多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）教學(xué)設(shè)計(jì)豐順東留中學(xué)鐘建洪教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2. 經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法3. 讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用難點(diǎn)：多邊形定義的理解； 多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)； 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課第二環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練第四環(huán)節(jié)拓展延伸第五環(huán)節(jié)思維升華第六環(huán)節(jié)知識(shí)小結(jié)第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置

2、第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課請(qǐng)同學(xué)欣賞水立方圖片，引導(dǎo)學(xué)生歸納概念1 三角形是如何定義的？2 仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形邊形下定義嗎？3 結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對(duì)角線。目的：對(duì)概念分析和歸納， 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語(yǔ)言組織能力。 同時(shí)滲透類比思想。第二環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)探究問題 1. 在前面的學(xué)習(xí)中，你己經(jīng)知道哪些多邊形的內(nèi)角和 . 問題 2. 任意四邊形內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的目的：通過幾種方法的展示， 比較幾種方法的優(yōu)劣， 為四邊形內(nèi)角和的探索提供最簡(jiǎn)捷的方法。3 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論、交流，尋找解

3、答方法，并共同進(jìn)行歸納總結(jié)。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過圖形分割，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、問題來(lái)解決。目的：由于四邊形的內(nèi)角和易求得， 這里采用略講， 而著重研究求四邊形的內(nèi)角和。在課堂上應(yīng)該留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、 交流，尋求多種不同的分割方法來(lái)得出四邊形的內(nèi)角和。4 小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結(jié)果）5 從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 條對(duì)角線，把 邊形分成 個(gè)三角形。從而得出： n 邊形的內(nèi)角和是。（ n-2).180目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律， 而且進(jìn)一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的 的來(lái)歷，更有利于培養(yǎng)學(xué)生善于歸

4、納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力。第三環(huán)節(jié) 鞏固訓(xùn)練例 1如圖四邊形 ABCD中， A+ C=180°， B 與 D 有怎樣的關(guān)系？2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1440°，則它是幾邊形？3 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1，則它的內(nèi)角和將如何變化？結(jié)論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180°目的：通過本組練習(xí)題的訓(xùn)練， 既鞏固了新知， 又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開闊性第四環(huán)節(jié)拓展延伸1 想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義： 在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都 、每條邊也都 的多邊形叫做正多邊形。目的：學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)踐，通過度量和疊合，感知正多邊形的特征（每個(gè)角都相

5、等，每條邊都相等），從而使得正多邊形的定義的得出水到渠成。2 議一議：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過辨析，進(jìn)一步理解正多邊形的定義。3 練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正 邊形的內(nèi)角是多少度？一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)？目的：本組練習(xí)的設(shè)計(jì)， 不僅鞏固了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用， 進(jìn)一步理解了正多邊形的定義，而且通過第題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。第五環(huán)節(jié) 思維升華議一議 : 剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后 , 紙片還剩幾個(gè)角 ?這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度 ?與同伴交流 .目的：引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中， 真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、 技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第六環(huán)節(jié)知識(shí)小結(jié)1 過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？2 在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí)，我們使用了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，并運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置作業(yè)： 1155 頁(yè)習(xí)題 6.71,2.3 題;2 探