小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版三年級(jí)上冊(cè)第五單元解決問題的策略教材分析

1、蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教科書從三年級(jí)上冊(cè)起， 每?jī)?cè)都編排一個(gè)以 解決問題的策略為標(biāo)題的單元， 這是小學(xué)數(shù)學(xué)前所未有的教學(xué)內(nèi)容。本單元在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答比較容易的兩步計(jì)算實(shí)際問題的基礎(chǔ)上編排。 例題和習(xí)題都是學(xué)生沒有解答過的實(shí)際問題，涉及的題材寬廣，不局限于某些類型，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)常用的數(shù)學(xué)思想方法，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。全單元編排兩道例題，具體內(nèi)容的安排如下。例 1 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已知條件，從關(guān)鍵條件突破，向問題推理例 2 應(yīng)用從條件向問題推理的思想方法，探索實(shí)際問題的解法從表格里可以看到，本單元教學(xué)的思想方法是：關(guān)注已知數(shù)量之間的聯(lián)系，從已知條件向所求問題推理

2、，形成解題思路，找到解題方法。（一）編排“解決問題的策略”是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新解決問題的策略有很高的教育、 教學(xué)價(jià)值，對(duì)學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和今后的持續(xù)發(fā)展有很大的促進(jìn)作用。1.解決問題是人們社會(huì)生活中的一項(xiàng)十分重要的活動(dòng)，每個(gè)人都需要學(xué)會(huì)解決問題的常用方法，具備解決新穎問題的能力和信心。前面關(guān)于全冊(cè)內(nèi)容編排的說明里，曾經(jīng)說過，人們?cè)谌粘Ｉ?、生產(chǎn)勞動(dòng)、科學(xué)研究以及一生的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的矛盾，經(jīng)常要解決各式各樣的問題。隨著問題被解決，困難克服了、矛盾化解了、事情成功了、個(gè)人也進(jìn)步了。可以說，人們通過解決問題而生存發(fā)展。在眾多要解決的問題中，有些是解題者已經(jīng)見過的、熟悉的，有些是陌生的

3、、新穎的；有些已經(jīng)知道怎樣解決，有些暫時(shí)還沒有解法。對(duì)學(xué)生而言，常規(guī)的、熟悉的、已經(jīng)會(huì)解答的問題， 一般在教科書里已經(jīng)學(xué)過和練過。 事實(shí)上，人們往往會(huì)遇到非常規(guī)的、陌生的、沒有現(xiàn)成解法可以利用的問題，學(xué)生應(yīng)該具有解決這些問題的信心和能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不可能把所有的問題都講全、教完，只能教學(xué)其中的一部分。怎樣以少量問題為例，教會(huì)學(xué)生解決大量問題的本領(lǐng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必須認(rèn)真思考和實(shí)踐的課題。顯然，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只抓某些題目的列式計(jì)算和最后得數(shù)，應(yīng)該抓住解決問題最本質(zhì)的思想方法如何探索問題的解法，這就是解決問題的策略。策略作為解決問題之本，毫無疑問會(huì)影響解題活動(dòng)。事實(shí)很清楚，具有策略的人善于解決問題，效率高

4、、效果好，缺少策略的人在問題面前會(huì)迷茫、會(huì)畏懼，會(huì)拿不定主張，想不到辦法。策略作為解決問題之本，毫無疑問會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。 不能用過去教學(xué)應(yīng)用題的辦法來教學(xué)解決實(shí)際問題，新的教學(xué)內(nèi)容既呼喚新的教學(xué)方法，也造就新的教學(xué)方法。2.形成解決問題的策略是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的重要渠道，尤其對(duì)培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神具有十分積極的意義。怎樣發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維？總的來說，要通過數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、計(jì)算能力、空間觀念、圖形直觀、 數(shù)據(jù)分析觀念等核心數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)展形象思維和抽象思維。展開些說，要在上述數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過程中，經(jīng)常進(jìn)行比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理，學(xué)會(huì)使用思維的各種方法和形式；要在上述數(shù)學(xué)

