北師大七年級下冊數(shù)學全等三角形習題精選

1、第五章 全等三角形 a 一、選擇題1下列三角形不一定全等的是（ ）a有兩個角和一條邊對應相等的三角形b有兩條邊和一個角對應相等的三角形c斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形d三條邊對應相等的兩個三角形2下列說法：所有的等邊三角形都全等斜邊相等的直角三角形全等頂角和腰長對應相等的等腰三角形全等有兩個銳角相等的直角三角形全等其中正確的個數(shù)是（ ）a1個 b2個 c3個 d4個3.如圖，ab平分cad，e為ab上一點，若ac=ad，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）a.bc=bd b.ce=de c.ba平分cbd d.圖中有兩對全等三角形4.ad是abc的角平分線，自d向ab、ac兩邊作垂線，垂足為e、f

2、，那么下列結(jié)論中錯誤的是 ( )a.de=df b.ae=afc.bd=cdd.ade=adf5.在abc中，b=c，與abc全等的三角形有一個角是130°，那么abc中與這個角對應的角是（ ） aa bb cc db或cedcba6.如圖所示，beac于點d，且ad=cd，bd=ed，若abc=54°，則e=（ ） a25° b27° c30° d45°7.如右圖，abc中，c90°，acbc，ad平分cab交bc于點d，deab，且ab10 cm，則bed的周長為 ( )a5 cm b10 cm; c15 cm d20

3、cm8如圖，ab=ac，beac于e，cfab于f，則abeacf；bofcoe；點o在bac的角平分線上，其中正確的結(jié)論有（ ）a3個 b2個 c1個 d0個9.如圖，在abc中，ad平分bac，過b作bead于e，過e作efac交ab于f，則( ) a、af=2bf; b、af=bf; c、af>bf; d、af<bf二、填空題1.如果abcabc，若abab，b50°，c70°，則a °2.如圖，若bdae于b，dcaf于c，且dc=dc，bac=40°，adg=130°，則dgf=_。3.如圖，abc中，e、f分別是ac、a

4、b邊上的點，連結(jié)be、cf，若ab=ac，添加條件_后，abeacf（請?zhí)顚懸粋€適合的條件即可）4.如圖，abac，點d，e分別在ab，ac上，添加一個條件 ，即可推出odoecoedba5.已知abc，ac>bc，要以ab為公共邊作與abc全等的三角形，可作 個6.已知abc中，ab=5cm，ac=3cm，ad是bc邊的中線，則ad的長的范圍是_（提示：延長ad至點e，使de=ad，連接be）7.將兩塊含30°的直角三角板疊放成如圖那樣，若odab，cd交oa于e，則oed °8.如圖，abc中，c=90°，cdab于點d，ae是bac的平分線，點e到ab

5、的距離等于3cm，則cf=_cm。9.如圖所示，ab=ad，bc=dc，ac，bd相交于e，由這些條件寫出2個你認為正確的結(jié)論（不再添加線段，不再標注其他字母）_coedba10.如圖,abcade，延長bc交da于f，交de于g，d=25°,e=105°,dac=16°，則dgb= 。11.如圖，已知a=90°，bd是abc的平分線，ac=10，dc=6，則d點到bc的距離是_三、解答題bacde1.如圖，ae是bac的平分線，ab=ac。(1)若點d是ae上任意一點，則abdacd；(2)若點d是ae反向延長線上一點，結(jié)論還成立嗎？試說明你的猜想。2

6、已知：如圖所示，bd為abc的平分線，ab=bc，點p在bd上，pmad于m，pncd于n，判斷pm與pn的關(guān)系3如圖所示，p為aob的平分線上一點，pcoa于c，oap+obp=180°，若oc=4cm，求ao+bo的值4.如圖，abc=90°，ab=bc，bp為一條射線，adbp，cepb，若ad=4，ec=2.求de的長。5如圖所示，a，e，f，c在一條直線上，ae=cf，過e，f分別作deac，bfac，若ab=cd，可以得到bd平分ef，為什么？若將dec的邊ec沿ac方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由6.如圖，oe=of，oc=

7、od，cf與de交于點a，求證：e=f；ac=ad。7.如圖，abc中，d是bc的中點，過d點的直線gf交ac于f，交ac的平行線bg于g點，dedf，交ab于點e，連結(jié)eg、ef.(1)求證：bg=cf;(2)請你判斷be+cf與ef的大小關(guān)系，并說明理由。8.已知：如圖e在abc的邊ac上，且aeb=abc。(1)求證：abe=c；(2)若bae的平分線af交be于f，fdbc交ac于d，設(shè)ab=5，ac=8，求dc的長。9.10.如圖(1)，ab=cd，ad=bc，o為ac中點，過o點的直線分別與ad、bc相交于點m、n，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由。若過o點的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(

