北師大版八年級(jí)上期期末數(shù)學(xué)考試題及答案

1、北師大版八年級(jí)上期期末數(shù)學(xué)考試題及答案A卷 100 分 B卷50分總分 150分時(shí)間 120分鐘全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷滿分 100 分，B 卷滿分 50 分；考試時(shí)間 l20 分鐘。A 卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其他類型的題。A卷B卷總分題A卷總B 卷總一二三四五一二三四號(hào)分分得分A 卷（共 100 分）第卷 ( 選擇題，共 30 分)一、選擇題（本題共有 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.將右邊的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后可以得到的圖案是()（ A ）（B ）（C）（ D）2.下列運(yùn)

2、算正確的是 ()(A)42 (B)33(C)42(D)3 933.內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是()(A) 三角形 (B) 四邊形(C) 五邊形 (D) 六邊形4.在平面直角坐標(biāo)系中 ,位于第二象限的點(diǎn)是 ()(A) ( 2， 3) (B) (2, 4) (C) ( 2,3)(D) (2,3)5.下面幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是()(A) 2 ，3， 4(B) 5 ， 3，4(C)4 ， 6， 9(D)5 ，12， 146.已知x1my 3 0 的一個(gè)解 ,那么 m 的值是 ()y是方程 2x1(A) 1 (B) 3(C)3 (D) 17.下列圖形既量軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是()(A) 正

3、三角形(B)平行四邊形(C) 等腰梯形(D) 正方形8.在平面直角坐標(biāo)系中,直線 ykx b(k <0, b >0) 不經(jīng)過 ()(A)第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限9.如圖 ,將張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折,然后沿著圖中的虛線剪下,得到、兩部分 , 將展開的得到的平面圖形是()(A) 矩形(B) 平行四邊形(C) 梯形(D)菱形10.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形 ABCDy的頂點(diǎn) A 、 B、 D 的坐標(biāo)分別為（ 0,0）、（ 5,0）、（ 2,3） ,DC則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ()(A) (3,7)(B) (5,3)(C)(7,3)(D) (8,2

4、)OABx二、填空題：（每小題4 分，共 16分）11.若 2 xy 20，則 xy.12.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm 、 8 cm ，則其周長(zhǎng)為cm .13.對(duì)于一次函數(shù) y2x5,如果 x1x2 ,那么 y1y2(填“ >” 、“ =” “ <” ).14. 如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分,則該圖案中等腰梯形的較大內(nèi)角的度數(shù)為度 .三、(第 15題每小題6分,第16題 6分,共 18分)15. 解下列各題 :2xy3(1) 解方程組 :3x5 y11（0111）.(2) 化簡(jiǎn) :）（ 218142216. 如果 a 2b 5 a3b 為 a3b

5、的算術(shù)平方根 ,2 a b 11a 2 為 1a 2 的立方根 , 求 2a3b 的平方根 .四、（每小題8 分，共 16 分）17.如圖 ,在 ABC 中 ,已知 D 是 BC 邊上的一點(diǎn) ,連接 AD, 取 AD 的中點(diǎn) E,過點(diǎn) A 作 BC 的平行線與 CE 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連接 DF.(1)求證 :AF=DC.(2)若 AD=CF, 試判斷四邊形AFDC 是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論 .FABEDC18.某長(zhǎng)途汽車站規(guī)定,乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,若超過該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票,且行李費(fèi)y(元 )與行李質(zhì)量x (千克 )間的一次函數(shù)關(guān)系式為ykx5(k0).現(xiàn)知貝貝帶了60

6、千克的行李,交了行李費(fèi)5 元 .(1)若京京帶了84 千克的行李 ,則該交行李費(fèi)多少元(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?五、 (每小題 10 分，共 20 分 )19.如圖 ,已知 AD 是 ABC 的中線 , ADC=45 o,把 ABC 沿 AD 對(duì)折 ,點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 的位置 ,連接 BE, 若 BC=6 cm.(1)求 BE 的長(zhǎng) ;EA(2)當(dāng) AD=4 cm 時(shí) ,求四邊形 BDAE 的面積 .BCD20.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中 ,已知直線y123x2 與x 軸、 y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線y2kxb(k0) 經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把 A

7、BO分成兩部分.(1)求 ABO的面積 .(2)若 ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P 的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.yy1BPACxOy2B 卷(50分)一、填空題：（每小題4 分，共 20 分）y21.若某數(shù)的平方根為a 3和 2a 15 ,則 a =.922.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別8A7為 A(3,6) 、 B(1,3) 、 C(4,2). 如果將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針65旋轉(zhuǎn) 90o,得到A B C ,那么點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)4BC3為.21O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x23.當(dāng) x35 時(shí),代數(shù)式x 26x10 的值為

