論文3：混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)研究

1、混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)研究徐 睿（鞍山海目星科技有限公司，遼寧 鞍山114000）【摘要】 以某5節(jié)臂46米混凝土泵車(chē)臂架為研究對(duì)象，以ANSYS軟件為工具，建立了泵車(chē)臂架有限元計(jì)算模型?？紤]輸送混凝土?xí)r混凝土泵的周期沖擊和混凝土對(duì)輸料管的沖擊（混凝土對(duì)輸料管的摩擦力及本身質(zhì)量的影響），分析了臂架系統(tǒng)在典型工況時(shí)啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，包括動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移響應(yīng)仿真云圖和典型節(jié)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線。計(jì)算結(jié)果表明，啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)位移響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)是影響泵車(chē)施工質(zhì)量和結(jié)構(gòu)疲勞壽命的關(guān)鍵。還分析了動(dòng)載沖擊和混凝土排量對(duì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)的影響?！娟P(guān)鍵詞】 混凝土泵車(chē)；臂架系統(tǒng)；瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)；動(dòng)載沖擊

2、；混凝土排量混凝土泵車(chē)工作時(shí)混凝土泵交替循環(huán)動(dòng)作，不斷地將混凝土壓送至澆注位置，這種交替動(dòng)作使混凝土泵車(chē)承受周期性的激勵(lì)力，從而引起臂架系統(tǒng)振動(dòng)，這種振動(dòng)不僅影響澆注作業(yè)，而且會(huì)引起臂架結(jié)構(gòu)疲勞破壞?？紤]到啟動(dòng)過(guò)程中混凝土泵的周期推動(dòng)力和混凝土對(duì)輸料管的沖擊（混凝土對(duì)輸料管的摩擦力和混凝土本身的質(zhì)量的影響），其振動(dòng)明顯大于穩(wěn)定工作狀態(tài)，為保證泵車(chē)臂架系統(tǒng)的使用性能和疲勞壽命，有必要對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。一、有限元模型建立及靜力計(jì)算1.有限元模型建立混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)是由轉(zhuǎn)臺(tái)、臂架、連桿、支承油缸和輸料管組成，輸料管通過(guò)托架與臂架連接。通過(guò)分析可知，臂架系統(tǒng)最危險(xiǎn)的工況為臂架全部水平伸展，也是

3、承受彎矩最大的時(shí)候。本文所研究的臂架長(zhǎng)度尺寸如圖1所示，其中L1=9170mm，L2=7960mm，L3=7960mm，L4=7850mm，L5=7920mm。建立臂架系統(tǒng)主要構(gòu)件的有限元模型，采用空間板殼單元模擬轉(zhuǎn)臺(tái)和臂架，對(duì)于輸料管、托架、支承油缸以及連桿采用空間梁?jiǎn)卧M，對(duì)于銷(xiāo)連接采用接觸單元模擬，連接銷(xiāo)采用實(shí)體單元模擬，共劃分板殼單元18954個(gè)，梁?jiǎn)卧?67個(gè)，接觸對(duì)的目標(biāo)單元9208個(gè)，接觸對(duì)的接觸單元5235個(gè)，實(shí)體單元6740個(gè)，節(jié)點(diǎn)50301個(gè)，建立的有限元模型如圖2所示。選取臂架上的結(jié)構(gòu)件自重載荷和工作載荷的動(dòng)載荷系數(shù)為1.25。靜強(qiáng)度分析時(shí)，施加的載荷有鋼結(jié)構(gòu)自重、混凝

4、土重量和風(fēng)載(250Pa)。用梁?jiǎn)卧M混凝土充滿(mǎn)料管時(shí)的混凝土和輸料管，且該單元密度為兩種材料的等效密度（體積等效成輸料管的體積）。其計(jì)算方法如下： （1）式中，等效密度； 輸送管密度，取=7.85×；混凝土密度，取=2.4×；單位長(zhǎng)度輸料管內(nèi)混凝土的體積；單位長(zhǎng)度輸料管體積。2.靜強(qiáng)度結(jié)果分析將5節(jié)臂由根部到最前端依次定義為臂架1、臂架2、臂架3、臂架4和臂架5。由有限元靜強(qiáng)度分析可知，應(yīng)力較大部位出現(xiàn)在臂架1和臂架2，臂架1應(yīng)力最大點(diǎn)位于油缸支座處，為452MPa，如圖3；臂架2應(yīng)力最大點(diǎn)也位于油缸支座處，為434MPa，如圖4。二、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中，載

