行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理和結(jié)構(gòu)PPT012

1、項(xiàng)目（一）行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理和結(jié)構(gòu)1.齒輪傳動(dòng)的基本原理和行星齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn) （1）齒輪變速的基礎(chǔ)知識(shí)1）相互嚙合的齒輪的傳動(dòng)比i=n1/n2=z2/z1=m2/m1。2）兩齒輪外嚙合旋轉(zhuǎn)方向相反，兩齒輪內(nèi)嚙合旋轉(zhuǎn)方向相同。3）中間齒輪改變?cè)瓏Ш淆X輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，不改變轉(zhuǎn)速。4）相互嚙合的齒輪，小齒輪驅(qū)動(dòng)大齒輪，減速增矩。5）相互嚙合的齒輪，大齒輪驅(qū)動(dòng)小齒輪，增速減矩。6）多個(gè)齒輪組串聯(lián)時(shí)，中間齒輪也起變速作用。 主動(dòng)輪1從動(dòng)輪2i=主動(dòng)齒輪齒數(shù)從動(dòng)齒輪齒數(shù)z1 ，n1 ， m1為主動(dòng)齒輪的參數(shù)。 z2 ，n2 ， m2為從動(dòng)齒輪的參數(shù)。 （2）行星齒輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)1）所有齒輪均參與工作，每個(gè)齒輪

2、都承受載荷，行星齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，承受負(fù)荷較大；2）太陽(yáng)輪、行星齒輪架和齒圈三組件同軸； 3）行星齒輪既有公轉(zhuǎn)又有自轉(zhuǎn)；4）行星齒輪系統(tǒng)的齒輪均采用斜齒常嚙合狀態(tài)，工作平穩(wěn)，壽命長(zhǎng)，杜絕手動(dòng)變速器變速時(shí)齒輪移動(dòng)產(chǎn)生的沖擊和磨損；5）行星齒輪機(jī)構(gòu)采用內(nèi)嚙合與外嚙合相結(jié)合的方式，與單一的外嚙合相比，減小了變速器尺寸。6）可將行星齒輪架視作一個(gè)虛擬齒輪，如太陽(yáng)輪的齒數(shù)為z1，齒圈的齒數(shù)為z2 ，則虛擬行星齒輪架齒數(shù)zc= z1+ z22.單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的組成及變速原理（1）單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的組成 單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)由太陽(yáng)輪、行星齒輪架及行星輪和齒圈組成。 齒圈制有內(nèi)齒，其余齒輪均為外齒，

3、太陽(yáng)輪位于機(jī)構(gòu)中心，行星輪一般有3個(gè)或4個(gè)，空套（或裝滾針軸承）在行星齒輪軸上，行星齒輪軸均布地固定在行星架上。行星輪即可繞行星軸自轉(zhuǎn)，又可繞太陽(yáng)輪公轉(zhuǎn)。太陽(yáng)輪與行星輪是外嚙合，二者旋轉(zhuǎn)方向相反；行星輪與齒圈是內(nèi)嚙合，二者旋轉(zhuǎn)方向相同。行星齒輪系統(tǒng)的齒輪均采用斜齒常嚙合狀態(tài)單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)組成單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)物運(yùn)動(dòng)單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)物圖 （2）單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的變速原理和傳動(dòng)比計(jì)算 1）單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的變速原理 單排單極行星齒輪機(jī)構(gòu)必須將太陽(yáng)輪、齒圏和行星架三個(gè)元件中的一個(gè)加以固定，或者將某兩個(gè)元件互連接在一起，輸入與輸出才能獲得一定的傳動(dòng)比。改

4、變各元件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可獲得多個(gè)傳動(dòng)比。 2）單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算）單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比計(jì)算 用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程：?jiǎn)闻艈渭?jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程：n1+an2(1+a)n3=0 式中：式中：n1 -太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；n2-齒圈轉(zhuǎn)速；齒圈轉(zhuǎn)速；n3 -行星架轉(zhuǎn)速；行星架轉(zhuǎn)速；a=齒圈齒數(shù)齒圈齒數(shù)z2 與太陽(yáng)輪齒數(shù)與太陽(yáng)輪齒數(shù)z1之比，即之比，即a = z2/ z1 且且a1（a一般為一般為2點(diǎn)點(diǎn)幾）。幾）。 通過(guò)解上述三元一次方程，得出傳動(dòng)比。通過(guò)解上述三元一次方程，得出傳動(dòng)比。 用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1行星架齒圈rcs 太陽(yáng)輪

