北師版數(shù)學八年級下冊教學課件 第5章分式與分式方程2 分式的乘除法

1、八年級數(shù)學八年級數(shù)學下下 新課標新課標北師北師第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋學學 習習 新新 知知問題思考問題思考21 ?11.111.abbabaabaababbbb 【問題】怎樣計算小明：小麗：誰的算法正確?請說明理由.計算計算: :(1)24 5235 79，；24 52.35 79，問題問題3 3你能類比分數(shù)的運算,計算下面的式子嗎?問題問題1 1上面運算的根據是什么?問題問題2 2你能回憶并說出分數(shù)的乘法和除法法則嗎?(1)(2).bdbdacac；問題問題4 4再舉幾個這樣的例子試一試.與同伴交流你的想法.問題問題5請你類比分數(shù)的乘除法

2、法則,用語言描述出分式的乘除法法則.(2)分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.分式的除法法則:兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.bdbd bdbcbcacac acadad；這一法則可以用式子表示為( (補充例題補充例題) )計算計算: :（1） （2） 324932acbbac；3249.32acbbac解:(1)33322224949366.32326acbacbab cbbacbacabcc=322323449428.323927acbacaca cbacbbb(2)根據乘方的意義和分式乘法的法則計算:234(1)

3、();(2)();(3)().aaabbbaaaabbbbaaaaabbbbb22ab33ab44ab根據以上計算推導可得:.()nnnnnnaaaaaaaanbbbbb bbb 個個個為正整數(shù)歸納歸納: :分式乘方的法則:分式的乘方等于分子分母分別乘方.（教材例教材例1)1)計算:(1) ； (2) .解析解析本題是分式的乘法運算,根據法則,先將分子與分子相乘,分母與分母相乘,然后再約分.當然,熟練后也可先約分再相乘.223243ayya22122aaaa解:(1)22223232.43432ayayyyayaa(2)222121=.22(2)(2)2aaaaaaa aaa( (教材例教材例

4、2)2)計算:【解析】本題是分式的除法運算,根據法則把除法轉化為乘法.第(2)題的分式中含有多項式,對這類運算一般應先將多項式因式分解,以便在運算過程中約分,使運算簡化.2261 3yxyx（）；2222222631 3=3=.662yxxyxxxyxyxyy（）22211444aaaaa（2）.22222222221114444441(1)(4)(1)(2)(2)(44)(1)(2) (1)(1)2.(2)(1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa（2）=解總結:當分式的分子與分母都是單項式時:(1)乘法運算步驟:用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母;把分式的積中的分子與

5、分母分別寫成一個因式與另一個因式的乘積形式,如果分子(或分母)的符號是負號,應把負號提到分式的前面;約分得到計算的結果.(2)除法的運算步驟:把除式中的分子與分母顛倒位置后再與被除式相乘,其他與乘法運算步驟相同.當分式的分子、分母中有多項式時,運算步驟:先分解因式;如果分子與分母有公因式,先約分再計算;如果分式的分子(或分母)的符號是負號,應把負號提到分式的前面.最后的計算結果必須是最簡分式或整式.做一做購買西瓜時,人們總是希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并且西瓜瓤的分布是均勻的,西瓜皮的厚度都是d,已知球的體積公式為V= R3 (其中R為球的半徑),那么:(1)

6、西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流.43解:(1)可設整個西瓜的半徑為R,則西瓜瓤的體積V1= (R-d)3,整個西瓜的體積V= R3.434331(1)VdVR(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是 .(3)買大西瓜合算.由 可知,R越大,即西瓜越大, 的值越小,1- 的值就越大, 的值也越大,則 的值也越大,即西瓜瓤占整個西瓜的體積的比也越大,所以買大西瓜合算.31(1)VdVRdRdR3(1)dR1VV檢測反饋檢測反饋1.計算x ,其結果為 ()A.1 B.xy C. D. xy1xyxxy11.xyx

7、xxyxxxy解析: 故選C.C2.化簡- ，其結果為()A.a+1 B.a-1C.1-a D.-a-1211aa解析:- =1+a.故選A.21(1)(1)11aaaaa A3.先化簡,再求值:(x2-9) ,其中x=-1.3xx解解:原式=(x+3)(x-3) =x(x+3)=x2+3x,當x=-1時,原式=(-1)2+3(-1)=-2.3xx4.計算:22224(1)23abcdca b；22243.4332aaaaaa（2）222222224(1)-2342-.63abcdca bab cdda b cac原式2( -2)( +2)3(1)(3)(1)(2)22.(1)(1)1aaaa

8、aaaaaaaa（2）原式解解:解析:(1)分子和分母都是單項式,直接按“分子乘分子,分母乘分母”進行計算,其運算步驟為:符號運算;按分式的乘法法則運算;約分.(2)分式的分子、分母中含有多項式,應先因式分解,再約分.5.計算:(1)-3xy ;(2)(xy-x2) .解析:(1)先確定商的符號,再把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘;(2)先把除法變?yōu)槌朔?然后按乘法法則進行計算.223yxxyxy解:(1)原式=-3xy(2)原式=(xy-x2)2239-.22xxyy2().xyxyx xyx yxyxy 謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂

9、禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量