8、3)的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由。11.12.14.15. 第五章 全等三角形 b一、選擇題（每題分，共分）1下列命題同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；全等三角形的周長相等；直角都相等；等邊對等角.它們的逆命題是真命題的個數(shù)是( ) a.1個 b.2個 c.3個 d.4個2命題“到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”的結(jié)論是 ( )(a)在這條線段的垂直平分線上 (b)線段的垂直平分線上有個點(c)這點在這條線段的垂直平分線上 (d)這點在垂直平分線上3下列命題中，真命題是（ ）a.相等的角是直角 b.不相交的兩條線段平行c.兩直線平行，同位角互補 d.經(jīng)過

9、兩點有具只有一條直線.4。命題：對頂角相等；平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等.其中假命題有（ ） a、1個 b、2個 c、3個 d、4個5只用無刻度的直尺就能作出的圖形是（）a.延長線段ab至c，使bcabb.過直線l上一點a作l的垂線c.作已知角的平分線d.從點o再經(jīng)過點p作射線op6用尺規(guī)作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，它所用到的識別方法是（ ） a.sas b.asa c.aas d.sss二、填空題（每題分，共1分）7把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .8. 為說明“如果，那么”是假命題

10、，你舉出的反例是 .9命題“等邊三角形的一個外角等于相鄰內(nèi)角的2倍”的逆命題是 ，這個逆命題是 命題10命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是_ _，命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的結(jié)論是_ _.11定理“直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是三、選擇題（每題4分，共20分）12如圖7所示，若abeacf，且ab5，ae2，則ec的長為（ ）a.2 b.3 c.5 d.2.5圖8圖7fecba13如圖8，12，bcef，欲證abcdef，則須補充一個條件是（ ）a.abde b.acedfb c.bfec d.abcdef14如圖10，abc中，adbc，d為bc中點，

11、則以下結(jié)論不正確的是（ ）a.abdacd b.bc c.ad是bac的平分線 d.abc是等邊三角形15如圖11，12，cd，ac、bd交于e點，下列不正確的是（ ）a.daecbe b.cedec.dea不全等于cbed.eab是等腰三角形圖10圖12b圖11a16如圖12，在abc中，abac，ac的垂直平分線交ab于點d，交ac于點e，ab10，bcd的周長為18，則bc的長為（ ）a.8 b.6 c.4 d.2四、填空題（每題3分，共24分）17如圖1，根據(jù)sas，如果abac， ，即可判定abdace.圖3edcba圖2ecdpab圖1edcba18如圖2，bd垂直平分線段ac，a

12、ebc，垂足為e，交bd于p點，pe3cm，則p點到直線ab的距離是. 19如圖3，在等腰rtabc中，c90°，acbc，ad平分bac交bc于d，deab于d，若ab10，則bde的周長等于. 20如圖4，abcdeb，abde，eabc，則c的對應角為 ，bd的對應邊為 .21如圖5，adae，12，bdce，則有abd ，理由是 ，abe ，理由是 . 圖6edabc12圖5baedc圖422如圖6，adbc，deab，dfac，d、e、f是垂足，bdcd，那么圖中的全等三角形有_.23如圖，直線過正方形abcd的頂點，點到 直線的距離分別是1和2，則正方形的邊長為 .24如

13、圖，等邊abc，b點在坐標原點，c點的坐標為（6，0），點a關(guān)于x軸對稱點a的坐標為_ 五、解答題（共24分）25如圖，在中，分別是邊和上的點.請你補充一個條件，使，并給予證明.（分）26“太湖明珠”無錫要建特大城市,有人建議無錫()、江陰（）、宜興（）三市共建一個國際機場，使飛機場到江陰、宜興兩城市距離相等，且到無錫市的距離最近.請你設(shè)計機場的位置（要保留作圖痕跡哦?。?（分）27.的三邊分別為a,b,c且a=,b=2mn,c=(m>n,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。（分）28如圖，工人師傅制作了一個正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條gf與ge，e、f分別是ad、bc的中點.（1）g點一定是ab的中點嗎？說明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？（分）abco29.如圖，在abc中，b和c的平分線相交于點o，且ob=oc，請說明ab=ac的理由。（分）30.如右圖，已知be