5、 在豎直線(xiàn)段上確定r、c、s三點(diǎn)。s代表太陽(yáng)輪，位于最下端；r代表齒圈，位于最上端；c代表行星架，位于s和r之間。cr=1（單位）cs=。齒圈齒數(shù)/太陽(yáng)輪齒數(shù)，故1（一般為2點(diǎn)幾），如圖3-3所示。圖3-3確定齒圈、行星架和太陽(yáng)輪位置首先從s或c或r點(diǎn)向右水平畫(huà)出輸入元件矢量n1或n3或n2（n1 -太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；n3 -行星架轉(zhuǎn)速；n2-齒圈轉(zhuǎn)速）。右向?yàn)轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)。將輸入元件的矢量線(xiàn)端點(diǎn)與制動(dòng)元件點(diǎn)（矢量為0）的連線(xiàn)（或延長(zhǎng)線(xiàn)）與輸出元件水平線(xiàn)段交點(diǎn)所確定的矢量線(xiàn)即為輸出元件的矢量，右向?yàn)轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)向，左向?yàn)槟鏁r(shí)針轉(zhuǎn)向。用相似三角形法來(lái)計(jì)算單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)輸入元件與輸出元件的傳動(dòng)比。3.單排

6、單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)規(guī)律與傳動(dòng)比計(jì)算 （1）、太陽(yáng)輪輸入，齒圈制動(dòng)，行星架輸出1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 2圖3-4太陽(yáng)輪輸入，齒圈制動(dòng)，行星架輸出傳動(dòng)圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-4所示，當(dāng)太陽(yáng)輪輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，行星輪必在行星架上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(兩輪外嚙合)，因齒圈制動(dòng)，行星輪必繞太陽(yáng)輪順時(shí)針公轉(zhuǎn)并驅(qū)動(dòng)行星架順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而輸出轉(zhuǎn)矩。 2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 該行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1+n2(1+)n3=0中，由于齒圈制動(dòng)n2=0，該運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)閚1-(1+)n3=0得 n1/n3= 1+即傳i=n1/n3=1+2 即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同，減速增矩。用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s

7、2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1如右圖所示。在豎直線(xiàn)段rcs上過(guò)s點(diǎn)右向水平做矢量n1（n1為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速，n10順轉(zhuǎn)）；連接r點(diǎn)（齒圈制動(dòng)，n2=0）與n1端點(diǎn)連線(xiàn)與過(guò)c點(diǎn)n3線(xiàn)相交；n3為輸出元件行星架轉(zhuǎn)速。根據(jù)相似三

8、角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i=n1/n3 =1+2即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同，減速增矩。（2）齒圈輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸出1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析1圖3-6齒圈輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸出傳動(dòng)圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3-6所示，當(dāng)齒圈輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，使行星齒輪也順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（兩齒輪內(nèi)嚙合），因太陽(yáng)輪制動(dòng)，使行星輪必繞太陽(yáng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，行星輪在行星架上自轉(zhuǎn)，它必須帶著行星架繞太陽(yáng)輪旋轉(zhuǎn)，于是行星架便被動(dòng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而輸出動(dòng)力。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 該行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1+n2(1+)n3=0中，由于太陽(yáng)輪制動(dòng)n1 =0，該方程變?yōu)閚2(1+)n3=0得n2/n3=（1+）/即傳動(dòng)比i=n2

9、/n3 =（1+）/1 即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同，減速增矩。用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為齒圈輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸出矢量圖。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出

10、傳動(dòng)比i=n2/n3 =（1+）/1 即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同，減速增矩。 （3）、行星架輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，齒圈輸出1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析3圖3-8行星架輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，齒圈輸出傳動(dòng)圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 如圖3-8所示，當(dāng)行星架輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，行星架必帶著行星輪一齊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因太陽(yáng)輪制動(dòng)，因此太陽(yáng)輪的輪齒必給行星輪輪齒一個(gè)反作用力，行星輪必順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，行星輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，其輪齒必給齒圈輪齒一個(gè)推力，齒圈在行星輪齒作用下，必克服其運(yùn)動(dòng)阻力而順時(shí)針旋轉(zhuǎn)輸出。行星輪既自轉(zhuǎn)又繞太陽(yáng)輪公轉(zhuǎn)。 2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 該行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1+n2(1+)n3=0中，由于太陽(yáng)輪制動(dòng)n1=0，該方

