新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)教案10

1、20.1平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).（2）能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理.教學(xué)方法本節(jié)課通過計(jì)算每月平均使用的電話費(fèi)引入平均數(shù)的概念，并介紹用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方

2、法.1、由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種統(tǒng)計(jì)圖.建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均值.2、讓學(xué)生驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義.3、計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算過程，并將計(jì)算結(jié)果互相交流.教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板.加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師講解：上節(jié)課我們介紹了加權(quán)平均的概念，初步會(huì)計(jì)算一個(gè)量在不同取值時(shí)的加權(quán)平

3、均.這節(jié)課我們將應(yīng)用加權(quán)平均概念解決實(shí)際問題.首先我們來思考下列問題來加深我們對(duì)權(quán)重的認(rèn)識(shí)：商店里有兩種蘋果，一種單價(jià)是3.50元/千克，另一種單價(jià)為4元/千克.如媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價(jià)格為（元/千克），這種算法對(duì)嗎？為什么？如果媽媽買了單價(jià)為3.50元/千克的蘋果1千克，單價(jià)為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對(duì)嗎？為什么？學(xué)生回答后教師提出：如果不同價(jià)格的蘋果買的數(shù)量一樣，也就是權(quán)重一樣，那么采用上述方法取平均數(shù)是合理的.如果按加權(quán)計(jì)算，每種蘋果價(jià)格的權(quán)重都為50%，其價(jià)格的平均數(shù)為3.50×50%4×50%(3.504)÷23.75元/

4、千克上面的計(jì)算結(jié)果與問題中所采用的計(jì)算結(jié)果是一樣的.如果不同價(jià)格的蘋果買的斤數(shù)不一樣，就不能用上述計(jì)算方法.因?yàn)檫@時(shí)單價(jià)為3.50元/千克的蘋果的權(quán)重為25%，單價(jià)為4元/千克的蘋果的權(quán)重為75%，加權(quán)平均的計(jì)算方法是3.50×25%4×75%3.85元/千克通過本題復(fù)習(xí)舊課，加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均的認(rèn)識(shí).二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問題：一架電梯的最大載重是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級(jí)”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克，請(qǐng)問他們能否一起安全地搭乘這架電梯？他們的平均體重是多少千克？教師要求學(xué)生自己解答上述問題

5、.學(xué)生做完后教師給出正確解答：（見課本第134頁）教師強(qiáng)調(diào)：這是一個(gè)已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，解這類問題一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因?yàn)閮蓚€(gè)方面的權(quán)重不相等.（二）例題講解教師提出問題：為推選一名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評(píng)委，對(duì)甲、乙、丙三名候選人分別從演講內(nèi)容、語言表達(dá)能力和感染力三方面打分，評(píng)委打分的結(jié)果如下表：測(cè)試項(xiàng)目演講內(nèi)容語言表達(dá)能力感染力甲的成績(jī)/分9.08.68.0乙的成績(jī)/分8.09.28.2丙的成績(jī)/分9.48.87.51、如果按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)確定優(yōu)勝者，誰是優(yōu)勝者？2、如果三項(xiàng)得分分別按25%，35%，40%的比例計(jì)算

6、總成績(jī)，誰是優(yōu)勝者？3、哪一種計(jì)算方法比較合理，你認(rèn)為要選哪一個(gè)學(xué)生去參加比賽？學(xué)生解答后，教師給出解題步驟：（1）甲、乙、丙按三項(xiàng)得分的算術(shù)平均數(shù)分別是8.53（分），8.47（分），8.57（分）.比較算術(shù)平均數(shù)，丙是優(yōu)勝者.（2）甲、乙、丙按三項(xiàng)得分的加權(quán)平均數(shù)分別是8.46（分），8.5（分），8.43（分）.比較加權(quán)平均數(shù)，乙是優(yōu)勝者.（3）第（2）種算法比較合理，應(yīng)選乙參加比賽.三、隨堂練習(xí)四、課時(shí)總結(jié)要求學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中懂得加權(quán)平均的應(yīng)用場(chǎng)合.五、布置作業(yè)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、下表中，若平均數(shù)為2，則x等于（ ）分?jǐn)?shù)01234學(xué)生人數(shù)x5632a、0 b、1 c、2 d、32、某校把學(xué)

7、生的筆試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%、20%、30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評(píng)成績(jī)優(yōu)秀的是（ ）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890a、甲 b、乙、丙 c、甲、乙 d、甲、丙3、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時(shí)每分鐘走80m，則他在這段時(shí)間內(nèi)平均速度為每分鐘走_(dá)m.4、某小組5名同學(xué)一次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，已知其中4名同學(xué)的成績(jī)分別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學(xué)的成績(jī)是_分.5、（2006·山東德州）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙筆試758090面試937068根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，