鐵磁共振論文

1、 鐵磁共振實(shí)驗(yàn)張彪摘要：通過鐵磁共振實(shí)驗(yàn)測(cè)定有關(guān)物理量，認(rèn)識(shí)磁共振的一般特性。觀測(cè)鐵磁共振的測(cè)量原理和實(shí)驗(yàn)方法。據(jù)曲線求半高寬h，通過波長表測(cè)頻率v，觀察共振信號(hào)關(guān)健詞：鐵磁共振；諧振腔；微波；勵(lì)磁電流；磁共振現(xiàn)象一、實(shí)驗(yàn)背景介紹鐵磁共振是于20世紀(jì)40年代發(fā)展起來的，它和核磁共振、電子自旋共振一樣，成為研究物質(zhì)宏觀性能和微觀結(jié)構(gòu)的有效手段。它利用磁性物質(zhì)從微波磁場(chǎng)中強(qiáng)烈吸收能量的現(xiàn)象，與核磁共振、順磁共振一樣在磁學(xué)和固體物理學(xué)研究中占有重要地位。它能測(cè)量微波鐵氧體的共振線寬、張量磁化率、飽和磁化強(qiáng)度、居里點(diǎn)等重要參數(shù)。該項(xiàng)技術(shù)在微波鐵氧體器件的制造、設(shè)計(jì)等方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值。早在1935

2、年，著名蘇聯(lián)物理學(xué)家蘭道（lev davydovich landau 19081968）等就提出鐵磁性物質(zhì)具有鐵磁共振特性。經(jīng)過若干年在超高頻技術(shù)發(fā)展起來后，才觀察到鐵磁共振現(xiàn)象。多晶鐵氧體最早的鐵磁共振實(shí)驗(yàn)發(fā)表于1948年。以后的工作則多采用單晶樣品。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解微波諧振腔的工作原理，學(xué)習(xí)微波裝置調(diào)整技術(shù)。2通過觀測(cè)鐵磁共振，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)磁共振的一般特性和實(shí)驗(yàn)方法。3了解鐵磁共振的基本原理，觀察鐵磁共振現(xiàn)象。4測(cè)量微波鐵氧體的鐵磁共振線寬。 三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖一a. 樣品為鐵氧體，提供實(shí)驗(yàn)用的鐵原子。b. 電磁鐵，提供外磁場(chǎng)，使鐵原子能級(jí)分裂。c. 微波，提供能量，使低能級(jí)電子躍遷到高能級(jí)。

3、d. 波導(dǎo)，單方向傳導(dǎo)微波，使其通過樣品。e. 波長表，測(cè)量微波的波長。f. 諧振腔，其諧振頻率與微波的頻率相等，進(jìn)入的微波與其諧振，樣品即放在波峰處，該處的微波磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)垂直。g. 固體微波信號(hào)源，產(chǎn)生9ghz左右的微波信號(hào)。h. 隔離器，使微波只能單方向傳播。i. 衰減器，控制微波能量的大小。j. 輸出端，含有微波檢波二極管，其輸出電流與輸入的微波功率成正比。k. 直流磁場(chǎng)電壓源，給電磁鐵提供勵(lì)磁電流，改變輸出電壓的大小即可改變磁場(chǎng)的大小。l. 微安表，指示檢波電流的大小。m. 微波電源，為固體微波信號(hào)源提供電源。四、實(shí)驗(yàn)原理1、磁共振（1）磁共振的發(fā)展磁共振是在固體微觀量子理論和無線電

4、微波電子學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上被發(fā)現(xiàn)的。1945年首先在順磁性mn鹽的水溶液中觀測(cè)到順磁共振。1946年，分別用吸收和感應(yīng)的方法發(fā)現(xiàn)了石蠟和水中質(zhì)子的核磁共振；用波導(dǎo)諧振腔方法發(fā)現(xiàn)了fe、co和ni薄片的鐵磁共振。1950年在室溫附近觀測(cè)到固體cr2o3的反鐵磁共振。1953年在半導(dǎo)體硅和鍺中觀測(cè)到電子和空穴的回旋共振。1953年和1955年先后從理論上預(yù)言和實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到亞鐵磁共振。1957年和1958年又發(fā)現(xiàn)了磁有序系統(tǒng)中高次模式的靜磁型共振和自旋波共振。1956年開始研究?jī)煞N磁共振耦合的磁雙共振現(xiàn)象。這些磁共振被發(fā)現(xiàn)后，便在物理、化學(xué)、生物等基礎(chǔ)學(xué)科和微波技術(shù)、量子電子學(xué)等新技術(shù)中得到了廣泛的