8、.24.在四邊形ABCD 中 ,對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O，從 AB=CD； AB CD ； OA=OC；OB=OD；AC=BD； ABC=90o這六個(gè)條件中，可選取三個(gè)推出四邊形ABCD是矩形，如四邊形 ABCD是矩形 . 請(qǐng)?jiān)賹懗龇弦蟮膬蓚€(gè):;.25. 若直線y3xp 與直線y2xq 的圖象交x 軸于同一點(diǎn), 則p 、q 之間的關(guān)系式為.二、（共 8 分）26. 某校八年級(jí)一班 20名女生某次體育測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下:成績(jī) (分)60708090100人數(shù)(人)15xy2(1)如果這 20 名女生體育成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)是82 分 ,求 x 、 y 的值；（ 2）在 (1) 的條件下

9、 ,設(shè) 20 名學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是a ,中位數(shù)為 b ,求ab 的5值.三、（共 10 分）27.如圖 ,在 Rt ABC 中,已知 A=90 o,AB=AC,G 、 F 分別是 AB 、 AC 上兩點(diǎn)，且GFBC ， AF=2 ， BG=4.(1)求梯形 BCFG 的面積 .(2)有一梯形DEFG 與梯形 BCFG 重合 ,固定 ABC, 將梯形 DEFG 向右運(yùn)動(dòng) ,直到點(diǎn) D 與點(diǎn)C重合為止 ,如圖 . 若某時(shí)段運(yùn)動(dòng)后形成的四邊形BDG G 中,DG BG, 求運(yùn)動(dòng)路程BD 的長(zhǎng) , 并求此時(shí)G B2的值 .設(shè)運(yùn)動(dòng)中 BD的長(zhǎng)度為 x ,試用含 x 的代數(shù)式表示出梯形 DEFG 與

10、 Rt ABC 重合部分的面積 .AAGFGGFFB(D)C(E)備用圖B DC E圖圖四、（共 12 分）28.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy 中 ,已知直線PA 是一次函數(shù)y=x+m (m>0 )的圖象 ,直線PB 是一次函數(shù)y3xn(n > m )的圖象 ,點(diǎn) P 是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn) A 、 B 、 C、 Q 分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（ 1）用 m 、 n 分別表示點(diǎn)A 、B 、P 的坐標(biāo)及 PAB 的度數(shù)；（ 2）若四邊形PQOB 的面積是 11 ，且 CQ: AO=1 : 2，試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)， 并求出直線PA2與 PB 的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）在（ 2）的條件下，

11、是否存在一點(diǎn)D，使以 A 、 B、 P、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。yCQPAOBx參考答案：一、 1.A2.B3.B4. C5. B6.A 7.D 8.C 9.D 10.C二、 11. 212. 2013. <14. 120.三、 15. (1) 解 :由 , 得 y=3-2x將代入得 ,3x-5(3-2)=11. 解得x=2.x將 x =2 代入 , 得 y =-1.所以該方程組的解為x2y1(2)解:原式 =3 2 12221323222.2a2b52a116.解 :由題意 ,得b13解得b 2a 3b 2 1 3 ( 2) 8

12、 .2a22a3b822 .四、17. 解 (1) 由題可得 ,AF DC. AFE= DCE.又 AEF= DEC(對(duì)頂角相等 ),AE=DE(E為 AD中點(diǎn) ), AEF DEC(AAS). AF=DC.(2) 矩形由 (1),有 AF=DC且 AF DC. AFDC是平行四邊形 . 又 AD=CF, AFDC是矩形( 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形).18. 解 :(1)將 x=60, y=5 代入 y=kx -5中, 解得 k1, 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y1 x 5166將 x=84 代入 y5 中 , 解得 y =9 .京京該交行李費(fèi)9 元 .x6(2) 令 y=0, 即 1 x5 0

13、, 解得 x =30. 旅客最多可免費(fèi)攜帶30 千克行李 .6答 : 京京該交行李費(fèi)9 元 ,旅客最多可免費(fèi)攜帶30 千克行李 .五、 19. 解 :(1) 由題意 , 有 ED=DC, ADE= ADC=45o, EDC=90o. 又 AD為 ABC的中線, CD=1 BC =3( cm),ED=DC=BD=3( cm ).2在 RtBDE中 , 由勾股定理 , 有 BEBD 2DE 2323232.(2) 在 Rt BDE 中 , BD=DE, EBD=45o. EBD= ADC=45 o. BE AD. BDAE是梯形 . 在 Rt BDE中, 有 1 BD?DE=1 BE?DF. DF

