移動通信大作業(yè)

1、廣西科技大學大作業(yè)課程名稱：移動通信 題 目：基于MATLAB的白噪聲下OFDM調(diào)制解調(diào)基帶系統(tǒng)仿真學 院：電氣與信息工程學院 專 業(yè)：電子信息工程 班 級： 學 號： 成 績： 姓 名： 電話號碼： 基于MATLAB的白噪聲下OFDM調(diào)制解調(diào)基帶系統(tǒng)仿真 摘要 隨著通信產(chǎn)業(yè)的逐步發(fā)展，4G時代已經(jīng)來臨。作為第四代移動通信技術(shù)的核心，OFDM得到了前所未有的關(guān)注。它具有頻譜利用率高、抗干擾能力強等優(yōu)點。本次大作業(yè)首先簡要介紹了OFDM的發(fā)展狀況以及優(yōu)缺點，然后詳細分析了OFDM的工作原理，并利用MATLAB對OFDM基帶系統(tǒng)設(shè)計仿真，分別采用了16QAM和QPSK兩種方式進行映射和逆映射，得到

2、了OFDM基帶系統(tǒng)的誤比特性能曲線以及OFDM信號的功率譜和OFDM符號的頻譜。關(guān)鍵詞 OFDM 16QAM 誤比特性能曲線 功率譜 頻譜一、OFDM概述隨著移動通信和無線網(wǎng)需求的不斷增長，需要越來越高速的無線系統(tǒng)設(shè)計，而這其中一個最直接的挑戰(zhàn)就是克服無線信道帶來的嚴重的頻率選擇性衰落。正交頻分復用(OFDM)技術(shù)可以很好地克服無線信道的頻率選擇性衰落。由于其簡單高效，OFDM已成為實現(xiàn)高速無線通信系統(tǒng)中最核心的技術(shù)之一。OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)是一種特殊的多載波傳輸方式，由于各子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜互相重

3、疊，與常規(guī)的頻分復用系統(tǒng)相比，OFDM可以最大限度的利用頻譜資源，使得頻譜利用率提高近一倍。同時它把高速數(shù)據(jù)通過串并轉(zhuǎn)換，使得每個子載波上的數(shù)據(jù)符號持續(xù)長度相對增加，降低了子信道的信息速率，將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換為平坦衰落信道，從而具有良好的抗噪聲、抗多徑干擾的能力，適合在頻率選擇性衰落信道中進行高速數(shù)據(jù)的傳輸。此外，在OFDM中引入循環(huán)前綴，克服了OFDM相鄰塊之間的干擾(IBI)，保持了載波間的正交性，同時循環(huán)前綴長度大于信道擴展長度，有效地抑制了碼間干擾(ISI)?？梢钥闯?，OFDM技術(shù)抗多徑能力強、頻譜利用率高、易于實現(xiàn)的優(yōu)勢，對短波數(shù)據(jù)通信具有廣闊的應用價值，為提高短波通信頻譜利用

4、率和傳輸速率提供了新的解決方案。二、OFDM技術(shù)發(fā)展歷史OFDM是一種特殊的多載波頻分復用(FDM)技術(shù)。在傳統(tǒng)的多載波頻分復用系統(tǒng)中，各個子信道采用不同的載波并行傳送數(shù)據(jù)，子載波之間間隔足夠遠，采用隔離帶來防止頻譜重疊，故頻譜效率很低。在均衡器未被采用以前，人們就是用這種多載波方式在時間色散信道中進行高速通信的。1966年，R.W.Chang分析了在多載波通信系統(tǒng)中如何使經(jīng)過濾波后帶限的子載波保持正交。隨后不久B.R.Saltzberg給出了一篇性能分析的文章，他指出在設(shè)計一個有效的并行傳輸系統(tǒng)時，應該把注意力更多地集中在減少相鄰信道的串擾上，而不是使各個獨立的信道工作得更好，因為此時信道串

