高考排列組合試題

1、歷年高考試題薈萃之排列組合（一）一、選擇題 1、從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有( )a.8種  b.12種  c.16種              d.20種2、12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調(diào)查，若每個路  口4人，則不同的分配方案共有.（    ）（a） （b）3 種（c） （d） 種3、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，若其中甲、

2、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有（）（a）280種b）240種c）180種d）96種4、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為.（）a.6     b.12     c.15            d.305、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增

3、加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）a.42          b.30               c.20         d.126、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有

4、（）a.24種           b.18種      c.12種             d.6種7、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有.（    ）a.210種  

5、0;            b.420種           c.630種       d.840種8、在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有.（    ）a.56個       

6、  b.57個             c.58個          d.60個9、直角坐標xoy平面上,平行直線xn(n0,1,2,5)與平行直線yn(n0,1,2,5)組成的圖形中,矩形共有   (    )a.25個        &

7、#160;   b.36個          c.100個  d.225個10、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為（）a.56        b.52           c.48      &#

8、160;     d.4011直角坐標xoy平面上,平行直線xn(n0,1,2,5)與平行直線yn(n0,1,2,5)組成的圖形中,矩形共有   .(    )a.25個          b.36個            c.100個     &#

9、160;       d.225個12、某校高二年級共有六個班級,現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數(shù)為()(a)a c         (b) a c    (c)a a           (d)2a13、將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有.（）a.12種  &

10、#160;         b.24種       c.36種        d.48種14、在由數(shù)字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有.（    ）a.56個        b.57個  &#

11、160;      c.58個            d.60個15、將標號1,2，10的10個球放入標號為1,2，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數(shù)為. ()(a)120       (b)240         (c)360 

12、          (d)72016、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位.現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是a.234         b.346         c.350         

13、60;          d.36317、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數(shù)為a.56          b.52    c.48         d.4018、 在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是.（）a.c c  &#

14、160;    b.c c       c.c c           d.p p19、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有.（    ）a.210種        b.420種   

15、60;     c.630種             d.840種20、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有. ()a.140種         b.120種     c.35種       

16、   d.34種21、從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有    a300種 b240種         c144種 d96種22、把一同排6張座位編號為1，2，3，4，5，6的電影票全每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（    ） 

17、60;  a.168         b.96         c.72         d.14423、(5分)將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（    ）       a.70   &

18、#160;     b.140         c.280         d.84024、五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有（a）種    （b）種   （c）種  （d） 種26、從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一

19、人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（    ）    a.300種       b.240種      c.144種      d.96種27、北京財富全球論壇期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當天不同的排班種數(shù)為（a）    

20、0;  （b）   （c）      （d）  28、4位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得100分；選乙題答對得90分，答錯得90分。若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分的種數(shù)是a、48   b、36   c、24   d、1829、設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為a、b的值，則所得不同直線的條數(shù)是（  ）a.20  &

21、#160; b.19       c.18       d.1630、四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的，現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為      （a）96        （b）48 

22、;       （c）24        （d）031、設(shè)k=1,2,3,4,5,則（x+2）5的展開式中xk的系數(shù)不可能是（a）10    （b）40    （c）50    （d）8032、在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有    (a)36個  (b)24個  (c)18個

23、  (d)6個33、某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有a16種    b36種   c42種    d6種                           

24、   34、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（a）30種    （b）90種    （c）180種    （d）270種35在數(shù)字1，2，3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是   a6           b12     

25、        c18              d2436、設(shè)集合 選擇 的兩個非空子集a和b，要使b中最小的數(shù)大于a中的最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（a）50種   （b）49種   （c）48種   （d）47種37、高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排

26、法的種數(shù)是（a）1800            （b）3600          （c）4320          （d）504038、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放人每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有    (a)10種&

27、#160;      (b)20種             (c)36種             (d)52種39、5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有      （a）150種   

28、0;   (b)180種       (c)200種       (d)280種  40、從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(a)40種          (b)   60種    

29、  (c) 100種       (d) 120種41、5位同學報名參加兩上課外活動小組,每位同學限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有(a)10種     (b)   20種        (c) 25種          (d) 32種42、用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比200

30、00大的五位偶數(shù)共有（a）288個  （b）240個（c）144個    （d）126個43、某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（a）個     （b） 個（c） 104個  （d） 104個44、 展開式中的常數(shù)項是(a)-36    (b)36    (c)-84    (d)8445.用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20

31、000大的五位偶數(shù)共有a.48個         b.36個         c.24個           d.18個46、.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“×××××××0000”到“×××××

32、;××9999”共10000個號碼.公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為a.2000       b.4096      c.5904                d.832047、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不

33、排在兩端，不同的排法共有（a）1440種（b）960種（c）720種（d）480種48、如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（    ）a96            b84            c60      

34、;      d48 49、一生產(chǎn)過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有(    )a.24種          b.36種          c.48種 

35、0;        d.72種50、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為a.14                                

36、;   b.24                      c.28                         &

37、#160;  d.4851、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含x4的項的系數(shù)是（a）-15        （b）85    （c）-120          （d）27452、 展開式中的常數(shù)項為a1       b46      c4245 &#

38、160;    d424653、有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有(    )a.1 344種      b.1 248種            c.1 056種         

