10的解可視為函數(shù)yx+的圖像與函數(shù)y的圖像交點的橫坐標，若x4+ax40的各個實根x1，x2，xk (k4)所對應(yīng)的點(xi ,)（i1,2,k）均在直線yx的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是 3.三個數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是 4.在圓內(nèi)，過點有條弦，它們的長構(gòu)成等差數(shù)列，若為過該點最短弦的長,為過該點最長弦的長,公差，那么的值是 5.對于數(shù)列，定義數(shù)列滿足： ，（），定義數(shù)列滿足： ，（），若數(shù)列中各項均為1，且，則_二感悟解答1.解：又有3個2. 【解析】方程的根顯然，原方程

2、等價于，原方程的實根是曲線與曲線的交點的橫坐標；而曲線是由曲線向上或向下平移個單位而得到的。若交點(xi ,)（i1,2, k）均在直線yx的同側(cè)，因直線yx與交點為：；所以結(jié)合圖象可得：；3. 解：設(shè)，則有當時，而，；當時，即，而，則，故4. 6 11,12,13,14,15解: 圓心,半徑故與pc垂直的弦是最短弦，所以而過p、c的弦是最長弦，所以由等差數(shù)列，答案： 20070解答： 由數(shù)列中各項均為1，知數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列，所以，這說明，是關(guān)于的二次函數(shù)，且二次項系數(shù)為，由，得，從而三范例剖析例1.設(shè)函數(shù)求證： （1）； （2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點； （3）設(shè)

3、是函數(shù)的兩個零點，則辨析：設(shè)函數(shù)（a、b、c）（1）已知 若1的解集為，求的表達式； 若a0，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點；（2）已知，若，是函數(shù)的兩個零點，且，其中，求的最大值例.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，已知，>0，<0，（1）求公差d的取值范圍；（2）指出、，中哪一個最大，并說明理由。變式：在等差數(shù)列中，求的最大值例已知mr，直線l：和圓c：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓c分割成弧長的比值為的兩段圓?。繛槭裁?？辨析：已知橢圓的左焦點為f，左、右頂點分別為a、c，上頂點為b過f、b、c作p，其中圓心p的坐標為（m，n）（）當mn>0時，求橢

4、圓離心率的范圍；（）直線ab與p能否相切？證明你的結(jié)論 四鞏固訓(xùn)練1.方程的實數(shù)解的個數(shù)為 .2. 某同學在借助題設(shè)給出的數(shù)據(jù)求方程的近似數(shù)（精確到0.1）時，設(shè)，他用“二分法”又取到了4個值，計算到其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解為，那么他所取的4個值中的第二個值為_。3.橢圓上有n不同的點，橢圓的右焦點為，數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值為 .4.已知，直線： 和. 設(shè)是上與兩點距離平方和最小的點，則的面積是 .5.若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是 .6.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是 .7.已知二次函數(shù) （1）若a>b>c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點； （2）在（1）的條件下，是否存在mr，使