14、=3 2 (cm) .222 S梯形 BDAE1 BEADDF1 3 243 293 2( cm ).222220.解 :(1)在直線 y12 x2 中 ,令 x=0, 得 y1 =2. B(0,2).31 AO1令 y1 =0, 得 x=3, A(3,0). SABOBO323 .22(2)1 SABO133.點(diǎn) P 在第一象限 ,222 SAPC1 ACy p1(3 1)y p3.222解得 y p3. 而點(diǎn) P 又在直線 y1 上 , 32 x2 , 解得 x3. P(3,3).223442、P( 3, 3 ) 代入 y =kx +b 中，有0kbk6將點(diǎn) C(1,0)33. kb642

15、24b直線 CP的函數(shù)表達(dá)式為y6x6 .B卷 (50分 )一、 21. 4 22. (8,3)23. 624.四邊形ABCD是矩形 , 四邊形ABCD 是矩形 ,四邊形ABCD 是矩形(任選其中兩個(gè)皆可); 25.-2p=3q ( 或pq 或p3) .32q215x y220,x5由題意,有 60170580x90 y1002.解得二、 26. 解 (1)y.20827(2) 由 (1), 有眾數(shù) a =90, 中位數(shù) b=80.ab90803 24.55三、 27.解 :(1) 在 Rt ABC 中 , AB=AC, ABC= ACB=45 o. 又 GFBC, AGF=AFG=45 o.

16、 AG=AF=2,AB=AC=6. S梯形 GBCFS ABC S AGF1612216 .622(2) 在運(yùn)動(dòng)過程中 , 有 D G BG,且 D G =BG, BDG G 是平行四邊形 , 當(dāng) DGBG 時(shí),BDG G 是菱形 , BD=BG=4如.圖 , 當(dāng) BDG G 為菱形時(shí) , 過點(diǎn) G 作 G M BC于點(diǎn) M.在 Rt G DM中 , G DM=45 o,D G =4, DM=G M且 DM 2G M 2D G 2 . 22422.連接G B.DM=G M=, BM=在Rt G中G B2BM2G M2(422)2(2 2)232 16 2.BM , 當(dāng) 0 x 22時(shí) , 其

17、重 合 部 分 為 梯 形 , 如 圖 . 在 Rt AGF 與 Rt ABC中 ,GF=AG 2AF 222 ,BC=AB2AC 262.過點(diǎn) G作 GHBC于點(diǎn) H ，得2 2。由，知 BD=GG=x6 2 x，G F 2 2 x。GH=， DC= S梯形(G F DC) GH(2 2 x 6 2 x) 2 2162 2 x 。22當(dāng)22x62時(shí)，其重合部分為等腰直角三角形，62x，如圖。 斜邊 DC=斜邊上的高為1 (62x) ，2 S1 (6 2 x) ? 1 (6 2 x) = 1 (6 2 x)2 = 1 x 23 2x 18 。2244AAAGFGFGGFFGB(D)圖C(E)B

18、 DH圖CE BD圖CEM四、 28. 解 (1) 在直線 y=x+m 中 , 令 y =0, 得 x =- m, 點(diǎn) A(- m,0),在直線 y3xn 中 ,yxmxnmnn4nm n3m令 y點(diǎn) B(得=0, 得 x = ,0). 由y3xn點(diǎn) P(,).33ny3m444在直線 y=x+m 中 , 令 x =0, 得 y =m,mm , 即有 AO=QO.又 AOQ=90o, PAB=45o.(2) CO= ycnn(n >0),OQ=yQmm( m >0),AO=CO, 而 CQ:AO=1:2， CQ：QO=1:2，即有 n : m3 : 2 , 得 n3 m 。21AO OQ1 m 2 。而 S四邊形 PQOBS PABS AOQ， S AOQ22過點(diǎn) P 作 PE x 軸于點(diǎn) E。S PAB1 ABPE1 ( nm) (n3m)1 (n3m) 2 。223424 S四邊形 PQOB1 (n3m) 21 m 211 m 211 。242322 m1 4, m24(舍去) 。得 n6。P（ 1, 9)。22 PA的函數(shù)表達(dá)式為yx4 ， PB 的函數(shù)表達(dá)式為y3x6 。（ 3）存在。過點(diǎn) P 作直線 PM平行于 x 軸，過點(diǎn) B 作 AP 的平行線交 PM 于點(diǎn) D