2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本11函數(shù)與方程含答案詳解

1、2022版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)作業(yè)本11函數(shù)與方程一、選擇題函數(shù)f(x)=cos x在0，)內(nèi)()a.沒(méi)有零點(diǎn)b.有且僅有一個(gè)零點(diǎn) c.有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)d.有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)已知函數(shù)f(x)=3e|x1|a(2x121x)a2有唯一零點(diǎn)，則負(fù)實(shí)數(shù)a=()a. b. c.3 d.2函數(shù)f(x)=2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(1,3) b.(1,2) c.(0,3) d.(0,2)已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()a.，0 b.2,0 c. d.0函數(shù)f(x)=3xx2的零點(diǎn)所在區(qū)間是()a.(0,1 b.(1,2) c.(2，1) d.(1,0)若函數(shù)f(

2、x)=2xa2x2a的零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a. b.(，1) c. d.(1，)關(guān)于x的方程|x22x|=a21(a>0)的解的個(gè)數(shù)是( )a.1b.2 c.3d.4已知函數(shù)f(x)=log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a.(1，log32) b.(0，log52) c.(log32,1) d.(1，log34)方程ln(x1)=0(x>0)的根存在的大致區(qū)間是( )a.(0,1) b.(1,2) c.(2，e) d.(3,4)函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )a.0 b.1 c.2 d.3已知f(x)=則方程f(x)=3的根的

3、個(gè)數(shù)為( )a.5 b.4 c.1 d.無(wú)數(shù)多個(gè)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且是r上的單調(diào)函數(shù).若函數(shù)y=f(2x21)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是()a. b. c. d.二、填空題已知函數(shù)f(x)=若a>0，則實(shí)數(shù)y=f(f(x)1有_個(gè)零點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=log2x2xm有唯一零點(diǎn)，若它的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.已知關(guān)于x的方程|2x10|=a有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，且x2=2x1，則實(shí)數(shù)a= .對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”：ab=設(shè)f(x)=(x21)(4x)，若函數(shù)g(x)=f(x)k的圖象與x軸恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .參考答案

4、答案為：b解析：令f(x)=0，得=cos x，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩個(gè)函數(shù)y=與y=cos x的圖象如圖所示，由圖象知，兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，從而方程=cos x只有一個(gè)解.故函數(shù) f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).答案為：c解析：根據(jù)函數(shù)解析式可知，直線x=1是y=3e|x1|和y=2x121x圖象的對(duì)稱軸，故直線x=1是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸.若函數(shù)f(x)有唯一零點(diǎn)，則零點(diǎn)必為1，即f(1)=32aa2=0，又a<0，所以a=3.故選c.答案為：c解析：由函數(shù)f(x)=2xa的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則有f(1)·f(2)<0，所以(a)·(41a)<

5、0，即a(a3)<0，所以0<a<3.答案為：d解析：當(dāng)x1時(shí)，由f(x)=2x1=0，解得x=0；當(dāng)x>1時(shí)，由f(x)=1log2x=0，解得x=，因?yàn)閤>1，所以此時(shí)方程無(wú)解.綜上函數(shù)f(x)的零點(diǎn)只有0.答案為：d解析：由于f(1)=<0, f(0)=300=1>0，f(1)·f(0)<0.則f(x)在(1,0)內(nèi)有零點(diǎn).答案為：c.解析：易知函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)，且在(0,1)上單調(diào)遞增.f(0)f(1)=(12a)(2a22a)<0，解得a>.答案為：b.解析：a>0，a21>1.而y=|x22x|

6、的圖象如圖所示，y=|x22x|的圖象與y=a21的圖象總有2個(gè)交點(diǎn)，即方程|x22x|=a21(a>0)的解的個(gè)數(shù)是2.答案為：c.解析：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)f(x)=log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，f(1)·f(2)<0，即(1a)·(log32a)<0，解得log32<a<1，故選c.答案為：b.解析：令f(x)=ln(x1)，則f(1)=ln(11)2=ln22<0，f(2)=ln31>0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在大致區(qū)間為(1,2).故選b.答案為：d.解析：當(dāng)x>0時(shí)，令f(x)=0可得x=1；當(dāng)x0時(shí)，令f(x)=0可

7、得x=2或x=0.因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.故選d.答案為：b.解析：畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示.畫出函數(shù)g(x)=3的圖象，觀察可得，函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，則方程f(x)=3的根的個(gè)數(shù)為4.答案為：c解析：令y=f(2x21)f(x)=0，則f(2x21)=f(x)=f(x).因?yàn)閒(x)是r上的單調(diào)函數(shù)，所以2x21=x只有一個(gè)實(shí)根，即2x2x1=0只有一個(gè)實(shí)根，則=18(1)=0，解得=.答案為：3解析：函數(shù)y=f(f(x)1，令f(f(x)1=0，當(dāng)f(x)>0時(shí)，可得log2f(x)=1，解得f(x)=2，則log2x=2，解得x=4，ax1=2，解得x=(舍去).當(dāng)f(x)<0時(shí)，可得af(x)1=1，解得f(x)=0，則log2x=0，解得x=1，ax1=0，解得x=.所以函數(shù)的零點(diǎn)有3個(gè).答案為：(2,5)解析：因?yàn)閒(x)在(0，)上單調(diào)遞增，函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，所以f(1)·f(2)<0，即(log2121m)·(log2222m)<0(2m)(5m)<0，解得2<m<5，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,5).答案為：6