5、應(yīng)用。例如順磁固體量子放大器，各種鐵氧體微波器件，核磁共振譜分析技術(shù)和核磁共振成像技術(shù)及利用磁共振方法對(duì)順磁晶體的晶場(chǎng)和能級(jí)結(jié)構(gòu)、半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)和生物分子結(jié)構(gòu)等的研究。原子核和基本粒子的自旋、磁矩參數(shù)的測(cè)定也是以各種磁共振原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。 （2）磁共振的基本原理具有磁矩的物質(zhì)，在恒定磁場(chǎng)作用下對(duì)電磁輻射能的共振吸收現(xiàn)象。磁共振吸收譜在射頻和微波波段范圍內(nèi)，是物質(zhì)的整個(gè)電磁波譜中的長波區(qū)域。 自旋不為零的粒子，如電子和質(zhì)子，具有自旋磁矩。如果我們把這樣的粒子放入穩(wěn)恒的外磁場(chǎng)中，粒子的磁矩就會(huì)和外磁場(chǎng)相互作用使粒子的能級(jí)產(chǎn)生分裂，分裂后兩能級(jí)間的能量差為： 如果此時(shí)再在穩(wěn)恒外磁場(chǎng)的垂直方向

6、加上一個(gè)交變電磁場(chǎng)，該電磁場(chǎng)的能量為: 當(dāng)該能量等于粒子分裂后兩能級(jí)間的能量差時(shí)，即： 則低能極上的粒子就要吸收交變電磁場(chǎng)的能量產(chǎn)生躍遷，即所謂的磁共振。 （3）磁共振類型順磁共振：產(chǎn)生磁共振的磁矩是順磁體中的原子（離子）磁矩；核磁共振（ nmr ）：磁矩是原子核的自旋磁矩；電子自旋共振（ esr ）：電子自旋磁矩的能級(jí)躍遷產(chǎn)生的磁共振；鐵磁共振（ fmr）：磁矩為鐵磁體中的電子自旋磁矩。除此之外，還有核電四極共振（ nqr ）、光泵磁共振、亞鐵磁共振 、反鐵磁共振（ afmr ） 、回旋共振 （抗磁共振 ）、磁雙共振等。（4）磁共振技術(shù)的應(yīng)用 利用順磁共振可研究分子結(jié)構(gòu)及晶體中缺陷的電子結(jié)構(gòu)

7、等。核磁共振譜不僅與物質(zhì)的化學(xué)元素有關(guān)，而且還受原子周圍的化學(xué)環(huán)境的影響，故核磁共振已成為研究固體結(jié)構(gòu)、化學(xué)鍵和相變過程的重要手段。核磁共振成像技術(shù)與超聲和x射線成像技術(shù)一樣已普遍應(yīng)用于醫(yī)療檢查。鐵磁共振是研究鐵磁體中的動(dòng)態(tài)過程和測(cè)量磁性參量的重要方法。 磁共振成像（mrl）術(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)人體不產(chǎn)生損害， 它不僅能顯示病變組織，還能反映活體組織功能和代謝過程中生理生化信息。2、鐵磁共振（fmr）鐵磁物質(zhì)在一定的外加恒定磁場(chǎng)和一定頻率的微波磁場(chǎng)中當(dāng)滿足共振條件時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈吸收共振的現(xiàn)象稱為鐵磁共振。 鐵磁物質(zhì)總磁矩在穩(wěn)恒磁場(chǎng)作用下，繞作進(jìn)動(dòng)，其進(jìn)動(dòng)方程和進(jìn)動(dòng)頻率可分別為： 式中為旋磁比，由于鐵磁

