九年級數學下冊第二十六章反比例函數26.2用函數觀點看一元二次方程課件新版新人教版

1、26.2 用函數觀點看一元二次方程1.1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系體會方程與函數之間的聯系. . 2.2.用圖象法求一元二次方程的近似根用圖象法求一元二次方程的近似根. . 問題問題：1.1.一次函數一次函數y=2x-4y=2x-4與與x x軸的交點坐標是軸的交點坐標是( ( , , ) )2.2.說一說，你是怎樣得到的？說一說，你是怎樣得到的？2 20 0把把y=0y=0代入函數解析式即可代入函數解析式即可問題：如圖，以問題：如圖，以40m/s40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成3030

2、角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線. .如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h h（單位：（單位：m m）與飛行時間與飛行時間t t（單位：（單位：s s）之間具有關系：）之間具有關系：h=20t-5th=20t-5t2 2. .考慮以下問題：考慮以下問題：（1 1）球的飛行高度能否達到）球的飛行高度能否達到15m15m？如能，需要多少飛行？如能，需要多少飛行時間？時間？o oht1513當球飛行當球飛行1s1s或或3s3s時，它的高度為時，它的高度為15m.15m.(1)(1)解方程解方程 15=20t-5t15=

3、20t-5t2 2， t t2 2-4t+3=0-4t+3=0， t t1 1=1,t=1,t2 2=3.=3.你能結合圖象，你能結合圖象，指出為什么在指出為什么在兩個時間球的兩個時間球的高度為高度為15m15m嗎？嗎？（2 2）球的飛行高度能否達到）球的飛行高度能否達到20m20m？如能，需要多少飛行時？如能，需要多少飛行時間？間？o oh ht t202嗎嗎（3 3）球的飛行高度能否達到）球的飛行高度能否達到20.5m20.5m？o oh ht t你能結合圖形指你能結合圖形指出為什么球不能出為什么球不能達到達到20.5m20.5m的高的高度嗎度嗎? ?20.5（3）解方程20.5=20t+

4、5t2t24t+4.1=0因為(4)244.1 0-4ac 0只有一個交點只有一個交點有兩個相等有兩個相等的實數根的實數根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點沒有交點沒有實數根沒有實數根b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0b b2 24ac= 04ac= 0b b2 24ac 04ac0,c0,c0時時, ,圖象與圖象與x x軸交點軸交點情況是情況是( )( )a.a.無交點無交點 b.b.只有一個交點只有一個交點 c.c.有兩個交點有兩個交點 d.d.不能確定不能確定d dc c【跟蹤訓練跟蹤訓練】3.3.如果關于如果關于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2

5、 2-2x+m=0-2x+m=0有兩個相等的有兩個相等的實數根實數根, ,則則m=m=, ,此時拋物線此時拋物線 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m與與x x軸有軸有個交點個交點. .4.4.已知拋物線已知拋物線 y=xy=x2 28x +c8x +c的頂點在的頂點在 x x軸上軸上, , 則則c=c=. .1 11 11616解析解析: : (1)(1)先作出圖象先作出圖象; ; (2) (2)寫出交點的坐標：寫出交點的坐標：（-1.3-1.3，0 0），（），（2.32.3，0 0）. . (3)(3)得出方程的解得出方程的解: : x x1 1=-1.3=-1.3，x x2 2=2.

6、3.=2.3.利用二次函數的圖象求方程利用二次函數的圖象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的實數根的實數根（精確到（精確到0.10.1）. . xy用你學過的一元二次方程的解法來解，用你學過的一元二次方程的解法來解，準確答案是什么？準確答案是什么？【例題例題】1.1.根據下列表格的對應值根據下列表格的對應值: : 判斷方程判斷方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數為常數) )的一個解的一個解x x的范圍是的范圍是( )( )a.3x3.23 b.3.23x3.24a.3x3.23 b.3.23x3.24c.3.24x3.25 d.3

7、.25x3.26c.3.24x3.25 d.3.25x3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09c c2.2.已知二次函數已知二次函數y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則一元二則一元二次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是的解是 . .xy05x x1 1=0=0，x x2 2=5=53 3（金華（金華中考）若二次函數中考）若二次函數y=-xy=-x2 2+ +2x+k2x+k的部分圖象如圖所示，且關于的部分圖象如圖所示，且關于x x的一的一元二次方程元二次方程-x-x2

8、2+2x+k=0+2x+k=0的一個解的一個解x x1 1=3=3，則，則另一個解另一個解x x2 2= = . .yox13-1-14 4（綏化（綏化中考）拋物線中考）拋物線242myxx與與x x軸的一個交點的坐標為（軸的一個交點的坐標為（l,0), l,0), 則此拋物線與則此拋物線與x x軸軸的另一個交點的坐標是的另一個交點的坐標是 . .（3 3，0 0）5.5.（濟寧（濟寧中考）已知二次函數中考）已知二次函數y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c中，其函數中，其函數y y與自與自變量變量x x之間的部分對應值如表所示：之間的部分對應值如表所示：點點a(xa(x1 1,y,y1

9、1),b(x),b(x2 2,y,y2 2) )在函數的圖象上，在函數的圖象上，則當則當1x1x1 12,3x2,3x2 24y y2 2 b. y b. y1 1 y y2 2 c. yc. y1 1 y y2 2 d.y d.y1 1 y y2 2x01234y41014【解析解析】選選b.b.可畫出圖象，由表和圖象可知二次函數圖象的可畫出圖象，由表和圖象可知二次函數圖象的對稱軸是對稱軸是x=2x=2，由圖象知，由圖象知y y1 1yy2 2. . 通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：1.1.由一元二次方程由一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的情況可確定二次