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1、第五章 曲線運動一、運動的分類1.直線運動勻速直線運動:F合= 0。勻變速直線運動:F合0;F合為恒力且與速度共線。非勻變速直線運動:F合為變力且與速度共線 。 2.曲線運動勻變速曲線運動:F合0;F合為恒力且與速度不共線。非勻變速曲線運動:F合為變力且與速度不共線 。二、曲線運動 1.定義:物體運動軌跡是曲線的運動。2.條件:運動物體所受合外(或a的方向)力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。(vo0;F0)3.特點:方向:某點瞬時速度方向就是通過這一點的曲線的切線方向。 運動類型:變速運動(速度方向不斷變化,運動軌跡是一條曲線)。 F合0,一定有加速度a。 F合方向一定指向曲線凹側(cè)。 F合
2、可以分解成水平和豎直的兩個力。三、運動的合成分解(即位移、速度、加速度、的合成與分解) 1.定義:已知分運動求合運動叫做運動的合成;已知合運動求分運動叫做運動的分解。運算法則:平行四邊形定則、三角形法則、多邊形法則。 2.合運動的性質(zhì)和軌跡:由初速度和合加速度共同決定。 兩個勻速直線運動的合運動為一勻度直線運動,因為a合=0。一勻速直線運動與一勻變速直線運動的合運動為一勻變速運動,因為a合= 恒量。若二者共線則為勻變速直線運動,若不共線則為勻變速曲線運動。兩個勻變速直線運動的合運動為一勻變速運動,a合= 恒量。若合初速度與合加速度共線則為勻變速直線運動,反之,不共線則為勻變速曲線運動3. 曲線
3、運動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系(1)軌跡特點:軌跡在速度方向和合力方向夾角中,且向合力方向一側(cè)彎曲。(2)合力的效果:合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小,沿垂直于切線方向的分力F1改變速度的方向。(即切向加速度只改變速度的大小,不改變速度的方向;法向加速度只改變速度的方向,不改變速度的大小) 當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率將增大。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率將減小。當(dāng)合力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變。(舉例:勻速圓周運動)4.經(jīng)典實例(1)繩拉物體 合運動:是實際的運動。對應(yīng)的是合速度。方法:把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。vv水v船,d(
4、2)小船過河問題(一條寬度為L的河流,已知船在靜水中的速度為V船,水流速度為V水)模型一:怎樣過河時間t最短?dvv水v船當(dāng)v水<v船時,xmin=d,模型二:直接位移x最短若v水<v船,怎樣渡河直接位移xmin最短?模型三: 若v水>v船,怎樣渡河船漂下的距離最短?間接位移xmin最短?Av水v船當(dāng)v水>v船時,v船d四、平拋運動 1 定義:平拋運動豎直做自由落體運動,水平方向上做勻速直線運動。2. 速度: 合速度: 方向: 3位移: 合位移: 方向:4時間由: 得 (由下落的高度y決定)5 速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍。6.平拋物體任意
5、時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度方向延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。(A是OB的中點)。五、斜拋運動 1.定義:將物體以初速度V0斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運動。 2.運動性質(zhì):加速度為重力加速度的勻變速曲線運動,軌跡為拋物線。3.基本規(guī)律水平方向上:V0x=V0cos,F(xiàn)合x=0。豎直方向上:V0y=V0sin,F(xiàn)合y=mg。六、斜面上的平拋運動規(guī)律七、類平拋運動考點一:沿初速度方向的水平位移:根據(jù) 考點二:入射的初速度:考點三:P到Q的運動時間:八、勻速圓周運動(物體的運動軌跡是圓的運動叫做圓周運動,物體運動的線速度大小不變的圓周運動即為勻速圓周運動)
6、(1)勻速圓周運動有關(guān)的物理量1.線速度:質(zhì)點通過的圓弧長跟所用時間的比值。 單位:米/秒,m/s2.角速度:質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值。 單位:弧度/秒,rad/s3.周期:物體做勻速圓周運動一周所用的時間。 單位:秒,s4.頻率:單位時間內(nèi)完成圓周運動的圈數(shù)。 單位:赫茲,Hz5.轉(zhuǎn)速:單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。 單位:轉(zhuǎn)/秒,r/s , (條件是轉(zhuǎn)速n的單位必須為轉(zhuǎn)/秒)6.向心加速度:描述速度方向變化的物理量,方向指向圓心。7.向心力:作用效果是產(chǎn)生加速度,方向指向圓心。(2)三種傳動方式 1. 2. 3.(3)豎直平面的圓周運動 “繩模型”如圖所示,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運
