2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)3.3《垂徑定理》同步練習(xí)卷（含答案）

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)3.3垂徑定理同步練習(xí)卷一、選擇題1.如圖所示，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，則ON=（ ） A5 B7 C9 D112.如圖，在半徑為13cm圓形鐵片上切下一塊高為8cm弓形鐵片，則弓形弦AB長為（）A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm3.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧()，點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB=40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD=10m，則這段彎路所在圓的半徑為()A25m     B24m     C30m     D

2、60m4.在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm5.如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何.”用幾何語言可表述為：CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為()A.12.5寸      B.13寸     C.25寸     D.26寸6.如圖所示，將一把兩邊都

3、帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度為( ).A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm7.被譽(yù)為“中國畫里鄉(xiāng)村”的黃山宏村，村頭有一座美麗的圓弧形石拱橋(如圖)，已知橋拱的頂部C距水面的距離CD為2.7m，橋弧所在的圓的半徑OC為1.5m，則水面AB的寬度是()A.1.8m B.1.6m C.1.2m D.0.9m8.已知等腰ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為( )A2 B8 C2或8 D3 9.O 的半徑是 13，弦 ABCD，AB=24，CD

4、=10，則 AB 與 CD 的距離是(    )A.7      B.17      C.7 或 17    D.3410.在某島A的正東方向有臺(tái)風(fēng)，且臺(tái)風(fēng)中心B距離小島Akm，臺(tái)風(fēng)中心正以30km/h的速度向西北方向移動(dòng)，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為()A.不受影響 B.1小時(shí) C.2小時(shí) D.3小時(shí) 二、填空題11.如圖，O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則O的半徑等于 1

5、2.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC若CAB=22.5°，CD=8cm，則O的半徑為 cm 13.在直徑為10cm的圓中，弦AB的長為8cm，則它的弦心距為 cm.14.一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時(shí)排水管水面寬CD等于_m15.如圖，O的半徑為5，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=8，P=30°，則弦AB的長為 16.如圖1所示，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距

6、離為10cm，則該臉盆半徑為 cm. 三、解答題17.如圖，已知C是弧AB的中點(diǎn)，OC交弦AB于點(diǎn)DAOB=120°，AD=8求OA的長.18.如圖所示，O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）求CD的長.19.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB.（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑；（2）若M=D，求D的度數(shù).20.本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測(cè)得BC長為240米，

7、A到BC的距離為5米，如圖所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。 參考答案1.A2.C.3.A.4.B5.D6.C.7.A.8.C9.C.10.C.11.答案為：512.答案為：13.答案為：3cm14.答案為：1.615.答案為：616.答案為：25.17.答案：.18.（1）證明：連接OD，AB為O的直徑，ACB=90°，CD是ACB的平分線，ACD=BCD=45°，由圓周角定理得，AOD=2ACD，BOD=2BCD，AOD=BOD，DA=DB，即ABD是等腰三角形；（2）解：作AECD于E，AB為O的直徑，ADB=90°，AD=AB=5，AECD，ACE=45°，AE=CE=AC=3，在RtAED中，DE=4，CD=CE+DE=3+4=7.19.解：（1