人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《求不規(guī)則物體的體積》

1、求不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)說(shuō)明】1 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過(guò)等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。2倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多樣化。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解

2、到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過(guò)程中，不斷地向?qū)W生提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來(lái)沒(méi)有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒(méi)有量杯，只有一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)石頭的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，感受解決問(wèn)題策略的多樣化。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷測(cè)量橡皮泥、石頭、蘋(píng)果的體積實(shí)驗(yàn)過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。2、掌握不規(guī)則物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)則物體的體積。3、在實(shí)踐與探索過(guò)程中，嘗試

3、用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握用排水法求不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用等積轉(zhuǎn)化的策略解決實(shí)際問(wèn)題。教師準(zhǔn)備:量杯、長(zhǎng)方體或正方體容器、橡皮泥、梨、石頭、課件、記錄單。學(xué)生準(zhǔn)備:分成若干組。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入，提出問(wèn)題1. 課件展示四個(gè)物體（紙巾盒、魔方、橡皮泥、石頭），問(wèn)：這些物體認(rèn)識(shí)嗎？哪幾個(gè)物體的體積你會(huì)求？怎么求？（需要測(cè)量長(zhǎng)寬高或者棱長(zhǎng)）， 說(shuō)說(shuō)求長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公2. 橡皮泥、蘋(píng)果、石頭的體積能求？（能直接求嗎？）為什么？（因?yàn)樾螤畈灰?guī)則，不像長(zhǎng)方體、正方體那樣）。那么，像這類(lèi)不規(guī)則物體的體積怎么求，這節(jié)課我們一起來(lái)探

4、究這個(gè)問(wèn)題。3. 揭示課題：（ 板書(shū)課題：求不規(guī)則物體的體積）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來(lái)源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！慷?、組織活動(dòng)，合作探究1. 提出問(wèn)題：設(shè)法求出橡皮泥和石頭的體積。出示： 【閱讀與理解】要解決什么問(wèn)題？2. 出示： 【分析與解答】初步感知轉(zhuǎn)化思想。（1） 教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，問(wèn)：先來(lái)討論有沒(méi)有辦法算出橡皮泥的體積。（ 學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)自由匯報(bào)）（2） 引導(dǎo)思考：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，我們不能直接求像橡皮泥這樣不規(guī)則物體的體積，通過(guò)討論，我們找到了求不規(guī)則物體的體積的方法，在這個(gè)過(guò)程中，你有什么

5、發(fā)現(xiàn)？（可以改變橡皮泥形狀，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體（ 正方體 ） ，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體（ 正方體 ） 的體積來(lái)計(jì)算橡皮泥的體積。為什么？（什么變？什么不變？）改變的只是形狀，物體所占的空間大小，也就是體積沒(méi)有變化。（3） 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書(shū)。也就是說(shuō)將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形，就能求出橡皮泥的體積。這種方法可以稱(chēng)為“直接轉(zhuǎn)化法”。 （不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化規(guī)則物體）3操作實(shí)驗(yàn)，體會(huì)“排水法”。（1） 出示一個(gè)石頭。提問(wèn)：你能求出這個(gè)石頭的體積嗎？如果也用剛才的方法來(lái)求，你覺(jué)得有什么問(wèn)題？（捏不動(dòng)或者形狀破壞）還能不能有更好的轉(zhuǎn)化的方法呢？師點(diǎn)撥：從烏鴉喝水的故事里你有能受到什么啟發(fā)？（ 學(xué)生討論得

6、出把它放到水里，求排開(kāi)水的體積。）（2） 該怎樣求出石頭的體積？我們有量杯和水：你會(huì)用量杯來(lái)量出石頭的體積嗎？動(dòng)手之前先估一估石頭的體積，再來(lái)說(shuō)說(shuō)測(cè)量的步驟。先估一估，再量一量，算一算，把實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，然后算出石頭的體積。（3） 組織匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：匯報(bào)本小組怎樣操作、測(cè)量、計(jì)算的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。全班看著屏幕上的實(shí)驗(yàn)圖片，這里有三個(gè)量杯，你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量比較合適？（適量的水，不能太少，也不能太滿(mǎn)。太少了，不能讓土豆完全浸沒(méi)水中；太多了，水會(huì)溢出量杯，不易測(cè)量。）好，讀取數(shù)據(jù)，能求出石頭的體積嗎？（4） 提問(wèn)：為什么上升那部分水的體積就是石頭的體積？（ 因?yàn)樯仙哪遣糠炙怯捎谑^本身的體積占

