2020-2021年安徽省安慶市桐城市某校初一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021年安徽省安慶市桐城市某校初一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 在0，3，2，2四個數(shù)中，最小的數(shù)是(        ) A.0B.3C.2D.2 2. 據(jù)統(tǒng)計，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.8.9×105B.8.9×106C.8.9×107D.8.9×108 3. 今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取10

2、0名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是(        ) A.2000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體C.100名學(xué)生是樣本D.100名學(xué)生是樣本容量 4. 一個長方形的長是2a，寬是a+1，則這個長方形的周長為() A.6a+1B.2a2+2aC.3a+1D.6a+2 5. 下列說法正確的是(        ) A.兩點之間的所有連線中，直線最短B.一個角的余角一定比這個角大C.同角（或等角）的補角相等D.經(jīng)過兩點有無數(shù)條直線 6. 有理數(shù)a，b的對應(yīng)點在數(shù)軸上的

3、位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是(         ) A.a+b>0B.ab>0C.ab>0D.a+b>0 7. 定義運算ab=|ab2ab|，如13=|1×32×13|=2，則24的值為() A.8B.8C.16D.16 8. 某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為(        ) A.100元B.105元C.110元D.120元 9. 如圖，已知AOB=90，OC是A

4、OB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分COD，BOE，下列結(jié)論：COD=BOE；COE=3BOD；BOE=AOC；AOC+BOD=90，其中正確的有() A.B.C.D. 10. 如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則陰影部分的面積為(        ) A.140cm2B.96cm2C.44cm2D.16cm2二、填空題  若單項式xya+1與2xb2y3的和仍是一個單項式，則ab=_.   如圖，已知線段AB=8cm，M是AB的中點，P是線段MB上一點，N為PB的中點，NB=1.5cm，則線段MP=_cm

5、   把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(2)，4,6，8,10,12， 14,16,18,20，現(xiàn)有等式Am=i,j表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)）如A2=1,1，A10=3,2，A18=4,3，則A40=_.   在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，則第2021次輸出的結(jié)果為_. 三、解答題  計算： 3213×52×35+60÷4.   解方程x124x23=1.   先化簡，再求值：已知a，b滿足|a12|+b+232=0

6、，求代數(shù)式4ab3ab24ab2+12ab5ab2的值   如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米 (1)請列式表示廣場空地的面積（結(jié)果保留）； (2)若休閑廣場的長為300米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積 （取3.14）.  某人今日從A地乘一輛汽車沿東西方向行駛，約定向東走為正，下車后觀察行走記錄（單位： km）+5，2，+4，1，+10，3，2，10，求： (1)下車時，此人在A地的哪一邊，距A地多遠？ (2)若汽車耗油2升/千米，此人今日用了多少升汽油？  某

7、校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，校學(xué)生會代表小亮到文體超市購買文具作為獎品 (1)小亮第一次購買若干個文具袋作為獎品，這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小亮的對話圖片，求小亮原計劃購買文具袋多少個？ (2)小亮第二次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，鋼筆和簽字筆合計288元問小亮購買了鋼筆和簽字筆各多少支？  新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程，為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次綜合測試測試結(jié)果分為四個等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D

8、級為不及格將測試結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： (1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是_； (2)扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)是_，并把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)該校七年級共有學(xué)生400名，如果全部參加這次測試，估計優(yōu)秀的人數(shù)為多少？  “分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的四個問題例：三個有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值解：由題意得，a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>

9、0，c>0時，則： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；當(dāng)a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)a>0，b<0，c<0，則： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=1.綜上， |a|a+|b|b+|c|c的值為3或1請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題： (1)已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值； (2)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時，求a|a|+b|b|的值； (3)已知a，b，c是有理數(shù)， a+b+c=0，abc<0，求a|a|+b|b|+c|c|的值  如圖1，將一副

10、三角板的直角頂點C疊放在一起 【觀察分析】(1)若DCE=35，則ACB=_；若ACB=150，則DCE=_； 【猜想探究】(2)請你猜想ACB與DCE有何關(guān)系，并說明理由； 【拓展應(yīng)用】(3)如圖2，若將兩個同樣的三角尺60銳角的頂點A重合在一起，請你猜想DAB與CAE有何關(guān)系，并說明理由參考答案與試題解析2020-2021年安徽省安慶市桐城市某校初一（上）期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)則可求解【解答】解：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，所以3<2<0<2，所以在四個數(shù)0，3，