5、荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼作用比較明顯。1.瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析理論用有限元模型來(lái)理想化實(shí)際連續(xù)體，不管結(jié)構(gòu)的形式如何，也不管研究的是平面振動(dòng)問(wèn)題還是空間振動(dòng)問(wèn)題，其運(yùn)動(dòng)方程式最終都可理想化為如下的多自由度質(zhì)量彈簧體系的運(yùn)動(dòng)方程式：Mu"+Cu´+Ku=F（t） （2）式中，、分別為各單元的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣；、分別表示單元節(jié)點(diǎn)的加速度、速度及位移列陣；為激勵(lì)力列陣。式（2）是以位移函數(shù)列矢量為未知量的耦合微分方程組，既是時(shí)間的函數(shù)又是空間坐標(biāo)的函數(shù)。為了求解，可對(duì)矢量實(shí)行變量分離，將它分離為一系列僅與時(shí)間有關(guān)的變量 (又稱(chēng)為廣義坐標(biāo))和僅與坐標(biāo)(、)有關(guān)的矢量的乘積之和

6、，即 （3）式中，相當(dāng)于無(wú)阻尼振型矩陣，為線性組合因子列陣，從而強(qiáng)迫位移矢量變成了各振型矢量與組合因子乘積的疊加。將式（3）代入式（2），可得 （4）將式（4）兩邊乘以，并考慮振型和阻尼存在正交性，即 式中，、分別為廣義質(zhì)量、廣義剛度和廣義阻尼，為自振頻率。同時(shí)考慮它們的廣義矩陣（均為對(duì)角陣）則式（4）可變?yōu)椋?（5） 令/=2（為阻尼比），定義廣義載荷為= ，則式（5）變?yōu)椋?（6） 為獲得具有正交性的阻尼陣，可以采用Rayleigh阻尼=+ （7） 式中，、是2個(gè)比例系數(shù)，量綱分別為和。將式（7）分別左乘振型的轉(zhuǎn)置和右乘振型得=+ （8） 其中、分別是第階振型的阻尼系數(shù)、振型質(zhì)量和剛度,其

7、表達(dá)式如式(4b)所示。將=，=/代入式（8）中，得 （9） 如果給定任意兩個(gè)振型阻尼比（自振頻率是已知的），分別代入式（9）假定和給定，得 （10）當(dāng)振型阻尼比=（工程中常采用的，一般取各振型阻尼比均相同）時(shí)，式（10） 簡(jiǎn)化為 （11）對(duì)該混凝土泵車(chē)臂架系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，其結(jié)果如表1所示。由表1可知，二階、四階振型都為在XY平面內(nèi)振動(dòng)，固有頻率分別為=0.52177Hz和=1.6226Hz，在確定Rayleigh阻尼系數(shù)和時(shí),取第二、四階自振頻率，即=3.277rad/s，=10.19rad/s。鋼的阻尼比=0.01。則有，2. 混凝土與管道的摩擦阻力混凝土與管道的摩擦阻力可以用柱塞流與輸

8、送管內(nèi)表面之間的摩擦力關(guān)系來(lái)表達(dá)：（12）式中為管道對(duì)于柱塞流單位面積上的阻力，Pa；為粘著系數(shù)，Pa；為速度系數(shù)，Pa/；為混凝土的流速。和取決于混凝土配合比和管道內(nèi)壁情況，管道內(nèi)壁足夠光滑時(shí)，普通混凝土的可用下列實(shí)驗(yàn)式計(jì)算：（13）（14）式中，為混凝土坍落度，是混凝土流動(dòng)性的一個(gè)指標(biāo)，取=1。另外，混凝土在管道中流動(dòng)的最大速度計(jì)算式為： （15）式中，混凝土的理論排量，/；輸送管道半徑，。研究的泵車(chē)臂架輸料管彎管都是，且其中心線所在平面為水平面，直管都水平放置。令為混凝土與直管管壁之間的摩擦力，、是在、方向上混凝土與彎管內(nèi)壁間的摩擦力，這個(gè)柱塞流與管道的摩擦阻力可以用式（12）來(lái)表達(dá)，則

9、 （16）（17）式中，混凝土直管的長(zhǎng)度，；彎管中心線的曲率半徑，；輸送管道半徑，。混凝土泵送系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2，混凝土輸送路線示意圖如圖5所示。根據(jù)泵送系統(tǒng)參數(shù)、臂架長(zhǎng)度參數(shù)和流動(dòng)摩擦力計(jì)算方法，可以得到不同混凝土排量對(duì)應(yīng)的混凝土摩擦力如表3所示?；炷僚帕勘? 混凝土排量與流動(dòng)摩擦力的關(guān)系流動(dòng)摩擦力751101201503672485051895357208274294303321542474543469020827429430332154247454346905547317828072082742943033174419244844629208274294303320042274512