5、內(nèi)容的教學(xué)過程中，經(jīng)常開展觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、舉例、證明等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力，同時(shí)關(guān)注思維品質(zhì)的養(yǎng)成。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)都能發(fā)展數(shù)學(xué)思維， 解決問題的策略更是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要渠道。這樣說有兩點(diǎn)理由：首先，解決問題的策略是在解決問題實(shí)踐中逐漸形成的。解決問題時(shí)，要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題， 要把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法。 解決問題時(shí)，要整理信息、 理解問題， 要分析數(shù)量關(guān)系、 設(shè)計(jì)解題方案， 要實(shí)現(xiàn)由已知到未知的推導(dǎo)，所有這些都屬于解決問題策略的范疇。既然解決問題的過程是連貫、嚴(yán)密、系統(tǒng)的思維過程，那么教學(xué)解決問題的策略必定伴隨著解決問題的過程而展開，必定與數(shù)學(xué)思考相輔相成、共同發(fā)展。其次，解

6、決問題的教學(xué)留給學(xué)生的不都是題目，也不都是答案。他們不可能長(zhǎng)時(shí)間記住解決過的所有問題及其答案。 留給學(xué)生的主要是解決問題的經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，如進(jìn)行了哪些活動(dòng)，是怎樣進(jìn)行的；選擇了什么方法，是怎樣選擇和使用的；是怎樣檢驗(yàn)結(jié)果和評(píng)估過程的這些經(jīng)驗(yàn)的積累與提煉，逐漸成為個(gè)體的策略，勢(shì)必促進(jìn)思維的深刻性、批判性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等品質(zhì)的提升。3. 教學(xué)解決問題的策略是深入改革傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的有效措施。應(yīng)用題曾經(jīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)中很大且很重要的一塊教學(xué)內(nèi)容，在理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、積累常用數(shù)量關(guān)系、 形成解題思路與發(fā)展邏輯思維、 培養(yǎng)解題能力和習(xí)慣等方面起過非常顯著的作用。然而，應(yīng)用題教學(xué)也客觀存在許多弊端，需要從根本上大

7、力改革。改革應(yīng)用題及其教學(xué)確實(shí)是一個(gè)難題， 教學(xué)解決問題的策略，能在一定程度上克服應(yīng)用題教學(xué)的弊端，具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)：第一，策略的應(yīng)用面非常寬，是解決問題的基礎(chǔ)性思想方法。一個(gè)策略，不僅能解決同一知識(shí)領(lǐng)域里的不同問題，還能解決不同知識(shí)領(lǐng)域的問題。以教學(xué)策略為線索編排教材，不受實(shí)際問題的題型、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容的限制，能夠以一個(gè)策略和少量例題， 帶動(dòng)一大片實(shí)際問題的解答， 從而克服傳統(tǒng)應(yīng)用題按題目類型教學(xué)的弊端。學(xué)生也不需要記類型、辨題型、套解法了。第二，策略突出解決實(shí)際問題的思考方法，充分利用各種解題資源。探索解題方法，不僅可以從條件向問題推理或者從問題向條件推理，還可以畫圖列表、枚舉計(jì)算、假設(shè)調(diào)整