5、擾是造成信號失真的主要因素。1971年，S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出用傅立葉變換(DFT)進基帶OFDM調(diào)制和解調(diào)。通過DFT進行OFDM基帶調(diào)制和解調(diào)避免了生成多個子載波和多個窄帶帶通濾波器，使系統(tǒng)的模擬前端由多個變?yōu)橐粋€，同時由于DFT可以用FFT來快速實現(xiàn)，這進一步降低了系統(tǒng)實現(xiàn)的復雜度。為對抗符號間干擾和載波聞干擾，他們提出在符號間插入一段空白時隙作為保護間隔。他們的系統(tǒng)雖然沒有能在色散信道中獲得很好的子載波正交性，但對OFDM仍是一個很大貢獻。另一個重要貢獻來自A.Peled和A.Rmz，他個人提出了采用循環(huán)前綴來解決色散信道中子載波間的正交性問題。當信道響應長

6、度小于循環(huán)擴展時，循環(huán)前綴的存在使信號與信道響應的線性卷積變成循環(huán)卷積，從而使色散OFDM信號可以通過頻域單點均衡進行去相關(guān)。當然，循環(huán)擴展的引入會導致少量的信噪比損失。由于無線信道的多徑傳播會使寬帶OFDM信號產(chǎn)生頻率選擇性衰落，導致各個子信道上的信噪比不同，因此實際的OFDM系統(tǒng)都是與交織、糾錯編碼結(jié)合在一起，形成編碼的正交頻分復用(COFDM)。交織和編碼能夠使OFDM系統(tǒng)獲得良好的頻率和時間二維分集。三、OFDM的優(yōu)缺點 雖然OFDM已經(jīng)得到廣泛的應用，但是在使用中我們也要清楚的認識到它的優(yōu)缺點，下面簡要的從這兩方面介紹下OFDM。OFDM技術(shù)的優(yōu)點主要有：(1) OFDM調(diào)制方式適用

7、于多徑和衰落信道中的高速數(shù)據(jù)傳輸。當信道因為多徑的影響出現(xiàn)頻率選擇性衰落時，只有落在頻率凹陷處的載波及其攜帶的信息受到影響，其它子載波未受損害；。(2) 在OFDM調(diào)制方式中，通過插入保護間隔，可以很好地克服符號間干擾(ISI)和載波間干擾(ICI)(3) 由于OFDM各子載波相互正交，允許各子載波有1/2重疊，因此可以大大提高頻譜利用率：(4) 由于深度衰落而丟失的一些子載波可通過編碼、交織等措施來很好的恢復，提高系統(tǒng)抗誤碼性能，且通過各子載波的聯(lián)合編碼，具有很強的抗衰落能力；(5) OFDM技術(shù)抗脈沖及窄帶干擾的能力很強，因為這些干擾僅僅影響到很小一部分的子信道；(6) 與單載波系統(tǒng)相比，

8、對采樣定時偏移不敏感。OFDM技術(shù)的缺點主要有：(1) 由于要求各子載波正交，所以對頻率偏移和相位噪聲很敏感；(2) 由于各子載波相互獨立，峰值功率與均值功率比相對較大，且隨子載波數(shù)目的增加而增加。高峰均比信號通過功放時，為了避免信號的非線性失真和帶外頻譜再生，功放需要具有較大的線性范圍，導致射頻放大器的功率效率降低。四、OFDM的調(diào)制解調(diào)原理 正交頻分復用OFDM（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplex)是一種多載波調(diào)制方式，通過減小和消除碼間串擾的影響來克服信道的頻率選擇性衰落。它的基本原理是將信號分割為N個子信號，然后用N個子信號分別調(diào)制N個相互正交的子