11、2，2中，最小的數(shù)是3故選B2.【答案】C【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把89000000寫成a×10n的形式即可.【解答】解：科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1|a|<10，n為正整數(shù).所以89000000=8.9×107.故選C.3.【答案】B【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【解析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義分析即可解答.【解答】解：A，因為總體是2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故A錯誤；B，因為每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故B正確；C，因為樣本是100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故C錯誤；D，因為樣本容量是100，故D錯誤

12、.故選B.4.【答案】D【考點】整式的加減【解析】根據(jù)長方形周長=2×長+寬，表示出所求即可.【解答】解：長方形的長是2a，寬是a+1， 長方形的周長為22a+a+1=23a+1=6a+2.故選D.5.【答案】C【考點】余角和補角線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線【解析】利用線段定義、兩點間的距離的定義，余角的定義及補角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A，兩點之間的所有連線中，線段最短，故A選項錯誤；B，一個角的余角不一定比這個角大，如60角的余角是30，故B選項錯誤；C，同角（或等角）的補角相等，故C選項正確；D，經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故D

13、選項錯誤.故選C.6.【答案】D【考點】數(shù)軸【解析】根據(jù)數(shù)軸可得a<0，b>0，|a|>|b|，從而可作出判斷【解答】解：由數(shù)軸可得，a<0，b>0，|a|>|b|，故可得a+b<0，ab<0，ab<0，a+b>0，即A，B，C錯誤，D正確故選D7.【答案】A【考點】有理數(shù)的混合運算定義新符號【解析】根據(jù)例題來解答即可.【解答】解： ab=|ab2ab|， 24=|2×42×(2)4|=8.故選A.8.【答案】A【考點】一元一次方程的應(yīng)用打折銷售問題【解析】該商品每件的進價為x元，根據(jù)利潤售價-進價，即可得出關(guān)于x

14、的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品每件的進價為x元，依題意得150×80%10x=10，解得x=100故選A.9.【答案】A【考點】角的計算角平分線的定義【解析】根據(jù)角平分線的意義，互余的意義和等量代換，逐個結(jié)論進行判斷即可得出答案【解答】解： OB，OD分別平分COD，BOE， COB=BOD=DOE， COB+BOD=BOD+DOE，即COD=BOE，故正確，COE=COB+BOD+DOE=3BOD，故正確， AOC+BOC=AOC+BOD. AOB=AOC+BOC=90， AOC+BOD=90，故正確， AOC2BOC，BOE=2BOC，故不正確.故選A.10

15、.【答案】C【考點】二元一次方程組的應(yīng)用幾何問題求陰影部分的面積【解析】解析：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意得，x+3y=14r+y2y=6，解得x=8y=2， 陰影部分的面積=14(x+y)6xy=14×(8+2)6×8×2=44（cm2）.故選C【解答】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得x+3y=14,x+y2y=6,解得x=8,y=2, 陰影部分的面積=14(x+y)6xy=14×(8+2)6×8×2=44（cm2）.故選C二、填空題【答案】8【考點】同類項的概念單項式【解析】單項式xya+1與2xb

16、2y3的和仍是一個單項式，就是說他們是同類項由同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)可求得a和b的值【解答】解： xya+1與2xb2y3是同類項， b2=1，a+1=3， b=3，a=2， ab=23=8.故答案為：8.【答案】1【考點】線段的中點線段的和差【解析】根據(jù)中點的定義可求解BM，及PB的長，進而可求解【解答】解： M是AB的中點， AB=8cm， AM=BM=4cm. N為PB的中點， NB=1.5cm， PB=2NB=3(cm)， MP=BMPB=43=1cm.故答案為：1.【答案】(6,5)【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】先計算出40是第20

17、個數(shù)，然后判斷第20個數(shù)在第幾組，進一步判斷是這一組的第幾個數(shù)即可【解答】解：40是第20個數(shù)，設(shè)40在第n組，則1+2+3+4+n=12n(n+1)，當(dāng)n=5時，12×5×6=15，當(dāng)n=6時，12×6×7=21，故第20個數(shù)在第6組，第6組的第一個數(shù)為：16×2=32，則中間相隔40322=4（個）數(shù)，故A40=(6,5)故答案為：(6,5)【答案】3【考點】有理數(shù)的乘法有理數(shù)的加法規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】通過計算與觀察分析，找出輸出結(jié)果的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可.【解答】解：根據(jù)題意，得第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3

18、次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為6，第5次輸出的結(jié)果為3，從第二次開始，每兩次一循環(huán)，(20211)÷2=1005，第2021次輸出的結(jié)果為3.故答案為：3.三、解答題【答案】解：原式=913×25×(35)15=913×(30)=1.【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】暫無【解答】解：原式=913×25×(35)15=913×(30)=1.【答案】解：x124x23=1去分母，得3(x1)2(4x2)=6，去括號，得3x38x+4=6，移項，得3x8x=3+64，合并同類項，得5x=5，把未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1.【考點

