人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案113.1多邊形教學(xué)目標(biāo)1理解多邊形及有關(guān)概念2理解正多邊形及其有關(guān)概念預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p1920，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)探究1在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形(一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形)2多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角3連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線4各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形例題講解例四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成幾個(gè)三角形？從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

2、出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？它們將五邊形分成幾個(gè)三角形？解：四邊形的一條對(duì)角線將四邊形分成2個(gè)三角形；從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出2條對(duì)角線，它們將五邊形分成3個(gè)三角形【跟蹤訓(xùn)練】一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形解：不一定，如圖所示：鞏固訓(xùn)練1已知從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引出3條對(duì)角線，則它是(b)a五邊形 b六邊形 c七邊形 d八邊形2一個(gè)多邊形共有9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(b)a5 b6 c7 d83一個(gè)正方形木塊，截去一個(gè)三角形后得到的多邊形是(d)a三角形 b四邊形c五邊形 d三角形或四邊形或五邊形4下列所給的圖形中，是正多邊形的是(請(qǐng)直接填

3、上序號(hào)即可)5如圖所示，將多邊形可以分割成三角形，圖1中可分割出2個(gè)三角形，圖2中可分割出3個(gè)三角形；圖3中可分割出4個(gè)三角形，由此請(qǐng)猜想：如此分割則n邊形可以分割出(n1)個(gè)三角形6如圖所示，請(qǐng)回答問題：(1)該多邊形如何表示？指出它的內(nèi)角；(2)過頂點(diǎn)a作這個(gè)多邊形的所有對(duì)角線；(3)在這個(gè)多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)作出它的一個(gè)外角解：(1)六邊形abcdef，它的內(nèi)角是a，b，c，d，e，f.(2)圖略對(duì)角線：ae，ad，ac.(3)圖略課堂小結(jié)1多邊形及其內(nèi)角、外角、對(duì)角線2正多邊形的概念.11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1能通過不同的方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式2能利用多邊形的內(nèi)角和與

4、外角和公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算預(yù)習(xí)反饋閱讀教材p2123，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容問題1：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？解：三角形的內(nèi)角和等于180°.問題2：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生展示探究成果方法1：分成2個(gè)三角形180°×2360°方法2：分割成4個(gè)三角形180°×4360°360°方法3：分割成3個(gè)三角形180°×3180°360°【點(diǎn)撥】從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題問題3：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？問題4：你知道六邊形、七邊形

5、的內(nèi)角和分別是多少度嗎？知識(shí)探究：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)×180°問題5：n邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之和是多少度？解：180°.問題6：n邊形的內(nèi)角和與外角和加起來等于多少度？解：180°n.知識(shí)探究：多邊形的外角和等于360°例題講解例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖，在四邊形abcd中，ac180°.abcd(42)×180°360°，bd360°(ac)360°180°180°.這就是說，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那

6、么另一組對(duì)角也互補(bǔ)?！靖櫽?xùn)練1】求如圖所示的圖形中x的值解：(1)根據(jù)圖形可知：x360150907050.(2)根據(jù)圖形可知：x180360(907382)65.(3)根據(jù)圖形可知：xx3060xx10(52)×180.解得x115.例2(教材p24練習(xí)t3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，設(shè)它是n邊形，則(n2)×180°360°，解得n4.答：它是四邊形【跟蹤訓(xùn)練2】一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，其中一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x，外角為x.根據(jù)

7、題意，得xx180°.解得x108°，x72°.360°÷72°5.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.鞏固訓(xùn)練1八邊形的內(nèi)角和為(c)a180° b360° c1 080° d1 440°2已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是(c)a五邊形 b六邊形 c七邊形 d八邊形3下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是多邊形內(nèi)角和的是(c)a360° b540° c600° d2 160°4已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形是(b)a正五邊形

8、 b正六邊形c正七邊形 d正八邊形5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是46一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n2)×180°4×360°180°，解得n11.這個(gè)多邊形是十一邊形7如圖所示，四邊形abcd中，ab222°，且adc，dcb的平分線相交于點(diǎn)o，求cod的度數(shù)解：四邊形的內(nèi)角和為360°，ab222°，adcbcd138°.od平分adc，oc平分bcd，odcocd69°.cod111°.8如圖所示，已知abc為直角三角形，b90°.若沿圖中虛線剪去b，則12的度