安徽省蕪湖市2013年九年級數(shù)學(xué)畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試試卷(一)

1、： 號裝證考 準(zhǔn) 名訂姓 級 班 線校 學(xué) 2013年九年級畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷溫馨提示： 1數(shù)學(xué)試卷共 8頁，八大題，共23小題請你仔細(xì)核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實(shí)無誤后再答題考試時間共120分鐘，請合理分配時間2請你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過于緊張，?？荚図樌?！題號一二三四五六七八總 分（ 1 10）（ 11 14） 1516 1718 19 20212223得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10 小題，每小題4 分，共40 分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫在該題后面的括號中1在實(shí)數(shù) 1、 0 、1、 2中，最小的實(shí)數(shù)是（）

2、A 1B 0C 1D 22下面四個圖形中， 1=2 一定成立的是（）3下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）A. 3x22x2x2B ( 2a) 22a2C (a b)2a2b2D 2 a 12a 15蕪湖市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等 如果每隔 5 米栽 1 棵，則樹苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽1 棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x 棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A 5( x211)6( x 1)B 5( x21)6( x1)C 5( x211)6xD 5( x21)6x6九

3、張同樣的卡片分別寫有數(shù)字4， 3， 2， 1， 0， 1， 2，3， 4，任意抽取一張，所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于3 的概率是（）A. 1B 1C 5D 293937圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A .320 0B.40 0C .160 0D.80018下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的事件是（）A對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B對我市食品合格情況的調(diào)查C對蕪湖電視臺生活傳真收視率的調(diào)查D對你所在的班級同學(xué)的身高情況的調(diào)查9若點(diǎn) P（ a ， a 3）在第四象限，則 a 的取值范圍是（）A 3 a 0B0 a 3C a 3D a 010如圖，將邊長為cm

4、的正方形 ABCD沿直線 l 向右翻動（不滑動），當(dāng)正方形連續(xù)翻動 8 次后，正方形的中心O 經(jīng)過的路線長是（） cmA 8B8C 3D 4得 分評卷人二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分）11 2012 年 5 月 8 日，“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷，張老師舍己救人的事跡受到全國人民的極大關(guān)注，在住院期間， 共有 695 萬人以不同方式向她表示問候和祝福，將 695 萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為人 . （結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）12某校六個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10 , 11 , 12 , 13 ,9 , x若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 11，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。13已知

5、兩圓的半徑分別為6 和 2，當(dāng)它們相切時，圓心距為 _。14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，它與 x 軸的兩個交點(diǎn)分別為（1， 0），（ 3， 0）對于下列命題： b 2a=0； abc 0； a 2b+4c 0；8a+c 0其中正確結(jié)論的是_ 得分評卷人三、（本大題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）15先化簡再求值：x12x5 ， 其中 x2 2x24x 2x216. 解方程： (x1)( x3)62得分評卷人四、（本大題共2 小題，每小題8 分，滿分16 分）17. 2012 年 3 月 25 日央視每周質(zhì)量播報報道“毒膠囊”的事件后，全國各大藥店的銷售都受到不同程

6、度的影響， 4 月初某種藥品的價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價格是原價格的 2，原來用 60 元買到的藥品下調(diào)后可多買2 盒。 4 月中旬，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)34 月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，藥品上調(diào)為每盒14.4 元。監(jiān)管力度，因此，藥品價格（ 1）問該 藥品的原價格是多少，下調(diào)后的價格是多少？（ 2）問 5 、 6 月份藥品價格的月平均增長率是多少？318如圖，已知 ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( 2，3) 、 B( 6，0) 、 C ( 1，0) （1）經(jīng)過怎樣的平移， 可使 ABC 的頂點(diǎn) A 與坐標(biāo)原點(diǎn) O重合，并直接寫出此時點(diǎn)C 的對應(yīng)點(diǎn) C1 坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）