8、、轉(zhuǎn)化變形，解題有了更大的思考空間和活動(dòng)平臺(tái)。學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)都是解題資源，主動(dòng)性、能動(dòng)性會(huì)有很好的發(fā)揮。 第三，策略使解決問題的一般步驟得到落實(shí)， 使每個(gè)環(huán)節(jié)都能有效實(shí)施。人們解答一個(gè)數(shù)學(xué)問題，一般要經(jīng)歷理解題意、分析問題、制定方案、實(shí)施計(jì)劃、檢驗(yàn)結(jié)果等系統(tǒng)過程。教學(xué)策略就是教會(huì)學(xué)生理解題意的方法、分析問題的思路、制定解題方案的技術(shù)、選擇解題的方式、檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)結(jié)果的形式，積累解題經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，從根本上培養(yǎng)與提高解決問題的能力。 前幾年課程改革的實(shí)驗(yàn)里已經(jīng)初步看到，教學(xué)解決問題策略以后，學(xué)生面對(duì)新穎的、具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，不是等待老師講解，而是積極地想辦法自己解決，較好體現(xiàn)了教學(xué)策

9、略的初衷。（二）從實(shí)際問題的已知條件向所求問題的推理，是解決問題常用的思考方式之一“綜合”是常用的思維方法之一，它把若干有內(nèi)在關(guān)系的部分，按某種聯(lián)系組成整體，幫助人們實(shí)現(xiàn)對(duì)整體的把握。這種思維方法可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題。無論是教科書創(chuàng)設(shè)的還是日常生活中形成的問題情境，通?？傆腥舾蓚€(gè)已知條件，以及一個(gè)或幾個(gè)需要解決的問題。條件與問題之間有著明顯的或隱蔽的聯(lián)系。正是這些聯(lián)系，才使問題有可能得以解答，才使條件成為解決問題的資源。而解決問題的關(guān)鍵就在于發(fā)現(xiàn)、整理、溝通已知條件與所求問題的聯(lián)系，像這樣探索并形成的條件與問題之間的聯(lián)系，就是通常所說的解題思路。溝通條件與問題聯(lián)系的思路，按其思考方向分，一般

10、有三種：一種是從條件出發(fā)向所求問題的單向推理； 一種是從問題出發(fā)向需要條件的單向推理；一種是既從條件向問題，同時(shí)也從問題向條件的雙向推理。教學(xué)解題思路是漸進(jìn)的過程，上述三種思路需要逐步形成。本單元主要教學(xué)“從實(shí)際問題的已知條件向所求問題的推理”，盡管解決教材里的實(shí)際問題不能完全排除另兩種思路，但應(yīng)該有主次之分。教學(xué)常用解題思路既不能“絕對(duì)化”，又應(yīng)有重點(diǎn)地扎實(shí)向前推進(jìn)。從條件出發(fā)向問題推理，對(duì)解決問題的積極意義表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)。第一，有利于學(xué)生進(jìn)入問題情境，全面理解問題，形成自己發(fā)現(xiàn)和提出問題的習(xí)慣與能力。進(jìn)入問題情境就是通過適當(dāng)?shù)姆绞椒椒?，了解事件（?shí)際問題涉及什么事情）、了解數(shù)學(xué)信息（已知哪

11、些數(shù)據(jù)，要回答什么問題） ，產(chǎn)生解決問題的愿望和信心。從條件向問題推理的基本方法是：先在已知條件中找出有直接聯(lián)系的兩個(gè)，并利用這兩個(gè)條件提出一個(gè)問題，算出一個(gè)新的數(shù)量。這個(gè)問題的提出，很可能是解題邁出的一步；這個(gè)新數(shù)量的得出，很可能為解題增加了一個(gè)有用數(shù)據(jù)。再找出與新數(shù)量有直接聯(lián)系的一個(gè)條件，提出一個(gè)問題，算出一個(gè)更新的數(shù)量。很可能解題又邁出了一步，又增加了一個(gè)有用的數(shù)據(jù)。像這樣繼續(xù)尋找條件之間的直接聯(lián)系，持續(xù)提出新的問題，算出新的數(shù)據(jù)，持續(xù)向所求問題推進(jìn)，直至所求問題得到最終解決?？梢?，從條件向問題推理的過程，是一系列“利用條件、提出問題”的活動(dòng)，是對(duì)問題情境里的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行“再加工”的開發(fā)