8、性反映了電子自旋磁矩的集體行為，取電子的朗德因子g=2。上述情況未考慮阻尼作用。在外加恒磁場(chǎng)作用下，磁矩m繞h進(jìn)動(dòng)不會(huì)很久，因?yàn)榇沤橘|(zhì)內(nèi)部有損耗存在，實(shí)際上鐵磁物質(zhì)的自旋磁矩與周圍環(huán)境之間必定存在著能量的交換，與晶格或鄰近的磁矩存在著某種耦合，使磁化強(qiáng)度矢量m的進(jìn)動(dòng)受到阻力，繞著外磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)的幅角會(huì)逐漸減小。則m最終趨近磁場(chǎng)方向，這個(gè)過程就是磁化過程，磁性介質(zhì)所以能被磁化，就說明其內(nèi)部有損耗，如果要維持其進(jìn)動(dòng)，必須另外提供能量。 因此一般來說外加磁場(chǎng)由兩部分組成：一是外加恒磁場(chǎng)h，二是交變磁場(chǎng)h（即微波磁場(chǎng)）。 阻尼的大小還意味著進(jìn)動(dòng)角度減小的快慢，減小得快，趨于平衡態(tài)的時(shí)間就短，反之亦然。因此

9、，這種阻尼也可用馳豫時(shí)間來表示。的定義是進(jìn)動(dòng)振幅減小到原來最大振幅的的時(shí)間。磁化強(qiáng)度m進(jìn)動(dòng)時(shí)所受到的阻尼作用是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，不僅其微觀機(jī)理還在探討中，其宏觀表達(dá)式也并不統(tǒng)一，這里我們采用朗德阻尼力矩的形式： 為靜磁化率。所以完整的進(jìn)動(dòng)方程為：磁學(xué)中通常用磁導(dǎo)率來表示磁性材料被磁化的難易程度。磁導(dǎo)率與磁化率的定義分別為： 在交變磁場(chǎng)下，要用復(fù)數(shù)表示：其中實(shí)部為鐵磁介質(zhì)在恒定磁場(chǎng)中的磁導(dǎo)率，它決定磁性材料中儲(chǔ)存的磁能，虛部反映交變磁場(chǎng)能在磁性材料中的損耗。 如果鐵磁介質(zhì)處在直流磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的共同作用下，該鐵磁樣品就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)新的特征旋磁性和共振吸收。當(dāng)改變直流磁場(chǎng)或微波頻率時(shí)，我們總能發(fā)現(xiàn)

10、在某一條件下，鐵磁體會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大的磁損耗，也就是進(jìn)動(dòng)的磁矩會(huì)對(duì)微波能量產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)烈的吸收，這時(shí) 最大，這就是共振吸收現(xiàn)象。在研究鐵磁共振現(xiàn)象時(shí)，通常保持微波頻率穩(wěn)定，而改變直流磁場(chǎng)的強(qiáng)度。 實(shí)際上鐵磁諧振損耗并不用 來說明，而是采用鐵磁共振線寬來表示。的定義可根據(jù) -h曲線（左圖）來說明。在發(fā)生共振時(shí)有最大值，令處的磁場(chǎng)分別為h1和h2，則=h2h1就是共振吸收線寬。一般，越窄，磁損耗越低。的大小也同樣反映磁性材料對(duì)電磁波的吸收性能，并在實(shí)驗(yàn)中可以直接測(cè)定。 3、微波諧振腔（1）微波的特點(diǎn) 微波波長很短。具有直線傳播的性質(zhì)，能在微波波段制成方向性極強(qiáng)的無線系統(tǒng)，也可以接收到地面和宇宙空間各種

