2020-2021年河南省南陽(yáng)市某校初一（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021年河南省南陽(yáng)市某校初一（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 在4，1，6，0，7這五個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是(        ) A.4B.6C.1D.7 2. 下列含有字母的式子中，書(shū)寫(xiě)正確的是(        ) A.x÷yB.312xC.x12D.14xy 3. 下面是小明同學(xué)作業(yè)本上做的四道題：多項(xiàng)式ab2c2abc1的最高次是3次；12xyz2與xz2y是同類項(xiàng)：x+y+z的相反數(shù)是xyz；若x2+3x+3的值是7，則多項(xiàng)式3x2+9x8的值為21

2、，其中正確的有(        ) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 4. 如圖所示的幾何體，從正面看到所得的圖形是(        ) A.B.C.D. 5. 下列各式計(jì)算正確的是(        ) A.72×5=45B.3÷54×45=3C.2×(5)5÷(12)=0D.22(3)3=31 6. 用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意的有理數(shù)a和b，都有ab=b2+a，例如：95=52+9=34，則2(

3、13)的值為(        ) A.99B.100C.101D.102  7. 如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他想盡快趕到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(        ) A.ACDBB.ACFBC.ACEFBD.ACMB 8. 如圖，OB是AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺60 角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，當(dāng)三角尺的邊OD平分AOB時(shí)，三角尺的另一邊OE也正好平分BOC，則AOC的度數(shù)為(       )

4、A.100B.110C.120D.130 9. 如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(        ) A.A與C是內(nèi)錯(cuò)角B.A與B是同旁內(nèi)角C.A與3是同位角D.1與2是同旁內(nèi)角 10. 如圖，張老師在燈塔O處觀測(cè)到小明站位點(diǎn)A位于北偏西5430 的方向，同時(shí)觀測(cè)到小剛站位點(diǎn)B在南偏東1520的方向，那么AOB的大小是(        ) A.6950B.11010C.14050D.15950二、填空題  如果正午（中午 12：00）記作0小時(shí)，午后2點(diǎn)鐘記作+2小時(shí)，那么上午10點(diǎn)鐘可表示為_(kāi)

5、.   如圖，把正方體紙盒沿棱剪開(kāi)，平鋪在桌面上，原來(lái)與點(diǎn)A重合的頂點(diǎn)是_   已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，則2a+2b+x2cdx的值為_(kāi).   被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積為249900m2，請(qǐng)將249900精確到萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)   用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示） 三、解答題  計(jì)算： (1)27+573； (2)81÷94×49÷16.  先

6、化簡(jiǎn)，再求值：12a2(a13b2)(3a213b2)，其中a=2，b=23   已知A=x2xy+y2，B=2x2+xy3y2. (1)用x，y表示代數(shù)式4A3B，并將結(jié)果按y的降冪排列； (2)如果C+A+B=2xyy2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，求多項(xiàng)式C的值  分別計(jì)算下列三組數(shù)和的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和，比較所得結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么樣的猜想？ (1)2，3； (2)14，5； (3)7，23.  如圖，點(diǎn)P是直線m上一點(diǎn)點(diǎn)Q，點(diǎn)R是直線m外的點(diǎn) (1)過(guò)點(diǎn)P作直線m的垂線； (2)過(guò)點(diǎn)Q作直線m的平行線QA； (3)過(guò)點(diǎn)R作PQ的垂線段RB，垂足為B； (

7、4)度量點(diǎn)R到直線PQ的距離為_(kāi)cm（精確到0.1cm）  某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買(mǎi)商品有兩種方案方案1：若不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡，則購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買(mǎi)商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的7折優(yōu)惠已知小明1月1日前不是該商店的會(huì)員在促銷期間，他購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)格為x元 (1)請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示兩種購(gòu)買(mǎi)方案下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用； (2)若小明購(gòu)買(mǎi)商品價(jià)格為1200元，你認(rèn)為選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案較為合算？說(shuō)明理由  如圖1，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D在線段AB上

8、，過(guò)點(diǎn)D作DE/BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF/AB交BC于點(diǎn)F若ABC=40，求DEF的度數(shù) (1)請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.解： DE/BC， DEF=_(        ) EF/AB， _=ABC，(        ) DEF=ABC（等量代換） ABC=40， DEF=_ (2)如圖2，直線AB，BC，AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作DE/BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF/AB交BC于點(diǎn)F若ABC=60，則DEF=_  如圖，點(diǎn)A，

9、B在數(shù)軸上表示的數(shù)a，b滿足a102+|15b|=0. (1)a的值為_(kāi)，b的值為_(kāi)； (2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：當(dāng)0<t<5時(shí)，用含t的式子填空：BP=_，AQ=_；當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的值；當(dāng)PQ=12AB時(shí)，求t的值參考答案與試題解析2020-2021年河南省南陽(yáng)市某校初一（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】將有理數(shù)按照從小到大的順序排列即可得到答案.【解答】解： 7<1<0<4<6， 最大的有理