7、動過最高點情況。(注意:繩對小球只能產(chǎn)生拉力) 小球能過最高點的臨界條件:繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用mg = =小球能過最高點條件:v (當(dāng)v >時,繩對球產(chǎn)生拉力,軌道對球產(chǎn)生壓力)不能過最高點條件:v < (實際上球還沒有到最高點時,就脫離了軌道)“桿模型”,小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點情況(注意:輕桿和細(xì)線不同,輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力,又能產(chǎn)生推力。)小球能過最高點的臨界條件:v=0,F(xiàn)=mg (F為支持力)當(dāng)0<v<時,mg-F=,F背離圓心,F(xiàn)隨v增大而減小,且mg>F>0(F為支持力)當(dāng)v=時, F=0當(dāng)v>時,mg+F=,F(xiàn)指
8、向與圓心,F(xiàn)隨v增大而增大,且F>0(F為拉力)(4)典型模型FNF合mghL 模型一:火車轉(zhuǎn)彎問題:a、涉及公式:,由得:。b、分析:設(shè)轉(zhuǎn)彎時火車的行駛速度為v,則:若v>v0,外軌道對火車輪緣有擠壓作用;若v<v0,內(nèi)軌道對火車輪緣有擠壓作用。 a、涉及公式:,所以當(dāng),此時汽車處于失重狀態(tài),而且v越大越明顯,因此汽車過拱橋時不宜高速行駛。b、分析:當(dāng):mg= 則有V= ,汽車對橋面的壓力為0,汽車出于完全失重狀態(tài); ,汽車對橋面的壓力為。 ,汽車將脫離橋面,出現(xiàn)飛車現(xiàn)象。c、注意:同樣,當(dāng)汽車過凹形橋底端時滿足,汽車對橋面的壓力將大于汽車重力,汽車處于超重狀態(tài),若車速過大
9、,容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象,即也不宜高速行駛。模型二:汽車過拱橋問題:vvvO繩OR模型三:輕繩約束、單軌約束條件下,小球過圓周最高點:(注意:繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力.) 臨界條件:小球到達(dá)最高點時,繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于0,小球的重力提供向心力。即:。 小球能過最高點的條件:,繩對球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對球產(chǎn)生向下的壓力。 小球不能過最高點的條件:(實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道)。桿Ov甲v乙模型四:輕桿約束、雙軌約束條件下,小球過圓周最高點:a、臨界條件:由于輕桿和雙軌的支撐作用,小球恰能到達(dá)最高點的臨街速度b、如圖甲所示的小球過最高點時,輕桿對小球的彈力情況:當(dāng)v=0時
10、,輕桿對小球有豎直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN=mg;當(dāng)時,輕桿對小球的支持力的方向豎直向上,大小隨小球速度的增大而減小,其取值范圍是;當(dāng)時,F(xiàn)N=0;當(dāng)時,輕桿對小球有指向圓心的拉力,其大小隨速度的增大而增大。C、如圖乙所示的小球過最高點時,光滑雙軌對小球的彈力情況: 當(dāng)v=0時,軌道的內(nèi)壁下側(cè)對小球有豎直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN=mg; 當(dāng)時,軌道的內(nèi)壁下側(cè)對小球仍有豎直向上的支持力FN,大小隨小球速度的增大而減小,其取值范圍是;當(dāng)時,F(xiàn)N=0;當(dāng)時,軌道的內(nèi)壁上側(cè)對小球有豎直向下指向圓心的彈力,其大小隨速度的增大而增大。模型五:小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運動:兩種情況:a、若使物體能從最高點沿軌道外側(cè)下滑,物體在最高點的速度v的限制條件是b、若,物體將從最高電起,脫離圓軌道做平拋運動。OANmgf等效為OBR模型六:轉(zhuǎn)盤問題處理方法:先對A進(jìn)行受力分析,如圖所示,注意在分析時不能忽略摩擦力,當(dāng)然,如果說明盤面為光滑平面,摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后,可
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