船舶強度與結構設計大作業(yè)-剪力彎矩圖

1、船舶強度與結構設計大作業(yè)（一）船海1301 禹宗昕 U201312263一 數(shù)據(jù)與函數(shù)準備1. 主要數(shù)據(jù)： 計算船長 L=200m 水密度 =1t/m³ 重力加速度 g=9.8m/s²2. 原始資料（見附錄）（1） 全船重量分布（2） 全船邦戎曲線數(shù)據(jù)3. 靜水平衡參數(shù)總重量 W=122248 *9.8=120030.4 kN水線面面積 A=4800m平均吃水 dm=3.9m縱穩(wěn)心半徑 R=220m漂心縱向坐標 xf=4.3m4. 基本函數(shù)簡介（1） function Area = SAREA( DD ) % 作用：已知各站吃水求各站對應的水下面積,核心方法：三次樣條曲線差

2、值法% D：已知水線% br：原始邦戎數(shù)據(jù)，21*21矩陣，(因數(shù)據(jù)過大在下面已省略)br(i,:)代表第i行每站在各吃水下的面積，% DD：參數(shù)，一維矩陣，各站實際吃水% Area：輸出，一維矩陣，各站在DD吃水情況下對應的橫截面積D=0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8,8.5,9,9.5,10,10.5,11,11.5,12;br=.;for i=1:length(DD); Area(i)=spline(D,br(i,:),DD(i);end(2 ) function D = draft( df,da,n )% 作用：已知首尾

3、吃水求各站吃水% df：參數(shù)，double，首吃水% da：參數(shù)，double，尾吃水% n:站數(shù)% D：輸出，一維矩陣，n站對應吃水c=(df-da)/(n-1);for i=1:1:n D(i)=da+(i-1)*c;end;end（3）function V = displacement( area,zhanju )% 已知各站面積求排水，核心：辛普森面積法% area：參數(shù)，一維矩陣，各站排水面積% zhanju：參數(shù)，double，站距% V：輸出，double，排水體積S=0;for i=1:2:length(area)-2; S=S+(area(i)+4*area(i+1)+are

4、a(i+2)*2/6;V=S*zhanju;end;（4）function xb1 = flocenter( area,zhanju )% 作用：求浮心位置；核心：displacement函數(shù)拓展，141辛普森面積法% area：參數(shù)，一維矩陣，各站排水面積% zhanju：參數(shù)，一維矩陣，站距% xb1：輸出，double，浮心到尾垂線的距離S=0;for i=1:2:length(area)-2; S=S+(area(i)+4*area(i+1)+area(i+2)*2/6;V=S*zhanju;end;%mb：各站體積對尾垂線的矩%下述兩個for循環(huán)，是奇數(shù)站和偶數(shù)站對應的辛普森系數(shù)，第

5、一站和最后一站的系數(shù)為0.5，其余為1，2交叉mb=area(1)*0.5*0+area(length(area)*0.5*(length(area)-1);for i=2:2:length(area)-1; mb=mb+area(i)*2*(i-1);end;for i=3:2:length(area)-2; mb=mb+area(i)*1*(i-1);end;xb1= mb*zhanju/V/3*2*zhanju;end二 浮態(tài)計算1.總重與重心計算 公式： 重心距離尾垂線xg1 = 120Mi120Wi= E23/C24*10 = 93.2136 m2.浮態(tài)計算（1）函數(shù)說明functi

6、on d = floatingstate(dm,L,A,R,xf,W,xg,zhanju)% 作用：通過迭代計算浮態(tài)，% dm：正浮時平均吃水，% A：正浮時水線面面積% R：縱穩(wěn)心半徑% xf：漂心% W：總重% xg：浮心距尾垂線距離% zhanju：站距% d：數(shù)據(jù)類型：類，% d.xg重心距舯m% d.xb浮心距舯m% d.weight總重t% d.displacement排水t% d.index1=index1=abs(W-V)/W);判斷指標1，當誤差小于0.5%時停止迭代% d.index2=index2=abs(xg-xb)/L);判斷指標2，當誤差小于0.1%時停止迭代% d

7、.k 迭代次數(shù)k=0;index1=1;index2=1;%賦初始值，第一次取平均吃水，進行第一次排水與浮心計算d.df=dm; d.da=dm;D=draft(d.df,d.da,(L/zhanju+1);area=SAREA(D);V=displacement(area,zhanju);xb=flocenter(area,zhanju);%while循環(huán)迭代，當誤差小于0.5%和0.1%時停止迭代，迭代步長：0.3while (index1>0.005 )|(index2>0.001)&&(k<20)d.df=d.df+(W-V)/(p*A)+(L/2-x