10、數(shù)是6.故選B.2.【答案】D【考點(diǎn)】代數(shù)式的寫(xiě)法【解析】按照代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)即可得到正確結(jié)果【解答】解：A，正確的書(shū)寫(xiě)格式是xy；B，正確的書(shū)寫(xiě)格式是72x；C，正確的書(shū)寫(xiě)格式是12x；D，書(shū)寫(xiě)正確故選D.3.【答案】B【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念相反數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)列代數(shù)式求值【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、同類項(xiàng)，相反數(shù)的定義即可判斷，再運(yùn)用整體代入法求出代數(shù)式的值即可判定.【解答】解：多項(xiàng)式ab2c2abc1的最高次項(xiàng)是4次，故錯(cuò)誤；12xyz2與xz2y是同類項(xiàng)，故正確；x+y+z的相反數(shù)是xyz，故正確；x2+3x+3=7，x2+3x=4，多項(xiàng)式3x2+9x8=3x2+3x8=3×

11、48=421，故錯(cuò)誤.綜上，正確的有共2個(gè)題.故選B4.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看從左往右第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形.故選A5.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：A，72×5=710=17，故A錯(cuò)誤；B，3÷54×45=4825，故B錯(cuò)誤；C，2×(5)5÷(12)=0，故C正確；D，22(3)3=4+27=23，故D錯(cuò)誤.故選C.6.【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算定義新符號(hào)【解析】利用ab=b2+a代入求解即可.【

12、解答】解： 13=32+1=10，210=102+2=102， 2(13)=102.故選D.7.【答案】B【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C, B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店最近的一條路線是：ACFB故選B8.【答案】C【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】根據(jù)角平分線的定義得到BOD=12AOB，BOE=12BOC，則EOD=12AOB+12BOC=12AOC，然后把EOD=60代入計(jì)

13、算即可【解答】解： OD邊平分AOB，OE平分BOC， BOD=12AOB，BOE=12BOC， EOD=12AOB+12BOC=12AOC. EOD=60， AOC=2×60=120.故選C.9.【答案】A【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解析】 【解答】解：A，A和C不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；B，A和B是同旁內(nèi)角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C，A和3是同位角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D，1和2是同旁內(nèi)角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.10.【答案】C【考點(diǎn)】方向角角的計(jì)算【解析】利用方向角的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系可得AOB=905

14、430+90+1520，再計(jì)算即可.【解答】解： 如圖，根據(jù)題意，得AOC=5430，DOB=1520， AOB=905430+90+1520=14050.故選C.二、填空題【答案】2小時(shí)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別【解析】由在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示；可首先求得上午10點(diǎn)鐘距中午12：00有：1210=2 （小時(shí)），即可求得上午10點(diǎn)鐘的表示方法【解答】解： 正午（中午12：00）記作0小時(shí)，午后2點(diǎn)鐘記作+2小時(shí)，又 上午10點(diǎn)鐘距中午12：00有： 1210=2 （小時(shí)）， 上午10點(diǎn)鐘可表示為： 2小時(shí)故答案為：2小時(shí).【

15、答案】I【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】根據(jù)ABCD與IHG是臨面，可得答案【解答】解：根據(jù)圖形，把正方體紙盒沿棱剪開(kāi)，平鋪在桌面上，原來(lái)與點(diǎn)A重合的頂點(diǎn)是I.故答案為：I【答案】0或2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算相反數(shù)絕對(duì)值倒數(shù)【解析】先根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得出a+b=0，cd=1，|x|=1代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解： a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1， a+b=0，cd=1，|x|=1， x=±1， 當(dāng)x=1時(shí)，原式=11=0；當(dāng)x=1時(shí)，原式=1+1=2故答案為：0或2.【答案】2.5×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)

16、【解析】根據(jù)四舍五入，可得精確到萬(wàn)位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).將249900精確到萬(wàn)位為250000，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×105.故答案為：2.5×105.【答案】5n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可【解答】解：由圖可知：圖形標(biāo)號(hào)(1)的火柴棒根數(shù)為6；圖形標(biāo)號(hào)(2)的火柴棒根數(shù)為11；圖形標(biāo)號(hào)(3)的火柴棒根

17、數(shù)為16；由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5(n1)=5n+1，故答案為：5n+1三、解答題【答案】解：1原式=27+57+3=1+3=2.2原式=81×49×49×116=1.【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】1先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可求解；2首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后從左向右計(jì)算即可.【解答】解：1原式=27+57+3=1+3=2.2原式=81×49×49×116=1.【答案】解：原式=12a2a+23b232a

18、+13b2=3a+b2，當(dāng)a=2，b=23時(shí)，原式=589【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=12a2a+23b232a+13b2=3a+b2，當(dāng)a=2，b=23時(shí)，原式=589【答案】解：1 A=x2xy+y2，B=2x2+xy3y2， 4A3B=4(x2xy+y2)3(2x2+xy3y2)=4x24xy+4y26x23xy+9y2=13y27xy2x2.2 C+A+B=2xyy2， C=2xyy2AB=2xyy2x2xy+y22x2+xy3y2=2xyy2x2+xyy22x2xy+3y2=2xy+y23x2，當(dāng)x=1