11、物體發(fā)射回來的微弱回波，從而確定物體的方向和距離。這使微波技術(shù)廣泛的應(yīng)用于雷達(dá)中。 微波的頻率很高 ，電磁振蕩周期很短。比電子管中電子在電極經(jīng)歷的時(shí)間還要小。普通電子管不能用作微波振蕩器、放大器和檢波器，而必須用原理上完全不同的微波電子管來代替。 許多原子和分子發(fā)射和吸收的電磁波的波長正好處在微波波內(nèi)。用這特點(diǎn)研究分子和原子的結(jié)構(gòu)，發(fā)展了微波波譜學(xué)和量子無線電物理學(xué)等尖端學(xué)科, 還研制了低噪音的量子放大器和極為準(zhǔn)確的分子鐘與原子鐘。 微波可以暢通無阻的穿過地球上空的電離層。微波波段為宇宙通訊、導(dǎo)航、定位及射電天文學(xué)的研究和發(fā)展提供了廣闊的前景。（2）矩形導(dǎo)波管矩形截面的空心導(dǎo)體管構(gòu)成矩形波導(dǎo)，

12、它是傳播微波最常用的傳輸線。矩形諧振腔實(shí)際上是一段封閉的矩形波導(dǎo)，即在波導(dǎo)入射端和出射端加裝了反射電磁波的金屬片。在波導(dǎo)管中傳播的電磁波可以分為兩大類：橫電波又稱為磁波（te波或h波）：磁場(chǎng)可以有縱向和橫向分量，但電場(chǎng)只有橫向分量。矩形波導(dǎo)管傳播的基本波形是te10波。橫磁波又稱為電波（tm波或e波）：電場(chǎng)可以有縱向和橫向分量，但磁場(chǎng)只有橫向分量。在實(shí)際應(yīng)用中，總是把波導(dǎo)管設(shè)計(jì)成只能傳播單一波形。我們使用的波導(dǎo)管只能傳播te10波。（3） te10波在波導(dǎo)管截面為a×b (a>b)的矩形波導(dǎo)管的一端輸入角頻率為的電磁波，使它沿著z軸傳播。忽略傳輸中的損耗，由麥克斯維方程組和邊界

13、條件，可以得到矩形波導(dǎo)管中te10波的電磁場(chǎng)分量。te10波有以下特點(diǎn)：電力線：只有平行于b面（窄邊）的電力線ey存在。磁力線：環(huán)繞電力線，始終與a面平行，無y分量。電場(chǎng)在y方向均勻分布，沿y方向無變化。在z方向（傳播方向），任意給定時(shí)刻場(chǎng)呈現(xiàn)周期性變化。 （4）矩形諧振腔 如果波導(dǎo)終端負(fù)載始終是匹配的，所有的能量全部被吸收，這時(shí)波導(dǎo)中呈現(xiàn)的是行波。如果波導(dǎo)終端是短路的，波導(dǎo)發(fā)生完全反射。入射波和反射波迭加形成駐波。這時(shí)波的能量不能傳播。在一般情況下，波將發(fā)生部分反射，形成混合波。諧振腔中駐波的成分遠(yuǎn)大于行波。實(shí)驗(yàn)用的樣品應(yīng)裝在諧振腔磁場(chǎng)分量最大的位置。矩形諧振腔發(fā)生諧振產(chǎn)生駐波的條件為： 其

14、中l(wèi)是諧振腔的長度。 g是波導(dǎo)波長： 是微波在自由空間的波長。上式說明，矩形諧振腔產(chǎn)生駐波的條件是腔長為半波導(dǎo)波長的整數(shù)倍。諧振時(shí)電磁場(chǎng)的分布形式（振蕩模式），如下：諧振腔中電磁場(chǎng)的特點(diǎn)：電磁場(chǎng)沿x、z方向形成駐波，沿x方向有一個(gè)駐立半波，沿z方向有p個(gè)駐立半波，沿y方向是均勻的。ey和hx，ey和hz有/2的相位差，表明腔內(nèi)電場(chǎng)能量最大時(shí)磁場(chǎng)能量為0，反之磁場(chǎng)能量最大時(shí)電場(chǎng)能量為0，腔內(nèi)電磁場(chǎng)能量的轉(zhuǎn)換，形成持續(xù)的振蕩。 由上式可知： 電磁場(chǎng)沿x、z方向均形成駐波，而沿y方向是均勻的。因此，諧振腔的電磁場(chǎng)分布必須用三個(gè)腳標(biāo)來描述，記為te10p，稱為振蕩模式。腳標(biāo)p表示場(chǎng)沿諧振腔長度方向（z