8、f)*(xg-xb)/R)*0.3;d.da=d.da+(W-V)/(p*A)-(L/2+xf)*(xg-xb)/R)*0.3;D=draft(d.df,d.da,(L/zhanju+1);area=SAREA(D);V=displacement(area,zhanju);xb=flocenter(area,zhanju);d.xg=xg-100;d.xb=xb-100;d.weight=W;d.displacement=V;index1=abs(W-V)/W);index2=abs(xg-xb)/L);d.index1=index1;d.index2=index2;k=k+1;d.k=k;e

9、nd;end（2）運行結果d = floatingstate (3.9,200,4800,220,-4.3,12248,93.214,10)d = df: 3.0666 da: 4.6647 xg: -6.7860 xb: -6.6036 weight: 12248 displacement: 1.2240e+004 index1: 6.5099e-004 index2: 9.1211e-004 k: 3 浮態(tài)分析：da>df 尾傾 精度分析： index1=abs(W-V)/W)= 0.065% < 0.5%Index2=abs(xg-xb)/L)=0.091% < 0.1

10、% 迭代次數(shù)： k=3三 剪力與彎矩計算1. 初次計算（1）.載荷分布，剪力，彎矩的計算與儲存% D：一維矩陣，已修正浮態(tài)下各站吃水，% area：一維矩陣，已修正浮態(tài)下各站面積% earea：一維矩陣，利用area和三次樣條曲線差值，求0.5,1.5.站面積% eachv：各站的體積，*10為站距% qx：載荷分布，重力-浮力，qx1為集中力到分布力的換算% N11：剪力函數(shù)，M11：彎矩函數(shù)% A，B11，C11：分別為qx1，N11，M11對應的多項式系數(shù)矩陣D=draft(d.df,d.da,21)；area=SAREA(D)；earea=spline(0:1:20,area,0.5:

11、1:19.5)；eachv=10*earea；qx=eweight-eachv；qx1=qx/10*9.8;x=5:10:195;A11=polyfit(x,qx1,4);syms x q1;q1=poly2sym(A,x);syms N11 M11;N11=int(q1);M11=int(N11);B11=sym2poly(N11); C11=sym2poly(M11);x=0:10:200;ezplot(M11,x) ;hold on;ezplot(100*N11,x);（2）圖形校核原理：1.多項式A的根為N的極值點，B的根為M的極值點，a=roots(A) 2.將極值點帶入函數(shù)求極值，

12、如polyval(B,a(2) 3.求第20站的剪力，彎矩值，如polyval(B,20) 4.計算k1，k2指標，k1=Nmax/N（20）；k2=Mmax/M（20）；5.k1&&k2<0.05時可進行第二步修正 a=roots(A11)a = 20.8750 14.2251 -7.7800 4.0257>> polyval(B11,a(2) ans = -1.6803e+004>> polyval(B11,a(4)ans = 1.9640e+004>> polyval(B11,20)ans = 6.8987e+001>>

13、; k1=ans/ 1.9640e+004k1 = 0.0035>> b=roots(B)b = 0 -11.6654 21.6616 19.97159.2145>> k2=polyval(C,20)/polyval(C,b(5)k2 =0.0470（3）結果分析k1=Nmax/N（20）=0.0035 <0.05k2=Mmax/M（20）=0.0470 <0.05 由圖可見，20站處N和M均不為0，即此積分方法存在誤差，但均在誤差允許范圍內，因此可進行二次修正。2.修正 原理：（1.）N1=N-x*N（20）/20 ；M1= M-x*M（20）/20（2）

14、 N1對應B11為五次多項式，因而一次項為第五項，M1對應C11為六次多項式，因而一次項為第六項，B22=B11;C22=C11;B22(5)= B22(5)- polyval(B11,200)/200;C22(6)=C22(6)- polyval(C11,200)/200;syms x N1 M1;N1=poly2sym(B22,x);M1=poly2sym(C22,x);x=0:10:200;ezplot(M1,x) ;hold on;ezplot(100*N1,x);x=0:1:20;ezplot(M1,x) ;hold on;ezplot(100*N1,x);分析：利用matlab自帶的圖像分析功能，易得修正后，M1max=1.164*106 KN*mN1max=2*104 KN四 心得體會船舶強度與結構設計已經(jīng)開課三周，給我最深的感觸是，它突破了原先我們結構設計的簡單認識，以為設計出來就萬事大吉。課程里，老師無數(shù)次強調反復修正的重要性，然而這門課的大作業(yè)也是我們上大學以