10、46681722272432513.加載激勵(lì)的確定本文利用命令流加動(dòng)載進(jìn)行有限元分析，只修改程序中部分參數(shù)，就可以得到任意混凝土排量下的動(dòng)力響應(yīng)?；炷帘密?chē)開(kāi)始澆注混凝土?xí)r，臂架姿態(tài)一定。此時(shí)臂架的振動(dòng)主要是由于混凝土泵的周期性推動(dòng)，混凝土在輸送管中流動(dòng)時(shí)輸送管受到的摩擦力和混凝土本身的質(zhì)量引起的，故振動(dòng)源有3個(gè)：（1）混凝土泵的周期性推動(dòng)；（2）混凝土的摩擦阻力和其本身的質(zhì)量；（3）臂架末端軟管及其中混凝土的重力。混凝土泵的周期性推動(dòng)可用一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)模擬加到轉(zhuǎn)臺(tái)。當(dāng)輸送管平行于臂架時(shí)，混凝土摩擦力以激勵(lì)的形式平均地加載到5節(jié)臂架一側(cè)的托架上，力的方向平行于臂架方向并與混凝土流動(dòng)的方向一致；當(dāng)

11、輸送管垂直于臂架時(shí)，混凝土摩擦力也以激勵(lì)的形式作用到兩節(jié)臂架連接彎管處，力的方向垂直于臂架并與混凝土流動(dòng)的方向一致；當(dāng)輸送管與臂架成一角度時(shí)，混凝土摩擦力則分成平行和垂直臂架的兩個(gè)方向分力，作用在其對(duì)應(yīng)的托架處?；炷恋馁|(zhì)量以等效密度的形式連續(xù)加到輸料管上。臂架末端軟管及其中混凝土的重力以力的形式加到臂架末端對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。（1）激勵(lì)混凝土泵的周期性推動(dòng)。根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)曲線可知，混凝土排量為110/h時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)處振幅為0.0044。混凝土泵的周期性推動(dòng)用一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)模擬加到轉(zhuǎn)臺(tái)，即=0.0044sin根據(jù)比例關(guān)系可得：混凝土排量為110/h時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)處振幅為0.0048，則=0.0048sin；混凝土排

12、量為75/h時(shí)，=0.003sin；混凝土排量為150/h時(shí)，則=0.006sin。（2）激勵(lì)混凝土摩擦力和其質(zhì)量。激勵(lì)加載情況如圖6所示，共有20個(gè)加載力的外部節(jié)點(diǎn)。其中，20個(gè)外部節(jié)點(diǎn)就是各個(gè)時(shí)間段的節(jié)點(diǎn)，即混凝土泵啟動(dòng)后根據(jù)托架之間的距離和混凝土的流速確定的混凝土流過(guò)一托架到另一托架的時(shí)間，然后在這一時(shí)間段內(nèi)施加對(duì)應(yīng)的混凝土的摩擦力和各段密度的變化(即由空輸送管到里面充滿(mǎn)混凝土)其中 、和是臂架1、臂架2、臂架3、臂架4、和臂架5的摩擦力，每個(gè)臂架托架上的摩擦力分別是對(duì)應(yīng)托架的1/4，臂架之間彎管的摩擦力 、和直接加到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上，臂架3彎折處的垂直摩擦力) 也直接加到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。由于不同

13、排量對(duì)應(yīng)的速度不同（見(jiàn)表4），則加載的時(shí)間間隔也不同，為了模擬混凝土泵車(chē)啟動(dòng)后的前76s（混凝土流經(jīng)全部混凝土管到最后連續(xù)泵送）臂架系統(tǒng)的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，需在確定的時(shí)間段內(nèi)把對(duì)應(yīng)的混凝土流動(dòng)摩擦力逐漸加到各節(jié)點(diǎn)上，并逐漸將各時(shí)間段內(nèi)輸料管的密度由鋼的密度轉(zhuǎn)換為鋼和混凝土的等效密度，最后在五節(jié)臂末端軟管處加垂直力843.6N。需要說(shuō)明的是：每一時(shí)間段的激勵(lì)都是在前一段時(shí)間激勵(lì)的基礎(chǔ)上施加的，即施加某一時(shí)間段的激勵(lì)，其前一時(shí)間段的激勵(lì)保留。4. 計(jì)算結(jié)果混凝土排量為120/h時(shí)，將激勵(lì)按載荷步逐一加到有限元模型上。因?yàn)橐还?jié)臂和二節(jié)臂油缸座處均位于焊縫連接處，易出現(xiàn)大應(yīng)力，在時(shí)間歷程里跟蹤這兩個(gè)應(yīng)力較

