高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)51課后演練知能檢測(cè)北師大版

1、2013北師大版數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課后演練知能檢測(cè)5-1 (時(shí)間：60分鐘，滿分：80分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1(2012年安徽合肥教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知數(shù)列an中，a11，an1(nn)，則a5等于()a108b.c161 d.解析：由a11，及an1(nn)知，a2，a3，a4，a5，故選d.答案：d2已知數(shù)列an滿足a1>0，則數(shù)列an是()a遞增數(shù)列 b遞減數(shù)列c擺動(dòng)數(shù)列 d不確定解析：<1.又a1>0，則an>0，an1<an，an是遞減數(shù)列答案：b3(2011年江西高考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿足：snsmsnm，且a11.那么a10

2、()a1 b9c10 d55解析：由snsmsnm，得s1s9s10a10s10s9s1a11.答案：a4共有10項(xiàng)的數(shù)列an的通項(xiàng)an，則該數(shù)列中最大項(xiàng)、最小項(xiàng)的情況是()a最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a10b最大項(xiàng)為a10，最小項(xiàng)為a1c最大項(xiàng)為a6，最小項(xiàng)為a5d最大項(xiàng)為a4，最小項(xiàng)為a3解析：an1，則an在n3且nn時(shí)為遞減數(shù)列，n4，nn時(shí)也為遞減數(shù)列，1>a1>a2>a3，a4>a5>a6>>a10>1.故最大項(xiàng)為a4，最小項(xiàng)為a3.答案：d5(2011年四川高考)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，若a11，an13sn(n1)，則a6()a3&

3、#215;44 b3×441c43 d431解析：由an13snsn1sn3sn，即sn14sn，又s1a11，可知sn4n1.于是a6s6s545443×44.答案：a6在數(shù)列an中，a11，a25，an2an1an(nn)，則a1 000等于()a5 b5c1 d1解析：法一：a11，a25，an2an1an(nn)可得該數(shù)列為1,5,4，1，5，4,1,5,4，由此可得a1 0001.法二：an2an1an，an3an2an1(nn)，兩式相加可得an3an，an6an，a1 000a166×64a4a11.答案：d二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15

4、分)7數(shù)列，中，有序數(shù)對(duì)(a，b)可以是_解析：從上面的規(guī)律可以看出解上式得答案：8(2011年浙江高考)若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k_.解析：由題意得，化簡(jiǎn)得又因?yàn)閗n，所以k4.答案：49若數(shù)列an滿足：對(duì)+任意的nn，只有有限個(gè)正整數(shù)m使得am<n成立，記這樣的m的個(gè)數(shù)為(an)*，則得到一個(gè)新數(shù)列(an)*例如，若數(shù)列an是1,2,3，n，則數(shù)列(an)*是0,1,2，n1，.已知對(duì)任意的nn，ann2，則(a5)*_，(an)*)*_.解析：由(an)*的定義知，要求(a5)*只需尋找滿足am<5的m的個(gè)數(shù)即可由于121<5,224<5,329>5，故

5、(a5)*2.an1,22,32，n2，(an)*(a1)*)*1，(a2)*)*422，(a3)*)*932，(an)*)*n2.答案：2n2三、解答題(共3小題，滿分35分)10數(shù)列an中，a11，對(duì)所有的n2，都有a1·a2·a3··ann2.(1)求a3a5；(2)探究是否為此數(shù)列中的項(xiàng)；(3)試比較an與an1(n2)的大小解析：由題意知：an(n2)(1)a3a5.(2)a16，為數(shù)列中的項(xiàng)(3)anan1>0，an>an1.11已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann25n4.(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？(2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值解析：(1)由n25n4<0，解得1<n<4.nn，n2,3.數(shù)列中有兩項(xiàng)a2，a3是負(fù)數(shù)(2)ann25n42的對(duì)稱軸方程為n.又nn，n2或n3時(shí)，an有最小值，其最小值為a2a32.12已知數(shù)列an滿足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解析：(1)由已知：an滿足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：anan1