11、程變?yōu)閚2(1+)n3=0 得n3/n2=/（1+）傳動(dòng)比i= n3/n2=/（1+）1 即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同、增速減矩。 用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為行

12、星架輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，齒圈輸出矢量圖。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i= n3/n2 =/（1+）1 即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相同、增速減矩。 （4）、太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析5圖3-10 太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出傳動(dòng)圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖圖3-10所示，當(dāng)太陽(yáng)輪輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，使行星輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（兩齒輪外嚙合），因行星架制動(dòng)，所以行星輪必在行星架上逆時(shí)針自轉(zhuǎn)，行星輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必給齒圈輪齒一個(gè)作用力，齒圈在行星輪齒作用下逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而輸出轉(zhuǎn)矩（兩齒輪外嚙合）。 2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 該行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1+n2(1+)n3=0中，由于行星架制動(dòng)n3

13、=0，該運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)閚1+n2=0 得 n1/n2= -即傳動(dòng)比i=n1/n2= -，因傳動(dòng)比的絕對(duì)值大于1，為減速運(yùn)動(dòng)，負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)向相反，即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反，減速增矩。 用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-

14、1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出的矢量圖。從矢量圖中可以看出齒圈輸出與太陽(yáng)輪輸入轉(zhuǎn)向相反。 根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i=n1/n2= -，因傳動(dòng)比的絕對(duì)值大于1，為減速運(yùn)動(dòng)，負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)向相反，該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向相反，減速增矩。（5）行星排成一整體輸出 若三元件中的任兩元件被連接在一起，則第三元件必然與這兩者以相同的轉(zhuǎn)速、相同的方向轉(zhuǎn)動(dòng)。1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析圖3-12行星架與齒圈相連，行星排成一體輸出圖與結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖若把行星架與齒圈相連，則行星架與齒圈便不可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而行星輪與齒圈相嚙合，于是行星輪便不會(huì)相對(duì)行星架運(yùn)動(dòng)。又因太陽(yáng)輪齒與行

15、星輪齒相嚙合，所以太陽(yáng)輪也不連自連，使整個(gè)行星排連成一體。同理，太陽(yáng)輪與行星架相連，或太陽(yáng)輪與齒圈連成一體，行星排均成一體輸出。如圖3-12所示。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比 該行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程n1+n2(1+)n3=0中，由于將行星架與齒圈連成一體n1=n2，該運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)閚2+n2(1+)n3=0 得n2/n3=1即傳動(dòng)比i= n2/n3=1 （或n1+n1(1+)n3=0 得n1/n3=1即傳動(dòng)比i= n1/n3=1）即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)不論齒圈輸入還是行星架輸入，太陽(yáng)輪輸出，轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)速相同。用矢量圖計(jì)算傳動(dòng)比方法 如右圖所示，在豎直線(xiàn)段上r、c、s上，太陽(yáng)輪與齒圈相連主動(dòng)

16、，過(guò)r、c點(diǎn)右向做n1、n3。n1=n30順轉(zhuǎn)。n1、n3端點(diǎn)連線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)s點(diǎn)的n1線(xiàn)相交，n1為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)方向（n1=n2=n30順轉(zhuǎn)。rcsn3n2n11 根據(jù)上圖，n1=n2=n3可以計(jì)算出傳動(dòng)比i= n2/n3=1（或i= n1/n3=1）即該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)不論齒圈輸入還是行星架輸入，太陽(yáng)輪輸出，該單排行星齒輪機(jī)構(gòu)變?yōu)橐粋€(gè)剛體，轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)速相同。（6）太陽(yáng)輪、行星架、齒圈均不受約束 若所有元件均不受約束，則行星齒輪機(jī)構(gòu)失去傳動(dòng)作用。有轉(zhuǎn)矩輸入，沒(méi)有轉(zhuǎn)矩輸出此種狀態(tài)相當(dāng)于空檔。單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的工作情況 制動(dòng)元件輸入元件 輸出元件 傳動(dòng)比傳動(dòng)特點(diǎn)1行星架太陽(yáng)輪齒圈i=-轉(zhuǎn)