14、大單元上的節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力變化和臂架末端的節(jié)點(diǎn)的位移和加速度。和方向位移時(shí)間歷程曲線如圖7、圖8，和方向加速度時(shí)間歷程曲線如圖9、圖10，方向位移和加速度變化很小，故省去未列。由分析可知方向的位移和加速度變化最大，方向的位移和加速度也有一定的變化。一節(jié)臂和二節(jié)臂油缸座處應(yīng)力時(shí)間歷程曲線如圖11和圖12，一節(jié)臂和二節(jié)臂油缸座處動(dòng)應(yīng)力云圖如圖13 和圖14。不同混凝土排量計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表5由以上計(jì)算可知：（1）從瞬態(tài)動(dòng)力分析所得到的結(jié)構(gòu)不同方向位移、加速度時(shí)間歷程曲線圖可以直觀地看到，在剛開(kāi)始輸料時(shí)，方向位移和加速度較大，方向位移和加速度也有一定的沖擊，而方向位移和加速度最小。由于剛開(kāi)始運(yùn)行時(shí)加速度較大

15、等原因，應(yīng)力相對(duì)較大，但是經(jīng)過(guò)大約1時(shí)間后，位移、速度以及加速度變的相對(duì)穩(wěn)定，機(jī)構(gòu)振動(dòng)基本穩(wěn)定。（2）從跟蹤結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程曲線圖可以直觀看到，剛開(kāi)始輸料時(shí)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力較大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化趨平緩。由圖13和14可知，混凝土排量為120時(shí)，一節(jié)臂油缸座動(dòng)應(yīng)力最大達(dá)到498MPa，二節(jié)臂油缸座動(dòng)應(yīng)力最大達(dá)到440MPa，部分已經(jīng)超出了許用應(yīng)力，所以動(dòng)載沖擊對(duì)結(jié)構(gòu)有很大的影響，由于該結(jié)構(gòu)實(shí)際振動(dòng)頻率很低，其應(yīng)力最大部位在靜力分析和動(dòng)力分析中是一致的。因此，這些部位是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的敏感部位，需要著重考慮。（3）從得到的整體合成應(yīng)力云圖來(lái)看，整體的應(yīng)力水平比較低，局部位置的應(yīng)力變化都比較

16、明顯，這說(shuō)明瞬態(tài)沖擊載荷主要是對(duì)局部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力有較顯著的影響。三、結(jié) 論本文主要利用軟件ANSYS對(duì)混凝土泵車(chē)臂架作了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。首先針對(duì)激勵(lì)的確定作了詳細(xì)的介紹，混凝土泵車(chē)臂架振動(dòng)主要是由混凝土泵的周期推動(dòng)和混凝土對(duì)輸料管的不斷沖擊引起的。本文將混凝土泵的沖擊用簡(jiǎn)諧振動(dòng)來(lái)模擬加到轉(zhuǎn)臺(tái)上，混凝土對(duì)輸送管的沖擊分為兩部分，一是混凝土的流動(dòng)摩擦力，另一個(gè)是混凝土自身的質(zhì)量；然后根據(jù)混凝土流動(dòng)摩擦力的計(jì)算方法，計(jì)算出混凝土流動(dòng)對(duì)輸送管道的摩擦力，把求解的摩擦力作為激勵(lì)按托架數(shù)目均分加到托架位置的節(jié)點(diǎn)上，混凝土的質(zhì)量運(yùn)用等效密度的方法逐一改變加到輸送管道上，布料軟管中混凝土所產(chǎn)生的作用力方向在臂架末端節(jié)點(diǎn)垂直方向上；最后進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到位移、速度、加速度和局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線以及局部結(jié)構(gòu)的動(dòng)應(yīng)力云圖，并分析不同混凝土排量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的影響。計(jì)算結(jié)果表明，泵車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，它是引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞的主要因素，在設(shè)計(jì)中應(yīng)仔細(xì)考慮。本文的分析方法可為其它類(lèi)似結(jié)構(gòu)的有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析提供借鑒。參考文獻(xiàn)1 李田. 結(jié)構(gòu)時(shí)程動(dòng)力分析中的阻尼取值研究J.土木工程學(xué)報(bào)，1997.06，30（3）：68-73.2 劉晶波，杜修力. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)M. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005（1）.3 陳宜通，盛春