2019年張家口市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試卷含答案

1、2019 年張家口市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試卷含答案一、選擇題1已知實(shí)數(shù) a， b，若 a>b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A a-7>b-7B 6+a>b+62我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托C a> bD-3a>-3b55”繩索量竿 ”問(wèn)題： “一條竿子一條索，索比竿“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索5 尺設(shè)繩索長(zhǎng) x去量竿，繩索比竿長(zhǎng) 5 尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短 尺，竿長(zhǎng) y 尺，則符合題意的方程組是(Ax y 51 x y 5x y 52將一塊直角三角板3xy5 B1x y+52ABC 按如圖方式放

2、置，其中 ABC 30° ，添加下列哪一個(gè)條件可使直線mn(xC2xxy5y-5x y-5D2xx y-y5+5， A 、 B 兩點(diǎn)分別落在直B 2 30°4將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若C 2 45°1=40°，則2的度數(shù)是D 2 50°A已知關(guān)于 x，50C60°D70°5y 的二元一次方程組2axaxbyby3的解為1，則 a2b 的值是A22xB ya2x5C3D 36方程組的解為則 a、 b 分別為 ()xy3ybA a=8， b=2Ba=8，b=2Ca=12，b=2Da=18， b=8x3axcy 17已知是方

3、程組的解，則 a、 b間的關(guān)系是 ()y2cxby 2A 4b 9a1B3a2b 1C 4b 9a 1D 9a 4b 1)不等式 42x>0 的解集在數(shù)軸上表示為()8ACBDC 2l3 所截，下列等式一定成立的是（10已知 x、y 滿(mǎn)足方程組x 2 y2x y8，則7x+y 的值是 （B4 =180D 14 =180 °A11如圖， ABCD，DEBE，BF、DFC7 分別為 ABE 、D9CDE 的角平分線，則 BFD A110°B120°C125°D135°12關(guān)于 x ，y 的方程組x 2y2x ya,2a6 的解滿(mǎn)足 x0，則

4、a 的值為（ ）A138填空題64 立方根是BC4D2141化簡(jiǎn)( 2 -1)0+( 21)-2- 9+3 27 =1516已知 a 1+ b 5 0，則（ ab） 2的平方根是 線段 CD 是由線段 AB 平移得到的，其中點(diǎn) A（ 1，4）平移到點(diǎn) C（ 3， 2），點(diǎn) B 5， 8）平移到點(diǎn) D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 xy619在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若 P（4 m,m 9）在 y軸上，則線段 OP長(zhǎng)度為20 不等式 x3>0 的最大整數(shù)解是 _三、解答題21 （1）計(jì)算：( 1)2020( 2019)03 sin 60o(12)3x 42x（2）解不等式組：x2x 3 1 ，并求整數(shù)

5、解。51422某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷 調(diào)查，發(fā)出問(wèn)卷 140 份，每位學(xué)生的家長(zhǎng) 1份，每份問(wèn)卷僅表明一種態(tài)度將回收的問(wèn)卷 進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問(wèn)卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）回收的問(wèn)卷數(shù)為份， “嚴(yán)加干涉 ”部分對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若將 “稍加詢(xún)問(wèn) ”和“從來(lái)不管 ”視為“管理不嚴(yán) ”，已知全校共 1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該 校對(duì)孩子使用手機(jī) “管理不嚴(yán) ”的家長(zhǎng)大約有多少人？23 VABC 與 A1B1C1 ，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，（1）分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A； B

6、；C；（2） A1 B1C1由VABC 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？（3）若點(diǎn) P（x，y）是VABC 內(nèi)部一點(diǎn)，則 A1B1C 1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn) P1的坐標(biāo)為4）求 VABC 面積題：3 個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為： A 1， B1（2）畫(huà)出平移后三角形 A1B1C1；（3）求三角形 ABC 的面積25已知：如圖， 1 2， 3 E求證： ADBE參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1D 解析： D【解析】A. a>b，a-7>b-7，選項(xiàng) A 正確；B. a> b， 6+a>b+6，選項(xiàng) B 正確；abC. a> b， >

7、，選項(xiàng) C 正確；55D. a>b，-3a<-3b，選項(xiàng) D錯(cuò)誤 .故選 D.2A解析： A【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為 x 尺，竿子長(zhǎng)為 y 尺，根據(jù) “索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為 x 尺，竿子長(zhǎng)為 y 尺，x y 5根據(jù)題意得： 1 x y 52故選 A 【點(diǎn)睛】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵3D解析： D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 2= ABC+ 1，即可得出結(jié)論【詳解】直線 EF GH， 2= ABC+ 1=30°+20&