9、載波。由于子載波的頻譜相互重疊，因而可以得到較高的頻譜效率。圖1-1是在一個OFDM符號內(nèi)包含4個子載波的實例。其中，所有的子載波都具有相同的幅值和相位，但在實際應用中，根據(jù)數(shù)據(jù)符號的調(diào)制方式，每個子載波都有相同的幅值和相位是不可能的。從圖1-1可以看出，每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，而且各個相鄰的子載波之間相差1個周期。這一特性可以用來解釋子載波之間的正交性，即 圖1-1OFDM符號內(nèi)包括4個子載波的情況 這種正交性還可以從頻域的角度來解釋，圖1-2給出了相互覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波成形得到的符號sinc函數(shù)頻譜。每個子載波頻率最大值處，所以其他子信道的頻譜值恰好

10、為零。因為在對OFDM符號進行解調(diào)過程中，需要計算這些點上所對應的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。從圖1-2中可以看出OFDM符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零的特點可以避免載波間干擾（ICI）的出現(xiàn)。圖1-2OFDM系統(tǒng)中子信道符號的頻譜 在發(fā)送端，設(shè)串行的碼元周期為ts，速率為rs=1ts。經(jīng)過串/并變換后N個串行碼元被轉(zhuǎn)換為長度為Ts=Nts、速率為Rs=1Ts=1Nts=rsN的并行碼。N個碼元分別調(diào)制N個子載波： (n=0

11、，1，2，N-1) 式中：f為子載波的間隔，設(shè)計為 它是OFDM系統(tǒng)的重要設(shè)計參數(shù)之一。當f0>>1/Ts時，各子載波是兩兩正交的，即 1，n=m0， nm輸入的串行比特以L比特為一幀，每幀分為N組，每組比特數(shù)可以不同，第i組有qi個比特，即 第i組比特對應第i子信道的Mi=2qi個信號點。這些復數(shù)信號點對應這些子信道的信息符號，用dn(n=0，1，2，N-1)表示。利用IDFT可以完成dn的OFDM基帶調(diào)制，因為式(4-147)的復包絡(luò)可以表示為 則OFDM信號就為若對A(t)以1ts速率抽樣，由式(4-147)得到： 可見，所得到的A(m)是dn的IDFT，或者說直接對dn求離

12、散傅氏反變換就得到A(t)的抽樣A(m)。而A(m)經(jīng)過低通濾波(D/A變換)后所得到的模擬信號對載波進行調(diào)制便得到所需的OFDM信號。在接收端則進行相反的過程，把解調(diào)得到的基帶信號經(jīng)過A/D變換后得到dn，在經(jīng)過并串變換輸出。當N比較大時可以采用高的效率IFFT(FFT)算法，現(xiàn)在已有專用的IC可用，利用它可以取代大量的調(diào)制解調(diào)器，使結(jié)構(gòu)變得簡單。 下圖是OFDM基帶信號處理原理圖。其中，（a）是發(fā)射機工作原理，（b）是接收機工作原理。（一）OFDM的調(diào)制解調(diào)原理OFDM通過把需要發(fā)射的數(shù)據(jù)流分解為若干個并行的數(shù)據(jù)子流，這樣每個數(shù)據(jù)子流在速率上就會降低很多，然后再進行相關(guān)調(diào)制，將它們調(diào)制到一

13、組總數(shù)為N，頻率之間的間隔相等，且又兩兩正交的子載波上。OFDM的調(diào)制可以用離散傅里葉反變化(IDFT)來實現(xiàn)，相應的有在解調(diào)端可以用離散傅里葉變換(DFT)來實現(xiàn)。而這兩種傅里葉變換都有相應的快速算法，在系統(tǒng)的效率和相應時間上會有所提高。系統(tǒng)的實際應用中一般采用IFFT和FFT技術(shù)。（二）串并轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號被連續(xù)傳輸，每一個數(shù)據(jù)符號的頻譜可占據(jù)整個可利用的帶寬。但在并行守護據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號被同時傳輸，減少了那些在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題。在OFDM系統(tǒng)中，每個傳輸符號速率的大小大約在幾十bps到幾十Kbps之間，所以必須進行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換為可以傳輸