19、，y=2時(shí)，C=2xy+y23x2=2×1×2+223×12=4+43=5.【考點(diǎn)】整式的加減多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)整式的加減化簡(jiǎn)求值【解析】1把用x、y表示的代數(shù)式A、B代入4A3B，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后將結(jié)果按y的降冪排列即可；2首先根據(jù)C+A+B=2xyy2求得多項(xiàng)式C，再將x=1，y=2代入求值即可.【解答】解：1 A=x2xy+y2，B=2x2+xy3y2， 4A3B=4(x2xy+y2)3(2x2+xy3y2)=4x24xy+4y26x23xy+9y2=13y27xy2x2.2 C+A+B=2xyy2， C=2xyy2AB=2xyy2x2xy+y22x2

20、+xy3y2=2xyy2x2+xyy22x2xy+3y2=2xy+y23x2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，C=2xy+y23x2=2×1×2+223×12=4+43=5.【答案】解：(1)|2+3|=5，|2|+|3|=5.(2)|14+(5)|=434，|14|+|5|=514. (3)|7+23|=723， |7|+|23|=723 . 發(fā)現(xiàn)了(1)和(3)中兩數(shù)和的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和相等 . 猜想：同號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值等于其絕對(duì)值的和，異號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值小于其絕對(duì)值的和 . 【考點(diǎn)】絕對(duì)值有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

21、【解析】（1）|2+3|=5，|2|+|3|=5 . （2）|14+(5)|=434，|14|+|5|=514 . （3）|7+23|=723， |7|+|23|=723 . 發(fā)現(xiàn)了（1）和（ 3）中西數(shù)和的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和相等 . 猜想：同號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值等于地絕對(duì)值的和，異號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值小于其絕對(duì)近的和 . 【解答】解：(1)|2+3|=5，|2|+|3|=5.(2)|14+(5)|=434，|14|+|5|=514. (3)|7+23|=723， |7|+|23|=723&#

22、160;. 發(fā)現(xiàn)了(1)和(3)中兩數(shù)和的絕對(duì)值與絕對(duì)值的和相等 . 猜想：同號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值等于其絕對(duì)值的和，異號(hào)兩數(shù)和的絕對(duì)值小于其絕對(duì)值的和 . 【答案】解：(1)過(guò)點(diǎn)P作直線m的垂線，如圖所示：(2)過(guò)點(diǎn)Q作直線m的平行線QA，如圖所示：(3)過(guò)點(diǎn)R作PQ的垂線段RB，垂足為B，如圖所示：1.3【考點(diǎn)】經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線平行線的畫(huà)法點(diǎn)到直線的距離【解析】(1)過(guò)點(diǎn)P作直線m的垂線即可；(2)過(guò)點(diǎn)Q作直線m的平行線QA即可；(3)過(guò)點(diǎn)R作PQ的垂線段RB，垂足為B，即可；(4)測(cè)量BR=1.3cm即可得到答案.【解答】解：(1)過(guò)點(diǎn)P作直線m的垂線，如

23、圖所示：(2)過(guò)點(diǎn)Q作直線m的平行線QA，如圖所示：(3)過(guò)點(diǎn)R作PQ的垂線段RB，垂足為B，如圖所示：(4)經(jīng)測(cè)量可得：點(diǎn)R到直線PQ的距離BR=1.3cm.故答案為：1.3.【答案】解：(1)方案1：應(yīng)該支付的費(fèi)用為：0.9x元；                   方案2：應(yīng)該支付的費(fèi)用為：(0.7x+168)元.(2)當(dāng)x=1200時(shí)，方案1：應(yīng)該支付的費(fèi)用為0.9×1200=1080（元

24、）；方案2：應(yīng)該支付的費(fèi)用為=0.7×1200+168=1008（元） 1080>1008， 選擇購(gòu)買(mǎi)方案2較為合算【考點(diǎn)】列代數(shù)式列代數(shù)式求值方法的優(yōu)勢(shì)有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)方案1、2的題意列出代數(shù)式即可；（2）把x=1200代入代數(shù)式解答即可【解答】解：(1)方案1：應(yīng)該支付的費(fèi)用為：0.9x元；                   方案2：應(yīng)該支付的費(fèi)用為：(0.7x+16

25、8)元.(2)當(dāng)x=1200時(shí)，方案1：應(yīng)該支付的費(fèi)用為0.9×1200=1080（元）；方案2：應(yīng)該支付的費(fèi)用為=0.7×1200+168=1008（元） 1080>1008， 選擇購(gòu)買(mǎi)方案2較為合算【答案】解：(1) DE/BC， DEF=EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） EF/AB， EFC=ABC，（兩直線平行，同位角相等） DEF=ABC（等量代換） ABC=40， DEF=40120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】（1）依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相，即可得到DEF=40（2）依據(jù)兩直線平行，內(nèi)同位角相；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到DEF=18060=120【解答】解：(1) DE/BC， DEF=EFC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） EF/AB， EFC=ABC