17、向相反減速增距2齒 圈太陽(yáng)輪行星架i= 1+2轉(zhuǎn)向相同 減速增矩3太陽(yáng)輪齒 圈行星架i= 1+1/1轉(zhuǎn)向相同 減速增矩4無(wú)任意兩元件另一元件i=1轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩均相同5太陽(yáng)輪行星架齒 圈i=/（1+）1轉(zhuǎn)向相同 增速減矩6無(wú)任意元件任意元件i=0無(wú)動(dòng)力輸出 通過(guò)以上分析可知，單排單級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)存在著以下規(guī)律性的結(jié)論：只要行星架輸入，無(wú)論哪個(gè)固定，輸入、輸出均為同向、增速傳動(dòng)。只要行星架輸出，無(wú)論哪個(gè)固定，輸入、輸出均為同向、減速傳動(dòng)。只要行星架固定，無(wú)論哪個(gè)輸入，輸入、輸出均為反向傳動(dòng)。若將太陽(yáng)輪、齒圈、行星架三元件中的任意兩個(gè)相連，則另一個(gè)不連自連，行星排變?yōu)橐粋€(gè)剛體以相同的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩輸

18、入、輸出，傳動(dòng)比為1。無(wú)固定和連接元件，有動(dòng)力輸入，無(wú)動(dòng)力輸出。4.單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的組成及變速原理（1）單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的組成齒圈行星架太陽(yáng)輪行星齒輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖齒圈行星齒輪行星架太陽(yáng)輪單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)有三個(gè)基本元件，太陽(yáng)輪、齒圏和行星架。在太陽(yáng)輪與齒圏之間有兩組行星輪，即一級(jí)行星輪齒和二級(jí)行星齒輪，其軸均固定在行星架上。一級(jí)行星輪與太陽(yáng)輪外嚙合，與二級(jí)行星輪外嚙合。二級(jí)行星輪與齒圈內(nèi)嚙合。 圖3-15單排雙級(jí)（拉維奈爾赫式）行星齒輪機(jī)構(gòu)3-16單排雙級(jí)（拉維奈爾赫式）行星齒輪機(jī)構(gòu)中的行星架與行星齒輪（2）單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的變速原理單排拉維奈爾赫式行星齒輪機(jī)構(gòu)三個(gè)基本元件如果沒(méi)有

19、固定元件，或?qū)⑷我鈨蓚€(gè)元件相連作為動(dòng)力輸入和輸出均不能傳遞動(dòng)力。若組成具有一定傳動(dòng)比的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，必須將太陽(yáng)輪、齒圏和行星架三個(gè)基本元件中的一個(gè)加以固定，或者將某兩個(gè)基本元件互連接在一起，才能獲得一定的傳動(dòng)比。（3）單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)分析和傳動(dòng)比計(jì)算 1）單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)分析 單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)必須將太陽(yáng)輪、齒圏和行星架三個(gè)元件中的一個(gè)加以固定，或者將某兩個(gè)元件互連接在一起，輸入與輸出才能獲得一定的傳動(dòng)比。改變各元件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可獲得多個(gè)傳動(dòng)比。 2）單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力傳動(dòng)比計(jì)算 用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為：n1n2（1）n3=0式中=齒圈齒數(shù)/太陽(yáng)

20、輪齒數(shù)1；n1為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；n2為齒圏轉(zhuǎn)速；n3為行星架轉(zhuǎn)速。通過(guò)解上述三元一次方程，得出傳動(dòng)比。用矢量圖畫(huà)法計(jì)算傳動(dòng)比a在豎直線(xiàn)段上確定r、c、s三點(diǎn)。s代表太陽(yáng)輪，位于最下端；c點(diǎn)代表行星架，位于最上端；r代表齒圈，位于s和c之間。rc=1（單位）rs=-1。齒圈齒數(shù)/太陽(yáng)輪齒數(shù)，故1（一般為2點(diǎn)幾），r點(diǎn)位于中間偏上的位置。如圖3-17所示。1-1s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2

21、n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1s1s2小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈圖3-17確定齒圈、行星架和太陽(yáng)輪位置5.單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)分析與傳動(dòng)比計(jì)算（1）太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出 19太陽(yáng)輪輸入，行星架制動(dòng)，齒圈輸出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)太陽(yáng)輪輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，太陽(yáng)輪齒必給一級(jí)行星齒輪一個(gè)作用力，使一級(jí)行星齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，但此時(shí)行星架已制動(dòng)，所以一級(jí)行星齒輪必在被制動(dòng)的行星架上軸逆時(shí)針自轉(zhuǎn)。一級(jí)行星輪齒逆轉(zhuǎn)必給二級(jí)行星輪齒一個(gè)作用力，二級(jí)行星輪齒受力后必在被制動(dòng)的行星架軸上順時(shí)針自轉(zhuǎn)，二級(jí)行星輪在制動(dòng)的行星架上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其輪齒必給齒圈

