九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件經(jīng)典實用

1、九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件用一元二次方程解決常見實際問題 總 結(jié)泉州九中 初三數(shù)學備課組九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件【常見類型】 列一元二次方程解決實際問題的常見類型有以下幾種（1）增長率、下降率問題（2）幾何中面積、長度問題（3）假設(shè)存在問題（4）排列組合問題（5）銷售問題九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件（一）增長率問題例1 某市為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件小結(jié) 1. 列一元二次方程解應用題的一般步驟與列一元一次方程解應用題一樣，所以列一元

2、二次方程解應用題的一般步驟也歸納為：審、設(shè)、列、解、檢驗、答這六個步驟九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件（1）審：是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等量關(guān)系；（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；（3）列：就是列方程，這是非常重要的關(guān)鍵步驟，一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關(guān)系，然后列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程；九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件（5）檢驗：列方程解應用題時，要對所求出的未知數(shù)進行檢驗，檢驗的目的有兩個：其一，檢驗求出來的未知數(shù)的值是否滿足方程；其二，檢驗求出的未知數(shù)的值是不是滿足實際問題的要求，對于適合方

3、程而不適合實際問題的未知數(shù)的值應舍去；（4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；（6）答：就是寫出答案，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2對于“增長率”問題，如人口的減少、利率的降低、汽車的折舊等等，都是在原來基數(shù)上減少，不能與一般性的增加和減少相混淆九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例如v課本探究2v上次試題第二章填空題v某企業(yè)為節(jié)約用水 練習 植樹造林，某中學師生從2006年到2009年四年內(nèi)共植樹1999棵，已知該校2006年植樹344棵，2007年植樹500棵，如果從2007年到2009年的指數(shù)棵樹的年平均增長率相同，那么該校2009年植樹棵樹多少顆？ 3

4、44+500+500(1+x)+500(1+x)2 解得x=0.1 x=-3（不合題意舍去）九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件總結(jié)v平均增長率問題中的基本數(shù)量關(guān)系為va（1+x）n=b(a為始量，b為終止量，n為增長的次數(shù)，x為平均增長率)v類似的還有平均降低率問題中的基本數(shù)量關(guān)系為a（1-x）n=b(a為始量，b為終止量，n為降低的次數(shù)，x為平均降低率)九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例例2 如圖所示，一架長為如圖所示，一架長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂?shù)奶葑有笨吭趬ι?，梯子的頂端端a處到地面的距離為處到地面的距離為8 m，如，如果梯子的頂端沿墻面下滑果梯子的頂端沿墻面下滑2 m，那么

5、梯子的底端在地面上滑動那么梯子的底端在地面上滑動的距離是多少？的距離是多少？ aacbb（二）幾何中面積、長度問題九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件aacbb九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2 20 0米米3 32 2米米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2 20 0米米3 32 2米米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2 20 0米米3 32 2米米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2 20 0米米3 32 2米米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件小結(jié)1解法二和解法一相比更簡單，它利用“圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變”的道理，把縱、橫兩條路移動一下，可以使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際

6、施工，仍可按原圖的位置修路）九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2有些同學在列方程解應用題時，往往看到正解就保留，看到負解就舍去其實，即使是正解也要根據(jù)題設(shè)條件進行檢驗，該舍就舍此題一定要注意原矩形“寬為20 m、長為32 m”這個條件，從而進行正確取舍九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件總結(jié)v解決此類問題 必須具備良好的幾何概念知識，熟悉長度，面積，體積等公式。v有時需要通過平移的方法來解決問題。v常見問題：挖溝的寬度，制作盒子，例如課本探究3 設(shè)計書的封面九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件練習v有一個面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另一邊用籬笆圍成，如果籬笆的長為35米，

7、求雞場的長與寬各是多少？長為15米 寬為10米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件小結(jié)九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例如v上次測試題 用22厘米長的鐵絲圍成面積為31平方厘米的矩形。 練習 用長為100米的金屬制成一個長方形框，框的面積為下列數(shù)據(jù)時，求礦的各邊長。 1. 576平方米 2. 625平方米 3. 700平方米九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件答案v1. 長為32米 寬為18米v2. 長寬都是25米v3. 不能制成700平方米的框九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件總結(jié)v列出方程后根據(jù)判別式看是否有解，無解說明不能完成。等于零說明正方形。v一定要確定長寬各是多少，長大于寬，寬大于長則舍去。

8、九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例5 在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會的人數(shù)是多少？（四）排列組合問題九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例如v課本一元二次方程問題二要組織一次排球邀請賽，比賽者應該邀請獨傲少個隊參賽。 練習 某旅行團結(jié)束旅行，其中建議大家互相告別，細心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅行的人相互握手一次，共握手66次，問這次旅行的人有多少？九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例6 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應

9、降價多少元？（五）銷售問題九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關(guān)系比分析：這類銷售問題，涉及的數(shù)量關(guān)系比較多，我們可以通過列表的方式來分析其較多，我們可以通過列表的方式來分析其中的數(shù)量關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系每天的銷每天的銷售量（件）售量（件）每件襯衫每件襯衫的盈利的盈利（元）（元）總利潤總利潤（元）（元）降價前降價前降價后降價后2040800202x 40 x 1200九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件例7 （2010南京）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件t恤第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降

10、價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的t恤一性清倉，清倉時單價為40元設(shè)第二個月單價降低x元九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件（1）填表（不需化簡）：時間第一個月 第二個月清倉單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批t恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件分析：時間第一個月第二個月清倉單價（元）8040銷售量（件） 200800200（20010 x） 80 x 20010 x九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件1列方程解實際問題，一般分為審題、設(shè)未知數(shù)、

11、列方程、解方程、檢驗、寫出答案這六步進行，其中審題過程雖在草稿紙上進行，但這一步非常重要，只有經(jīng)過認真審題，分清已知條件和所求量，明確量與量之間的數(shù)量關(guān)系，才能準確找出相等關(guān)系，列出方程 【方法總結(jié)】九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件2在列一元二次方程解實際問題時還要注意一些關(guān)鍵的詞語，如“多”、“倍”、“差”、“提前”、“同時”、“早到”、“遲到”、“增加幾倍”等 3在解決復雜問題時，我們可以借助于列表格等輔助方式弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程九年級數(shù)學一元二次方程與應用課件4一元二次方程是我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q許多一元二次方程是我們?nèi)粘Ｉ钪薪鉀Q許多問題的有效模型，我們要善于利用列一元二次問題的有效模型，我們要善于利用列一元二次方程