對一個常見不等式的思考數(shù)學通訊12期_第1頁
對一個常見不等式的思考數(shù)學通訊12期_第2頁
對一個常見不等式的思考數(shù)學通訊12期_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

適合欄目：專論薈萃聯(lián)系email：wwhb618163com對一個常見不等式的思考（修正稿）賀 斌何保東 (湖北省谷城縣第三中學,441700)設，我們知道常見不等式成立若將依次用它們兩兩的算術平均數(shù)，替換，當然仍有問題是：與之間有何關聯(lián)呢？經(jīng)過探索，我們有如下初步結論：結論，有證明：， ，同理 ，將以上三式相加得 ，即 ，亦即 結論，使不成立例：取，則左邊，右邊 根據(jù)結論1、2，我們提出如下問題：問題：，求使恒成立的最大實數(shù)結論雖不成立，但若對正數(shù)加以適當限制，結論中的不等式還是有可能成立的如果我們假設為三角形的三邊長，結論又如何呢？于是有結論設的三邊長為，則如下不等式成立：證明：令 ，則注意到為的“零次式”，不妨設（從而正數(shù)滿足），于是欲證不等式等價于記，則上式進一步化為不妨設，則，由于，而，即所以成立，從而結論成立注：由于，令得故想直接利用不等式證明是不可能的！最后，針對結論，我們再提出問題：設為的三邊長，求使不等式恒成立的最大實數(shù)（收稿日期：2013-07-09）2013-07-10“待審中”2013-9-07“一審通過”2013-10-08“二審通過”2013-10-09收到已“

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論