冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二十二章四邊形22.4矩形矩形的性質(zhì)定理課件17

1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形 聽好每節(jié)課聽好每節(jié)課不睡覺！不睡覺！. .a ab bc cd d兩組對(duì)邊分別平兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形 . .平行四邊形平行四邊形18.2 18.2 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形矩形的定義矩形的定義叫做矩形叫做矩形. .矩形矩形有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角矩形矩形 小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長方形就是矩形你能分別證明這些猜想嗎？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸類比思考探究性質(zhì) 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒

2、有的特殊性質(zhì)呢？bcdao o bcda探究矩形的性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)（首先具有平行四邊形的性質(zhì)）（首先具有平行四邊形的性質(zhì)）a ac cb bd do o(1)(1)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=doa=ocoa=oc，ob=odob=od對(duì)角相等對(duì)角相等; ;對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分; ;ab cdab cd , ,= =ad bcad bc= =矩形的角有什么特征？ 矩形的四個(gè)角都是直角。矩形的四個(gè)角都是直角。abcd已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形是矩形 求證：求證：ac = bd證明：在矩形證明：在矩形abcd

3、中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcb (sas)ac = bda ac cb bd d矩形的對(duì)角線相等嗎矩形的對(duì)角線相等嗎? ?矩形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等oa=ocoa=oc，ob=odob=odoa=oc=ob=odoa=oc=ob=odbad=bcd =abc=adc= 90bad=bcd =abc=adc= 90矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)a ac cb bd do o(1)(1)對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等; ;(2) (2) (3)(3)a=c , b=da=c , b=d矩形四個(gè)角都是直角矩形四個(gè)角都是直角矩

4、形的對(duì)角線相等矩形的對(duì)角線相等對(duì)角相等對(duì)角相等; ;對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分; ;且互相平分且互相平分; ;ab cd ,ab cd ,= =ad bcad bc= =練習(xí)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性 質(zhì)是 ( ） a.對(duì)角相等 b.對(duì)邊相等c.對(duì)角線相等 d.對(duì)角線互相平分 c練習(xí)2.如圖矩形abcd,ac，bd相交與點(diǎn)o.圖中有幾個(gè)等腰三角形？幾個(gè)直角三角形？ badcobadc 已知：如左圖， 矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，aob=60，ab=4cm，求矩形 對(duì)角線的長.o解：四邊形abcd是矩形，oa=obaob=60，oa=ab=4(cm)ac=bd=2ao=24

5、=8 ( cm ) .aob是等邊三角形練習(xí)練習(xí)3.3.矩形矩形abcdabcd的周長是的周長是56cm,56cm,對(duì)對(duì)角線角線acac與與bdbd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o,o,oaboab與與 obcobc的周長差是的周長差是4cm,4cm,則矩形則矩形abcdabcd的對(duì)角線長是的對(duì)角線長是 . .abcdo20cm20cm例2：游戲公平嗎? 四位學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處,目標(biāo)物放在何處,才能對(duì)每個(gè)人都公平?如果三個(gè)人分別站在一個(gè)直角形的三個(gè)頂點(diǎn)處呢?oabdc公平公平,因?yàn)橐驗(yàn)閛a=oc=ob=odabcbacd 在在abcabc中中acb=90acb=90，ad

6、= bdad = bda ab bc cd d2121 cd = ab cd = ab 直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半. . 21dcba 練習(xí)4.已知: abc是rt ,abc=90, bd是斜邊ac上的中線. 若c=30,ab5,則ac_, bd_.510直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是軸對(duì)稱圖形，連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對(duì)稱軸 課堂小結(jié) 矩形矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形 作業(yè)作業(yè)1 如圖，將矩形如圖，將矩形abcd沿沿ae折疊，若折疊，若bad=30，則，則aed等于（）等于（）30 45 60 75