蘇科版八下 11.3 證明(2) 教案

1、11.3證明2一.設計思路以前我們曾用直觀感知、操作說理的方法，通過師生共同探索，得出了各種圖形的一些屬性，然后以探索所得到的這些圖形屬性作為依據(jù)，對學生進行一兩步邏輯推理的訓練，從而到達解決一些較為簡單的幾何問題的目的.本節(jié)課用邏輯推理的方法對以前曾用直觀感知、操作說理得到的有關平行線的判定和性質的一些命題重新進行研究.證明是一種從“題設到“結論的論證過程，并且要求論證的每一步都不出毛病.通過對證明的方法與步驟的介紹，讓學生充分地感受到用直觀感知、操作說理的方法來研究幾何圖形屬性的重要方法外，還有邏輯推理的方法也是研究幾何圖形屬性的重要方法. 二.目標設計1.回憶平行線的判定和性質

2、，能主動地區(qū)別這些互逆命題；2.回憶平行線判定定理的證明，引導學生不斷感受幾何演繹體系的思維方法，并通過新的思考和討論，以利于學生主動參與本節(jié)課的教學活動.3.能從“同位角相等，兩直線平行、“兩直線平行，同位角相等這兩個根本領實出發(fā)，證明平行線的判定定理、平行線的性質定理，并能簡單應用這些結論.三.活動設計活動內容師生互動思考與安排問題一：(1)我們曾探索發(fā)現(xiàn)了有關平行線的哪些結論？(2)我們是如何證明“同旁內角互補，兩直線平行的？(3)從根本領實“兩直線平行，同位角相等可以證明哪些結論？說明：1. 通過提問、答復的方法讓學生迅速融入課堂學習，能夠很快調動起學生的學習積極性和主動性.2. 增強

3、學生積極參與教學活動的意識， 同時也能很快回憶起以前學習過的知識，通過學生熟悉的知識來引起學生學習新知識的信心及求知欲.活動一：與同學合作，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等畫出相關的圖形，并根據(jù)所畫圖形寫出、求證.：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD.求證：1=2.問題二：說說你的證明思路. 兩種證明方法：分析法、綜合法.證明1： ABCD(),3=2(兩直線平行，同位角相等),1=3(對頂角相等),1=2(等量代換).證明2： 要證1=2,需證1=3，2=3,由于1與3是對頂角,所以1=3.要證2=3.需有ABCD說明：1. 通過合作交流讓學生感受學習過程中合作的重要性，通過大家思維的

4、互補從而得出最正確的結果.這里也可讓學生板演，讓學生自主地寫出完整的講明過程，教師要引導學生，也可讓學生自己分析.2. 在整個交流合作的過程中學生肯定會有不同的思考方法，然后可選擇兩個典型的思路方法全班同學共同分析，然后得出我們在證明過程中經(jīng)常使用的兩種方法：1分析法; 2綜合法.四.例題設計例1. 根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等，畫出相關的圖形，并根據(jù)所畫圖形寫出、求證.請同學根據(jù)上例過程，完成你的證明，并與同學交流.說明：1. 再次“嘗試的證明，讓學生充分發(fā)揮自已的知識積淀，從而對證明的格式有更深的理解.2. 再次感受到人類對真理的執(zhí)著追求和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.例2. ：如圖ab，cd，1=50

5、°.求證：2=130°.分析：思考方法一：cd3+5=180°,1+2=180°2=130°.思考方法二：3+4=180°1+2=180°,2=130°.說明：通過多種思考方法的交流，促進學生發(fā)散思考，并在交流中，開展學生的符合邏輯的思維、有條理的表達能力.請同學們根據(jù)上述的分析思路，完成此題的證明過程.五.拓展練習1. 如圖1，以下推理正確的選項是( )A. MANB，1=3B. 2=4，MCNDC. 1=3，MANBD. MCND，1=32. 如圖2，ABCD，A=25°，C=45°，那么E的度數(shù)是( ) A. 60°B. 70°C. 80°D. 65°3