15、方向）的半波數(shù)。 腔內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)在時(shí)間上有/2的相位差。這就是說在腔內(nèi)，當(dāng)電場(chǎng)能量最大時(shí)，磁場(chǎng)能量為0。反之，當(dāng)磁場(chǎng)能量最大時(shí)，電場(chǎng)能量為0。因此，腔內(nèi)電能和磁能相互轉(zhuǎn)換，形成持續(xù)振蕩。能量互相轉(zhuǎn)換的頻率即為諧振腔的諧振頻率。（5）品質(zhì)因數(shù)除了諧振頻率以外，諧振腔的另一個(gè)重要參數(shù)是品質(zhì)因數(shù)q。其中0是諧振角頻率，w0是腔內(nèi)總儲(chǔ)能，wl是每秒耗能。 一個(gè)含有樣品的諧振腔，其品質(zhì)因數(shù)用ql表示。 （6）傳輸式諧振腔的諧振曲線 傳輸式諧振腔的傳輸系數(shù)t（f）定義如下： ：輸出功率 ：輸入功率t（f）的圖形如圖所示。其中f0為腔的諧振頻率，f為微波頻率，f1 和f2為半功率點(diǎn)。這就是傳輸式諧振腔

16、的諧振曲線。 4、用傳輸式諧振腔測(cè)量鐵磁共振線寬 測(cè)量鐵氧體的微波性質(zhì)，例如鐵磁共振線寬，一般采用諧振腔法。根據(jù)諧振腔的微擾理論，假設(shè)在腔內(nèi)放置一個(gè)很小的樣品，除樣品所在地外，整個(gè)腔內(nèi)的電磁場(chǎng)分布保持不變。即把樣品看成一個(gè)微擾。把樣品放到腔內(nèi)微波磁場(chǎng)最大處，將會(huì)引起諧振腔的諧振頻率f0和品質(zhì)因數(shù)ql的變化。 其中f0、f分別為無樣品和有樣品時(shí)腔的諧振頻率。、為磁導(dǎo)率張量對(duì)角元的實(shí)部和虛部。a為與腔的振蕩模式和體積及樣品的體積有關(guān)的常數(shù)。 可以證明，在保證諧振腔輸入功率pin（f0）不變和微擾條件下，輸出功率pout（f0）與ql2成正比。要測(cè)量鐵磁共振線寬h就要測(cè)量'' 。由上

17、式可知，測(cè)量''即是測(cè)量腔的ql值的變化。而ql值的變化又可以通過腔的輸出功率pout（f0）的變化來測(cè)量。因此，現(xiàn)在測(cè)量鐵磁共振曲線就是測(cè)量輸出功率p與恒定磁場(chǎng)h的關(guān)系曲線。如圖所示。 實(shí)際測(cè)量時(shí)要滿足以下條件：（1）樣品放到腔內(nèi)微波磁場(chǎng)最大處。（2）樣品要足夠小，即把樣品看成一個(gè)微擾。（3）諧振腔始終保持在諧振狀態(tài)。（4）微波輸入功率保持恒定。在這樣的條件下，把磁場(chǎng)h由零開始逐漸增大，對(duì)應(yīng)每一個(gè)h測(cè)出一個(gè)p。就能得到上所示的ph關(guān)系曲線。在圖中，p0為遠(yuǎn)離共振區(qū)時(shí)的諧振腔輸出功率，pr共振區(qū)時(shí)的輸出功率，p1/2半共振點(diǎn)的輸出功率。在共振區(qū)域由于樣品的鐵磁共振損耗，使輸出功