12、活動(dòng)。在此過程中，學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的理解逐步深入，他們的問題意識(shí)，即發(fā)現(xiàn)和提出問題的習(xí)慣和能力得到了實(shí)實(shí)在在的培養(yǎng)，這正是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所期望的。第二，能夠把比較復(fù)雜的問題化簡(jiǎn)。找到問題情境里有直接聯(lián)系的已知條件，并利用它們得出新的數(shù)量，經(jīng)常會(huì)把較復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化。如“用地磚鋪成一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地，其中白地磚有 8 行，每行 15 塊?；ǖ卮u比白地磚少 70 塊，花地磚有多少塊？”問題情境的三個(gè)已知數(shù)量中，“白地磚 8 行”“每行 15 塊”有直接聯(lián)系，利用它們能算出“白地磚有 120 塊”。這樣，原來的問題就變成“用地磚鋪成一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地，其中白地磚有 120 塊，花地磚比白地磚少 70 塊，花地磚有

13、多少塊？”顯然，兩步計(jì)算的問題化簡(jiǎn)成了一步計(jì)算的問題。正是由于從條件向問題推理具有上述的特點(diǎn)與作用， 再加上實(shí)際問題總是由條件與問題構(gòu)成，所以人們經(jīng)常按“條件向問題推理”的思路分析數(shù)量關(guān)系，作為解決物體的基礎(chǔ)性的思想方法，成為解決問題的一種常用策略。（三）教材設(shè)計(jì)了一條“從條件向問題推理”的教學(xué)線索學(xué)生在學(xué)習(xí)一步計(jì)算的實(shí)際問題時(shí)， 已經(jīng)能夠根據(jù)給定的兩個(gè)已知條件提出一步計(jì)算的問題，具備了學(xué)習(xí)“從條件向問題推理”的思想基礎(chǔ)。本單元運(yùn)用“從條件向問題的推理”解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題，編排兩道例題和兩個(gè)“想想做做” 。全單元整體設(shè)計(jì)了“啟發(fā)引導(dǎo)感受體會(huì)直接應(yīng)用逐漸深化”四個(gè)階段，為每道例題的教學(xué)設(shè)計(jì)了

14、“完整理解題意，抓住條件思考分析數(shù)量關(guān)系，形成解答計(jì)劃實(shí)施解答方案，選擇解題方式回顧解答過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)”四步過程。1. 例 1 引導(dǎo)學(xué)生從條件想起，初步獲得從條件向問題推理的體會(huì)。教材精心設(shè)計(jì)的例1 是這樣一道題：小猴第一天摘30 個(gè)桃，以后每天都比前一天多摘 5 個(gè)。小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢?學(xué)生讀題以后，會(huì)把注意力集中在“以后每天都比前一天多摘5 個(gè)”這個(gè)條件上面。教材鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，充分說說對(duì)這個(gè)條件的理解，把比較概括的已知條件盡量說具體、說詳細(xì)。正像“蘑菇”卡通說的“第二天比第一天多摘5 個(gè)，第三天比第二天多摘5 個(gè)”“蘿卜”卡通說的“第一天摘的個(gè)數(shù)加 5 等于第二天摘的個(gè)

15、數(shù)，第二天摘的個(gè)數(shù)加5 等于第三天摘的個(gè)數(shù)”這就是例題教學(xué)的第一步，引導(dǎo)學(xué)生抓住一個(gè)已知條件，踏上從條件向問題推理的起點(diǎn)。出于對(duì)已知條件“每天都比前一天多摘5 個(gè)”的充分理解，多數(shù)學(xué)生就會(huì)形成自己的解題主張，很自然地依次計(jì)算第二天、第三天各摘多少個(gè)桃。這些想法，不是教材或別人告訴學(xué)生的，而是他們根據(jù)條件向問題推理的結(jié)果，是分析數(shù)量關(guān)系的結(jié)果。解題的方式不再是唯一地列式計(jì)算，其他方法都可以使用。就這道題來說，在表格里逐一列舉各天摘的個(gè)數(shù)， 無疑是很好的方式。教材要求學(xué)生通過填表或列式計(jì)算求出答案：第一天第二天第三天第四天第五天30 個(gè)第二天： 30 535（個(gè)）第三天：第四天：第五天：當(dāng)然，除了