22、一個(gè)作用力，于是齒圈便在二級(jí)行星輪齒作用下順時(shí)針旋轉(zhuǎn)輸出轉(zhuǎn)矩。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比單排雙級(jí)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為：n1n2（1）n3=0將行星架制動(dòng)時(shí)n3=0 代入上式得：n1n2=0 n1 =n2 n1/n2 =傳動(dòng)比i=n1/n2 =是大于1的正值，屬于同向減速傳動(dòng)。用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1

23、n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1如右圖所示。在豎直線(xiàn)段上src上過(guò)s點(diǎn)向右水平做n1（太陽(yáng)輪輸入轉(zhuǎn)速0順轉(zhuǎn)）；n1端點(diǎn)與c點(diǎn)（行星架制動(dòng)n3=0）連線(xiàn)與過(guò)r點(diǎn)水平線(xiàn)相交得n2；n2為輸出元件齒圈轉(zhuǎn)速（n20順轉(zhuǎn)）。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i=n1/n2 =（-1+1）/1=1。屬于同向減速傳動(dòng)。（2）齒圏制動(dòng)，太陽(yáng)輪主動(dòng)，行星架輸出21齒圏輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)齒圏輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒圏輪齒使二級(jí)行星齒輪順時(shí)針自轉(zhuǎn)，二級(jí)行星輪必給一級(jí)行

24、星齒輪一個(gè)作用力，一級(jí)行星輪齒受力后必逆時(shí)針自轉(zhuǎn)，一級(jí)行星齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)其輪齒必給太陽(yáng)輪齒一個(gè)作用力，使太陽(yáng)輪順轉(zhuǎn)，但太陽(yáng)輪被制動(dòng)，制動(dòng)的太陽(yáng)輪必給一級(jí)行星輪齒一個(gè)反作用力。在作用力和反作用力作用下，一級(jí)行星齒輪只能在自轉(zhuǎn)的同時(shí)，圍繞太陽(yáng)輪逆向公轉(zhuǎn)，并通過(guò)行星輪軸帶動(dòng)行星架逆向公轉(zhuǎn)，使行星架逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)輸出轉(zhuǎn)矩。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比（方法同上）將齒圈制動(dòng)n1=0代入運(yùn)動(dòng)方程n1n2（1）n3=0中，得：n2（1）n3=0-n2 =（1）n3n2/n3 =（-1）/1 即傳動(dòng)比i= n2/n3=（-1）/1實(shí)現(xiàn)同向增速傳動(dòng)。用矢量圖計(jì)算傳動(dòng)比 1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s

25、1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為齒圏輸入，太陽(yáng)輪制動(dòng)，行星架輸出矢量圖。 根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i= n2/ n3=（-1）/1實(shí)現(xiàn)同向增速傳動(dòng)。（3）齒圏輸入，行星架制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸出23齒圏輸入，行星架制動(dòng)，太

26、陽(yáng)輪輸出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)齒圏輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，齒圏輪齒必給二級(jí)行星齒輪輪齒一個(gè)作用力，二級(jí)行星齒輪受力后必使二級(jí)行星齒輪繞輪軸順時(shí)針自轉(zhuǎn)，但行星架制動(dòng)，因此二級(jí)行星齒輪必在制動(dòng)的行星架上順時(shí)針自轉(zhuǎn)，二級(jí)行星齒輪在制動(dòng)的行星架上順時(shí)針自轉(zhuǎn)，其輪齒必給一級(jí)行星齒輪輪齒一個(gè)作用力，一級(jí)行星齒輪受力后，必在制動(dòng)的行星架的軸上逆時(shí)針自轉(zhuǎn)，在制動(dòng)的行星架上逆時(shí)針自轉(zhuǎn)的一級(jí)行星齒輪輪齒必給太陽(yáng)輪齒一個(gè)作用力，太陽(yáng)輪齒受力后，必順時(shí)針旋轉(zhuǎn)輸出轉(zhuǎn)矩。2）傳動(dòng)比計(jì)算將行星架制動(dòng)n3=0代入運(yùn)動(dòng)方程n1n2（1）n3=0得：n1n2=0 n1 =n2 n2/n1 =1/1 即傳動(dòng)比i=n2/n1 =1