14、的OFDM符號。由于調(diào)制模式可以自適應調(diào)節(jié)，所以每個子載波的調(diào)制模式是可變化的，因而每個子載波可傳輸?shù)谋忍財?shù)也是可以變化的，所以串并轉(zhuǎn)換需要分配給每個子載波數(shù)據(jù)段的長度是不一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個子載波處來的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。（三）保護間隔和循環(huán)前綴應用OFDM的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴展。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍。為了最大限度的消除符號間干擾，還可以在每個OFDM符號間插入保護間隔(GI)，而且該保護間隔長度一般要大于無線信道中的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就

15、不會對下一個符號造成干擾。在這段保護間隔內(nèi)，可以不插入任何信號，即是一段空閑的傳輸時段。（四）OFDM的基本參數(shù)各種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進行折中考慮。通常來講，如前所述，首先要確定3個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護間隔，按照慣例，保護間隔的時間長度應該為應用移動環(huán)境信道的時延均方根值的24倍。一旦確定了保護間隔，則OFDM符號周期長度就可以確定。為了最大限度的減少由于插入保護間隔所帶來的信噪比的損失，希望OFDM符號周期長度要遠遠大于保護間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導致子載波間隔相應減少，系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度增加，而且還加大

16、了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。因此在實際應用中，一般選擇符號周期是保護間隔長度的5倍，這樣由于插入保護比特所造成的信噪比損耗只有1dB左右。（五）調(diào)制方式可以通過改變發(fā)射的射頻信號的幅度、相位和頻率來調(diào)制信號。對于OFDM系統(tǒng)來說，只能采用前兩種調(diào)制方法，而不能采用頻率調(diào)制的方法，這是因為子載波是頻率正交，而且攜帶獨立的信息，調(diào)制子載波頻率會破壞這些子載波的正交特性，這是頻率調(diào)制不能在OFDM系統(tǒng)中采用的原因。（六）16QAM調(diào)制16QAM 是用兩路獨立的正交 4ASK 信號疊加而成，4ASK 是用多電平信號去鍵控載波而得到的信號。它是 2ASK 體制的推廣，和 2AS

17、K 相比，這種體制的優(yōu)點在于信息傳輸速率高。16QAM 信號采取正交相干解調(diào)的方法解調(diào)，解調(diào)器首先對收到的 16QAM 信號進行正交相干解調(diào)，一路與 cos c t 相乘，一路與 sin c t 相乘。然后經(jīng)過低通濾波器，低通濾波器 LPF 濾除乘法器產(chǎn)生的高頻分量，獲得有用信號，低通濾波器LPF 輸出經(jīng)抽樣判決可恢復出電平信號。16 進制的正交振幅調(diào)制是一種振幅相位聯(lián)合鍵控信號。16QAM 的產(chǎn)生有 2 種方法：（1）正交調(diào)幅法，它是有 2 路正交的四電平振幅鍵控信號疊加而成；（2）復合相移法：它是用 2 路獨立的四相位移相鍵控信號疊加而成。（七）QPSK調(diào)制QPSK是在2PSK（二相調(diào)相）

18、的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種多進制相位調(diào)制。QPSK是利用載波的四種不同相位來表征傳送的數(shù)字信息。在QPSK調(diào)制中，首先對輸入的二進制數(shù)據(jù)按二位數(shù)字編成一組，以此構(gòu)成雙比特碼元。其組合共有4種，即有4種不同狀態(tài)。故可以用M=4種相位或相位差來表示。這里M=4，故稱為四相調(diào)相。同樣，若采用八相調(diào)制方式，在一個碼元時間內(nèi)可傳送3位碼，其信息傳送速率是二相調(diào)制方式的3倍。由此可見，采用多相調(diào)制的級數(shù)愈多，系統(tǒng)的傳輸速率愈高，但相鄰載波之間的相位差愈小，接收時要區(qū)分它們的困難程度就愈大，將使誤碼率增加。五、基于OFDM基帶的系統(tǒng)設(shè)計仿真本次分別采用了16QAM和QPSK兩種方式進行映射和逆映射，OFDM基帶

