31數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教案新人教A版選修12

1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系2.理解復(fù)數(shù)的幾何意義并掌握復(fù)數(shù)模的計(jì)算方法3、理解共軛復(fù)數(shù)的概念，了解共軛復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧 （1）復(fù)數(shù)集是實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的 （2）實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集的交集是 （3）純虛數(shù)集是虛數(shù)集的 （4）設(shè)復(fù)數(shù)集c為全集，那么實(shí)數(shù)集的補(bǔ)集是 （5）a，bcdr，a+bi=c+di （6）a=0是z=a+bi(a，br)為純虛數(shù)的 條件二、學(xué)生活動(dòng)1、閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，并完成下面題目（1）、復(fù)數(shù)z=a+bi(a、br)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)是 的（2）、 叫做復(fù)平面， x軸叫做 ，y軸叫做 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 虛軸上的點(diǎn)除

2、原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示 （3）、復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 平面向量 （4）、共軛復(fù)數(shù) （5）、復(fù)數(shù)z=a+bi(a、br)的模 2、學(xué)生分組討論（1）復(fù)數(shù)與從原點(diǎn)出發(fā)的向量的是如何對(duì)應(yīng)的？（2）復(fù)數(shù)的幾何意義你是怎樣理解的？（3）復(fù)數(shù)的模與向量的模有什么聯(lián)系？（4）你能從幾何的角度得出共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)嗎？3、練習(xí)（1）、在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)：4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i（2）、已知復(fù)數(shù)=3-4i，=，試比較它們模的大小。（3）、若復(fù)數(shù)z=4a+3ai(a<0)，則其模長(zhǎng)為 （4）滿(mǎn)足|z|=1(zr)的z值有幾

3、個(gè)？滿(mǎn)足|z|=1(zc)的z值有幾個(gè)？這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)構(gòu)成怎樣的圖形？其軌跡方程是什么？三、歸納總結(jié)、提升拓展例1（2007年遼寧卷）若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限1、 復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).例2圖 例3.設(shè)z為純虛數(shù)，且，求復(fù)數(shù)四、反饋訓(xùn)練、鞏固落實(shí)1、 判斷正誤（1） 實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)（2） 若|z1|=|z2|，則z1=z2 （3） 若|z1|= z1，則z1>02、（ ） a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限