16、從第一天的30 個(gè)連續(xù)加 5，依次計(jì)算第二天至第五天各天摘的個(gè)數(shù)，還可以通過 30 5× 2 直接求第三天摘的個(gè)數(shù)，通過 30 5× 4 直接求第五天摘的個(gè)數(shù)。但教材不希望教學(xué)在這里花費(fèi)太多精力，因?yàn)檫@些不同算法不是例題的教學(xué)重點(diǎn)，例題不以算法多樣為教學(xué)任務(wù)，要把教學(xué)精力放在從條件向問題推理的解題策略上面?；仡櫧鉀Q問題的過程， 交流解題的體會(huì)， 是學(xué)生形成解決問題策略不可缺少的環(huán)節(jié)。每個(gè)人都會(huì)有自己的體會(huì)，學(xué)生之間的體會(huì)不會(huì)完全相同。但是，“從條件想起，向問題一步步靠攏”應(yīng)該是所有學(xué)生的共識(shí)。為此，可以讓學(xué)生比較上面的填表格解答和列算式解答有什么相同， 是怎么想到依次求出各

17、天摘的個(gè)數(shù)的。從而體會(huì)自己是從條件 “每天都比前一天多摘5 個(gè)”得出解題思路和方法的，感受像這樣思考是解決問題的一種有效方法。配合例 1 的“想想做做”編排5 道題。題材豐富，富有趣味性；題目新穎，富有探索性；解答方式多樣， 富有靈活性； 難度適中， 面向全體學(xué)生。 要抓住例題教學(xué)的策略，組織學(xué)生解題和交流。如，第 1 題“根據(jù)已知條件提出不同的問題” ，要突出利用什么條件提出什么問題， 并且強(qiáng)調(diào)所提問題之間的連續(xù)關(guān)系。 即先利用兩個(gè)條件提出一步計(jì)算的問題，再利用算出來的數(shù)據(jù)和某個(gè)已知條件提出接著計(jì)算的問題。其中第（ 1）小題先根據(jù)左邊天平表示的“ 4 個(gè)蘋果重 500 克”，提出問題“每個(gè)蘋

18、果重多少克” ，并算出每個(gè)蘋果重 125 克；再根據(jù)右邊天平表示的“一個(gè)梨比一個(gè)蘋果重 20 克”，提出問題“一個(gè)梨重多少克” 。又如， 第（ 2）小題先利用“ 3 盒鋼筆”“每盒 10 支” 提出問題 “一共有多少支鋼筆” ，并算出鋼筆的總數(shù)30 支；再利用“鋼筆 30 支”“圓珠筆比鋼筆多18支”提出問題“圓珠筆有多少支”。又如，第 2 題“皮球從 16 米高處落下，每次彈起的高度總是它下落高度的一半，求第3 次、第 4 次各彈起多少米。 ”要讓學(xué)生在讀題以后，關(guān)注并充分理解“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，由這個(gè)已知條件引發(fā)解題思路，選擇解答方式。再如，第3 題應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到“從

