小學四年級上加法交換律_結合律_乘法交換結合分配律及商不變規(guī)律匯總

1、運算律名稱定義公式加法交換律有兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這叫做加法交換律。a+b=b+a加法結合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，在和第一個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結合律。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。叫做乘法交換律。a×b=b×a乘法結合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘,再和另外一個數(shù)相乘，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律兩個數(shù)相加(或相減)再乘另一個數(shù),等于把這個數(shù)分別同兩個

2、加數(shù)（減數(shù)）相乘,再把兩個積相加（相減）,得數(shù)不變。(a+b)×c=a×c+b×c商不變規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),商不變。無注：減法也適用于上述前兩個公式。商不變規(guī)律除了定義以外，還有兩方面含義。1. 除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商就擴大相同的倍數(shù)；被除數(shù)若縮?。╫除外）幾倍，商就縮小相同的倍數(shù)。2. 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小相同的倍數(shù)；若除數(shù)縮小（o除外）幾倍，商就擴大相同的倍數(shù)。加法交換律和結合律練習題一用簡便方法運算。355+260+140+245 1022478422 987（287135） 478256144 67236

3、64 36643664 1814378422 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）二. 判斷。1、56+72+28=56+（72+28）運用了加法交換律。 （ ）2、83+63+27=83+27+63運用了加法交換律。 （ ）三應用題。1小明買了88斤蘋果，10斤雪梨，12斤李子，總共買了多少斤水果！2小明有3條數(shù)學題要做，5條英語題要做，2條語文題要做，今天一共需要做多少題？3小明，小紅，小芳分別有68支鉛筆，小明先給小芳26支，小紅給小芳32支，問芳芳現(xiàn)

4、在有多少支鉛筆？乘法交換律和結合律練習題一、用簡便方法計算下面各題23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在里填上適當?shù)臄?shù)35×8=35×(×) 45×12=45×(×) 16×15=16×(×) 18×25=18×(×)125×32=125×(×) 25×24=25×(×)三、用簡便方法計算：45×8

5、 28×15 25×12 125×32 75×24四、判斷18×12×5=18×(12×5)，這應用了乘法結合律。( )25×(9×4)=(25×4)×9，這是應用了乘法交換律。( )五、應用乘法交換律和結合律，在里填上適當?shù)臄?shù)。125×7×8=(×)×7 45×25×=45×(25×4)35×(2×x)=(×)×x a×b×c=a

6、15;(b×c)45×16=45×(×)=(×)×六、用簡便方法計算下面各題69×25×4 24×25 125×25×32 36×1569×10×125×8 (15×47)×4 125×72七.應用題。1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能賣4元錢，5筐這樣的橘子能賣多少錢？2、一盒鉛筆25元，買了16盒，應付多少元？3、建筑隊運沙，一輛車每次可運8噸，14輛車25次可以運沙多少噸？4、張師傅一天加工了135個零件，李

7、師傅兩天加工的零件是他的3倍還要多53個。李師傅兩天一共加工了多少個零件？乘法分配律練習題（一） 乘法分配律特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”中的分別兩個字。類型一：（注意：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加）（408）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（210） 86×（10002） 15×（408）類型二：（注意：兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次）36×3436×66 75×2325×23 63×4357&#

8、215;6393×693×4 325×113325×13 28×188×28類型三：（提示把102看作1002；81看作801，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81類型四：（提示：把99看作1001；39看作401，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125

9、×79 25×39 36×99 58×99 類型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）8383×99 5656×99 99×999975×10175 125×81125 91×3191（二）38×62+38×38 75×14-70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69

10、×10169 55×2155125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×2525 （408）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（210） 86×（10002） 15×（408） 36×3436×66 75×2325×23 63×

11、;4357×63 93×693×4 325×113325×13 28×188×28 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41(三)一、選擇。下面4組式子中，哪道式子計算較簡便？把算式前面的序號填在括號里。1、 （36+64）×13與 36×13+64×13             

12、;        （     ）2、  135×15+65×15與（135+65）×15                    （     ）3、  101×45與100×45+1

13、×45                              （     ）4、 125×842與125×800+125×40+125×2        &

14、#160;        （     ）二、判斷下面的5組等式，應用乘法分配律用對的打“”，應用錯的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9                        

15、60;      （     ）2、12×9+3×9 = 12+3×9                                  &

16、#160;   （     ）3、(25+50)×200 = 25×200+50                                  （   &#

17、160; ）4、101×63=100×63+63                                         （    

18、 ）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15                               （     ）三、用簡便方法計算下面各題。（80+8）×25    

19、   32×（200+3）      38×39+38     35 × 28 + 70  四、判斷題（對的打“”，錯的打“×”）1、（57+140）×4= 57+140×4                    

20、60;                 （    ）2、42×（28+19）=42×28 +19×42                         

21、;       （    ）3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8                                （  &

22、#160; ）五、選擇題：（把正確答案的序號填在括號里）1、（a+b）×c=a×c+b×c                                      （  

23、0; ）A. 乘法交換律      B. 乘法結合律      C. 乘法分配律2、（32+25）×2=                               &#

24、160;             （    ）A32+25×2        B. 32×25×2       C. 32×2+25×23、a×c+b×c=        

25、;                                         (     )     &

26、#160;        A.（a+b）×c        B. a+b×c          C. a×b×c商不變規(guī)律練習題一、讀背以下幾句話1、在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾，被除數(shù)除以幾，商也除以幾（0除外）。2、在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾，除數(shù)除以幾，商反而乘幾（0除外）。3、在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）。商不變。二、利用規(guī)律，看誰算得又對又快。81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 三、判斷：210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）48÷12