四邊形的復(fù)習(xí)

1、正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間的關(guān)系：有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角(1)(2)(3)(4)知識(shí)一知識(shí)一定義定義平行四邊形 菱形矩形 正方形 知識(shí)二知識(shí)二性質(zhì)性質(zhì) (1)兩組對(duì)邊分別平行；(2)兩組對(duì)邊分別相等；(3)兩條對(duì)角線互相平分;(4)兩組對(duì)角分別相等；(1)四條邊都相等；(2)兩條對(duì)角線互相垂直平分；(3)每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(1)對(duì)角線相等；(2)四個(gè)角都是直角；具有平行四邊形，

2、菱形，矩形的一切性質(zhì) 邊角對(duì)角線平行四邊形菱形矩形正方形知識(shí)三知識(shí)三判定方法判定方法兩組對(duì)邊分別平行（定義）兩組對(duì)邊分別相等一組對(duì)邊平行且相等兩條對(duì)角線互相平分 一組鄰邊相等的平行四邊形（定義） 四條邊都相等的四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形一個(gè)角是直角的平行四邊形（定義）三個(gè)角是直角對(duì)角線相等的平行四邊形一個(gè)角是直角的菱形一組鄰邊相等的矩形1. .正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） a.a.對(duì)角線相等對(duì)角線相等； b.b.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分； c.c.對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角； d.d.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直；2. 2.對(duì)

3、角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（對(duì)角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（ ） a.a.平行四邊形平行四邊形 b.b.菱形菱形 c.c.矩形矩形 d.d.正方形正方形3. 3.下列說(shuō)法中不正確的是（下列說(shuō)法中不正確的是（ ） a.a.平行四邊形對(duì)角線互相平分平行四邊形對(duì)角線互相平分； b.b.菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半； c.c.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 ； d.d.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 4. 4.小紅畫(huà)了兩條相等并且垂直的線段

4、，以它們?yōu)閷?duì)小紅畫(huà)了兩條相等并且垂直的線段，以它們?yōu)閷?duì)角線的四邊形是（角線的四邊形是（ ） a a、平行四邊形；、平行四邊形； b b、菱形：、菱形：c c、正方形；、正方形； d d、無(wú)、無(wú)法確定法確定5. 5. 矩形和菱形都具有的特征是（矩形和菱形都具有的特征是（ ）a.a.對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b.b.對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分c.c.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直 d.d.對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線平分一組對(duì)角6. 6.在四邊形在四邊形abcdabcd中，中，o o是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定該是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定該四邊形是正方形的條件是（四邊形是正方形的條件是（ ） a a、ac=bdac

5、=bd，ab=cdab=cd，abcd abcd b b、ao=bo=co=doao=bo=co=do，acbdacbd c c、adbcadbc，a=c a=c d d、ao=coao=co，bo=dobo=do，ab=bcab=bc7.如圖，有一塊矩形紙片如圖，有一塊矩形紙片abcd，ab=10，ad=6，將紙片折疊，使將紙片折疊，使ad邊落在邊落在ab邊上，折痕為邊上，折痕為ae，再將再將aed以以de為折痕向右折疊，為折痕向右折疊，ae與與bc交于交于點(diǎn)點(diǎn)f，則，則cef的面積為（的面積為（ ）(a) 4 (b)6(c)8 (d)101.平行四邊形一邊長(zhǎng)是6厘米，周長(zhǎng)是34厘米，則這邊

6、的鄰邊長(zhǎng)_厘米。2.菱形abcd中，對(duì)角線ac、bd分別長(zhǎng)4厘米、2厘米，則ab=_厘米；菱形的面積是_平方厘米。3.正方形的對(duì)角線長(zhǎng)5，則它的面積是_ 4. 4.如圖，如圖，abc abc 是由是由defdef平移后得到，則圖中有平移后得到，則圖中有_個(gè)平行四邊形。個(gè)平行四邊形。5. 5.分別過(guò)分別過(guò)abcabc的三個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，它們分的三個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)邊的平行線，它們分別相交于點(diǎn)別相交于點(diǎn)d d、e e、f f，則圖中平行四邊形共有，則圖中平行四邊形共有_個(gè)。個(gè)。 bacdefabcdef6.如圖，已知正方形紙片如圖，已知正方形紙片abcd，m，n分別是分別是ad，bc的中點(diǎn)，把的中點(diǎn)

7、，把bc向上翻折，使點(diǎn)向上翻折，使點(diǎn)c恰好恰好落在落在mn上的上的p點(diǎn)處，點(diǎn)處，bq為折痕，則為折痕，則pbq=_度。度。1.已知：如下圖, abcd中，平行于對(duì)角線ac的直線mn分別交da、dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m、n，交ba、bc 于點(diǎn)p、q， 求證：mq =np. pmqdcabn2. 2.如圖，折疊矩形紙片如圖，折疊矩形紙片abcdabcd的一邊的一邊abab，使點(diǎn)，使點(diǎn)b b落在落在cdcd邊上的邊上的e e點(diǎn)處，若點(diǎn)處，若ab=10ab=10，bc=8bc=8，求，求cefcef的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。adbcfe3.正方形正方形abcd的對(duì)角線的對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o,e是是ob延延

8、長(zhǎng)線上一點(diǎn)長(zhǎng)線上一點(diǎn),ecb=150,求證求證:ec=bdadbceo4.如圖，在如圖，在abc中，中，acb=90，bc的中的中垂線垂線de交交bc于點(diǎn)于點(diǎn)d,交交ab于點(diǎn)于點(diǎn)e，f在在de的延的延長(zhǎng)線上，并且長(zhǎng)線上，并且af=ce. （1）證明：四邊形）證明：四邊形acef是平行四邊形是平行四邊形（2 2）當(dāng)）當(dāng)bb的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形acefacef是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；（3 3）四邊）四邊acefacef有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你的有可能是正方形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。結(jié)論。5.探究下列問(wèn)題：探究下列問(wèn)題：（1）如圖）如圖，在，在abc中，中，cpab于點(diǎn)于點(diǎn)p，證明，證明ac2-bc2=ap2-bp2;（2）如圖）如圖，在四邊形，在四邊形abcd中，中，acbd,垂足為垂足為p，猜一猜，猜一猜ab,bc,cd,da之間有何數(shù)