19、左往右數(shù)，芳芳排在第9”“從右往左數(shù)，兵兵排在第4”是畫圖的依據(jù)，根據(jù)這些已經(jīng)條件畫出示意圖，就能看出問題的答案，想到算式怎樣列。2.例 2 進(jìn)一步加強(qiáng)從條件向問題推理的思路，培養(yǎng)自覺地像這樣分析數(shù)量關(guān)系的意識(shí)與習(xí)慣。經(jīng)過例 1 的教學(xué)，學(xué)生初步感受了從條件向問題的推理是解決問題的一種策略。在此基礎(chǔ)上，例 2 加強(qiáng)對(duì)這種策略的體驗(yàn)， 促進(jìn)學(xué)生自覺地利用這種策略探索問題的解法。例 2 通過三個(gè)小朋友的對(duì)話給出已知條件：“綠花有 12 朵”“黃花的朵數(shù)是綠花的2倍”“紅花比黃花多7 朵”，要求的問題是“紅花有多少朵”。教材在找出所有已知條件以后，用線段圖表示這些數(shù)量關(guān)系，從圖上能更加清楚地看出這三

20、種花的朵數(shù)的關(guān)系。例題要求學(xué)生根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)解題步驟，并說出自己的思考。希望他們利用“綠花 12 朵”和“黃花朵數(shù)是綠花的2 倍”，先算出黃花的朵數(shù)；再利用“紅花比黃花多7朵”，算出黃花有多少朵。再次進(jìn)行從已知條件向所求問題的推理，體驗(yàn)這樣思考的有效性。例題保持“綠花有 12 朵”“黃花的朵數(shù)是綠花的2 倍”這兩個(gè)條件不變，把“紅花比黃花多 7 朵”變成“紅花比黃花少7 多”，仍然求紅花的朵數(shù)，仍然像上面那樣利用已知條件進(jìn)行推理。比較變化前后兩題，在利用條件向問題推理的過程中，都根據(jù)“綠花有 12 朵”和“黃花的朵數(shù)是綠花的2 倍”，先算出黃花的朵數(shù)， 再接著求紅花的朵數(shù)。這是因?yàn)橛兄苯勇?lián)系

21、的兩個(gè)已知條件“綠花有12 朵”“黃花的朵數(shù)是綠花的 2 倍”沒有改變，所以解題思路沒有改變。但是，求紅花朵數(shù)的算法變了，這是因?yàn)榧t花與黃花朵數(shù)的關(guān)系變了，從“多 7 朵”變成“少 7 朵”。教學(xué)例 2，要讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)從條件向問題推理是形成解題思路、找到解題方法的有效途徑。 體驗(yàn)線段圖能直觀表示題意，能幫助推理的進(jìn)行， 有利于解題思路的形成。從而增強(qiáng)“從條件出發(fā)，向所求問題推理”的自覺性。尤其要注意題目給出的相差關(guān)系或倍數(shù)關(guān)系， 這些已知條件往往是分析數(shù)量關(guān)系的突破口，是從條件向問題推理的關(guān)鍵所在。配合例 2 的“想想做做” ，繼續(xù)突出本單元教學(xué)的策略。第1 題根據(jù)由線段圖呈現(xiàn)的已知條件，

22、有次序地提出連續(xù)計(jì)算的問題。如，第（1）小題的線段圖，依次表示“籃球有 50 個(gè)”“排球比籃球多15 個(gè)”“足球比排球多 20 個(gè)”。根據(jù)這些條件應(yīng)該先算出 “排球有多少個(gè)” ，再算出“足球有多少個(gè)” ，這兩個(gè)問題的先后次序不容顛倒。第（2）小題的線段圖上可以看到“桃樹48 棵”“梨樹 36 棵”“蘋果樹比桃樹和梨樹的總數(shù)少20棵”。根據(jù)這些條件， 應(yīng)該先算出 “桃樹和梨樹一共多少棵” ，再算出“蘋果樹有多少棵” 。這道題用線段圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)從圖中收集數(shù)學(xué)信息、尋找已知條件的能力。要求“根據(jù)已知條件提出不同的問題” ，培養(yǎng)利用條件進(jìn)行推理的能力。第2題“小華、小麗和陽陽參加60 米游泳，小華比陽陽多用1 秒，小麗比陽陽少用1 秒，誰游得最快？誰游得最慢