新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19章矩形菱形與正方形小結(jié)教案9

1、最短距離專題復(fù)習(xí)（一題多變，多題歸一）教學(xué)目標(biāo)（1）能夠通過觀察找出最短距離的基本圖形；（2）能夠運(yùn)用基本方法找出最短距離；（3）能夠利用勾股定解決相關(guān)的計(jì)算問題.教學(xué)重點(diǎn)：觀察找出最短距離的基本圖形教學(xué)難點(diǎn)：（1）運(yùn)用基本方法找出最短距離； （2）能構(gòu)造出直角三角形。學(xué)情分析初二的學(xué)生在這個(gè)階段,通過上冊(cè)知識(shí)的學(xué)習(xí),其邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,觀察和想象力也迅速發(fā)展,他們也有了很強(qiáng)的求知欲，探索欲。教學(xué)中靈活結(jié)合學(xué)生練習(xí)中可能存在的問題，進(jìn)行簡單明了、深入淺出的分析講解。教學(xué)過程 一、 導(dǎo)入新課，感受課本原型透析圖形本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)多題歸一，今天讓我們一起進(jìn)入最短距離專題復(fù)習(xí)，先做課本中的

2、原型。課本原型如圖，要在河邊l上修建一個(gè)水泵站，分別向a，b兩個(gè)村莊送水，問：水泵站應(yīng)建在什么位置，可使所用的水管最短？abl河邊二、出示背景圖形三、典例分析正方形abcd中ab=6，p是對(duì)角線ac上任意一點(diǎn)abdcmp 若點(diǎn)m是ab邊上中點(diǎn)，求pm+pb的最小值.a組變式，改變點(diǎn)m和點(diǎn)b的位置abdcmpn 若m、n分別是ab，bc上的點(diǎn)，且am=2，cn=1求pm+pn的最小值.b組變式，改變背景圖形在abc中，ab=bc=6，abc=900，點(diǎn)p是ac邊上的一動(dòng)點(diǎn)ambp 點(diǎn)m是bc邊上的中點(diǎn)，求pm+pb的最小值.c aebfcp 點(diǎn)e，f分別在ab，bc上，ae=2，cf=1，則pe

3、f的周長的最小值是 .c 組變式，改變背景圖形，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)oqabrp如圖，aob=450，角內(nèi)有一點(diǎn)p，op=10，在角的兩邊上有兩點(diǎn)q、r（均不同于o），則pqr的周長的最小值是 .四、小結(jié)與反思：（1）通過這個(gè)專題的學(xué)習(xí)我學(xué)會(huì)了了什么？（2）在以后我遇到這類題型應(yīng)該怎么去解決？五、作業(yè) 在長方形abcd，ab=2，ad=4，e為邊cd的中點(diǎn)，p為邊bc上的任意一點(diǎn)，求pa+ep的最小值.adbpe如圖，圓柱形容器高為12cm，底面周長為10cm，在杯內(nèi)壁離杯底3cm的點(diǎn)b處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜜蜂相對(duì)的點(diǎn)a處，則螞蟻從外壁a處到達(dá)內(nèi)壁b處的最短距離為 cm.螞蟻ab蜂蜜如圖，在銳角三角形abc中，ab=4，bac=450，bac的平分線交bc于點(diǎn)d，m，分別是ad和ab上的動(dòng)點(diǎn)，則bm+mn的最小值是 .mabcnd板書設(shè)計(jì) 最短距離專