27、/是小于1的正值，實(shí)現(xiàn)同向增速 傳動(dòng) 用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為齒圏輸入，行星架制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸出矢量圖。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比

28、i=n2/n1 =1/（1+-1）=1/是小于1的正值。實(shí)現(xiàn)同向增速傳動(dòng)。（4）太陽(yáng)輪輸入，齒圏制動(dòng)，行星架輸出25太陽(yáng)輪輸入，齒圏制動(dòng)，行星架輸出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)太陽(yáng)輪輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，太陽(yáng)輪齒必給一級(jí)行星輪齒一個(gè)作用力，使一級(jí)行星齒輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一級(jí)行星齒輪逆時(shí)針自轉(zhuǎn)時(shí)，其輪齒必給二級(jí)行星齒輪一個(gè)作用力，二級(jí)行星齒輪受力后必繞行星軸順時(shí)針自轉(zhuǎn)。二級(jí)行星輪齒順時(shí)針自轉(zhuǎn)必給齒圈一個(gè)作用力，但齒圈制動(dòng)，因此齒圈輪齒必給二級(jí)行星齒輪一個(gè)反作用力。二級(jí)行星輪在齒圈反作用力的作用下，只能順時(shí)針自轉(zhuǎn)的同時(shí)沿齒圈逆時(shí)針公轉(zhuǎn)，行星輪軸必帶動(dòng)行星架逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而輸出轉(zhuǎn)矩。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算

29、傳動(dòng)比將齒圈制動(dòng)n2=0，代入運(yùn)動(dòng)方程n1n2（1）n3=0中，得：n1（1）n3=0n1 =（1）n3 n1/ n3 =（1）即傳動(dòng)比i=n1/n3 =（1）是小于1的負(fù)值。因傳動(dòng)比的絕對(duì)值大于1，為減速運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)反向減速傳動(dòng)。用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星

30、架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為太陽(yáng)輪輸入，齒圈制動(dòng)，行星架輸出矢量圖。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i=n1/n3 =（1）是小于1的負(fù)值。因傳動(dòng)比的絕對(duì)值大于1，為減速運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)反向減速傳動(dòng)。（5）行星架輸入，齒圏制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸出27行星架輸入，齒圏制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)齒圏制動(dòng)，行星架輸入順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，制動(dòng)的齒圏必對(duì)順時(shí)針公轉(zhuǎn)的二級(jí)行星輪產(chǎn)生阻力，使二級(jí)行星輪逆時(shí)針自轉(zhuǎn)。二級(jí)行星輪隨行星架順時(shí)針公轉(zhuǎn)并逆時(shí)針自轉(zhuǎn)，其輪齒必給一級(jí)行星輪齒一個(gè)作用力，使一級(jí)行星輪既隨行星架公轉(zhuǎn)，又在行星架上順時(shí)針自轉(zhuǎn)，

31、其輪齒必給太陽(yáng)輪輪齒一個(gè)作用力，使太陽(yáng)輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而輸出轉(zhuǎn)矩。2）傳動(dòng)比計(jì)算用運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算傳動(dòng)比將齒圏制動(dòng)n2=0，代入運(yùn)動(dòng)方程n1n2（1）n3=0得：n1（1）n3=0n3/n1 =1/（1）即傳動(dòng)比i=n3/n1 =1/（1）1是小于1的負(fù)數(shù)實(shí)現(xiàn)反向增速傳動(dòng)。用矢量圖法計(jì)算傳動(dòng)比1-1s1s2s2s2s2s2s2s1s1s1s1s1rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrccccccccccccccccccccssssssssssssssn3n3n3n3n3n3n3n3n3n2n2n2n2n2n2n2n1n1n1n1n1n1n1n2n2n1n1行星架齒圈太陽(yáng)輪r1-1n2n2n2n2n1n1n1n3n1小太陽(yáng)輪大太陽(yáng)輪行星架齒圈111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1右圖為行星架輸入，齒圏制動(dòng)，太陽(yáng)輪輸出矢量圖。根據(jù)相似三角形原理，可以計(jì)算出傳動(dòng)比i=n3/n1 =1/（1）1是小于1的負(fù)數(shù)實(shí)現(xiàn)反向增速傳動(dòng)。（6）太陽(yáng)輪與行星架連成一體29太陽(yáng)輪與行星架相連結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 1）轉(zhuǎn)矩傳動(dòng)分析 當(dāng)太陽(yáng)輪與行星架連成一體時(shí)，