7、（ 2）將 ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，得到 AB C，畫出 A B C . yABCOx第18題圖得分評卷人五、（本大題共2 小題，每小題10 分，滿分20 分）19（本小題滿分10 分）鏡湖區(qū)對參加 2013 年中考的 3000 名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（ 1）在頻數(shù)分布表中， a 的值為 _， b 的值為 _ ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（ 2）甲同學(xué)說： “我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？4（ 3）若視力在 4.9 以上（含 4.9

8、）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是_ ；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？得 分評卷人20（本小題滿分 10 分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富. 一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航 . 漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島. 下圖是漁政船及漁船與港口的 距離 s 和漁船離開港口的時間t 之間的函數(shù)圖象 . （假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離港口的距離s 和它離開港口的時間t 的函數(shù)關(guān)系式 .（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島

9、的距離.（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30 海里？S海里1500583413t小時t(海里 )3t(海里 )t(海里 )t(海里 )5得分評卷人六、（本題滿分12 分）21 如圖，在 Rt ABC 中， C 90 ， BE 平分ABC交 AC于點(diǎn) E，點(diǎn) D在AB邊上且 DEBE （1）判斷直線 AC 與 DBE 外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 AD6，AE 6 2 ，求 BC 的長CEABD（第 21 題）6得分評卷人七、（本題滿分12 分）22如圖 1， ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形， D、F 分別在 AB、AC邊上，此

10、時 BD CF， BD CF成立 .（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) （ 090 ）時，如圖2， BDCF 成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.（ 2）當(dāng)正方形 ADEF繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) 45°時，如圖 3，延長 BD交 CF于點(diǎn) G. 求證： BD CF； 當(dāng) AB 4， AD2 時，求線段BG的長 .CCCEEFEDGDFF45°ADBABAB圖13.1圖 13.2圖13.3圖 1圖 2圖 37得分評卷人八、（本題滿分14 分）23如圖， 已知：直線 y=-x+3 交 x 軸于 點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過 A、

11、B、C（ 1，0）三點(diǎn) .（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ -1 ， 0），在直線y=-x+ 3 上有一點(diǎn)P，使ABO與ADP相似，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件下，在x 軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形 APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E 的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由8答題不過此線2013年九年級畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試（一）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 （本大題共10小題，每題4分，滿分 40分）題 號12345678910答 案DBDAACCDBD二、填空題 （本大題共4 小題，每題5 分，滿分20 分）11 7.0 ×

12、10612 11134 或814三、解答題（本大題共9 小題，共90 分）解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟15（本小題滿分8 分）解：原式 (x1-2( x2) × x2( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2)x 55x× x2 -12（4 分）(x2)( x2)x5x -1-2（6 分）222216（本小題滿分8 分）x1 110 ， x211017（本小題滿分8 分）解：（ 1）設(shè)該藥品的原價格是x 元 / 盒，則下調(diào)后每盒價格是2 x 元/ 盒。3根據(jù)題意，得60= 60 +2 ，解得 x=15。（2 分）2xx3經(jīng)檢驗(yàn)， x=15 是原方程的解。（3分） x=

13、15， 2 x=10 。3答：該藥品的原價格是15 元 / 盒，則下調(diào)后每盒價格是10 元/ 盒。（ 4分）（2）設(shè) 5、6 月份藥品價格的月平均增長率是a，2=14.4 ，解得 a1=0.2=20% ，a2 =2.2 （不合題意，舍去） 。根據(jù)題意，得 10 1+a答： 5、 6 月份藥品價格的月平均增長率是20%。（8 分）18 解：（ 1） C1 （ 1， -3 ）；(3 分)（ 2）圖形略；(8分 )19（本小題滿分 8 分）解：（ 1） 20÷0.1=200，a=200 20 4070 10=60， b=10÷200=0.05；補(bǔ)全直方圖如圖所示故填 60； 0.