19、系統(tǒng)程序流程圖如下圖所示：（一）實驗程序：1、QPSK映射程序function out_message=QPSK(Sig) a1,b1=find(Sig(:,1)=0&Sig(:,2)=0); out_message(a1)=-1-j;a2,b2=find(Sig(:,1)=0&Sig(:,2)=1);out_message(a2)=-1+j;a3,b3=find(Sig(:,1)=1&Sig(:,2)=0);out_message(a3)=1-j;a4,b4=find(Sig(:,1)=1&Sig(:,2)=1);out_message(a4)=1+j;end

20、2、QPSK逆映射程序function out_symbol,out_bit=DeQPSK(Sig_noise) m1=find(angle(Sig_noise)<=pi/2&angle(Sig_noise)>0); out_symbol(1,m1)=1+j; out_bit(m1,1)=1; out_bit(m1,2)=1;m2=find(angle(Sig_noise)>pi/2&angle(Sig_noise)<=pi); out_symbol(1,m2)=-1+j; out_bit(m2,1)=0; out_bit(m2,2)=1;m3=find

21、(angle(Sig_noise)>-pi&angle(Sig_noise)<=-pi/2); out_symbol(1,m3)=-1-j; out_bit(m3,1)=0; out_bit(m3,2)=0;m4=find(angle(Sig_noise)>-pi/2&angle(Sig_noise)<=0); out_symbol(1,m4)=1-j; out_bit(m4,1)=1; out_bit(m4,2)=0;end3、復高斯白噪聲程序function sig_noise,snr_dB = fu_awgn (Sig,SNR,Num_signal

22、)L_SNR = 10.(SNR/10); % 轉(zhuǎn)換為線性信噪比Eb = sum(abs(Sig).2)/Num_signal; % 每比特的能量N0 = Eb/L_SNR; % 噪聲功率譜密度noise_R1 = randn(1,length(Sig); % 實際產(chǎn)生均值為0，方差為1的隨機高斯序列，功率譜密度是1noise_R2 = noise_R1-mean(noise_R1); % 讓均值再更接近0 noise_R3 = noise_R2./std(noise_R2); % 標準差歸一化 讓均值等于0noise_R = noise_R3*sqrt(N0/2); % 使得功率譜密度是N0

23、/2noise_I1 = randn(1,length(Sig); % 實際產(chǎn)生均值為0，方差為1的隨機高斯序列，功率譜密度是1noise_I2 = noise_I1-mean(noise_I1); % 讓均值再更接近0 noise_I3 = noise_I2./std(noise_I2); % 標準差歸一化 讓均值等于0noise_I = noise_I3*sqrt(N0/2); % 使得功率譜密度是N0/2x = noise_R + j*noise_I; % 生成復噪聲sig_noise = Sig+x; % 此時加入的就是Eb/N0snr=sum(abs(Sig).2)/sum(abs(

24、x).2);snr_dB=10*log10(snr); % 實際加入的信噪比SNRend 4、主程序（求誤比特率曲線）% OFDM基帶系統(tǒng)clear all;close all;clc% 參數(shù)設(shè)置N = 256; % fft點數(shù)Num_carriers = 256; % 載波數(shù)length_symbol =10000; % 符號長度M = 2;bit_num = Num_carriers*length_symbol*M; % 數(shù)據(jù)個數(shù)Pe_check = ;for SNR = 2:2:14 % 輸入信噪比% 產(chǎn)生基帶數(shù)據(jù)信號Sig= randi(0 1,1,bit_num);% QPSK調(diào)制S

25、ig =reshape(Sig,2,bit_num/2)' %QPSK映射out_message=QPSK(Sig); % 串并轉(zhuǎn)換Sig_modulation = reshape(out_message,Num_carriers,length_symbol); % 插值interp_Sig_modulation = Sig_modulation(1:Num_carriers/2,:);zeros(N-Num_carriers,length_symbol);Sig_modulation(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:);% ifftifft_messag