7、據(jù)了水的空間，被排開(kāi)多少水的體積，就是石頭多少空間的體積。課件演示排開(kāi) 那部分水的體積。轉(zhuǎn)化中，什么不變？（石頭體積轉(zhuǎn)化為排開(kāi)水的體積，體積不變）（5）反向?qū)嶒?yàn)：如果拿出水中的石頭。提問(wèn)：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì)下降？（學(xué) 生思考、討論：下降部分的水的體積就是石頭的體積。）如果石頭放入裝滿(mǎn)水的量杯中，水將會(huì)怎樣？（溢出），那么溢出部分的水體積就是石頭的體積。（6）回顧與反思：剛才的實(shí)驗(yàn)操作方法就稱(chēng)為“排水法”。來(lái)回顧一下我們是怎么做的？先在 量杯中倒入適量的水，記錄水的體積，再把石頭放入水中，水位上升，再記錄現(xiàn)在水的體積， 兩次相減的差就是石頭的體積。教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書(shū)。（石

8、頭的體積=排開(kāi)的水的體 積）把不規(guī)則物體借助量杯和水，轉(zhuǎn)化為排開(kāi)的水。這個(gè)方法稱(chēng)為“間接轉(zhuǎn)化法”，它既能求出石頭體積，又不改變石頭的形狀。4.測(cè)量計(jì)算，概括方法。（1）探究不同的測(cè)量不規(guī)則物體的方法。如果沒(méi)有量杯，或者更大的石頭，你還能測(cè)量出石頭的體積嗎？學(xué)生討論解決問(wèn)題的方案。一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）玻璃杯和一些水，測(cè)量方法和步驟同上。（2）教師演示，問(wèn)：要怎么計(jì)算求出體積呢？（從容器里面量出長(zhǎng)、寬，以及兩次水面的高 度或者水位上升的高度）課件顯示相關(guān)數(shù)據(jù)記錄，學(xué)生計(jì)算石頭的體積。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：V石頭=V排開(kāi)水=容器的長(zhǎng)X寬X水面上升的高（現(xiàn)在水位 -原來(lái)水位）。=容器底面積X水面上升的高

9、（3）反思小結(jié)。我們借助長(zhǎng)方體（正方體）容器和水，同樣也能把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物 體，將不會(huì)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已會(huì)的舊知識(shí)，把新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而求出了不規(guī)則 物體的體積。這就是轉(zhuǎn)化的力量?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究不規(guī)則物體體積計(jì)算方法的過(guò)程中，創(chuàng)造民主、寬松、和諧的課堂學(xué)習(xí) 氛圍。整個(gè)過(guò)程學(xué)生都參與策劃、記錄、測(cè)量，體驗(yàn)會(huì)更加深刻。得出規(guī)律后，進(jìn)一步探究 利用規(guī)則容器測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法?！咳?、聯(lián)系生活，學(xué)以致用1.珊瑚石的體積是多少？（下降部分誰(shuí)的體積就是珊瑚石的體積。）2 .求下圖中大圓球的體積（溢出部分水的體積就是圓球的體積。）、03 . 一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為2cm勺正方形的長(zhǎng)方體被截

10、去一段，求剩余部分的體積匯報(bào)，課件演示兩種轉(zhuǎn)化方法。（沒(méi)有量杯和水，你還能求出這個(gè)不規(guī)則物體的體積嗎？）（聯(lián)系梯形面積推導(dǎo)過(guò)程，想一想怎樣把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體。）根據(jù)學(xué)生四、課堂總結(jié)，拓展延伸1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（1）學(xué)到了哪些測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法？（轉(zhuǎn)化的方法：直接轉(zhuǎn)化、間接轉(zhuǎn)化“排水法”。）（2）用排水法求不規(guī)則物體的體積，需要記錄哪些數(shù)據(jù)？總結(jié)：像長(zhǎng)方體、正方體這類(lèi)規(guī)則物體的體積，運(yùn)用計(jì)算公式求。求不規(guī)則物體的體積，可 以轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體。2、生活中還有很多不規(guī)則的物體，課后請(qǐng)大家思考：可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊 的體積嗎？為什么？【板書(shū)設(shè)計(jì)】求不規(guī)則物體的體積不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化規(guī)則物體排水法石頭的體積=排開(kāi)的水的體積=容器的長(zhǎng)X寬X水面上升的高（現(xiàn)在水位-原來(lái)水位）=容器底面積X水面上升的高小