新蘇科版八年級數學下冊9章中心對稱圖形平行四邊形9.4矩形菱形正方形菱形教案9

1、第9章中心對稱圖形平行四邊形第3課時菱形及其性質知識點菱形的定義與性質12017·益陽 下列性質中菱形不一定具有的性質是()a對角線互相平分b對角線互相垂直c對角線相等d既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形2菱形的兩條對角線長分別為8 cm和6 cm，則該菱形的面積為()a48 cm2 b24 cm2 c25 cm2 d14 cm23菱形的一條對角線與邊長相等，則菱形中較小的內角是()a90° b60° c30° d15°4如圖9426，菱形abcd的兩條對角線相交于點o，若ac8，bd6，則菱形abcd的邊長是()圖9426a3 b4 c5 d65

2、.如圖9427，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，則有下列結論：acbd；oaob；adbcdb；abc是等邊三角形其中一定成立的是()圖9427a b c d6如圖9428，菱形abcd的周長是8 cm，則ab的長是_cm.圖94287.如圖9429，菱形abcd中，ab5，bcd120°，則對角線ac的長是_圖94298如圖9430，菱形abcd中，e是ab的中點，deab，則a的度數為_圖94309如圖9431，bd是菱形abcd的對角線，點e，f分別在邊cd，da上，且ceaf.求證：bebf.圖943110如圖9432，o是菱形abcd對角線的交點，deac，c

3、ebd，de，ce交于點e，連接oe.求證：oebc.圖943211如圖9433，已知菱形abcd的對角線相交于點o，延長ab至點e，使beab，連接ce，若e58°，求bao的大小圖943312在菱形abcd中，o是對角線ac，bd的交點，則有aobocodo；aoco，bodo，且acbd；4ababbccdda；bacdac，abdcbd.其中一定正確的是()a bc d13如圖9434，菱形abcd的邊長為4，過點a，c作對角線ac的垂線，分別交cb和ad的延長線于點e，f，若ae3，則四邊形aecf的周長為()圖9434a22 b18 c14 d1114如圖9435，已知菱

4、形abcd中，abc60°，點e在邊bc上，bae25°.把線段ae繞點a按逆時針方向旋轉，使點e落在邊dc上，則旋轉角的度數為_圖9435152017·沈陽 如圖9436，在菱形abcd中，過點d作deab于點e，作dfbc于點f，連接ef.求證：(1)adecdf；(2)befbfe.圖9436162016·蘇州 如圖9437，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，過點d作對角線bd的垂線交ba的延長線于點e.(1)證明：四邊形acde是平行四邊形；(2)若ac8，bd6，求ade的周長圖943717如圖9438，已知菱形abcd的邊長為2，

5、對角線bd2，點e，f分別在菱形的邊ad，cd上滑動(點e，f均不與點a，c，d重合)，且滿足aecf2.(1)求證：bdebcf.(2)判斷bef的形狀，并說明理由(3)試探索在點e，f的滑動過程中，def的面積是否存在最大值？如果存在，說明何時最大；如果不存在，說明理由圖9438詳解詳析1c2.b3.b4c解析 四邊形abcd是菱形，ac8，bd6，acbd，oa1,2ac4，ob1,2bd3.在rtaob中，aboa2ob25，菱形abcd的邊長是5.5d6.275解析 abbc，bbcd180°，bcd120°，b60°，abc為等邊三角形，acab5.8

6、60°解析 連接bd.e為ab的中點，deab，adbd，abd是等邊三角形，a60°.9證明：四邊形abcd是菱形，abcb，ac.在cbe和abf中，ceaf，ca，cbab，cbeabf(sas)，bebf.10證明：deac，cebd，四邊形oced是平行四邊形四邊形abcd是菱形，cod90°，bcdc，四邊形oced是矩形，oedc，oebc.11解：在菱形abcd中，abbc.beab，bcbe，bcee58°，cbe180°58°×264°.abbc，baobca1,2cbe1,2×64&

7、#176;32°.12全品導學號：85324080d13全品導學號：85324082a解析 利用直角三角形和菱形的性質，可證ebae，abbe，bebc4.同理可得addf4.又eac90°，fca90°，aecf.adbc，四邊形aecf是平行四邊形，cfae3，aecf的周長為2×(83)22.1460°或70°解析 連接ac.菱形abcd中，abc60°，abc是等邊三角形，bacacb60°，bcd180°abc120°，acdbcdacb120°60°60°

8、;.本題有兩種情況：如圖，將abe繞點a逆時針旋轉，使點b與點c重合，點e與點e1重合，此時abeace1，aeae1，旋轉角bac60°；bac60°，bae25°，eac35°.如圖，將線段ae繞點a逆時針旋轉70°，使點e到點e2的位置，此時aecae2c，aeae2，旋轉角eae270°.綜上可知，符合條件的旋轉角的度數為60°或70°.15全品導學號：85324084證明：(1)四邊形abcd是菱形，adcd，ac.deab，dfbc，aedcfd90°.在ade和cdf中，ac，aedcfd，

9、adcd，adecdf.(2)四邊形abcd是菱形，abcb.adecdf，aecf，abaecbcf，即bebf，befbfe.16全品導學號：85324085解：(1)證明：四邊形abcd是菱形，abcd，acbd，aecd.debd，deac，四邊形acde是平行四邊形(2)四邊形abcd是菱形，ac8，bd6，ao4，do3，adcd5.四邊形acde是平行四邊形，aecd5，deac8，ade的周長為adaede55818.17全品導學號：85324086解：(1)證明：四邊形abcd為菱形，dadcabbc2.bd2，abd和bdc都是等邊三角形，edbfcb60°.aecf2，而aedead2，decf.在bde和bcf中，decf，edbfcb，dbcb，bdebcf.(2)bef為等邊三角形理由如下：bdebcf，bebf，dbecbf.dbfcbfdbc60°，dbfdbe60°，bef為