初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)(人教版)之一《有理數(shù)》

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)目錄七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) .第一章 有理數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二章整式的加減 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第三章一元一次方程 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 .錯(cuò)誤！未定義書簽。七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第五章相交線與平行線 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第六章平面直角坐標(biāo)系 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第七章三角形 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第八章二元一次方程組 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第九章不等式與不等式組 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 .錯(cuò)誤！未定義書簽。八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十一章全等三角形 .錯(cuò)誤！未

2、定義書簽。第十二章軸對(duì)稱 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十三章實(shí)數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十四章一次函數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十五章整式的乘除與分解因式 .錯(cuò)誤！未定義書簽。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十六章分式 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十七章反比例函數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十八章勾股定理 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第十九章四邊形 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十章數(shù)據(jù)的分析 .錯(cuò)誤！未定義書簽。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十一章二次根式 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十二章一元二次根式 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十三章旋轉(zhuǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十四章圓 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第

3、二十五章概率 .錯(cuò)誤！未定義書簽。九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十六章二次函數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十七章相似 .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十八章銳角三角函數(shù) .錯(cuò)誤！未定義書簽。第二十九章投影與視圖 .錯(cuò)誤！未定義書簽。學(xué)習(xí)必備歡迎下載初中數(shù)學(xué)（人教版）中考總復(fù)習(xí)之一七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.有理數(shù)(1)凡能寫成 q （ p 、 q 為整數(shù)，且 p 0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、p負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注

4、意：0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；a 不一定是負(fù)數(shù)，a 也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；正整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)(2)有理數(shù)的分類 :整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù) 零分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2.數(shù)軸數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.相反數(shù)(1) 只有符號(hào)不同的兩a(a0) 個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反a(a0)數(shù)； 0的相反數(shù)是 0；a(2) 相反數(shù) a 、 b 的和為 0a b0a 、 b 互為相反數(shù)。4.絕對(duì)值(1) 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身， 0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；a(

5、a0 )(2) 絕對(duì)值可表示為：或( a0)a0a ( a0 )絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。?1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 小；（ 3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（ 5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) -小數(shù) >0 ，小數(shù) -大數(shù) <0.6.互為倒數(shù)： 乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)； 注意： 0 沒(méi)有倒數(shù)；若 a0 ，那么 a 的倒數(shù)是 1 ；若 ab 1a 、 b 互為倒數(shù)；若 ab1 a 、 b 互為負(fù)倒數(shù)。a7.有理數(shù)加法法則學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）同號(hào)兩數(shù)相

6、加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)。8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律（1）加法的交換律：abba ；（2）加法的結(jié)合律：(ab)ca(bc) 。9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即aba(b) 。10. 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。11. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：abba ；（2）乘法的結(jié)合律： ( a

7、b)ca(bc) ；（3）乘法的分配律：a(bc)abac 。12. 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即 a 無(wú)意義。013. 有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（ 2 ）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí),( a) nan 或 (ab) n(ba)n ; 當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí)， (a) nan 或 (ab)n(ba) n 。14. 乘方的定義：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15. 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記

8、成 a 10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。16. 近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。17. 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。18. 混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力

9、。三、重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)津1.絕對(duì)值的性質(zhì)與幾何意義（ 1） a 0 ；（ 2）若 xa(a0) ，則 xa ；（ 3） aa ；（ ）若 ab0 ，則a 0，b0；4（ 5） a 表示數(shù)軸上點(diǎn) a 到原點(diǎn) O 的距離，關(guān)于絕對(duì)值的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是要先判學(xué)習(xí)必備歡迎下載斷絕對(duì)值符號(hào)中各個(gè)數(shù)或式子的正負(fù)，再由絕對(duì)值性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)；當(dāng)無(wú)法判斷絕對(duì)值符號(hào)中式子的正負(fù)時(shí)，要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)中的式子進(jìn)行討論分析。2.非負(fù)數(shù)及性質(zhì)（1）非負(fù)數(shù)有三類：實(shí)數(shù)的偶次方、絕對(duì)值和算術(shù)平方根，即a 2n、a、 a(a0) 。（2）非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)在求值、計(jì)算、比較大小、解方程中的一條常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個(gè)非

10、負(fù)數(shù)必定為零。四、易錯(cuò)點(diǎn)知識(shí)清單1.零不僅僅表示“沒(méi)有，”而是一個(gè)特定的數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是整數(shù)。自然數(shù)包括零和正整數(shù)，0 的相反數(shù)是 0 。2.用科學(xué)記數(shù)法表示大于10 的有理數(shù)時(shí)， n 等于整數(shù)位數(shù)減1。3.負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方經(jīng)常不加括號(hào)。4.有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。6.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義。7.求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。8.分式運(yùn)算時(shí)要

11、注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。五、典型題例1.如果 x1 2y20 ，那么 xy。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.已知 x4 ， y1 ，且 xy0 ，則 x。2y六、中考?jí)狠S演練1.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。如： 42202 ， 124222 ， 20624 2 ，因此 4、12、20 都是“神秘?cái)?shù)?！保?1） 28 和 2012 這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？（ 2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2k 2 和 2k （其中 k 取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是 4 的倍數(shù)嗎？為什么？（ 3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？2.人民公園的側(cè)

12、們口有9 級(jí)臺(tái)階，小聰一步只能上1 級(jí) 臺(tái)階或 2 級(jí)臺(tái)階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺(tái)階數(shù)分別為1 級(jí)、 2 級(jí)、 3 級(jí)、 4 級(jí)、 5 級(jí)、 6 級(jí)、 7 級(jí)逐漸增加時(shí)，上臺(tái)階的不同方法種數(shù)依此為1、 2、 3、 5、 8、 13、 21這就是著名的斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列（這個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和），那么小聰上這 9 級(jí)臺(tái)階共有種不同方法。3.某林業(yè)部門為對(duì)轄區(qū)內(nèi)面積為1200 公頃的山林進(jìn)行林業(yè)資源調(diào)查， 工作人員在山林中挑選了一塊面積為1 畝的樣本地，經(jīng)實(shí)地清點(diǎn)，該樣本地的樹(shù)木數(shù)量為196 棵，估計(jì)該山林的樹(shù)木總量約為棵（用科學(xué)記數(shù)法表示；1 公頃 15 畝）。4.若 ab0 ，則代數(shù)式a 2b 可化簡(jiǎn)為（）A. a bB. abC.abD.ab5. 若 x2 ，且 xy6 ，則 xy 的值等于（）A.1 或 1B.5 或 5C.5 或 1D.1 或 56.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1) kg 、(25 ±