8、#176;=50°，故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答 .【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案 ABC= EBC ， 又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得 2=DBC，又因?yàn)?2+ ABC=180 °，所以 EBC+ 2=180°，即 DBC+ 2=22=180°-1=140°. 可求出 2=70° .【點(diǎn)睛】 掌握折疊圖形的過(guò)程中有些角度是對(duì)稱(chēng)相等的是解答本題的關(guān)鍵5B 解析： B 【解析】 【詳解】x 12ax by

9、32a b 3把 代入方程組 得：y 1ax by 1a b 14a解得： 3 ，1 b341 所以 a-2b= -2 ×( )=2.33 故選 B. 6C 解析： C 【解析】10 b a 試題解析：將 x=5， y=b 代入方程組得： ，5b3 解得： a=12， b=2， 故選 C考點(diǎn)：二元一次方程組的解7D 解析： D 【解析】分析】x3，ax cy 1，把xy32，代入 caxx bcyy 12，即可得到關(guān)于 a,b,c的方程組，從而得到結(jié)果詳解】由題意得，3a 2c 13c 2b 2 3, 2 得，9a 6c 36c 4b 4 得 9a 4b 1， 故選： D 8D 解析

10、： D 【解析】 【分析】 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為 1 可得【詳解】 移項(xiàng)，得： -2x> -4， 系數(shù)化為 1，得： x< 2， 故選 D 【點(diǎn)睛】 考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意 不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變9D 解析： D 【解析】 【分析】 由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A， B， C成立的條件題目并沒(méi)有提供，而D 選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為 180°一定正確【詳解】1與 2 是同為角， 2與 3是內(nèi)錯(cuò)角， 2與 4 是同旁?xún)?nèi)角，由平行線的性質(zhì)可 知，選項(xiàng) A ，B， C成立的條件

11、為 l1 l2時(shí)，故 A、B、C 選項(xiàng)不一定成立， 1與 4 是鄰補(bǔ)角， 1+ 4=180°，故 D 正確故選 D 【點(diǎn)睛】 本題考查三線八角的識(shí)別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大10B解析： B【解析】【分析】 把兩個(gè)方程相加可得 3x+3y=15 ，進(jìn)而可得答案 .【詳解】 兩個(gè)方程相加，得 3x+3y=15 ， x+y=5 ， 故選 B.【點(diǎn)睛】 本題主要考查解二元一次方程組，靈活運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵11D解析： D【解析】【分析】【詳解】 如圖所示，過(guò) E 作 EGABABCD， EGCD， ABE+BEG=180°， CDE+ DEG=180

12、°， ABE+BED+CDE=360°又DEBE，BF，DF分別為 ABE，CDE的角平分線， 11 FBE+FDE= ( ABE+ CDE )= ( 360° 90°)=135°， 22 BFD =360° FBE FDE BED=360°135°90°=135° 故選 D 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同 旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線12D解析： D【解析】【分析】?jī)墒较嗉拥茫纯衫?a 表示出 x y 的值，從而得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程

13、，解方程從而求 得 a 的值 .【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?3x 3y 3a 6 ；即 3(x y) 3a 6, 得 x y a 2即 a 2 0, a 2 故選： D.【點(diǎn)睛】 此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程的解析 .二、填空題13 2；【解析】【分析】先計(jì)算 =8再計(jì)算 8的立方根即可【詳解】 =8的立 方根是 2故答案為： 2【點(diǎn)睛】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)屬于基礎(chǔ) 題掌握基本的定義是關(guān)鍵解析： 2； 【解析】 【分析】 先計(jì)算 64 =8，再計(jì)算 8 的立方根即可 .【詳解】 64 =8 ， 3 8=2 ， 64 的立方根是 2.故答案為： 2.【點(diǎn)睛】

14、本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵14-1 【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)算術(shù)平方 根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案詳解：原式 =1+4-3-3=-1 故答案為： -1 點(diǎn)睛：此題 主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵解析： -1【解析】 分析：直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答 案詳解：原式 =1+4-3-3=-1故答案為： -1 點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵 15±4【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 ab 的值代入所求代 數(shù)式計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得

15、a-1=0 且 b-5=0 解得： a=1b=5則( a-b ) 2=16 則平方根是：±4 故答案是：± 4【點(diǎn)睛】本題 解析： ± 4【解析】 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 .【詳解】根據(jù)題意得 a-1=0 ，且 b-5=0 ，解得： a=1， b=5，則（ a-b）2=16，則平方根是： ±4故答案是： ±4【點(diǎn)睛】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 016（310）【解析】【分析】由于線段 CD是由線段 AB平移得到的而點(diǎn) A （ -14 ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（

16、-32 ）比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小 2 縱坐標(biāo)減小 2 利用此規(guī)律即可求出點(diǎn) B（5-8 ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)【詳解】 解析： （3， 10）【解析】【分析】由于線段 CD 是由線段 AB 平移得到的，而點(diǎn) A （-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（-3，2），比較它 們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小 2，縱坐標(biāo)減小 2，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn) B （5， -8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)【詳解】線段 CD 是由線段 AB 平移得到的， 而點(diǎn) A （-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C（ -3，2），由 A 平移到 C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小 2，縱坐標(biāo)減小 2，則點(diǎn) B （5， -8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 3，-10）， 故答案為