18、率降低。半共振點(diǎn)的輸出功率p1/2（相當(dāng)于''= r''/2點(diǎn)），可由p0和p r按下式計(jì)算： 五、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的工作原理 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用掃場(chǎng)法進(jìn)行微波鐵磁材料的共振實(shí)驗(yàn)。即保持微波頻率不變，連續(xù)改變外磁場(chǎng)，當(dāng)外磁場(chǎng)與微波頻率之間符合一定關(guān)系時(shí)，可發(fā)生射頻磁場(chǎng)的能量被吸收的鐵磁共振現(xiàn)象。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是在三厘米微波頻段做鐵磁共振實(shí)驗(yàn)。信號(hào)源輸出的微波信號(hào)經(jīng)隔離器衰減器波長表等元件進(jìn)入諧振腔。諧振腔由兩端帶耦合片的一段矩形直波導(dǎo)構(gòu)成。當(dāng)被測(cè)鐵氧體樣品放入諧振腔內(nèi)微波磁場(chǎng)最大處時(shí)，將會(huì)引起諧振腔的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)變化。當(dāng)改變外磁場(chǎng)進(jìn)入鐵磁共振區(qū)域時(shí)，由于樣品的鐵磁共振損耗

19、，使輸出功率降低，從而可測(cè)出諧振腔輸出功率p與外加恒磁場(chǎng)h的關(guān)系曲線如圖4。 圖中，p0為遠(yuǎn)離鐵磁共振區(qū)時(shí)諧振腔的輸出功率。pr為出現(xiàn)鐵磁共振時(shí)諧振腔的輸出功率，此時(shí)對(duì)應(yīng)的外磁場(chǎng)為hr，稱為共振磁場(chǎng)。 相應(yīng)的導(dǎo)磁率虛部達(dá)最大值為，其此處的諧振腔輸出功率p1/2與p0，pr有如下關(guān)系： 與p1/2對(duì)應(yīng)的外加磁場(chǎng)之差（h2-h1）即為鐵磁共振線寬h。因此可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)作出的圖4曲線和上述p1/2的公式求出共振線寬h 。 另外，由鐵磁共振條件r=hr和=ge/2mc，根據(jù)外加磁場(chǎng)hr和微波頻率，可求得g因子。 應(yīng)該注意的是，在進(jìn)行鐵磁共振線寬測(cè)量時(shí)，必須注意樣品的會(huì)使諧振腔的諧振頻率發(fā)生偏移（頻散效應(yīng)

20、）。要得到準(zhǔn)確的共振曲線和線寬，必須在測(cè)量時(shí)消除頻散，使裝有樣品的諧振腔頻率始終與輸出諧振腔的微波頻率相同（調(diào)諧）。因此在逐點(diǎn)測(cè)繪鐵磁共振曲線，相當(dāng)于每一個(gè)外加的恒磁場(chǎng)都要稍微改變諧振腔的諧振頻率，使它與微波頻率調(diào)諧，但這在實(shí)驗(yàn)中很難做到。如果在測(cè)量時(shí)不逐點(diǎn)調(diào)諧，樣品的頻散效應(yīng)又不能忽略（特別是在窄h(huán)的情況下），在正確地考慮了頻散的影響后，也可以用修正公式從測(cè)量的ph曲線定出h： 如果檢波晶體管的檢波滿足平方律關(guān)系，則檢波電流ip，則：這樣就可以由ih曲線測(cè)定共振線寬h。六、實(shí)驗(yàn)步驟與方法1用波長表測(cè)微波頻率。a 打開三厘米固態(tài)信號(hào)發(fā)生器電源預(yù)熱半小時(shí)。b 將微波諧振腔的信號(hào)輸出端接入微安表。c 調(diào)節(jié)波導(dǎo)上的衰減器，使微安表有一定的讀數(shù)（一般50a）。d 調(diào)節(jié)波長表使微安表讀數(shù)達(dá)最小值，讀取波長表的刻度值，由刻度值和頻率對(duì)照表求得微波頻率。e 波長表調(diào)離諧振點(diǎn)，使微安表讀數(shù)回到原來近似值。通過波長表測(cè)頻率v檢流電流max檢流電流min波長表讀數(shù)頻率80439.038mm9010mhz70289.031mm9010mhz2觀察鐵磁共振信號(hào)。f 將微波諧