39、60;  d.960種54、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（a）70種 （b）112種（c）140種   （d）168種55、組合數(shù) (nr1,n、rz)恒等于(    )a.        b.(n+1)(r+1) c.nr         d.56、 的展開式中的系數(shù)是（   

40、）a          b              c3             d4 57、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為a.14       

41、0;    b.24            c.28            d.4858、某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度要啟動的項目，則重點項目a和一般項目b至少有一個被選中的不同選法的種數(shù)是a.15        b.45  &#

42、160;           c.60           d.75    59、從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為  a.100              

43、60;b.110                c.120           d.18060甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（    ）a. 20種    b. 3

44、0種           c. 40種                       d. 60種歷年高考試題薈萃之排列組合（一）答案一、選擇題 ( 本大題 共 60 題, 共計 298 分)1、b2a3、b4、d5a6、b7b8、c9、d10、c11、d12、b13、c14、c1

45、5、b16、b17、c18c19、b20、d21b解法一：分類計數(shù).不選甲、乙，則n1=a =24.只選甲，則n2=c c a =72.只選乙，則n3=c c a =72.選甲、乙，則n4=c a a =72.n=n1+n2+n3+n4=240.解法二：間接法.n=a a a =240.22、d解析：6張電影票全部分給4個人，每人至少1張，至多2張，則必有兩人分得2張，由于兩張票必須具有連續(xù)的編號，故這兩人共6種分法：12，34；12，45；12，56；23，45；23，56；34，56.那么不同的分法種數(shù)是c24·c ·a ·a =144種.23、a解析：從除甲

46、、乙以外的7人中取1人和甲、乙組成1組，余下6人平均分成2組，=70.24、b解析：先為甲工程隊選擇一個項目，有c 種方法;其余4個工程隊可以隨意選擇，進行全排列，有a 種方法.故共有c a 種方案.25、c解析：在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，當某一列中數(shù)字為1時，其余4個數(shù)字全排列，有a ;其余4個數(shù)字相同，故每一列各數(shù)之和均為a （1+2+3+4+5）=360.所以b1+b2+b120=360+2×3603×360+4×3605×360=360（1+23+45）=3×360=1 080. 26b解法一：分類計數(shù).不選甲、乙，

47、則n1=a =24.只選甲，則n2=c c a =72.只選乙，則n3=c c a =72.選甲、乙，則n4=c a a =72.n=n1+n2+n3+n4=240.解法二：間接法.n=a a a =240.27、a解析：因為每天值班需12人，故先從14名志愿者中選出12人，有c 種方法;然后先排早班，從12人中選出4人，有c 種方法;再排中班，從余下的8人中選出4人，有c 種方法;最后排晚班，有c 種方法.故所有的排班種數(shù)為c c c .28) b解析：分類計數(shù)，都選甲，則兩人正確，n1=c ；都選乙，則兩人正確，n2=c ；若兩人選甲、兩人選乙，并且1對1張，n3=4!（=2（c 

48、3;a ）.則n=n1+n2+n3=c +c +4!=36. 29、c解析：易得條數(shù)為a 2=5×42=18.30、b解析：如下圖所示，與每條側(cè)棱異面的棱分別為2條. 例如側(cè)棱sb與棱cd、ad異面.以四條側(cè)棱為代表的化工產(chǎn)品分別放入四個倉庫中，計a 種.從而安全存放的不同放法種數(shù)為2a =48（種）. 31、c解析：（2+x）5展開式的通項公式tr+1=c ·25r·xr.當k=1，即r=1時，系數(shù)為c ·24=80;當k=2，即r=2時，系數(shù)為c ·23=80;當k=3，即r=3時，系數(shù)為c ·22=

49、40;當k=4，即r=4時，系數(shù)為c ·2=10;當k=5，即r=5時，系數(shù)為c ·20=1.綜合知，系數(shù)不可能是50.32、a解析：若各位數(shù)字之和為偶數(shù)  則需2個奇數(shù)字  1個偶數(shù)字奇數(shù)字的選取為c 偶數(shù)字的選取為c    所求為  c ·c ·a =36 33、d 解析：分兩種情況，同一城市僅有一個項目，共a =24一個城市二個項目，一個城市一個項目，共有c ·c ·a =36故共有60種投資方案.34、b解析：任選一個班安排一名老師，其余兩個班各兩名.c13

50、 c15c24 c22=90. 35、b解析：三個數(shù)字全排列有 種方法、+、-符號插入三個數(shù)字中間的兩個空有 故 · =12.36b解析：b作為i的子集，可以是單元素集，雙元素集，三元素集及四元素集。第b的單元素集，則可能b=1，此時構(gòu)成a的元素可以從余下的4個元素中隨意選擇，任何一個元素可能成為a的元素，也可以不成a的元素，故a有24-1個，依此類推，b=2時，a有23-1個b=3時，a有22-1個b=4時，a有2-1個；當b為雙元素集時，b中最大的數(shù)為2，則b=1，2，a有23-1個；b中最大的數(shù)為3，則另一元素可在1，2中選，故有c ·（22-1）種；b中最大的數(shù)為4，則有c （2-1）種；當b為三元素集時，b中最大元素為3，則b=1，2，3，a有22-1個；b中最大數(shù)為4，則c （2-1）種；當b為四元素集時，b=1，