17、：（ 3， -10）【點(diǎn)睛】 本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上 某點(diǎn)的平移相同17【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng) 且 OA為半徑所以 OA=即 A表示的實(shí)數(shù)是【詳解】由題意得 OA=點(diǎn) A 在原點(diǎn)的 左邊點(diǎn) A表示的實(shí)數(shù)是 -故答案為 - 【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理 解析： 5【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為12 225 ，因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)，且 OA 為半徑，所以 OA= 5 ，即 A表示的實(shí)數(shù)是 5 .【詳解】 由題意得，OA= 12 225 ，點(diǎn) A 在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn) A表示的實(shí)數(shù)是 - 5 .故

18、答案為 - 5 .【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段 OA 的長(zhǎng)是解答本題的 關(guān)鍵.183【解析】分析：解出已知方程組中 xy的值代入方程 x+2y=k即可詳解：解 方程組得代入方程 x+2y=k得k=-3故本題答案為： - 3點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對(duì)三元一次方程組的定義 解析： 3【解析】分析：解出已知方程組中x ，y 的值代入方程 x+2y=k 即可詳解：解方程組2x y 3xy6x3得，y 3 代入方程 x+2y=k ， 得 k=-3 故本題答案為： -3 點(diǎn)睛：本題的實(shí)質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對(duì)三元一次方程組的定義有一個(gè)深

19、 刻的理解方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組通過(guò)解方程組，了解把 “三元”轉(zhuǎn)化為 “二元”、 把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把 “未知”轉(zhuǎn)化為 “已知”和把復(fù)雜 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程 組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成無(wú)該未知數(shù)的二元一次方 程組195【解析】【分析】先根據(jù)在軸上計(jì)算出 m的值根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案【詳解】在軸上橫坐標(biāo)為 0 即解得：故線段長(zhǎng)度為故 答案為： 5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再 y 軸

20、的點(diǎn)的特征(橫坐標(biāo)為零)在 解析： 5【解析】【分析】先根據(jù) P(4 m,m 9)在 y軸上，計(jì)算出 m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段OP長(zhǎng)度可得到答案【詳解】 P(4 m, m 9) 在 y 軸上，橫坐標(biāo)為 0，即 4 m 0 ，解得： m 4 ，故 P（0, 5） ，線段 OP 長(zhǎng)度為 | 5| 5， 故答案為： 5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再 y 軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線段長(zhǎng)度 不為負(fù)數(shù)202【解析】解不等式 -x+3 >0 可得 x<3然后確定其最大整數(shù)解為 2 故答案 為 2 點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解法和整數(shù)解得確定解題關(guān)鍵是利用不等 式

21、的基本性質(zhì) 3 解不等式然后才能從解集中確定出最大整數(shù)解解析： 2【解析】解不等式 -x+3 >0，可得 x<3，然后確定其最大整數(shù)解為 2.故答案為 2. 點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的解法和整數(shù)解得確定，解題關(guān)鍵是利用不等式的基本性質(zhì)3 解不等式，然后才能從解集中確定出最大整數(shù)解 .三、解答題121 （ 1） ；（ 2）原不等式組的整數(shù)解為 :- 4，±3 ，± 2，± 1, 0.2【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，進(jìn)而求其整數(shù)解即可【詳解】（1）解：（ 1）原式1 1 33

22、22123x 4 2x（2）解：x 2 x 3 154由得x4；由得 x 3； 4 x3原不等式組的整數(shù)解為 :- 4，± 3 ，±2，±1,0【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解不等式組，正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵22（1）120，30°；（ 2）答案見(jiàn)解析；（ 3） 1375人【解析】【分析】（1）根據(jù) “從來(lái)不管 ”的人數(shù)和百分比求出總份數(shù)，根據(jù)總份數(shù)和嚴(yán)加干涉的分?jǐn)?shù)求出百分 比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)總分?jǐn)?shù)求出稍加詢(xún)問(wèn)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意求出 “從來(lái)不管 ”和“稍加詢(xún)問(wèn) ”的百分比求出全校的人數(shù)【詳解】解：

23、（ 1） 30÷25%=120 （人）10÷120×360°=30°故答案為： 120， 30°（2）如圖所示：則估計(jì)該校對(duì)孩子使用手機(jī) “管理不嚴(yán) ”的家長(zhǎng)大約有 1375 人【點(diǎn)睛】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖 直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計(jì)總體23 （ 1） 5，4 ， 3，5 ， 2，2 ；（ 2）見(jiàn)解析；（ 3） P1 （x- 4，y- 3）；（ 4） 7 12 【解析】【分析】 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可； （2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 A的變