光的發(fā)射和吸收

1、 關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，主要來自對光（輻射場）與原子相互作用的研究，在光照射下，原子可能吸收光而從低能級躍遷到高能級，或從較高能級躍遷到較低能級而放出光，這分別叫光的吸收和受激輻射，實(shí)驗(yàn)還觀察到?jīng)]有外界光照射原子從激態(tài)發(fā)光躍遷到低能級而發(fā)光的自發(fā)輻射現(xiàn)象。 對原子吸收或放出的光進(jìn)行光譜分析，可獲得原子能級及相關(guān)性質(zhì)的知識(shí)，光譜分析中有兩個(gè)重要觀測量譜線頻率和譜線相對強(qiáng)度。前者取決于初末態(tài)的能量差，后者則與躍遷速率成正比。 光的吸收與輻射，涉及到光子的產(chǎn)生和湮滅，嚴(yán)格處理要用量子電動(dòng)力學(xué)，即要把電磁場量子化（光子就是電磁場量子）。但對光的吸收和受激輻射，可用半經(jīng)典方法處理。即把光子產(chǎn)生和湮滅的問題

2、，轉(zhuǎn)化為在電磁場作用下原子在不同能級之間躍遷的問題，此時(shí)，原子被作為一個(gè)量子力學(xué)體系對待；但輻射場仍用一個(gè)連續(xù)變化的電磁場來描述，并未進(jìn)行量子化，即把光輻射場作為一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的外界微擾，用微擾論近似計(jì)算原子的躍遷幾率。這個(gè)辦法對處理自發(fā)輻射（無外界微擾原子的是守恒量，如果初始時(shí)刻原子處于某定態(tài)的本征態(tài)，則原子應(yīng)保持在該定態(tài)，不會(huì)躍遷到較低能級，沒有自發(fā)輻射）無能為力。但有趣的是，愛因斯坦在量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)建立之前，基于熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理中平衡概念的考慮，回避了光子的產(chǎn)生和湮滅，巧妙地說明了原子的自發(fā)輻射。 1.愛因斯坦的發(fā)射和吸收系數(shù)如下圖：自發(fā)發(fā)射系數(shù)：原子的單位時(shí)間內(nèi)由能級自發(fā)躍遷到

3、能級的幾率。 受激發(fā)射系數(shù)吸收系數(shù)：設(shè)作用于原子的光波在頻率范圍的能量密度是，則在單位時(shí)間內(nèi)原子能級受激躍遷到能級并發(fā)出能量為的光子幾率為；原子由能級吸收能量的光子并躍遷到能級的幾率為。 利用熱平衡條件及普朗克里體輻射公式推得，三個(gè)系數(shù)之間的關(guān)系為： 2、用微擾理論計(jì)算發(fā)射和吸收系數(shù)。光射到原子上時(shí)，光波中的電場和磁場都會(huì)對原子中的電子產(chǎn)生作用，但相對于電場的作用，磁場對電子的作用弱的多，可以忽略，只考慮電場的作用，作用范圍是原子大小范圍電子出現(xiàn)的空間。對可見光，在（原子線度），于是在原子范圍內(nèi)，電場變化很小，可以看作均勻電場。 設(shè)入射光為單色平面波，則電子在此電場中的勢能為：，它遠(yuǎn)小于電子在原子中的勢能，可看作微擾。將寫成指數(shù)形式，有：與p156（5.7.9）式比較：現(xiàn)在。 于是，單位時(shí)間內(nèi)原子由態(tài)躍遷到態(tài)的幾率為：由電動(dòng)力學(xué)知，電磁波的能量密度是：所以光波在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為：實(shí)際光源發(fā)出的光并非單色光，而是在一定的頻率范圍內(nèi)連續(xù)分布。設(shè)頻率在之間的能量密度為。 于是，在頻率連續(xù)分布的平面光作用下，原子在單位時(shí)間內(nèi)由躍遷到的幾率為：若入射光非平面波，而是各向同性的實(shí)際光源發(fā)出的光。則：而根據(jù)愛因斯坦關(guān)于三個(gè)躍遷系數(shù)的定義，原子在單位時(shí)間內(nèi)由能級躍遷到能級，并吸收能量為的光子的幾率是。所以，討論：發(fā)射光譜中，可