14、05 （3 分）9（2）根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6 x 4.9 ，甲同學(xué)的視力情況范圍： 4.6 x4.9 ；（ 5 分）（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是：，估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有35%× 3000=1050 人故填 35%（8分）20（本小題滿分10 分）解：（ 1） 當(dāng) 0 t 5 時s =30t（1 分）當(dāng) 5 t 8 時s=150（2 分）當(dāng) 8 t 13 時 s= 30t+390（3 分）（ 2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b0 8kb15034 kb（4 分）3解得： k=45b=360s=45t 36

15、0（5 分）s45t360解得 t=10s=90s30t390漁船離黃巖島距離為150 90=60 （海里）（6 分）(3) S 漁 =30t+390 S 漁政 =45t 360分兩種情況： S 漁 S漁政 =30 30t+390 （ 45t 360）=3048解得 t=（或 9.6 ）-（ 8 分）5 S 漁政 S 漁=3045t 360（ 30t+390 ）=3052解得 t= 5 （或 10.4 ）當(dāng)漁船離開港口9.6 小時或10.4 小時時，兩船相距30 海里.（ 10 分）21（本小題滿分12 分） 解：（ 1）直線 AC 與 DBE 外接圓相切 .B理由： DE BE ， BD 為

16、 DBE 外接圓的直徑，取 BD 的中點(diǎn) O （即 DBE 外接圓的圓心） ，連結(jié) OE ，OE OB，OEBOBE ， BE平分ABC，OBECBE ，OEBCBE ， CBECEB90°，OEBCEB90°，即OEAC，直線 AC 與 DBE 外接圓相切 . （6 分）（2）設(shè) ODOEOBx ，10 OE AC ， ( x6)2(62) 2x2 ， x3， ABADODOB12， OE AC ， AOE ABC ， AOOE ,即93,ABBC12BC BC4 .（12 分）C22（本小題滿分12 分） 解（ 1） BD CF成立 .C理由： ABC是等腰直角三角形，

17、四邊形ADEF是正方形，EGE=，= ，=90° ,FDHFAB AC AD AFBACDAF BAD=BACDAC ， CAF=DAFDAC ，ABA=，.圖13.2BADCAFBADCAF（4 分）BDCF.（2）證明：設(shè)BG交 AC于點(diǎn) M. BAD CAF（已證）， ABM GCM. BMA CMG， BMA CMG. BGC BAC 90° . BDCF. （7 分）過點(diǎn) F 作 FN AC于點(diǎn) N.C在正方形 ADEF中， AD2 ，AN FN 1 AE1.EGMD2FN在等腰直角 ABC 中， AB4，45°3，AB2AC242 .ABCN AC A

18、NBC圖 13.3Rt FCN Rt ABM， FNCNAMABAM 1AB4 .33 448 ，BMAB2AM24 10CM AC AM333. （9分） BMA CMG， BMCM .BACG410841033. CG. （ 11分）4CG5在 Rt BGC中， BGBC 2CG 28 10.（ 12分）51123. （本小題滿分 12 分）解：（ 1）：由題意得，A（3， 0）， B（0， 3）拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)，把 A（ 3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入 y = ax 2 + bx + c 得方程組9a3bc0a1c3解得：b4ab c0c3拋物線的解析式為y =x2 -4x + 3（ 4 分）（2）由題意可得： ABO 為等腰三角形 , 如圖所示，若 ABO AP D，則AOOB1ADDP1DP=AD=4 ,P (- 1,4)11若 ABO ADP2 ，過點(diǎn) P2 作 P2 Mx軸于 M， AD=4, ABO為等腰三角形 , ADP2 是等腰三角形 , 由三線合一可得： DM=AM=2= P2M，即點(diǎn) M與點(diǎn) C 重合P2（ 1，2）（8 分）（3）如圖設(shè)點(diǎn)E ( x, y) ，則S ADE1AD | y |2 | y |2當(dāng) P1(-1,4)時，S 四邊形 AP1CE=S 三角形 ACP1+S 三角形 ACE12 412 | y |