26、e = ifft(interp_Sig_modulation,N);% 求PSDfft_ps_ifft_message = fftshift(fft(ifft_message,1024);PSD_message = 10*log10(abs(fft_ps_ifft_message).2/max(abs(fft_ps_ifft_message).2);f1 = (0:length(PSD_message)-1)/length(PSD_message);figure(1)plot(f1,PSD_message);hold on ;plot(0:1/N:1, 0, 'r*');axi

27、s(0 1 -40 0);xlabel('歸一化頻率');ylabel('歸一化功率');title('OFDM信號功率譜')% 加入復高斯白噪聲Re_message = reshape(ifft_message,1,N*length_symbol);sig_noise,snr_dB = fu_awgn (Re_message,SNR,length(Re_message);% 并串轉(zhuǎn)換ps_sig_noise = reshape(sig_noise,N,length_symbol);% fftfft_Re_message = fft(ps_sig

28、_noise,N);% 抽值samp_fft_Re_message = fft_Re_message(1:Num_carriers/2,:);fft_Re_message(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:);% QPSK解調(diào)samp_fft_Re_message = reshape(samp_fft_Re_message,1,Num_carriers*length_symbol);out_symbol,out_bit=DeQPSK(samp_fft_Re_message); % QPSK逆映射resum,ratio1=symerr(Sig,out_bit); Pe

29、 = ratio1;Pe_check = Pe_check,Pe;endSNR = 4:2:16; figuresemilogy(SNR,Pe_check,'-kd');xlabel('信噪比/dB');ylabel('誤比特率');axis(4 16 1e-6 1);5、主程序（繪制功率譜和頻譜）% OFDM基帶系統(tǒng)clear all;close all;clc% 參數(shù)設(shè)置N = 64; % fft點數(shù)Num_carriers = 32; % 載波數(shù)length_symbol =100; % 符號長度M = 2;bit_num = Num_ca

30、rriers*length_symbol*M; % 數(shù)據(jù)個數(shù)% 產(chǎn)生基帶數(shù)據(jù)信號Sig= randi(0 1,1,bit_num);% QPSK調(diào)制Sig =reshape(Sig,2,bit_num/2)' %QPSK映射Sig_modulation=QPSK(Sig); % 串并轉(zhuǎn)換Sig_modulation = reshape(Sig_modulation,Num_carriers,length_symbol); % 插值 interp_Sig_modulation_psd = Sig_modulation(1:Num_carriers/2,:);zeros(N-Num_car

31、riers,length_symbol);Sig_modulation(Num_carriers/2+1:Num_carriers,:); %求功率譜插值Sig_modulation = Sig_modulation'zeros(length_symbol,Num_carriers); %每隔一個信道插值一個符號長度的0；此時得到的頻譜不正交interp_Sig_modulation = reshape(Sig_modulation,length_symbol,2*Num_carriers)'% ifftifft_message = ifft(interp_Sig_modula

32、tion_psd,N);% 求PSDfft_ps_ifft_message = fftshift(fft(ifft_message,1024);PSD_message = 10*log10(abs(fft_ps_ifft_message).2/max(abs(fft_ps_ifft_message).2);f1 = (0:length(PSD_message)-1)/length(PSD_message);figure(1)plot(f1,PSD_message)hold on plot(0:1/N:1, 0, 'r*')axis(0 1 -40 0);xlabel('

33、歸一化頻率');ylabel('歸一化功率譜');title('OFDM符號功率譜')%求頻譜fft_ps_ifft_message1 = fftshift(interp_Sig_modulation(:,1),2048); %進行了插值fft_ps_ifft_message2 = fftshift(Sig_modulation(:,1),2048); %未進行插值f1 = (0:length(fft_ps_ifft_message1)-1)/length(fft_ps_ifft_message1);f2 = (0:length(fft_ps_ifft_message2)-1)/length(fft_ps_ifft_message2);figure(2)subplot(211)plot(f1,abs(fft_ps_ifft_message1)/max(abs(fft_ps_ifft_message1);axis(0 1 0 1.2);xlabel('歸一化頻率');ylabel('歸一化頻譜'