19、】解一元一次方程【解析】暫無【解答】解：x124x23=1去分母，得3(x1)2(4x2)=6，去括號，得3x38x+4=6，移項，得3x8x=3+64，合并同類項，得5x=5，把未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1.【答案】解：原式=4ab(3ab8ab2ab)5ab2=4ab3ab+8ab2+ab5ab2=3ab2+2ab. a12+b+232=0， a=12，b=23.當(dāng)a=12，b=23時，原式=3×12×232+2×12×23=2323=0.【考點】整式的加減化簡求值非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】暫無【解答】解：原式=4ab(3ab8a

20、b2ab)5ab2=4ab3ab+8ab2+ab5ab2=3ab2+2ab. a12+b+232=0， a=12，b=23.當(dāng)a=12，b=23時，原式=3×12×232+2×12×23=2323=0.【答案】解：(1)S空地=ab4×14r2=abr2.答：廣場空地的面積為abr2m2(2)由題意得：a=300m，b=100m，r=20m，S空地=300×100202300003.14×40028744m2.答：廣場空地的面積為28744m2.【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】  【解答】解：(1)S

21、空地=ab4×14r2=abr2.答：廣場空地的面積為abr2m2(2)由題意得：a=300m，b=100m，r=20m，S空地=300×100202300003.14×40028744m2.答：廣場空地的面積為28744m2.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得(+5)+(2)+(+4)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(10)=(+5)+(2)+(3)+(+10)+(10)+(+4)+(2)+(1)=+1，下車時，此人在A地的東邊1千米的地方.(2)(5+2+4+1+10+3+2+10)×2=74（升）.答：此人今日用了74升汽油.【考點】正數(shù)和負數(shù)的

22、識別有理數(shù)的加法有理數(shù)的混合運算【解析】將行走記錄數(shù)據(jù)相加，再運用有理數(shù)加法法則計算出結(jié)果，然后根據(jù)結(jié)果符號確定方向和距離.用行駛的總路程乘以2計算即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意，得(+5)+(2)+(+4)+(1)+(+10)+(3)+(2)+(10)=(+5)+(2)+(3)+(+10)+(10)+(+4)+(2)+(1)=+1，下車時，此人在A地的東邊1千米的地方.(2)(5+2+4+1+10+3+2+10)×2=74（升）.答：此人今日用了74升汽油.【答案】解：(1)設(shè)小亮原計劃購買文具袋x個，依題意得10x10×0.85(x+1)=11，解得x=13.答：小亮

23、原計劃購買文具袋13個.(2)設(shè)小亮購買了鋼筆m支，簽字筆n支，依題意得m+n=50,0.8(8m+6n)=288,解得m=30,n=20.答：小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支.【考點】一元一次方程的應(yīng)用其他問題一元一次方程的應(yīng)用打折銷售問題【解析】暫無暫無【解答】解：(1)設(shè)小亮原計劃購買文具袋x個，依題意得10x10×0.85(x+1)=11，解得x=13.答：小亮原計劃購買文具袋13個.(2)設(shè)小亮購買了鋼筆m支，簽字筆n支，依題意得m+n=50,0.8(8m+6n)=288,解得m=30,n=20.答：小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支.【答案】40(2)扇形統(tǒng)計圖中表示A

24、級的扇形圓心角的度數(shù)是360×640=54.故答案為：54C級的人數(shù)為40×35%=14（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3)400×640=60（人）.答：優(yōu)秀的人數(shù)為60人.【考點】條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖【解析】暫無暫無暫無【解答】解：(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是12÷30%=40（名）.故答案為：40(2)扇形統(tǒng)計圖中表示A級的扇形圓心角的度數(shù)是360×640=54.故答案為：54C級的人數(shù)為40×35%=14（人），補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示.(3)400×640=60（人）.答：優(yōu)秀的人數(shù)為60人.【答案】解：(1)因為|a|=3，|b|=1，且a<b，所以a=3，b=1或1，則a+b=2或4(2) ab>0， a，b同號.當(dāng)a<0，b<0時，a|a|+b|b|=11=2；當(dāng)a>0，b>0時，a|a|+b|b|=1+1=2.綜上，a|a|+b|b|的值為±2.(3)已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc<0，所以a，b，c三個有理數(shù)中兩個為正數(shù)，一個為負數(shù)，不妨設(shè)a>0，b>0，c<0，所以a|a|+b|b|+c|c|=1+11=1.【考點】絕對值有理數(shù)的混合運算