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1、例談直線中的對稱問題直線的對稱問題是我們學習平面解析幾何過程中的不可忽視的問題，我們可以把它主要歸納為，點關于點對稱，點關于線對稱，線關于點對稱，線關于線對稱問題，下面我們來一一探討：一、點關于點對稱問題解決點點對稱問題的關鍵是利用中點坐標公式，同時也是其它對稱問題的基礎.例1.求點（1）關于點的對稱點的坐標,（2）， 關于點對稱，求點坐標.解：由題意知點是線段的中點, 所以易求（1） （2）.因此，平面內(nèi)點關于對稱點坐標為 平面內(nèi)點，關于點對稱二、點關于線對稱問題求定點關于定直線的對稱問題時，根據(jù)軸對稱定義利用兩直線斜率互為負倒數(shù),中點坐標公式來求得.例2已知點直線：，求點關于直線的對稱點的

2、坐標解:法（一）解：設，則中點坐標為且滿足直線的方程 又與垂直，且斜率都存在 即有 由解得 ， 法（二）求點點關于線對稱問題，其實我們可以轉(zhuǎn)化為求點關于點對稱的問題，可先求出的直線方程進而求與的交點坐標，再利用中點坐標公式建立方程求坐標.三、線關于點對稱問題求直線關于某一點的對稱直線的問題，一般轉(zhuǎn)化為直線上的點關于點的對稱問題.例3求直線：關于點的對稱直線的方程.解:法（一）直線：與兩坐標軸交點為， 點關于對稱點 點關于對稱點 過的直線方程為 故所求直線方程為.法（二）由兩直線關于點對稱，易知兩直線平行，則對稱點到兩直線的距離相等，可以建立等式，求出直線方程.四、線關于線的對稱問題求直線關于直線的對稱問題，一般轉(zhuǎn)化為點關于直線對稱問題：即在已知直線上任取兩不同點，求出這兩點關于直線的對稱點再求出直線方程.例4求已知直線：關于直線對稱的直線方程.解：在：上任取一點 直線的斜率為3過點且與直線垂直的直線斜率為，方程為 得 所以點為直線與的交點，利用中點坐標公式求出關于的對稱點坐標為又直線與的交點也在所求直線上由

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